有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算如下:
教学目标
(一)教学知识点
1.加法与减法可以互相转化.
2.有理数的加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.
2.使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系.加法运算与减法运算的矛盾统一.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、总结，提高学生的数学素质.
2.让学生认识事物之间的普遍联系和相互转化.
教学重点
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.
教学难点
小数或分数的加减混合运算.
教学方法
引导、探索相结合。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案【教案】有理数的加减混合运算一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和原则。
2. 能够熟练进行有理数的加减混合运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 理解有理数的加减混合运算的原理和方法。
2. 分清正数、负数的加减运算规律。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备一些实物或图片，用以引入有理数的加减混合运算。
2. 教师准备一些练习题和解答，以巩固学生对该内容的理解。
四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师出示一些实物，如红色和蓝色的小球，并问学生这些小球的数量有什么表示方式。
2. 引导学生回忆正数和负数的概念，并解释有理数的概念。
Step 2 有理数的加法1. 教师出示一些加法的例子，如：(-3) + 5 = 2，(-7) + (-4) = (-11)，5 + (-2) = 3。
让学生观察规律，并总结出有理数的加法规则。
2. 教师解释有理数的加法规则，即同号相加，异号相减，绝对值较大的数的符号不变，绝对值较小的数的符号改变。
Step 3 有理数的减法1. 教师出示一些减法的例子，如：(-3) - 5 = (-8)，(-7) - (-4) = (-3)，5 - (-2) = 7。
让学生观察规律，并总结出有理数的减法规则。
2. 教师解释有理数的减法规则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
Step 4 有理数的加减混合运算1. 教师出示一些加减混合运算的例子，如：(-3) + 5 - (-2) = 4，(-7) - (-4) + 3 = (-8)，5 - (-2) - 4 = 3。
让学生观察规律，并总结出有理数的加减混合运算规则。
2. 教师解释有理数的加减混合运算规则，即按照从左到右的顺序进行计算，根据同号相加异号相减的原则进行运算。
Step 5 解决实际问题1. 教师出示一些实际问题，如：某地海拔为(-100)米，某山峰海拔为2000米，某旅行者从该地出发，先爬上山峰，再下山返回，他返回后的海拔是多少？2. 引导学生分析问题，画出海拔变化图，并运用有理数的加减混合运算进行计算。
有理数加减法的混合运算
有理数加减法的混合运算一些技巧：1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 2．有理数加法运算中，加号可以省略。
如：12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-203．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号。
如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和例题：1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--2. 判断(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ） (4)两数差一定小于被减数． （ ） (5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）3. 选择(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数（3）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数4.若5=a ，2=b ，6=c 且,),(c a c a b a b a +=++-=+求a-b+c 的值。
有理数的乘法什么叫乘法运算？两个有理数相乘的法则：注意：任何数与0相乘都得0 问：（－2）×3×4×5×6=（ ）（－2）×（－3）×4×5×6=（ ）（－2）×（－3）×（－4）×5×6=（ ）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=（ ）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=（ ）多个有理数乘法法则：例题：1．填空_______×（-2）=-6 ；（-3）×______=9 ；______×(-5)=02.选择1.一个有理数与它的相反数的积（）A. 是正数B. 是负数C. 一定不大于0D. 一定不小于02.下列说法中正确的是（）A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 符号不能确定4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大5.若ab=0，则( )A. a=0B. b=0C. a=0或b=0D. a=0且b=06.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )A. a＋b＞0，ab＜0B. a＋b＞0，ab＞0C. a＋b＜0，ab＜0D. a＋b＜0，ab＞03．判断①同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算引言有理数是数学中的一种数，包括正整数、负整数和零。
有理数的加减混合运算是将有理数进行加减运算的一种方法。
在本文档中，我们将讨论有理数的加法、减法以及加减混合运算的规律和方法。
有理数的加法有理数的加法是将两个有理数相加得到一个新的有理数的运算。
有理数的加法遵循以下规则：1.同号相加，取其绝对值相加，并保持原有的符号。
2.异号相加，先取绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的有理数决定。
例如，计算-3 + 5：1.绝对值相加，3 + 5 = 8。
2.由于-3和5异号，所以结果为-8。
