甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
2020年秋学期甘肃省张掖市甘州中学八年级数学上期末综合复习卷 (二)
八年级数学上期末综合测试卷（二）一.选择题（每小题2分，共20分），0，-√3，506，π，0.101中，无理数的个数是（）1. 在实数-227A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 估算√34值是（）A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间3. 下列各组数中互为相反数的是（）3 B. -2与√（−2）2 C. 2与（−√2）2 D. |-√2|与√2A. -2与√−8y=-x+24.以方程组y=x-1 的解为坐标的点（x, y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m, n是常数，且mn≠0)图象的是（）6. 如图，ΔABC的三个顶点分别在直线a, b 上，且a∥b, 若∠1=120º，∥2=80º，则∠3的度数是（）A. 40ºB. 60ºC. 80ºD. 120º7. 某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数8. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动（点P与A不重合）设P运动的路程为x, 则下列图像中符合ΔADP的面积y关于x的函数关系式的是（）9. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ΔABC纸片，点D, E分别在边AB, AC上，将ΔAB沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75º, 则∠1+∥2=（）A. 210ºB. 150ºC. 105ºD. 75º10. 甲，乙都是两位数，若把甲数放在乙数的左边，则组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，则组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数，如果设甲数为x, 乙数为y, 则依题意可得方程组（）100x+y=100x+y+1188100x+y=201xA 100y+x=201x B.100y+x=100x+y+1188100x+y=100x+y-1188100x+y=201yC100y+x=201y D.100y+x=100x+y-1188二. 填空题（每小题3分，共24分）11. 已知一个正比例函数的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为_____________12. 算术平方根等于它本身的数是_______13. 甲，乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小为S甲2____S乙214. “在ΔABC中，AB=6, AC=8, BC=10, 则该三角形为直角三角形”是_____命题，条件是____，结论是______15. 一次函数y=kx+b, 当1≤x≤4时，3≤y≤6, 则bk的值是______16. 如图，将矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6, ΔABF的面积是24，则FC 等于________17. 已知一个正数a的平方根是方程2x-y=12的一个解，则a的值为_______18. 在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4, 则S1+S2+S3+S4=_______19. （12分）已知关于x, y的方程组x-2y=6-7k2x+3y=2k-7的解满足x+y=2k,（1）求k值x+y=8(2) 试判断该方程组的解是否也是方程组3x-2y=-1的解三. 解答题（共56分）20. 解下列方程组（8分）y=2x-1x2-y+1 3=1（1）7x-3y=1 (2) 3x+2y=10 21. 计算（8分）（1）√20+√5√5-√13×√12（2）（√20+5+√5）÷√5-√13×√2422.(6分) 如图，已知∠1+∥2=180º，∥A=∥D 求证：∥B=∥C23. （6分）每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”，冬令营已于2018年12月在张掖成功举行，现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，整理成绩并绘制成如下的统计图，请你根据以上提供的信息解答下列问题（1）请你将表格补充完整（2）从本次统计数据来看，______组比较稳定本文使用Wrod编辑，排版工整，可根据需要自行修改，使用方便。
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2019-2020学年八年级上学期期末数学试题一、选择题1. 在下列各数 3π、0、-0.23之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】分析】根据无理数的定义进行判断.【详解】无理数有3π3之间的7的个数逐次加1），共3个，所以答案选B. 【点睛】本题主要考察了无理数的概念，掌握概念是本题的解题关键. 2. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）.A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 13，16，18 【答案】D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可. 【详解】A 、222345+=,∴能够成直角三角形,故本选项错误; B 、2226810+=,∴能够成直角三角形,故本选项错误; C 、22251213+=,∴能够成直角三角形,故本选项错误; D 、222131618+≠,∴能够成直角三角形,故本选项正确. 所以D 选项是正确的.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.3. 下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A. （-5,13）B. （0.5,2）C. （1,2）D. （1,1）【答案】C【解析】【分析】分别把A，B，C，D四个选项的点代入函数y=-2x+3中，由此进行判断，能求出结果．【详解】解：∵y=-2x+3，∴当x=-5时，y=13，故（-5，13）在函数y=-2x+3的图象上；当x=0.5时，y=2，故（0.5，2）在函数y=-2x+3的图象上；当x=1时，y=1 2，故（1，2）不在函数y=-2x+3的图象上；当x=1时，y=1，故（1，1）在函数y=-2x+3的图象上．故选C．【点睛】本题考查不满足一次函数的点的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4. 如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（）A. 56°B. 36°C. 44°D. 46°【答案】D【解析】解：∵直线l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D．5. 不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出解不等式的解集，再由不等式的解集在数轴上的表示方法进行判断．【详解】3x+5≥2，解得：x≥-1，故选：B．【点睛】考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题关键是抓住不等式的解集在数轴上表示出来大于或大于等于向右画；小于或小于等于向左画；注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．6. 某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是()A. 50和50B. 50和40C. 40和50D. 40和40【答案】A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选A．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7. 在x轴上到点A(3,0)的距离为4的点一定是（）A. (7,0)B. (−1,0)C. (7,0)和(−1,0)D. 以上都不对【答案】C【解析】【分析】x轴上的点纵坐标是0，这点有可能在点A的左边，也有可能在点A的右边,故要分两种情况进行分析．【详解】当这点有可能在点A的左边时，3－4＝－1，故这个点的坐标为（－1，0）；当这点有可能在点A的右边时，3+4＝7，故这个点的坐标为（7，0）；综上可得：在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点为（7，0）和（-1，0）．故选：C．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是分两种情况进行分析：当这点有可能在点A的左边时和当这点有可能在点A的右边时．8. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【】A.