四川省自贡市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分） E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线相等3. （2分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.204. （2分） (2015九下·黑龙江期中) ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018九上·南召期中) 下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·惠山模拟) 某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）A . 中位数B . 众数C . 方差D . 平均数7. （2分）人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A . h，t都是不变量B . t是自变量，h是因变量C . h，t都是自变量D . h是自变量，t是因变量8. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差9. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射击成绩的众数相同B . 甲射击成绩比乙稳定C . 乙射击成绩的波动比甲较大D . 甲、乙射中的总环数相同10. （2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A . 16πB . 12πC . 10πD . 8π11. （2分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A . x＜﹣2B . x＞﹣2C . x＜2D . x＞212. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2019·苍南模拟) 从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（）A .B . 1C .D .2. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A . （5，2）B . （﹣5，2）C . （﹣5，﹣2）D . （5，﹣2）3. （2分） (2017八下·青龙期末) 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A . 全县的全体八年级学生B . 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C . 抽取的200名学生D . 抽取的200名学生期末数学考试成绩4. （2分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）5. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，36. （2分） (2017八下·青龙期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≤﹣5B . x≠﹣5C . x＞﹣5D . x≥﹣57. （2分） (2017八下·青龙期末) 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·青龙期末) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）9. （2分） (2017八下·青龙期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10. （2分） (2017八下·青龙期末) 一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·青龙期末) 下列说法正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是菱形C . 一组对边平行的四边形是平行四边形D . 矩形的对角线互相垂直12. （2分） (2017八下·青龙期末) 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x 轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （，1）B . （1，﹣）C . （，﹣）D . （﹣，）13. （2分） (2017八下·青龙期末) 菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）A . 48B . 25C . 24D . 1214. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF 为边的正方形EFGH的周长是（）A . +1B .C . 2 +1D . 215. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米16. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共8题；共9分)17. （2分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________，A2n+1的坐标为________．18. （1分） (2018九上·大石桥期末) 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解________.19. （1分）(2017·娄底模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作第2个正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是________20. （1分）(2018·南湖模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________21. （1分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。
【全国市级联考】四川省自贡市2017-2018学年下学期八年级期末统一考试数学试题(解析版)
