有理数加减混合运算(计算练习题)
专题2.22 有理数加减混合运算解题技巧和方法(分层练习)(基础篇)-2023-2024学年七年级数
专题2.22有理数加减混合运算解题技巧和方法（分层练习）（基础篇）一、单选题1．5371(51)(37)-++-=--++应用了（）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．乘法分配律D ．.加法交换律和加法结合律2．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是()A ．1.5B ．－1.5C ．0.5D ．－2.253．计算5372688⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值为（）A ．23-B ．5212-C ．1324-D ．111424-4．计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2017+(-2018)的结果是（）A ．0B ．-1C ．-1009D ．10105．在计算72157⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭■时，■中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值为（）A ．58B ．16C ．710D ．815二、填空题6．计算：()()()2.48 4.337.52 4.33-++-+-=______．7．计算：1223()()(3535---+-+=________8．添括号：11111236--+=-______．9．计算：111132146126-+-=________．10．计算：7377184812⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭___________．三、解答题11．计算：(1)()()()()201257-++---+；(2)1121322332⎛⎫⎛⎫--++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）31(1.5)(5.25)(3(6)42---++-+；（2）21349(78.25)27(21)334+-++-.13．计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）;（2）517﹣（+9）﹣12﹣（﹣1217）14．计算：（1）（－0.9）＋（－3.6）;（2）(180)(20)-++;（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6;（4）1255--6767⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭15．计算：(1)()()()()201257-++---+;(2)1121322332⎛⎫⎛⎫--++- ⎪ ⎝⎭⎝⎭（1）()()611-++（2）()()2842924-+-++-（3）()1230.63722454⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()12.3214.17 2.32 5.83---+-17．同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1)19999919999199919919++++;(2)88939517++18．计算：(1)()31282869+-++；(2)()()16252435+-++-；(3)3222654115353⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(1)21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2)1111320.253436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20．计算：(1)211322555775⎛⎫⎛⎫++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(2)()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21．计算：(能简算的要简算)(1)(53)(21)(69)(53)--++---+；(2)()113111 2.53122444⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．22．计算：(1)()()112.12535 3.258⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)212102133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)23123255⎛⎫⎛⎫---+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()()117 3.376 2.1250.25 2.6384⎛⎫-+-+++-+- ⎪⎝⎭．(1)4441313171317⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2)211143623324⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(3)162522721321⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(4)31523338989⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦．24．计算．(1)()()()2.7 1.50.90.3 3.9-++-+-+;(2)1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．明明同学计算2513(4)1(18(13)3624----+-时，他是这样做的：原式2513(4(1)18(13)3624=-+-++-……第一步2513(4)()(1)()(18)(13)()3624⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-+-+-+-+++-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦……第二步[]2513(4)(1)18(13)()()()()3624⎡⎤=-+-++-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦……第三步110()4=+-……第四步114=-……第五步(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果；(2)仿照明明的解法，请你计算：1123(102)(9654(486234---++-．26．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：113232123233266--=-==⨯⨯，我们将上述计算过程倒过来，得到111162323==-⨯，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于146⨯可以用裂项的方法变形为：111146246⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭．类比上述方法，解决以下问题．(1)猜想并写出：()11n n =⨯+________；(2)类比裂项的方法，计算：11111223345960++++⨯⨯⨯⨯ ；(3)探究并计算：111111335577920212023+++++-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ ．参考答案1．D【分析】先根据加法的交换律，加法的结合律等知识点进行判断，即可得出答案．【详解】根据题意得，5371(51)(37)-++-=--++，用了加法的交换律与结合律，故选：D．【点拨】本题考查了有理数的加法运算律，解题的关键在于掌握加法的交换律和结合律．2．B【分析】直接按顺序计算或运用加法交换律计算.【详解】解：－2.5－3.25＋4.25=4.25-3.25-2.5=1-2.5=-1.5故选B【点拨】此题考查了有理数的加减运算，灵活运用所学的运算定律可以使计算更简便．3．B【分析】可以先让同分母的分数相结合,然后按照有理数的运算法则计算即可得出答案．【详解】5372 688⎛⎫-+-⎪⎝⎭537(2)688=-+51364=-5212=-故选：B．【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算顺序和法则是解题的关键．4．C【分析】根据题目中的式子，可以发现相邻的两个数相加得-1，从而可以计算出题目中式子的值．【详解】解：1-2+3-4+5-6+…+2017-2018=（1-2）+（3-4）+…+（2017-2018）=（-1）+（-1）+…+（-1）=-1009，故选C ．【点拨】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出式子的值．5．D【分析】根据有理数的加法法则逐个判断即可．【详解】解：观察分母，在计算72157⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭■时，■中选815可以使该题可以用简便方法，72878225()1157151515777⎛⎫⎛⎫+-+=+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而其它数都不能用简便方法，故选：D ．