+=20{35+70=1225x yx yB.+y=20{70+35=1225xx yC.+=1225{70+35=20x yx yD.+=1225{35+70=20x yx y【答案】B【解析】根据“小明买20张门票”可得方程：+=20x y；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70+35=1225x y，把两个方程组合即可．故选B9. 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用一次函数的性质进行判断．【详解】∵一次函数y=-kx+k ，k ＜0，∴-k ＞0，∴一次函数图形过第一、三、四象限．故选：B ．【点睛】考查了一次函数的图象与k 、b 之间的关系，解题关键是熟练掌握一次函数的性质：当k ＞0，图象过第一、三象限；当k ＜0，图象过第二、四象限；b ＞o ，图象与y 轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b ＜0，图象与y 轴负半轴相交．10. A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中1l 和2l 分别表示甲、乙两人所走路程S （千米）与时刻t （小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】 试题分析：根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），SI④乙到达需要的时间为20÷6=313（小时），即乙在甲出发413小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到．正确．故选C考点：一次函数的图像与性质二、填空题11. 命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____【答案】 (1). 同位角相等 (2). 两直线平行【解析】试题分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”， 所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．考点：命题与定理．12. 若关于x的不等式(1)1a x a +<+的解集是1x >，那么a 的取值范围是_____.【答案】a ＜-1【解析】【分析】 根据关于x 的不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，可知a+1<0，从而求得a 的取值范围，本题得以解决．【详解】∵关于x 的不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，∴a+1＜0，∴a ＜-1，故答案为：a ＜-1.【点睛】本题考查了不等式解集，解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.13. 若点M （a ，﹣1）与点N （2，b ）关于y 轴对称，则a+b 的值是_____【答案】-3【解析】试题解析：∵点M （a ，﹣1）与点N （2，b ）关于y 轴对称，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣3．故答案﹣3．14. 对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ※b ，如3※那么7※5=_____．.【解析】试题解析：根据题意得：75===※点睛：根据题目定义的运算法则进行运算即可. 15. 在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x <，则1y _______2y .（填”>”，”<”或”=”）【答案】<.【解析】试题分析：一次函数y kx+b =的增减性有两种情况：①当k 0>时，函数y kx+b =的值随x 的值增大而增大；②当k 0<时，函数y kx+b = y 的值随x 的值增大而减小.由题意得，函数21y x =+的k 0>，故y 的值随x 的值增大而增大.∵12x x <，∴12y y <.考点：一次函数图象与系数的关系.16. 如图，则阴影小长方形的面积S ＝_____．【答案】30【解析】【分析】由勾股定理求出小长方形的长，再由长方形的面积公式进行计算． 【详解】由勾股定理得：2268+=10，∴阴影小长方形的面积S=3×10=30； 故答案是：30．【点睛】考查了勾股定理；解题关键是利用勾股定理求出小长方形的长．17. 如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是_____．【答案】31x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】 根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【详解】根据函数图可知：函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P 的坐标是（-3，1），所以y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解为31x y =-⎧⎨=⎩，故答案是：31x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】考查两个一次函数交点与二元一次方程组解的关系，解题关键理解两个一次函数交点就是由这两个一次函数联立方程组的解．18. 如图，△OB 1A 2、△OB 2A 3、△OB 3A 4、…△OB n A n+1都是等边三角形，其中B 1A 1、B 2A 2、…B n A n 都与x 轴垂直，点A 1、A 2、…A n 都在x 轴上，点B 1、B 2、…B n 都在直线y=3x 上，已知OA 1=1，则点B n 的坐标为_________．【答案】（2n ﹣1，2n ﹣3【解析】【分析】根据等边三角形的性质求出11A B ，2OA ，22A B ，3OA ，找出规律解答．【详解】∵12OB A 、23OB A 、34OB A 、…1n n OB A +都是等边三角形, 1OA =1， ∴11123,22A B OA ===， 则222323,42A B OA ===，同理, 123,2n n n n n A B OA --==， 故点n B 的坐标为(12n -,23n -故答案为(12n -,23n -【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，解题关键是根据条件找到等边三角形的边长和OA 1的关系．三、解答题19. 计算（1）132322-+ （2）()3232463----【答案】(1) 722;(2)-6 【解析】【分析】(1)先化简根式，再相加减即可;(2)先去括号和绝对值符号，再化简根式，最后相加减即可.【详解】（1132222322272 （23232463 632636-+=-6【点睛】考查了根式的混合运算，解题关键是熟记运算顺序和计算法则. 20. 解方程组：（1）421x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩．【答案】（1）13x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解．【详解】（1）4......2 1...... x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=3，所以方程组的解为13 xy=⎧⎨=⎩（2）1 (34)34 2......x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩①②①×4-②×3得：7x=42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，所以方程组的解为64xy=⎧⎨=⎩.【点睛】考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21. 如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：由等腰三角形的性质和角平分线的定义可求得∠2=∠BAC，再根据平行线的判定可得出结论．试题解析：证明：∵AD=CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠BAC，∴∠2=∠BAC，∴DC∥AB．考点：1.平行线的判定；2.等腰三角形的性质．22. 已知一次函数y＝﹣2x﹣2.（1）根据关系式画出函数的图象．（2）求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积【答案】(1)见解析；(2)1【解析】【分析】（1）先求出函数与x、y轴的交点坐标，再过这两点画直线即可;（2）如图所示，先求得OA与OB的长度，再根据三角形面积公式进行计算即可. 【详解】(1)当x=0时,y=-2,即函数图象与y轴交点坐标为（0，－2），当y=0时,x=-1,即函数图象与x轴交点坐标为（－1，0），函数图象如图所示：（2）由图可得:OA=1,OB=2,S△OAB=1121 2⨯⨯=.【点睛】考查了画一次函数的图象，解题关键是求得一次函数与坐标轴的交点坐标．23. 一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB 长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.