自贡市2017－2018学年下学期八年级期末统考数学试题一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1. 与可以合并的二次根式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：将各选项中的二次根式化简，被开方数是5的根式即为正确答案．详解：A.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；B.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；C.=2，故与是同类二次根式，故本选项正确；D.=5，故与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．点睛：本题考查了同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．2. 直线不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.∵∴直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限故选B.考点：一次函数的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成.3. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D. 且【答案】D【解析】分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．详解：由题意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥-1且x≠0．故选：D．4. 下列曲线中不能表示是的函数的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】B【解析】分析：函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．详解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项B中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故B 中曲线不能表示y是x的函数.故选：B．点睛：考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键．5. 已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边的中线长是（）A. 34B. 26C. 8.5D. 6.5【答案】D【解析】由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5.故选：D.6. 为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据中位数、平均数和众数的概念求解即可．详解：∵共10人，∴中位数为第5和第6人的平均数，∴中位数=（3+3）÷3=5；平均数=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3.故选：A．点睛：本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．7. 实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．详解：由数轴可得：a＜0＜b，a- b＜0，∴=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故选：B．点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．8. 如图，长方形的高为，底面长为，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点见图中黑圆点）的最短距离是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．详解：根据题意可能的．．．最短路线有6条，重复的不算，可以通过三条来计算比较.（见图示）根据他们相应的展开图分别计算比较：图①:；图②:；图③:.∵.故应选D.点睛：考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9. 一组数据，则这组数据的方差是__________ .【答案】2【解析】分析：先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．详解：平均数为=（1+2+3+4+5）÷5=3，S2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2．故答案为：2．点睛：本题考查了方差的知识，牢记方差的计算公式是解答本题的关键，难度不大．10. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是___________________ .它是________命题（填“真”或“假”）.【答案】(1). 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形(2). 真【解析】分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的条件是直角三角形，结论是斜边上的中线等于斜边的一半，故其逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．详解：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．它是真命题.故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；真.点睛：本题考查了互逆命题的知识及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．11. 已知函数，当= _______时，直线过原点；为_______数时，函数随的增大而增大 .【答案】(1). (2). m>0【解析】分析：（1）根据正比例函数的性质可得出m的值；（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．详解：直线过原点，则；即，解得：；函数随的增大而增大，说明，即，解得：；故分别应填：；m>0 .点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键．12. 观察分析下列数据：，则第17个数据是_______ .【答案】【解析】分析：将原数变形为：1×，2×，3×，4×…，根据规律可以得到答案．详解：将原数变形为：1×，2×，3×，4×…，所以第17个数据是：17×＝51．故答案为：51．点睛：本题考查了算术平方根，解题的关键是将所得二次根式变形，找到规律解答．13. 如图，四边形是矩形,是延长线上的一点，是上一点，;若,则= ________ .【答案】【解析】分析：由矩形的性质得出∠BCD=90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性质得出∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∠ACD=3x，由互余两角关系得出方程，解方程即可．详解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，∴3x+21°=90°，解得：x=23°.故答案为：23°．点睛：本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键．14. 如图，正方形中,,点在边上，且；将沿对折至,延长交边于点,连结，下列结论：①.；②.；③. .其中，正确的结论有__________________.（填上你认为正确的序号）【答案】①②③【解析】分析：根据折叠的相知和正方形的性质可以证明⊿≌⊿；根据勾股定理可以证得；先证得，由平行线的判定可证得；由于⊿和⊿等高的 .故由⊿:⊿求得面积比较即解得.