《探索轴对称的性质》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

《探索轴对称的性质》教案

教学目标

1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.

2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.

3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

教学重点

理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质. 教学难点

运用对称轴的性质.

教学过程

第一环节课前准备

活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案.

以4人合作小组为单位，开展研讨活动

第二环节情境引入(获取信息，体会特点)

活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.

知识点1：轴对称的性质(重点、难点)

轴对称是指两个图形的形状、大小、位置之间的关系.

它们必须满足两个条件：

(1)两个图形的形状、大小完全相同；

(2)把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合.

一、对应点、对应线段及对应角的概念

1. 对应点：沿对称轴折叠后能够重合的点.

2. 对应线段：沿对称轴折叠后能够重合的线段.

3. 对应角：沿对称轴折叠后能够重合的角.

二、轴对称的性质：

(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

(2)对应线段相等，对应角相等.

【注】

(1)关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形，而全等图形不一定成轴对称；

(2)对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线；

(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)；

(4)若两点所连线段被某直线平分，则此直线为这两点的对称轴；

(5)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上.

知识点2：利用轴对称的性质确定对称轴(重点、难点)

连接任意一对对应点，得到一条线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴.

举例说明：下面是成轴对称的两个图案，请画出对称轴.

过程：先确定一对对应点，下面图案中，C、C＇是一对对应点，连接CCˊ，用测量的方法确定CCˊ的中点，过该中点作CCˊ的垂线，这条垂线l就是对称轴.

例题：【例1】如图，△ABC与△AˊBˊCˊ关于直线l对称，且∠A=78°，∠Cˊ=48°，则∠B的度数为( )

A. 48°

B. 54°

C. 74°

D. 78°

【例2】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，则∠A’DB＝( )

A. 40°

B. 30°

C. 20°

D. 10°

第三环节练习提高(基础篇)

1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在( D )

A．这直线的两旁B．这直线的同旁

C．这直线上D．这直线两旁或这直线上

2.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( A )

A．完全重合B．不完全重合C．两者都有

3.下面说法中正确的是( C )

A.设A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.

B.如果△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称.

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.

D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.

4. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD .其中正确的结论有( D )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

课程总结

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.

课后作业

课后习题1、2、3、4