【答案】能救下，理由见解析．【解析】【分析】先根据题意建立直角三角形，然后利用勾股定理求出AB的长度，最后于云梯的长度比较即可得出答案．【详解】能．由题意得，BC=6米，AC=14﹣2=12米，在RT △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2，即可得AB 2=（14﹣2）2+62=144+36=180，而152=225＞180，故能救下．考点：勾股定理应用．24. 甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？ （2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？【答案】(1)乙；（2）甲.【解析】试题分析：（1）根据笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解；（2）根据将笔试、口试和得票按2：1：2分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解．试题解析：（1）甲的平均分=85×20%+83×30%+90×50%=86.9， 乙的平均分=80×20%+85×30%+92×50%=87.5， 86.9＜87.5，故乙会竞选上； （2）甲的平均分=852********⨯++⨯++=86.6， 乙的平均分=80285922212⨯++⨯++=85.5， 86.6＞85.5，故甲会竞选上．25. 某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数y （元）与存钱月数x （月）之间的函数关系如图所示.观察图像回答下列问题：（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？（2）该同学经过几个月才能存够200元？（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？【答案】(1)40,80;(2)8个月;(3)5个月【解析】【分析】（1）由图可得当x=0时，y=40,当x=8时,y=200,再用待定系数解求得函数关系式，再当x=2时，求得y 的值即可;（2）当y=200时，求得x 的值即可；（3）当y>140时，求得x 的值即可.【详解】(1)由图可得：当x=0时，y=40,当x=8时,y=200,则盒内原来有200元;设y 与x 的关系式为y=kx+b,则：408200b k b =⎧⎨+=⎩解得2040k b =⎧⎨=⎩， 所以y=20x+40,当x=2时，y=80元,即2个月后盒内有80元;(2)当y=200时,x=8，即过8个月才能存够200元；(3) 当y>140时，即20x+40>140,解得x>5.所以至少要5个月存款才能超过140元.【点睛】考查用待定系数法求一次函数解析式，解题关键由图形得到（0，40）和（8，200）两个点，再用待定系数法求出一次函数的解析式．26. 如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．【答案】35°【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD 即可．【详解】∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=35°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=35°．【点睛】考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．27. 2020年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）20 25售价（元/袋）26 35（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？【答案】（1）该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）乙种口罩最低售价为每袋33元【解析】【分析】（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可．【详解】设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得：20258000 (2620)(3525)2800x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，即20258000 6102800x yx y+=⎧⎨+=⎩①②由①，得4x+5y=1600③由②，得3x+5y=1400④③-④，得x=200将x=200代入③，得y=160答：该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋．故答案为：该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋．（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160(25)2200(2620)3680z-+⨯⨯-≥解得：z≥33答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．故答案为：乙种口罩最低售价为每袋33元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来；挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组；求解；检验所求解是否符合实际意义，并作答．本题还考查了一元一次不等式的应用，设出适当的未知数；找出题中的不等关系，根据题中的不等关系列出不等式；解出所列的不等式的解集；检验是否符合题意，写成答案．28. 如图，直线L：122y x=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点()0,4C，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．()1求A 、B 两点的坐标；()2求COM ∆的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；()3当t 为何值时COM ∆≌AOB ∆，并求此时M 点的坐标．【答案】（1）A （0,4），B （0,2）；（2）()()8-2t 0t 4S 2t-8t 4<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩；（3）当t ＝2或6时，△COM ≌△AOB ，此时M （2，0）或（﹣2，0）．【解析】【分析】（1）由直线L 的函数解析式，令y ＝0求A 点坐标，x ＝0求B 点坐标；（2）由面积公式S ＝12OM•OC 求出S 与t 之间的函数关系式； （3）若△COM ≌△AOB ，OM ＝OB ，则t 时间内移动了AM ，可算出t 值，并得到M 点坐标． 【详解】（1）∵y ＝﹣12x+2， 当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝4，则A 、B 两点的坐标分别为A （4，0）、B （0，2）；（2）∵C （0，4），A （4，0）∴OC ＝OA ＝4，当0≤t≤4时，OM ＝OA ﹣AM ＝4﹣t ，S △OCM ＝12×4×（4﹣t ）＝8﹣2t ； 当t ＞4时，OM ＝AM ﹣OA ＝t ﹣4，S △OCM ＝12×4×（t ﹣4）＝2t ﹣8； ∴COM ∆的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式为：()()8-2t 0t 4S 2t-8t 4<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩（3）∵OC ＝OA ，∠AOB ＝∠COM ＝90°，∴只需OB ＝OM ，则△COM ≌△AOB ，即OM ＝2，此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2，M在x轴的负半轴，则t＝6．故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键．。