详解：∵,,∴⊿≌⊿（），∴,故①正确的.∵，∴,，设，则，，在⊿中，根据勾股定理有：,即，解得即,则，∴，∴，∵且满足，∴，∴故②正确的.∵,且⊿和⊿等高的 .∴⊿:⊿=，∵⊿= ，∴⊿=⊿= ，故③正确的.故答案为：①②③ .点睛：本题是一道综合性较强的几何题，其中勾股定理与方程思想的结合起来为破解②③提供了有力的支撑，技巧性比较强，也是本题的难点所在，对于大多数同学来说具有一定的挑战性.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15. 计算:.【答案】19【解析】分析：先化简括号里面的，再合并，最后计算相乘，即可得到结果.详解：原式= = =.点睛：本题主要考查二次根式的化简，二次根式的乘法法则，合并同类二次根式，关键在于熟练运用相关的运算法则，正确认真的进行计算．16. 在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且 .如图，为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.【答案】公路段有一定的危险，需要暂时封锁，证明见解析.【解析】分析：如图，本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．因此过C作CD⊥AB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．详解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，∴根据勾股定理得AB=500米，∵AB•CD=BC•AC，∴CD=240米．∵240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．点睛：本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．17. 如图，将四边形的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由.【答案】四边形到是平行四边形.理由见解析.【解析】分析：连接一条对角线把转化成三角形的中位线来进行推理说明.详解：四边形到是平行四边形.理由如下：连接.∵点是四边形的四边中点∴∥,∥∴∴四边形到是平行四边形点睛：本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．18. 在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.【答案】画图见解析，当时，的取值范围为 .【解析】分析：（1）利用两点法作出一次函数的图象，根据图象直接确定自变量的取值范围即可．详解：建立平面直角坐标系过画该直线（如图）过画该直线.（如图）∵解得∴两直线的交点为（如图）根据图象当时，的取值范围为.点睛：本题考查了一次函数的图象，作一次函数的图象时，可以利用两点法作图．19. 在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）【答案】这四个数为或或.【解析】分析：根据中位数的定义得出第二个数和第三个数的和是8，再根据这四个数是不相等的正整数，得出这两个数是3、5或2、6，再根据这些数都是正整数得出第一个数是2或1，再把这四个数相加即可得出答案．详解：∵中位数是4，最大的数是8，∴第二个数和第三个数的和是8，∵这四个数是不相等的正整数，∴这两个数是3、5或2、6，∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，故答案为：1, 2, 6, 8或1, 3, 5, 8 或2, 3, 5, 8.点睛：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．20. 国家规定：“中小学每天在校体育锻炼时间应不小于1小时”.某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是，并补全条形统计图；（2）本次调查的中位数落在组；（3）根据统计图估计该地区2.5万名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的约有多少人？【答案】（1）250,50；补全条形图见解析；（2）时间的平均数落在组；（3）2.5万名学生中“体育锻炼时间应不小于1小时” 人数为14000人......................试题解析：（）由统计图可得，组人数为：，因此，本题正确答案是：，补全的条形统计图如图所示．（）由补全的条形统计图可得，中位数落在组，因此，本题正确答案是：．（）根据题意可得，该地区名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：（人），因此，本题正确答案是：．21. 如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.求证：【答案】证明见解析.【解析】分析：延长DE交AB于点G，连接AD．构建全等三角形△AED≌△DFB（SAS），则由该全等三角形的对应边相等证得结论.详解：证明：延长DE交AB于点G，连接AD．∵四边形BCDE是平行四边形，∴ED∥BC，ED=BC．∵点E是AC的中点，∠ABC=90°，∴AG=BG，DG⊥AB．∴AD=BD，∴∠BAD=∠ABD．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠BAD=45°，即∠BDE=∠ADE=45°．又BF=BC，∴BF=DE．∴在△AED与△DFB中，，∴△AED≌△DFB（SAS），∴AE=DF，即DF=AE.点睛：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22. 已知一次函数与正比例函数都经过点,的图像与轴交于点,且.（1）求与的解析式；（2）求⊿的面积.【答案】（1）或；⊿的面积为15个平方单位.【解析】分析：本题的⑴求正比例函数解析式可通过来解决.而要求的解析式则还需要一个点的坐标，这个通过来解决；⑵问通过结合⑴问的坐标来确定⊿解底边长和高长，利用三角形的面积公式求解.详解：⑴.∵正比例函数过点；∴解得：∴根据勾股定理可求设点的坐标为.又∵,则解得或∴点的坐标为或又∵一次函数同时也过点∴或；分别解得或∴或⑵.根据⑴的解答画出示意图，过作轴∵，的坐标为或∴∴⊿=⊿=∴综上所解，⊿的面积为15个平方单位.点睛：本题要注意两点：其一.所需线段的长度可以由坐标直接求出，也可能借助于勾股定理计算；其二.要注意根据绝对值的意义进行分类讨论，也就是可能有多解.23. 如图，直线与轴、轴分别交于，点的坐标为，是直线在第一象限内的一个动点（1）求⊿的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？（2）过点作轴于点, 作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由？【答案】（1），；（2）的最小值为【解析】分析：本题的⑴问直接根据坐标来表示⊿的底边和底边上的高，利用三角形的面积公式得出函数解析式；本题的⑵抓住四边形是矩形，矩形的对角线相等即，从而把转化到上来解决，当的端点运动到时最短，以此为切入点，问题可获得解决.详解：⑴.∵的坐标为，是直线在第一象限的一个动点，且轴.∴,∴整理得：自变量的取值范围是：⑵. 存在一点使得的长最小.求出直线与轴交点的坐标为, 与轴交点的坐标为∴∴根据勾股定理计算： .