【点拨】本题考查了有理数的加法，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．6．-10【分析】用加法交换律和加法结合律进行计算即可．【详解】解：原式=()()()[ 2.487.52][4.33 4.33]-+-++-=10-．故答案为：10-．【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则，以及加法交换律和结合律在有理数范围同样适用是解题的关键．7．0【分析】将减法转为加法，运用加法交换律和结合律先将同分母的分数结合在一起，再计算，这样解答简便．【详解】解：1223(()()3535---+-+1223((3535=-++-+1223(()(3355⎡⎤=-+-++⎢⎥⎣⎦(1)1=-+=0，故答案为：0．【点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．8．111236⎛⎫+- ⎪⎝⎭【分析】根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解．【详解】11111236--+=-111236⎛⎫+- ⎪⎝⎭故答案为：111236⎛⎫+- ⎪⎝⎭．【点拨】本题考查了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解．9．0【分析】利用有理数的加减混合运算即可求出结论．【详解】解：111132146126-+-=111132141266++--（（，=113333-=0.【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键．10．712-【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【详解】解：7377184812⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭777784812=-+--777788412⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭7774412=-+-712=-，故答案为：712-．【点拨】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．11．(1)10-(2)6【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）根据有理数加减计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式201257=-++-10=-；（2）解：原式1121322332=++-1112322233⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33=+6=．【点拨】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．12．（1）1；（2）-23．【分析】（1）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算；（2）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算．【详解】（1）31(1.5)(5.25)(3(6)42---++-+=-1.5+5.25+3.75-6.5=-（1.5+6.5）+（5.25+3.75）=-8+9=1（2）21349(78.25)27(21334+-++-=213492778.2521334+--=77100-=-23【点拨】考查的是有理数的加减运算，解题关键是利用了加法的交换律、结合律进行计算，并在运算中处理好符号是重点和正确运用运算法则．13．(1)-50；（2）-20【分析】根据有理数的加减法即可解答本题；【详解】解：（1）43+（﹣77）+27+（﹣43），=[43+（-43）]+[（-77）+27]，=0+（-50），=-50；（2）﹣（+9）﹣12﹣（﹣），=+（-9）+（-12）+，()()5129121717⎛⎫⎡⎤=++-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，=1+（-21），=-20.【点拨】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（1）－4.5；（2）－160；（3）－4.3；（4）521-【分析】（1）直接利用有理数加法法则进行计算；（2）直接利用有理数加法法则进行计算；（3）利用加法的交换律和结合律进行计算；（4）利用加法的交换律和结合律进行计算．【详解】（1）（－0.9）＋（－3.6）＝-（0.9+3.6）=-4.5；（2）(180)(20)-++=-（180-20）=-160；（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6=[（-2.8）+（-1.5）]+[（-3.6）+3.6]=-4.3；（4）1255--6767⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1525--6677⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=2337-+=521-．【点拨】考查了有理数的加减法，解题关键是熟记计算法则和合理利用加法的交换律和结合律进行简便运算．15．(1)10-(2)6【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）根据有理数加减计算法则求解即可．【详解】（1）原式201257=-++-10=-；（2）原式1121322332=++-1112322233⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33=+6=．【点拨】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．16．(1)5;(2)-27；（3）-4；（4）-10【详解】试题分析：根据加法的法则、加法的交换律和结合律进行计算；试题解析：（1）解：原式()611=-+5=（2）解：原式()281=-+27=-（3）解：原式321373225544⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()862=-+-4=-（4）解：原式()()()12.32 2.3214.17 5.83⎡⎤=-+-+-⎣⎦()1020=+-10=-17．(1)222215(2)1301【详解】（1）解：原式()()()()()2000001200001200012001201=---+++-+- 2000002000020001()200201111-+2222205=-222215=；（2）解：原式90011400)511)51()((+=--+++9004001=++1301=；【点拨】本题考查有理数加减混合运算的简便运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的法则．18．(1)100(2)20-(3)8【分析】（1）把互为相反数的两数相加；（2）可把符号相同的数相加；（3）可把相加得到整数的数相加．【详解】（1）解：()31282869+-++，()31282869=⎡⎤⎣-⎦+++，31069=++，100=；（2）解：()()16252435+-++-，()()16242535=++-+-，()()()16242535⎡⎤⎣⎦=++-+-，()4060=+-，20=-；（3）解：3222654115353⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，3222645115533⎛⎫⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()113=+-，8=．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算的简便运算，合理地运用有理数的加法运算律使计算简化是解题的关键．19．(1)18-(2)156【分析】根据有理数加减计算法则进行求解即可．【详解】（1）解：原式21212133434=-++-22112133344⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭213=-+18=-；（2）解：原式111113234346=+--+111113233446⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1326=++156=．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．(1)5(2)1-【分析】（1）（2）先化简符号，再计算同分母分数加减法，最后合并．【详解】（1）解：211322555775⎛⎫⎛⎫++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231125255577=++-83=-5=；（2）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭223313213344=-+-21=-+1=-【点拨】此题考查有理数的加法法则，注意灵活运用法则计算，以及运用运算定律简算．21．(1)90(2)34-【分析】（1）先将加减运算统一成加法再运算；（2）先将加减运算统一成加法，再运用加法的交换结合律运算．