甘肃省张掖市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省张掖市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小題，每小題3分，满分36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2020八下·天桥期末) 在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′，则点A的坐标是（）A . （－1，1）B . （－1，－2）C . （－1，2）D . （1，2）2. （3分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.203. （3分）等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm4. （3分） (2019八下·雅安期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019七下·博白期末) 在下列命题中，为真命题的是（）A . 两个锐角的和是锐角B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角互补D . 邻补角是互补的6. （3分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）A . 70°B . 55°C . 40°D . 35°7. （3分）为了丰富学生的课余生活，某校举行联欢晚会，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（）A . 三边中线的交点处B . 三条角平分线的交点处C . 三边高的交点处D . 三边垂直平分线的交点处8. （3分）已知一次函数y=kx+3经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限9. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （3分）(2018·遵义模拟) 已知点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)是直线y＝－ x＋2上不同的两点，且x1＜x2 ，若m＝(x1－x2)(y1－y2)则（）A . m＝0B . m＜0C . m＞0D . 不能比较11. （3分）在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,下列条件中,能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的个数为（）①AC=A'B',∠A=∠A';②AC=A'C',AB=A'B';③AC=A'C',BC=B'C'; ④AB=A'B',∠A=∠A'.A . 1B . 2C . 3D . 412. （3分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分。
甘肃省张掖市甘州中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析
甘肃省张掖市甘州中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．一个长方形的长是2xcm ，宽比长的一半少4cm ，若将这个长方形的长和宽都增加3cm ，则该长方形的面积增加了（ ）．A ．9cm 2B ．(2x 2+x -3)cm 2C ．(-7x -3)cm 2D ．(9x -3)cm 22．如图钢架中，∠A=a ，焊上等长的钢条P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，P 4P 5来加固钢架，若P 1A=P 1P 2，∠P 5P 4B=95°，则a 等于（ ）A ．18°B ．23.75°C ．19°D ．22.5° 3．已知是二元一次方程的解，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-34．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，30A ∠=︒，1DB cm =，则CB 的长为( )A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．4张长为a 、宽为()b a b >的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中空白部分的面积为1S ，阴影部分的面积为2S ．若122S S =，则a 、b 满足（ ）A ．25a b =B ．23a b =C ．3a b =D ．2a b =6．在实数3，38-，227，3π，0.010010001-中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，2，4C ．2，3，4D ．2，4，88．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ） A ． B ． C ． D ．9．如果1≤a ≤2，则221a a -++|a-2|的值是（ ）A ．6+aB ．﹣6﹣aC ．﹣aD ．110．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个．设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为A ．108010801215x x =-- B ．10801080+1215x x =- C ．1080108012+15x x =- D ．10801080+12+15x x = 11．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2﹣3的绝对值是2﹣3B ．2﹣3的相反数是3﹣2C ．64的立方根是2D ．﹣3的倒数是﹣1312．如图，在OAB ∆中，90AOB ∠=︒，⊥OD AB ，30A ∠=︒，20AB =，则OD 是( )A ．3B ．5C ．3D ．10二、填空题（每题4分，共24分）13．小明用S 2= 110[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=______.14．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是15．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．16．如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点1P关于射线OA对称，点P与点2P关于射线OB对称，连接12PP交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2023-2024学年数学八上期末达标测试试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列计算中正确的是( ) A ．235a b a +=B ．1025a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a =2．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l 经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C ，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A ．a< bB ．a< 3C ．b< 3D ．c< -23．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x 千克，乙种药水需要y 千克，则所列方程组正确的是( ) A ．1830%75%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．1830%75%18x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1875%30%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩D ．1875%30%18x y x y +=⎧⎨+=⎩4．已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y =kx ﹣k 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．5．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC 的三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a<c<bB ．a<b <cC ．c<a<bD ．c<b<a6．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A ．9710-⨯B ．8710-⨯C ．90.710-⨯D ．80.710-⨯7．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）① ② ③ A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N ．那么∠CME+∠BNF 是（ ）A ．150°B ．180°C ．135°D ．不能确定9．若分式21x x +1xx +的运算结果为(0)x x ≠，则在中添加的运算符号为（ ）A ．＋B ．－C ．＋或÷D ．－或×10．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=16，则D 到AB 边的距离是 ．12．分解因式：2a 2－4ab ＋2b 2=________．13．在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，D 为斜边AC 的中点，5BD =，则AC =_____．14．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，分别以△ABC 的边AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、ND ，则图中阴影部分的面积之和等于_____．15．