∵轴, 轴，轴轴∴∴四边形是矩形∴当的端点运动到（实际上点恰好是的中点）时的最短（垂线段最短）（见示意图）又∵∴点为线段中点（三线合一）∴（注：也可以用面积方法求解）∴即的最小值为点睛：本题的⑴问直接利用三角形的面积公式并结合点的坐标可以求解析式；本题的⑵问要打破平时求最小值的思路，把问题进行转化，通过求的最小值来得到的最小值，构思巧妙！24. 如图,在正方形内任取一点，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；⑵.连接，求证：⊿≌⊿；⑶.在补全的图形中，求证:∥.【答案】（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】分析：⑴问要注意“在⊿外”作正方形；本题的⑵问根据正方形的性质得出的结论为三角形全等提供条件，比较简单；本题额⑶问可以连接正方形的对角线后，然后利用“内错角相等，两直线平行.”来证明.详解：⑴.如图1，在⊿外．分别以为边作正方形和.（要注意是在“⊿外．”作正方形，见图1）⑵.在图1的基础上连接.∵四边形、和都是正方形∴∴∴∴⊿≌⊿（）⑶. 继续在图1的基础上连接.（见图2）∵四边形是正方形，且已证∴∴∵⊿≌⊿∴∴∴即∴∥.点睛：本题的⑴问要注意的是在“在⊿外”作正方形，所以不要作在三角形内部；本题的⑵问主要是利用正方形提供的条件来证明两个三角形全等，比较简单，常规证法；本题的⑶问巧妙利用与正方形的对角线构成的内错角来提供平行的条件，需正方形和全等三角形来综合提供.。
2017-2018学年四川省自贡市初中八年级下学期期末统一考试数学试题word版含答案
自贡市2014-2015下学期八数期末检测 第 1页（共 4页）第 2页 （共 4页）2017-2018学年四川省自贡市初中八年级下学期期末统一考试数学试题注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1x 的取值范围是 （ ）A.x 2>B.x 2≤C.x 2<D.x 2≥2、下列各式是最简二次根式的是 （ ）3、一组数据：,,,,,358235的中位数是 （ ）A.2B.3C.4D.54、下列各图能表示y 是x 的函数的是 （ ）5、直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为 （ ） C.46、若点(),m n 在函数y 2x 1=+的图象上，则2m n -的值是 （ ）A.2B.-2C.-1D.17、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲客轮15min 到达点A ,乙客轮用20min 到达B 点，若A 、B 两点的直线距离为1000m.甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 （ ） A.南偏东60° B.南偏西30° C.北偏西30° D.南偏西60°8、如图，两直线2y x 3=-+与1y 2x =相交于点A ，下列错误的是 ）A.x 3<时，12y y 3->B.当12y y >时，x 1>C.1y 0>且2y 0>时，0x 3<<D.x 0<时，1y 0<且2y 3>二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、把直线y 2x 1=--沿y 轴向上平移2个单位，所得直线解析式为 .10、数据201202203，，的方差是 . 11. 如图，字母b 的取值如图所示，化简：b 2-= .12、已知正比例函数()25m y m 1x -=- 的图象在第二、四象限，则m 的值为 .13、如图，22⨯的方格中，小正方形的边长是1，点A B C 、、都 在格点上，则△ABC 中AB 边上的高长为 .14、如图，将两张长为6cm,宽为3cm 的矩形纸条交叉，使重叠部分 是一个菱形，那么菱形周长的最大值是 . 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15 16、如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，点E F 、分别 在边CD DA 、上，且CE AF =. 求证：BE BF = 17、如图，在Rt △ABC 中，BAC 90AD BC ∠=⊥，于 点D ,AB 8AC 6==，.求AD 的长. 18、已知：如图，点E F 、分别是□ABCD 中AB DC 、边上的点，且AE CF =,连接DE BF 、.求证：四边形DEBF 是平行四边形.19、如图所示，有一条宽度相等的小路穿过矩形草地 ABCD ，若,AB 60m =BC 81m =，AE 100m =，则这条小路的面积是多少？A D 0b 5自贡市2014-2015下学期八数期末检测 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、正方形ABCD 中，点M 是边DC 上的任意一点，BE AM ⊥ 于点E ,DF AM ⊥于点F ,若,BE 7DF 4==,求EF 的长.21、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.⑴.将图形补充完整；⑵.每人所创年利润的平均数是 . ⑶.若每人创造利润10万元及以上为优秀员工，在公司1200名员工中估计有多少可以评为优秀员工？22、点(),P x y 在直线x y 8+=上，且,x 0y 0>>，点A 的坐标为(),A 60 ， 设△OPA 的面积为S .⑴.求S 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围； ⑵.当S 9=时，求点P 的坐标.五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计1523、阅读下列材料，然后回答问题：一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（Ⅰ）==；（Ⅱ） )22212111⨯⨯===- . （Ⅲ） 以上这种化简的步骤叫分母有理化.还可以用以下方法化简：221111-====.（Ⅳ）⑴.请用不同方法化简①.参照（Ⅲ）式得= ；②.参照（Ⅳ）式得= .⑵.化简：2n ++++24、如图1，在平面直角坐标系xoy 中，等腰直角△AOB 的斜边OB 在x 轴上，顶点A 的坐标为(),22⑴.求直线OA 的解析式；⑵.如图2，如果点P 是x 轴正半轴上的一动点，过点P 作PC ∥y 轴，叫直线OA 于点C ,设点P 的坐标为(),m 0，以A C P B 、、、为顶点的四边形面积为S ,求S 与m 之间的函数关系式； ⑶.如图3，如果(),D 1a 在直线AB 上.过点O D 、作直线OD ，交直线PC 于点E ,在CE 的右侧作矩形CGFE ,其中3CG 2=,请你直接写出矩形CGFE 与△AOB 重叠部分为轴对称图形时m 的取值范围.图 1图 2图 3图 102468101214163581015每年所创利润/万元图 2自贡市14-15下期八数期末考试 答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页2017～2018学年八年级下学期期末考试数 学 答 题 卡 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效准考证号姓 名 设计：郑宗平14-15下期八数期末考试 答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ..。