【详解】（1）解：(53)(21)(69)(53)--++---+53216953=++-(5353)(2169)=-++090=+90=；（2）解：()113111 2.53122444⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1113111231224244=--+++1113112131222444⎛⎫⎛⎫=-++--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31324=-+34=-．【点拨】此题考查了有理数加减混合运算的能力，关键是能把有理数加减混合运算统一成加法运算，并能合理运用运算定律．22．(1)3(2)18-(3)8330-(4)5-【分析】（1）先将分数化为小数，然后按照加法运算律进行简便运算；（2）根据同分母结合计算；（3）先算绝对值，再计算减法；（4）根据同分母结合计算．【详解】（1）解：()()112.12535 3.258⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.1253.2 5.125 3.2=-++-()()2.125 5.1253.2 3.2=-++-3=；（2）解：212102133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21212133434⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭22112133344⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭213=-+18=-；（3）解：23123255⎛⎫⎛⎫---+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13365=----13365=--8330=-；（4）解：()()()117 3.376 2.1250.25 2.6384⎛⎫-+-+++-+- ⎪⎝⎭7.125 3.37 6.25 2.1250.25 2.63=--++--()()()7.125 2.125 3.37 2.63 6.250.25=-++--+-566=--+=5-．【点拨】本题主要考查了分数和小数的加减混合运算及绝对值，正确运用加法运算律是解题的关键．23．(1)1-(2)334-(3)173-(4)233【分析】（1）、（2）根据有理数的加法法则，结合有理数的加法运算律进行计算即可．（3）、（4）按有理数的加法法则，利用交换律，结合律，将分母相同的交换并结合在一起进行计算即可．【详解】（1）解：原式=4441313131717⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()01+-=1-；（2）解：原式=211143623324⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=2186244⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=1844-+=334-；（3）解：162522721321⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=165227221213⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=21023-+=173-；（4）解：31523338989⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=31523()(3)(3)8989+-+++-=35123338899⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1733⎛⎫+- ⎪⎝⎭=233．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，有以下两个解题要点：（1）熟记“有理数的加法法则”；（2）知道有理数的加法交换律和结合律，并能在解题中灵活应用．24．(1)1.5(2)10【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算，即可求解；（2）根据有理数的加减运算法则以及有理数加法运算律计算，即可求解；【详解】（1）解：()()()2.7 1.50.90.3 3.9-++-+-+2.7 1.50.90.3 3.9=-+--+2.70.30.9 3.9 1.5=---++1.5=（2）解：1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1443531265577=--++919=-+10=【点拨】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握理数的加减运算法则，灵活运用有理数加法运算律计算是解题的关键．25．(1)明明的解法从第三步开始出现错误，正确的结果是74-；(2)14【分析】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后再利用加法交换律和结合律进行计算即可解答；（2）仿照明明的解法，进行计算即可解答．【详解】（1）解：明明的解法从第三步开始出现错误，改正：2513(4)1(18(13)3624----+-2513(4)(1)18(13)3624=-+-++-2513(4)()(1)()(18)(13)()3624⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-+-+-+-+++-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[]2513(4)(1)18(13)()()()3624⎡⎤=-+-++-+-+-++-⎢⎥⎣⎦70()4=+-74=-；（2）解：1123(102)(96)54(48)6234---++-1123(102)9654(486234=-+++-1123(102)()(96)(54)(48)()6234⎡⎤⎡⎤=-+-+++++-+-⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎦[]1123(102)9654(48)()()6234⎡⎤=-+++-+-+++-⎢⎥⎣⎦104=+14=．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则，把减法运算化为加法运算是解题的关键．26．(1)111n n -+(2)5960(3)10112023-【分析】（1）根据题中材料即可得结果；（2）根据（1）中的裂项方法，把每一个分数进行裂项，由有理数的加减法则即可完成计算；（3）先变形，再由阅读感知把每个分数进行裂项，最后进行加减乘运算即可．【详解】（1）由题意知：111(1)1n n n n =-++；（2）111112233499100++++⨯⨯⨯⨯ 111111112233499100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，111111112233499100=-+-+-++- ，11100=-，99100=；（3）111111335577920212023+++++-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ 111111335577920212023⎛⎫=----++- ⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭，111111111112335577920212023⎛⎫=--+-++-++- ⎪⎝⎭ ，11122023⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，1202222023=-⨯，10112023=-．【点拨】本题考查有理数的加法中的简便计算．关键是读懂题中的材料，根据材料提供的方法进行简便．。
有理数加减混合运算测试(含答案)
有理数加减混合运算测试题 时间： 姓名：一 .选择判断填空（每题2分）1.下列结论正确的是（ ）A. 互为相反数的两个数之差为零；B. 一个较大的数减去一个较小的数一定得正数；C. 零减去任何一个数仍得这个数；D. 差不可能大于被减数。
2．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）（A ）都是正数 （B ）都是负数 （C ）互为相反数 （D ）异号3．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）（A ）都是正数 （B ）至少有一个为正数 （C ）正数大于负数 （D ）正数大于负数的绝对值或都为正数。
判断：（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）（2）两个相反数相减得零（ ）（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）（4）两数差小于被减数（ ）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）（6）零减去一个数仍得这个数（ ）（7）从-1中减去-,32,43-与21-的和，列式为： ，所得的差是 。
二.计算题 （1-10题每题3分 ，11-24题每题5分）④. (+3.14)-(+2.34) ⑤. -（-5）-|-3| ⑥. 5-|-(-3)|⑦. （+4）–(–23) –(+13)+( –7) –(+5); ⑧. –(–3.21) –(+2.47) –（–1.53）+(+1.29);(13) (-32)+(+0.25)+(-61)-(+21) (14) (+353)+(+443)-(+152)+(-343)（17）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （18）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱（19- ︱-0.25︱+43-(-0.125)+ ︱-0.75︱ （20） ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（21）－121－[（－265）－（－0.5）－361] （22）－0.5－（－341）＋2.75－（＋721）三、计算：（1）已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,化简|a|+|b|-|c |+|a+b|+|b+c|+|a+c| 。