在△ABC 中，AB =AD =CD ，且∠C =40°，则∠BAD 的度数为__________.16．如果249x ax -+是一个完全平方式，则a 的值是_________． 17．若M ＝（1aab b-）•ab ，其中a ＝3，b ＝2，则M 的值为_____． 18．因式分解：24x y y -=________；2244x xy y -+-=________. 三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥B C ．(1)试猜想△BDE 的形状，并说明理由； (2)若∠A ＝35°，∠C ＝70°，求∠BDE 的度数.20．（6分）因式分解：（1）325x x-（2）221218x x-+-．21．（6分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝12x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的14？若存在求出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由．23．（8分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5次 平均分众数中位数方差甲60分 75分 100分 90分 75分 80分75分 75分 190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格补充完整：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．（8分）已知：如图，ABC 中，∠ABC=45°，CD AB ⊥于D ，BE 平分∠ABC ，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G （1）求证：BF=AC ；（2）判断CE 与BF 的数量关系，并说明理由25．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点B′的坐标．26．（10分）如果实数x 满足2230x x +-=，求代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、A 8、A 9、C10、B二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1． 12、22()a b - 13、1 14、1 15、20° 16、1或-1 17、-118、()()22y x x -+ ()22x y --三、解答题(共66分)19、 (1) △BDE 是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105° 20、（1）(5)(5)x x x +-；（2）22(3)x --．21、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1．（3）估计这300名学生共植树1190棵． 22、（1）y ＝﹣x +6；（2）12；（3）存在满足条件的点M ，其坐标为（1，12）或（1，5）或（﹣1，7） 23、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适. 24、（1）证明见解析；（2）12CE BF =，理由见解析 25、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)26、5。
甘肃省张掖市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省张掖市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·邳州期末) 下列四个图形中，不是轴对称图案的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . a8÷a4=a2B . （﹣3a3）2=6a6C . a3+a5=a8D . a﹣3•a4=a3. （2分）下列说法错误的是（）．A . 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B . 钝角三角形有两条高线在三角形外部C . 直角三角形只有一条高线D . 任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线4. （2分）分式的值为0时，x的值是（）A . 0B . 1C . -1D . -25. （2分） (2016八上·南开期中) 下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C . x2+x=x（x+ ）D . a2b+ab2=ab（a+b）6. （2分） (2017七下·萧山期中) 用科学记数方法表示0.00000601,得（）A . 0.601×10-6B . 6.01×10-6C . 60.1×10-7D . 60.1×10-67. （2分） (2018八上·阳江月考) 已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A . SASB . SSAC . ASAD . 都行8. （2分） (2020八上·张掖期末) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB 的度数为（）A . 25°B . 60°C . 85°D . 95°9. （2分）如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）A . OB=OCB . OD=OFC . OA=OB=OCD . BD=DC10. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（）A . 3个B . 5个C . 7个D . 8个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·珠海期中) 点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点 M 的坐标为________.12. （1分） (2015八上·黄冈期末) 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________．13. （1分） (2017八上·湖北期中) 已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是________．14. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=（AB+AD），若∠D=115°，则∠B=________15. （1分）(2017·深圳模拟) 因式分解： ________．三、解答题 (共8题；共49分)16. （5分） (2017七下·扬州期中) 已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．17. （5分）(2017·建昌模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=|1﹣ |+（）﹣1 ．18. （5分） (2016八上·铜山期中) 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）19. （2分） (2018八上·宁波月考) 如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．20. （5分）(2018·溧水模拟) 某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？21. （2分） (2020七上·遂宁期末) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．22. （10分）综合题。
2024届甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知一个多边形的内角和是720︒，则该多边形的边数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．102．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．A ．7a mB ．3a m -C ．103m m -D ．310m m- 41x -x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．1x <D ．1x ≤ 5．化简(1)b b a a a ⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是（） A ．-a-1 B ．–a+1 C ．-ab+1 D ．-ab+b6．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．﹣37．方程组2x y x y 3+=⎧⎨+=⎩的解为x 2y =⎧⎨=⎩●，则被遮盖的两个数分别为（ ） A ．5，1 B ．3，1 C ．3，2 D ．4，28．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是（ ）A ．PC=PDB ．OC=ODC ．OC=OPD ．∠CPO=∠DPO9．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°10．