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④2. （2分） (2019八下·官渡期中) 已知，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤33. （2分）(2016·毕节) 为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A . 52和54B . 52C . 53D . 544. （2分）(2017·南开模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD，AC的和，为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A . 6cmB . 9cmC . 3cmD . 12cm5. （2分） (2016九上·黔西南期中) 贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名．据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（）A . 6000（1+x）2=4000B . 4000（1+x）2=6000C . 4000（1﹣x）2=6000D . 6000（1﹣x）2=40006. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（）A . 1B . 2C . 4D . 无法确定7. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A . 60cm2B . 64cm2C . 48cm2D . 24cm28. （2分） (2020八下·八步期末) 设是方程的两个根，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·乌海期末) 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·赵县期末) 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）① ② (a>0)③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·莲湖模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）A . 72B . 96C . 192D . 484. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .5. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -16. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小7. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对8. （2分）(2019·晋宁模拟) 若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根9. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根10. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=________.12. （1分）如图，△ABC为等边三角形，B D⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________°13. （1分）(2019·镇海模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________14. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．15. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）(2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．17. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．18. （15分） (2020九上·秦淮期末) 某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）101521二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班a135135c二班134b135 1.8表中数据a＝________，b＝________，c＝________；（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．19. （10分）(2014·苏州) 如图，已知函数y=﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．20. （11分） (2018九上·肥西期中) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度数．22. （10分） (2019八下·长春月考) 某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元，（1）若每个台灯降x元（）,则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元．（2）在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？23. （10分）(2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：3：4B . 1：2：1：2C . 1：1：2：2D . 1：2：2：13. （4分）一元二次方程x2-4=0的解是（）A .B .C .D .4. （4分）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A .B . 1C . 2D . 45. （4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A . 100°B . 120°C . 115°D . 130°6. （4分）要能清楚地反映事物的变化情况，应选择（）A . 统计表B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 条形统计图7. （4分）下列各数中，是无理数的是（）A . 2πB .C . 0D . -38. （4分） (2019九上·余杭期末) 如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（）A . 对称轴是直线B . 方程的解是，C . 当时，D . 