有理数的减法有理数的减法是将两个有理数相减得到一个新的有理数的运算。
有理数的减法遵循以下规则：1.减去一个正数等于加上一个负数。
2.减去一个负数等于加上一个正数。
例如，计算-8 - 3：1.减去一个正数等于加上一个负数，所以-8 - 3等于-8+ (-3)。
2.绝对值相加，8 + 3 = 11。
3.结果的符号由绝对值较大的有理数决定，所以结果为-11。
有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算是将有理数进行加法和减法混合运算的一种方法。
在进行有理数的混合运算时，需要先进行括号内的加减运算，然后再进行括号外的加减运算。
例如，计算5 + 2 - 3 + (-4)：1.先计算括号内的加减运算，-3 + (-4) = -7。
2.再进行括号外的加减运算，5 + 2 - 7 = 0。
结论有理数的加减混合运算遵循一定的规则，包括同号相加取绝对值相加、异号相加取绝对值相减等。
在进行有理数的混合运算时，需要先进行括号内的加减运算，然后再进行括号外的加减运算。
通过本文档的学习，我们了解了有理数的加法、减法以及加减混合运算的规律和方法。
通过练习和实践，我们可以熟练地进行有理数的加减混合运算，提升数学运算的能力。
有理数的加减混合运算教案(优秀4篇)
有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。
有理数加减混合运算的五种运算技巧
有理数加减混合运算的五种运算技巧
一、比较法
比较法的原理是把有理数的乘除操作分解为加减操作来进行解题，通过比较有理数之间的大小关系，进一步缩小了最后的计算量。
比较法的基本步骤：
（1）确定大小关系：先比较两个有理数的大小，判断大者小者，再比较后一个有理数与前面大小关系，如此循环，直至将所有有理数排列出一个从大到小的数列。
（2）逐步缩小范围：将连续的有理数比较，判定大小，当有3个有理数需要比较大小时，由3个有理数中间的有理数开始比较，比较完毕后将左右2个有理数再比较。
（3）最终确定：最后将比较好的有理数从大到小进行排列，由此确定最终结果。
二、拆分法
拆分法的原理是将有理数的加减运算拆分为多个运算，实现加减混合运算，从而简化运算步骤，让结果更精确。
拆分法的基本步骤：
（1）拆分运算：因为有理数的加减运算拆分成多个运算，实现加减混合运算，所以首先根据有理数的运算关系，将其拆分开来进行计算。
（3）最终确定：拆分计算结束后，就可以得出最终的结果。
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算知识点：1. 将有理数的加减混合运算统一为加法的运算（1） 在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。
如）（）（）（）（）（）（）（56785678++-+-+-=---+--（2） 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
如：56785678+---=++-+-+-）（）（）（）（ （3） 和式的读法：如上面的例子，一是按这个式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”.二是按运算的意义读作“负8减7减6加5”（4） 省略括号的和的形式，可以看成有理数的加法运算。
因此，可运用加法的运算律来使计算简化，但要注意运算的合理性。
（1）在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换（2）在运用加法结合律时，有时把减号看做负号。
例：把）（）（）（）（）（76236--+--+---写成省略括号的形式是___________________,读作______________________或________________________2.有理数的加减混合运算的步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
第二步：写成省略加号、括号的各数和的形式。
第三部：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
例：计算：)218(75.3)413()5.0(+-+---3.利用有理数的加减混合运算解决实际问题“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图标下面标明的“注”和“注意”的含义：正号表示比前一天上升，负号表示比前一天下降，参考对象是前一天的水位。
例.纪洋家刚盖了新房，其窗户的下框离地面1.2m ，上框离地面3m ，房顶离地面5m （1）如果将窗户的下框高度视作0点，其他数据分别记作什么？ （2）如果将窗户的上框高度视作0点，其他数据分别记作什么？ 4.折线统计图（1）定义：根据相关数据，在图中标出能反应这些数据特征的点，然后再按照事物发展的一种趋势，将其标出的点连成一条折线，这样的图就叫做折线统计图。
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算有理数是数学中的一种数，包括正整数、负整数、零和分数。
有理数加减混合运算是对有理数进行加法和减法运算的组合，是基础的数学运算之一。
有理数的加减混合运算具有重要的意义和应用，不仅在日常生活中有实际应用，还在数学中有广泛应用。
有理数的加减混合运算可以用于解决实际问题，例如计算时间、温度、距离等。
在数学课堂中，有理数的加减混合运算也是研究其他数学概念和技巧的基础。
通过研究有理数的加减混合运算，可以培养学生的逻辑思维和计算能力，提高他们的数学素养。
在进行有理数的加减混合运算时，需要掌握有理数的正负规则，以及加法和减法的运算规则。
通过灵活运用这些规则，可以简化计算过程，提高计算效率。
综上所述，有理数的加减混合运算是数学中基础而重要的运算之一，具有广泛的应用和意义。
有理数是指能够用整数表示的数，包括正整数、负整数和零。
有理数具有以下定义、性质和表示方法：定义：有理数是可以写成两个整数的比的数，其中分母不为零。
性质：有理数的加减运算仍然是有理数。
对于任意两个有理数a和b，有a+b和a-b也是有理数。
表示方法：有理数可以用分数形式表示，分子是整数，分母是不为零的整数。
有理数的加减混合运算是指包含有理数的加法、减法以及同时进行加法和减法的运算。
在这种运算中，我们可以使用有理数的性质和表示方法来进行计算。
本文将讲解有理数的加减混合运算规则和计算步骤。
有理数是指可以用两个整数的比表示的数，包括正数、负数和零。
当两个有理数相加时，可以按照以下步骤进行计算：如果两个有理数的符号相同，则将它们的绝对值相加，并保持符号不变。
如果两个有理数的符号不同，则将它们的绝对值相减，并保持绝对值较大的有理数的符号。
当两个有理数相减时，可以按照以下步骤进行计算：将减数变为它的相反数（符号取反），然后将减法转化为加法运算。
按照加法运算的规则计算得出结果。
混合运算是指有理数之间的加法和减法同时进行。
在进行混合运算时，可以按照以下步骤进行计算：首先，从左到右按顺序计算加法和减法。