如图，等边△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，AD =3.5cm ，点P 、Q 分别为AB 、AD 上的两个定点且BP =AQ =2cm ，在BD 上有一动点E 使PE +QE 最短，则PE +QE 的最小值为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm11．如图所示在ABC ∆中，AB 边上的高线画法正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．点P （-2，-3）关于x 轴的对称点为（ ）A ．()3,2--B ．()2,3C ．()2,3-D ．()2,3-二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：)316646132--14．若249x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ．16．若n 边形的每个外角均为120︒，则 n 的值是________.17．如图，将△ABC 沿着AB 方向，向右平移得到△DEF ，若AE =8，DB =2，则CF =______.18．已知，如图，在直线l 的两侧有两点A 、B 在直线上画出点P ，使PA+PB 最短，画法：______．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）问题发现：如图1，ABC ∆和ADE ∆均为等边三角形，点D 在BC 的延长线上，连接CE ，求证：ABD ACE ∆≅∆．（2）类比探究：如图2，ABC ∆和ADE ∆均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，D 点在边BC 的延长线上，连接CE ．请判断：①ACE ∠的度数为_________．②线段,,BC CD CE 之间的数量关系是_________．（3）问题解决：在（2）中，如果2,1AB AC CD ===，求线段DE 的长．20．（8分）如图，∠B ＝∠OAF ＝90°，BO ＝3cm ，AB ＝4cm ，AF ＝12cm ，求：(1)AO ，FO 的长；(2)图中半圆的面积．21．（8分）解方程31223162x x +=--． 22．（10分）已知31,31x y ==，求代数式223x xy y -+的值．23．（10分）如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点 B 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，点N 从点A 出发以1cm/s 的速度向点 C 运动，设M、N 分别从点B、A 同时出发，运动的时间为ts．（1）用含t 的式子表示线段AM、AN 的长；（2）当t 为何值时，△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形？（3）当t 为何值时，MN∥BC？并求出此时CN 的长．24．（10分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：AB＝AE25．（12分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.26．在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣12x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．（2）当S＝3时，求点P的坐标．（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据多边形内角和定理2180()n -⨯︒，由已知多边形内角和为720︒，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案. 【题目详解】多边形内角和定理为2180()n -⨯︒，∴(2)180=720n -⨯︒︒，解得6n =，所以多边形的边数为6，故选：B【题目点拨】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.2、B【解题分析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等．详解：乙和△ABC 全等；理由如下：在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS ，所以乙和△ABC 全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC 全等；不能判定甲与△ABC 全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、C【分析】本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题．【题目详解】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y．则10my=（m﹣3）x．∴103 x my m=-．故选：C．【题目点拨】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间=工作总量．4、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．则1-x≥0，解得：1x≤．故选：D．【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．5、B【解题分析】将除法转换为乘法，然后约分即可.【题目详解】解：(1)(1)1(1)b b b a aa aa a a a b-⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=--=-⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，故选B.【题目点拨】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.6、B【题目详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以a−2b=43−2×(13-)=2. 故选B.7、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y 的值，确定出2x+y 的值即可．【题目详解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：A ．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【分析】已知OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，根据角平分线的性质定理可得PC=PD ，在Rt △ODP 和Rt △OCP 中，利用HL 定理判定Rt △ODP ≌Rt △OCP ，根据全等三角形的性质可得OC=OD ，∠CPO=∠DPO ，由此即可得结论.【题目详解】∵OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，∴PC=PD （选项A 正确），在Rt △ODP 和Rt △OCP 中， DP CP OP OP =⎧⎨=⎩∴Rt △ODP ≌Rt △OCP ，∴OC=OD ，∠CPO=∠DPO （选项B 、D 正确），只有选项C 无法证明其正确.故选C.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明Rt △ODP ≌Rt △OCP 是解决本题的关键. 9、D∠=50°即可．【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知α【题目详解】∵两个三角形全等，∴∠α=50°．故选D．【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键．10、C【分析】作点Q关于BD的对称点Q′，连接PQ′交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小．最小值P E+PQ=PE+EQ′=PQ′，【题目详解】解：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BA=BC，∵BD⊥AC，∴AD=DC=3.5cm，作点Q关于BD的对称点Q′，连接PQ′交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小．最小值为PE+PQ=PE+EQ′=PQ′，∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，∴QD=DQ′=1.5（cm），∴CQ′=BP=2（cm），∴AP=AQ′=5（cm），∵∠A=60°，∴△APQ′是等边三角形，∴PQ′=PA=5（cm），∴PE+QE的最小值为5cm．故选：C．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题． 11、B【分析】直接利用高线的概念得出答案．【题目详解】在ABC ∆中，AB 边上的高线画法正确的是B ，故选B ．【题目点拨】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．