当，随的增大而增大9. （4分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形10. （4分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . AC平分∠BCDC . AB=BDD . △BEC≌△DEC二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2019八下·香洲期末) 若有意义，则字母x的取值范围是________．12. （5分）已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式，且为整数，则 ________．13. （5分） (2016八上·杭州期末) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．14. （5分） (2018八上·平顶山期末) 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差________.15. （5分）在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（________，________）16. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)17. （8分） (2020八下·江阴期中) 计算或化简：（1）（2）18. （8分） (2017九上·合肥开学考) 计算题（1）计算：（ + ）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．19. （8分） (2020八上·莲湖期末) 如图，过点A(0，3)，B(3，0)的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P。
2018四川自贡八年级下数学期末试题
秘密★启用前〖考试时间：2018年7月3日上午9：00－11：00.共120分钟〗自贡市2017 －2018学年八年级下学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合（）2.直线y x1=-不经过（）A.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x1>-x1≥- C.x0≠ D.x1≥-且x0≠4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）5.已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边的中线长是（）A.34B.26C.8.5D.6.56.为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（））A.2aB.2bC.2b-D.2a-8.如图，长方形的高为2cm，底面长为3cm，宽为1cm，蚂蚁沿长方体表面，从点1A到2C（点12A C、见图中黑圆点）的最短距离是（）C. D.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.一组数据12345、、、、，则这组数据的方差是 .10.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是.它是命题（填“真”或“假”）.11.已知函数y2mx5m3=--，当m= 时，直线过原点；m为数时，函数y随x的增大而增大 .12.,6，则第17个数据是 .13.如图，四边形ABCD是矩形 ,E是BA延长线上的一点，F是CE上一点，,ACF AFC FAE FEA∠=∠∠=∠;若ACB21∠=,则ECD∠ = .14.如图，正方形ABCD中,=AB3,点E在边CD上，且=CE2DE；将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连结、AG CF，下列结论：①.=BG GC；②.AG CF；③. =9FGC10S.其中，正确的结论有.（填上你认为正确的序号）三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:⎛⎝.16.在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且⊥CA CB .如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.17.如图，将四边形ABCD的四边中点、、、E F G H依次连接起来，得四边形到EFGH是平行四边形吗？请说明理由.A C Dba21AEBA18.在同一坐标系中，画出函数=-+1y x 3与=2y 2x 的图像，观察图像写出当≥12y y 时，x 的取值范围.19.在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.国家规定：“中小学每天在校体育锻炼时间应不小于1小时”.某地区就 “每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：⑴.A 组的人数是 ，并补全条形统计图； ⑵.本次调查的中位数落在 组；⑶.根据统计图估计该地区2.5万名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的约有多少人？21.如图，⊿ABC 是直角三角形，且∠=ABC 90,四边形BCDE 是平行四边 形,E 为AC 的中点，BD 平分∠ABC ,点F 在AB 上，且=BF BC . 求证：=DF AE22.已知一次函数=+11y k x b 与正比例函数=22y k x 都经过点()M 3,4 ,1y 的图像与y轴交于点N ,且=ON 2OM .⑴.求1y 与2y 的解析式； ⑵.求⊿MON 的面积.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.如图，直线=-+y x 10 与x 轴、y 轴分别交于、B C ，点A 的坐标为()8,0 ，()x P x,y 是直线=-+y x 10在第一象限内的一个动点⑴.求⊿OPA 的面积S 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围？⑵.过点P 作⊥PE x 轴于点E , 作⊥PF y 轴于点F ,连接EF ,是否存在一点P 使得EF 的长最小，若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由 ？24.如图,在正方形ABCD 内任取一点E ，连接、AE BE ，在⊿ABE 外分别以、AE BE 为边作正方形AEMN 和EBFG .⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形； ⑵.连接CF ，求证：⊿ABE ≌⊿CBF ；⑶.在补全的图形中，求证:AN ∥CF .图1BDA B请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2017～2018学年八年级下学期期末统一考试数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效20图1 ).1。
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自贡市2017－2018学年八年级下学期期末考试
数学试卷 重新制版：河口镇学校 李祖林
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.5 ） A.