《有理数》混合运算专题训练
第1章《有理数》：混合运算专题训练考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【第1天】1．计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．2．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．3．（﹣1）2018÷．4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．5．计算：（1）（2）．6．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）7．计算：（1）（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|8．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．（2）﹣．9．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．10．计算：（1）（）×（﹣60）（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．【第2天】11．计算：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．12．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．13．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]16．计算：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| （2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．17．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．18．计算（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17 （2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．【第3天】19．计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）．20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×21．计算：（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．22．计算：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）23．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×2；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．24．计算：（1）（2）25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；（2）．26．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．【第4天】27．计算：（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）29．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）230．计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．31．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）201832．计算下列各式：（1）12×（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．33．计算（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8 （3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【第5天】34．计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）35．计算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）337．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）38．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．39．计算题：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．40．计算题：（1）30×（）（2）10+8×．【第6天】41．计算：（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．42．计算：．43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．44．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×245．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．【第7天】47．计算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]48．计算：（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．49．计算（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）50．计算①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．第1章《有理数》：混合运算专题训练参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．2．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]=1×2×[6﹣（﹣8）]=1×2×14=28．3．（﹣1）2018÷．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=8﹣20+9=﹣35．计算：（1）（2）．【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，=﹣1+2+4，=5；（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣），=2﹣3+，=﹣．6．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣．7．计算：（1）（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣8+36﹣4=24；（2）原式=﹣1+4+4×5=3+20=23．8．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．（2）﹣．【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；（2）原式=﹣4+2×+×16=﹣4+3+1=0．9．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．10．计算：（1）（）×（﹣60）（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1|=1×﹣2×=﹣=﹣．11．计算：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2；（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10．12．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣．13．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）=﹣9+（﹣12）×+6=﹣9+（﹣6）+6=﹣9．15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣÷×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（﹣7）=﹣1+=．16．计算：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|=135+（﹣2）﹣20=113；（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣=﹣16+16+（﹣1）﹣=．17．