12、D【分析】关于x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【题目详解】∵点P （-2，-3）， ∴关于x 轴的对称点为（-2，3）． 故选D ．【题目点拨】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题（每题4分，共24分）13、4+【分析】将第一项分母有理化，第二项求出立方根，第三项用乘法分配律计算后，再作加减法即可.【题目详解】解：原式=()64--=4-=4.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.14、12±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k 的值．【题目详解】解：∵249x kx ++是一个完全平方式，∴k=±2×2×3=±12故答案为：±12【题目点拨】本题考查的完全平方式，中间项是±两个值都行，别丢掉一个．15、1【题目详解】试题分析：根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD．解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，∴BC=12AB=20×12=10，∴BD=12BC=10×12=1．故答案为1．考点：含30度角的直角三角形．16、3【解题分析】用360°除以每一个外角的度数求出边数即可【题目详解】360°÷120°=3故答案为3【题目点拨】此题考查多边形的内角与外角，难度不大17、1.【解题分析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【题目详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=8，DB=2，∴AD=（AE-DB）=×（8-2）=1，即平移的距离为1．∴CF=AD=1，故答案为：1【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．18、连接AB 交直线l 于P【分析】连接AB 交直线l 于P ，根据两点之间线段最短可得AB 为PA+PB 的最小值，即可得答案．【题目详解】如图，连接AB ，交直线l 于P ，∵两点之间线段最短，∴AB 为PA+PB 的最小值，故答案为：连接AB 交直线l 于P【题目点拨】本题考查作图，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）①45︒，②BC CD CE +=；（310【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC ，∠BAC=60°，AD=AE ，∠DAE=60°，利用等量代换得∠BAD=∠CAE ，则可根据“SAS”判断△ABD ≌△ACE ；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC ，∠BAD=∠CAE ，AD=AE ，根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B=45°，BD=CE ，等量代换即可得到结论；（3）先证明△CDE 是直角三角形，再计算BC=2，从而可得CE=3，再运用勾股定理可得DE 的长.【题目详解】（1）证明：ABC ∆和ADE ∆是等边三角形,AB AC AD AE ∴==，且60BAC DAE ︒∠=∠=BAC CAD DAE CAD ∴∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠在ABD ∆和ACE ∆中,,AB AC BAD CAE AD AE =∠=∠=ABD ACE ∴∆≅∆（2）∵ABC ∆和ADE ∆均为等腰直角三角形，∴AB=AC ，∠BAC=∠DAE ，AD=AE ，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，∴ABD ACE ∆≅∆，∴∠ACE=∠B=45°，BD=CE ，即BC+CD=CE ，故答案为：①45︒；②BC CD CE +=（3）由（2）知：ABD ACE ∆≅∆45ACE ABD ︒∴∠=∠=又45ACB ︒∠=，90BCE ACB ACE ︒∴∠=∠+∠=，在Rt BAC ∆中，2AB AC BC ==∴==， 又1CD =，由（2）得3CE BC CD =+=在Rt BAC ∆中， DE =则线段DE【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质.20、（1）FO ＝13cm ；（2）1698π(cm 2)． 【分析】（1）根据勾股定理分别求出AO ，FO 的长；（2）利用半圆面积公式计算即可.【题目详解】（1）∵在Rt △ABO 中，∠B ＝90°，BO ＝3cm ，AB ＝4cm ，∴AO 2＝BO 2＋AB 2＝25，∴AO ＝5cm.在Rt △AFO 中，由勾股定理得FO 2＝AO 2＋AF 2＝132，∴FO ＝13cm ；（2）图中半圆的面积为12π×2FO 2（）＝12π×1694＝1698π(cm 2). 【题目点拨】此题考查勾股定理，在直角三角形中已知两条边长即可利用勾股定理求得第三条边的长度.21、无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解：方程两边同乘最简公分母()231x -，得()33122x -+= 解得13x = 经检验：13x =不是原分式方程的根 ∴原分式方程无解.【题目点拨】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、 (x －y )1－xy ；1．【分析】化简223x xy y -+=（x-y ）1-xy ，将x 和y 值代入计算即可.【题目详解】解：∵ 223x xy y -+=(x －y )1－xy∴ 当1,1x y ==时，原式＝11-1＝1.【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是灵活运用所学知识将待求代数式进行变形，属于中考常考题型．23、（1）AM ＝10﹣2t ，AN ＝t ；（2）t ＝103；（3）当 t ＝52时，MN ∥BC ，CN ＝52． 【解题分析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AM ＝AN ，列方程即可得到结论．【题目详解】（1）∵∠C ＝90°，∠A ＝60°， ∴∠B ＝30°， ∵AB ＝10cm ，∴AM ＝AB ﹣BM ＝10﹣2t ，AN ＝t ；（2）∵△AMN 是以 MN 为底的等腰三角形，∴AM ＝AN ，即10﹣2t ＝t ，∴当t ＝103时，△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形； （3）当MN ⊥AC 时，MN ∥BC ，∵∠C ＝90°，∠A ＝60°，∴∠B＝30°，∵MN∥BC，∴∠NMA＝30°，∴AN＝12AM，∴t＝12（10﹣2t），解得t＝52，∴当t＝52时，MN∥BC，CN＝5﹣52×1＝52．【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．24、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交BC边于点E，交AC边于点D；（2）由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AE=CE，所以∠EAC＝∠C.于是可得∠AEB＝2∠C，故∠AEB ＝∠B，所以AB=AE.【题目详解】解：（1）如图所示，DE即为所求；（2）∵DE垂直平分AC，∴AE=CE．∴∠EAC＝∠C.∴∠AEB＝2∠C.∵∠B＝2∠C.∴∠AEB＝∠B．∴AB=AE.【题目点拨】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．25、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根据题意画出图形,连接AD,构造△DAF≌△DBE.得出FD=ED ,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【题目详解】解：（1）连结AD ,∵AB=AC ,∠BAC=90°,D为BC中点,∴AD⊥BC ,BD=AD ,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF ,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD ,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF为等腰直角三角形.（2）连结AD∵AB=AC ,∠BAC=90° ,D为BC中点,∴AD=BD ,AD⊥BC ,∴∠DAC=∠ABD=45° ,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE ,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD=ED ,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF为等腰直角三角形.【题目点拨】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．26、（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，32)；（3）(2，1)【分析】（1）根据点A、P的坐标求得△AOP的底边与高线的长度；然后根据三角形的面积公式即可求得S与m的函数关系式；（2）将S＝3代入（1）中所求的式子，即可求出点P的坐标；（3）由直线OP平分△AOB的面积，可知OP为△AOB的中线，点P为AB的中点，根据中点坐标公式即可求解．【题目详解】解：∵直线l：y＝﹣12x+2交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（4，0），B（0，2），∵P（m，n）∴S＝12×4×12（4﹣m）＝4﹣m，即S＝4﹣m．∵点P（m，n）在第一象限内，∴m+2n＝4，∴1202mm>⎧⎪⎨-+>⎪⎩，解得0＜m＜4；（2）当S＝3时，4﹣m＝3，解得m＝1，此时y＝12（4﹣1）＝32，故点P的坐标为（1，32）；（3）若直线OP平分△AOB的面积，则点P为AB的中点．∵A（4，0），B（0，2），∴点P的坐标为（2，1）．【题目点拨】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质．。