10152025
2．直线y ＝x －1不经过（ ）
A.第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限 31
x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞一1 B ．≥－1 C ．x≠0 D.x≥－1且x≠0 4．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）
5．已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A.34 B.26 C.8.5 D.6.5
6，为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A.3,3,3
B.6,2,3
C.3,3,2
D.3,2,3
7．实数a ，b ()
2
2
b a b a -的结果是（ ）
A.2a
B.2b
C.-2b
D.-2a
户外活动的时间/小时 1 2 3 6 学生人数/人
2
2
3
2
8．如图，长方体的高为2cm ，底面长为3cm ，宽为1cm ，蚂蚁沿长方体表面爬行，从点1A 到点2C 的最短距离是（ ）
A 26cm
B 14cm
C ．25cm
D ．32cm
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9．一组数1、2、3、4、5，则这组数据的方差是_________.
10．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是____________________ _______________.它是________命题，（填“真”或“假）
11．己知函数253y mx m =--，当m ＝_______时，直线过原点；m 为______数时，函数 y 随x 的增大而减小
122,3,6,45按上述规律，
第17个数据是__________.
13．如图，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点， ,.ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠若∠ACB ＝21︒，则∠ECD=_________ 14．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CE ＝2ED ． 将△A DE 沿AE 对折至△A FE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF. 下列结论：
①BG＝GC ；②AG∥CF；③910
FGC S ∆=。
其中正确结论的序号是__________（填上你认为正确的所有序号） 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．计算：1
3122333⎛ ⎝
16，在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C 处需要爆破，已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米，与公上另停站B 的距离为400米，且CA⊥CB，如图．为了安全起见，爆破点C 周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险，是否要暂时封锁？请通过计算进行说明。
17．如图，将四边形ABCD 的四边中点E 、F 、G 、H 依次连接起来，得到的四边形EFGH 是平行四边形吗？请说明理由
18，在同一直角坐标系中，面出承数13y x =-+与22y x =的图像，察图像写出当12y y ≥时，x 的取值范围．
19．在四个互不相等的正整数中，最大的的数是8，中位数是4．求这四个数（按从小到大的顺排列）
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．国家规定：“中小学生每天在校体育锻炼时间应不小于1小时”．某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）其中分组情况：A组：时间小于0．5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1．5小日时；D组：时间大于等于1．5小时
根据以上信息，回答下列问题
（1）A组的人数是_________，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在_______组；
（3）根据统计数据估计该地区2．5万名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的约有多少人？
21．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC．
求证：DF＝A
22．已知一次函数11y k x b =+与正比例函数22y k x =都过点M （3，4），y 1的图像与y 轴交于点N ，且2ON OM = （1）求y 1与y 2的解析式 （2）求△MON 的面积．
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23．如图，直线y ＝-x ＋10与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，点A 的坐标为（8，0），P （x ，y ）是直线y ＝一x ＋10在第一象限内的一个动点
（1）求△OPA 的面积S 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围
（2）过点P 作PE⊥x 轴于点E ，作PF⊥y 轴于点F ，连接EF ，是否存在一点P 使得EF 的长最小，若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由
24．如图，在正方形ABCD 内任取一点E ，连结AE 、BE ，在△ABE 外分别以AE 、BE 为边作正方形AEMN 和EBFG ．
（1）按题意，在图中补全符合条件的图形； （2）连接CF 求证：△ABE≌△CBF； （3）在补全的图形中，求证：AN∥CF .。