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13．18．计算（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．19．计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）=﹣44+56+（﹣36）+26=2；（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×=1﹣=1﹣=0．21．计算：（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4=（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11=3；（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7=[﹣15+8]×（﹣8）÷7=﹣7×（﹣8）÷7=56÷7=8．22．计算：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）=（﹣7）+5+13+（﹣10）=1；（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）=1.5×+8=（﹣3）+8=5．23．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×2；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；（2）原式=12﹣30+21=3．24．计算：（1）（2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；（2）．【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4=﹣2．26．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣1+=．27．计算：（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=8．28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13=（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×=29．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；（2）原式=36×（﹣）+（﹣8）÷4=﹣3+（﹣2）=﹣5．30．计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|=﹣4﹣9×+4×=﹣4﹣1+6=1；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）=20+（﹣9）+2=13．31．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=2+（﹣7）+13=8；（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）=5+（﹣21）+4×2=5+（﹣21）+8=﹣8；（3）（﹣）×（﹣24）﹣4=（）×（﹣24）﹣4=3﹣4=﹣1；（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018=（﹣）×16﹣1=（﹣10）+（﹣1）=﹣11．32．计算下列各式：（1）12×（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．33．计算（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．34．计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；（2）原式=9﹣7+10=12．35．计算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；（2）原式=2﹣2=0．36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+）×（﹣24）=﹣24+36+9﹣14=7；（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3=2﹣12×1=2﹣12=﹣10．37．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；（2）原式=﹣1+10﹣2=7．38．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2=4+36=40；（2）﹣14+（﹣2）=﹣1+2×3﹣9=﹣4．39．计算题：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]=4+2×[9﹣3+]=4+2×=4+13=17；（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24=﹣×（﹣1）+33+56﹣90=1+33+56﹣90=0．40．计算题：（1）30×（）（2）10+8×．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷÷0.25=﹣10﹣27××4=﹣10﹣=﹣．42．计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=﹣=﹣．44．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题．【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）==﹣9+（﹣10+4+9）=﹣6．47．计算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64；（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣48．计算：（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．49．计算（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）=3+2﹣6+2=1．50．计算①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0；②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．考点卡片1．有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．2．有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b ≠0）（2）方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．3．有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a 的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．（3）方法指引：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．4．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．。
有理数的加减混合运算练习题
有理数的加减混合运算练习题有理数加减混合运算1.某天上午的温度是5℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，那么这天夜间的温度是-1℃。
2.气温上升记为正数，那么上升-5℃的意思是下降5℃，记为-5℃。
3.+5.7的相反数是-5.7，|-7.1|=7.1，所以它们的和是-5.7+7.1=1.4.4.已知m是-6，n比m的相反数小2，那么m的相反数为6，n比-6小2，即n=-4，所以m-n=-6-(-4)=-2.5.在-7和37之间插入三个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，那么这三个数分别为-1，11，23，它们的和为33.6.绝对值小于3的所有整数为-2，-1，0，1，2.7.某冷库的温度是零下24℃，下降6℃后，又下降3℃，那么两次变化后的温度是-24-6=-30℃，再下降3℃后为-33℃。
8.将有理数-13，11，12，13从小到大排列的正确顺序为-13，11，12，13.9.计算：(-5)+4=-1，-(-10.6)=10.6，(-1.5)-(+3)=-4.5.10.互为相反数的两个数的和等于0.11.XXX在4场足球比赛中的净胜数为-3+(-1)+0+(-3)=-7.12.在数轴上表示-2和3的两点的距离为5.13.在有理数中最大的负整数是-1，最小的非负数是0.14.7/3的相反数是-7/3，-5/6的相反数是5/6.15.大于-3而不大于2的整数为-2，-1，0，1，2.选择题：1.错误的说法是C，+（-8）与-（-8）互为相反数。
2.正确的说法是A，两个正数相加和为正数。
3.最终结果为-1.4.x的值为-3.5.正确的结论是C，-b＜a＜-a＜b。
6.两个绝对值相加再减去一个绝对值，最终结果为1.答案是B。
1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上。
学校在家的南边20米，书店在家北边100米。
XXX同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米。