2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区重点中学八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区重点中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在−1.414，π，227，3.142，2− 3，2.121121112…中，无理数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下面四组数中是勾股数的一组是( )A. 6，7，8B. 5，8，13C. 1.5，2，2.5D. 5，12，133.下列不是方程2x +3y =13解的是( )A. {x =2y =3B. {x =−1y =5C. {x =−5y =1D. {x =8y =−14.下列说法中，是真命题的有( )A. 射线PA 和射线AP 是同一条射线B. 两直线平行，同旁内角相等C. 一个角的补角一定大于这个角D. 两点确定一条直线5.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，30，120.这组数据的众数和中位数分别是( )A. 120，50B. 50，20C. 50，30D. 50，506.若实数m 、n 满足|m−2|+ n−4=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是( )A. 12B. 10C. 8D. 67.如图，CD ⊥AB 于点D ，EF ⊥AB 于点F ，CD =EF .要根据“HL ”证明Rt △ACD≌Rt △BEF ，则还需要添加的条件是( )A. ∠A =∠BB. ∠C =∠DC. AC =BED. AD =BF8.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为( )A. {x =y−50x +y =180B. {x =y−50x +y =90C. {x =y +50x +y =90D. {x =y +50x +y =1809.实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a |+ (a−b )2的结果是( )A. −2a +bB. 2a−bC. −bD. b10.如图1，正方形ABCD 的边长为4，E 为CD 边的中点.动点P 从点A 出发沿AB→BC 匀速运动，运动到点C 时停止.设点P 的运动路程为x ，线段PE 的长为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则点M 的坐标为( )A. (4,2 3)B. (4,4)C. (4,2 5)D. (4,5)二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
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求A、B两点的坐标；
求 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
当t为何值时 ≌ ，并求此时M点的坐标．
参考答案
1．B
【分析】
根据无理数的定义进行判断.
【详解】
无理数有3π， 、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），共3个，所以答案选B.
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____
12．若关于 的不等式 的解集是 ，那么 的取值范围是_____.
13．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b= ，如3※2= = ，那么7※5=_____．
25．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的函数关系如图所示.观察图像回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月才能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
26．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图像经过 ， 两点，若 ，则 .（填”>”，”<”或”=”）
16．如图，则阴影小长方形的面积S＝_____．
17．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 的解是_____．
18．如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为_________．
A． B． C． D．
9．若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中 和 分别表示甲、乙两人所走路程 （千米）与时刻 （小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
A．4B．3C．2D．1
2．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）.
A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．13，16，18
3．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）
A．（-5,13）B．（0.5,2）C．（1,2）D．（1,1）
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
27．2021年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：
品名
价格
甲种口罩
乙种口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35
（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
24．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
【点睛】
本题主要考察了无理数的概念，掌握概念是本题的解题关键.
2．D
【分析】
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【详解】
A、 , 能够成直角三角形,故本选项错误;
B、 , 能够成直角三角形,故本选项错误;
C、 , 能够成直角三角形,故本选项错误;
D、 , 能够成直角三角形,故本选项正确.
A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40
7．在x轴上到点A(3,0)的距离为4的点一定是（）
A．(7,0)B．(−1,0)C．(7,0)和(−1,0)D．以上都不对
8．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有 张成人票， 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列各数 、0、-0.2 、 、 、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )
三、解答题
19．计算（1）
（2）
20．解方程组：
（1）
（2） ．
21．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
22．已知一次函数y＝﹣2x﹣2.
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积
23．一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.
4．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
5．不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是()