小学数学变化的量(教学设计)
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
六年级下册数学优秀教学设计-4.1《变化的量》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计4.1《变化的量》北师大版作为一名教师，我积累了丰富的教学经验。
今天，我要为大家分享的是六年级下册数学《变化的量》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容来源于北师大版六年级下册数学教材第47页。
这部分内容主要介绍了变化的量，包括两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种相关联的量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的量就成反比例。
二、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握一种量变化时，另一种量的变化规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何运用比例知识解决实际问题。
2. 教学重点：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天步行上学，他的速度是每小时4公里，问他上学需要多少时间？2. 讲解例题：以小明上学的问题为例，讲解如何运用比例知识解决问题。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解题的方法和心得。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识点。
六、板书设计正比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量成正比例。
反比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量成反比例。
七、作业设计（1）圆的半径与圆的面积（2）一个人的年龄与他的身高2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题：假设一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求宽是多少厘米？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实例让学生掌握了正比例和反比例的概念，能够在实际问题中运用比例知识。
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。
2.掌握变化的量的定义及相关概念。
3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学重点1.变化的量的定义及相关概念。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。
2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。
3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。
4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。
5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。
教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。
2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。
教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。
同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。
小学六年级数学《变化的量》教案——探究计量单位的变化
小学六年级数学《变化的量》教案——探究计量单位的变化一、教学目标1. 知识目标：通过探究计量单位的变化，使学生了解各种计量单位的关系和转换方法，能够熟练地进行计量单位的换算，并培养学生的口算技能。
2. 能力目标：培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力，提高学生的计算能力和实际运用能力。
3. 情感目标：引导学生积极探究、勇于实践、坚持不懈，增强学生的自信心和自主学习的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握各种计量单位之间的转换方法，进行综合计算，培养学生的口算技能。
2. 教学难点：理解各种计量单位之间的转换关系，正确掌握计算方法。
三、教学方法1. 情景教学法：通过生活实例，引导学生掌握计量单位换算的方法。
2. 合作探究法：分组合作，进行实际操作，提高学生实际解决问题的能力。
3. 演示法：通过实物模型、教具，让学生看到具体计量单位的大小和转换过程。
四、教学过程1. 课前导入：引导学生回忆和总结长度、面积、体积等常用计量单位，并且了解它们之间的关系。
2. 学习引导：通过教师演示和学生合作，引导学生认识长度、面积、体积等计量单位之间的转换方法。
（1）长度单位的转换。
如厘米和分米，分米和米，米和千米等之间的转换，通过教师演示和学生操作计算，让学生发现各种计量单位之间的关系。
（2）面积单位的转换。
如平方厘米和平方分米，平方分米和平方米，平方米和平方千米等之间的转换，通过教师演示和学生合作操作计算，让学生理解各种计量单位之间的转换方法。
（3）体积单位的转换。
如立方厘米和立方分米，立方分米和立方米，立方米和升等之间的转换，通过教师演示和学生合作操作计算，让学生感受各种计量单位之间的变化。
3. 练习巩固：通过练习与实际操作，让学生巩固所学内容。
（1）练习计量单位之间的换算，如长度、面积、体积等的转换。
（2）实际操作，比如布置家庭作业，让学生测量家里的房间大小并换算出相应的计量单位。
4. 课后小结：让学生归纳整理所学内容，巩固学习成果，消化所学知识，为下一次课的学习做好准备。
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计一. 教材分析《变化的量》是北师大版数学六年级下册第五单元的第一课时内容。
本节课主要让学生理解变量概念，并会表示变化中的数量关系。
教材通过引入“小精灵”这一角色，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象，从而引出变量概念。
学生通过观察、操作、交流等活动，体会变量在数学中的应用，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但部分学生可能对变量的概念理解较为模糊，难以把握变量之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握变量概念，并能运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.难点：把握变量之间的关系，运用变量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入“小精灵”这一角色，激发学生的学习兴趣，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察变化过程中的数量关系，培养学生的抽象思维能力。
3.交流讨论法：引导学生分组讨论，分享自己的观察和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示变化现象，引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些现实生活中的变化实例，用于教学演示和练习。
3.教学卡片：制作一些带有变量的卡片，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入“小精灵”这一角色，引导学生关注现实生活中的变化现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些现实生活中的变化实例，如电梯上升、下降，气温变化等，让学生观察并描述变化过程中的数量关系。
小学科学中的变化的量教案设计
小学科学中的变化的量教案设计。
第一部分：教学目标1.让学生了解变化的概念；2.让学生了解什么是变化的量；3.让学生知道如何计算变化的量。
第二部分：教学步骤1.引入老师提出一个问题：“当我们吃掉一块巧克力时，有什么变化发生了？”让学生思考一下，记录下他们的答案。
老师在黑板上画出一个坐标系，将时间作为横坐标，将体重作为纵坐标，让学生来标注横坐标和纵坐标。
2.讲解接着，老师让学生回答刚才提出的问题，然后讲解一下变化的概念。
老师为学生举例说明，比如我们吃掉一块巧克力时，体重会发生变化，这个变化就叫做巧克力的变化量。
3.实践老师让学生分组，每个小组拿出一个天平、一些水果、一些石头和一个瓶子，并告诉学生：“你们现在要测量一下这个水果或者石头的重量，并把它放在玻璃瓶里。
你们可以从瓶子里拿出它们，并重新称量一下，再将它们放回瓶子中。
”4.计算变化量当学生完成称量后，老师让学生在表格中记录下重量，并计算出变化量。
换句话说，当学生称量瓶子中的物品时，他们应该记录下它们的初始重量，然后在拿出它们之后重新称量，并记录下它们的变化重量。
5.讨论老师提出一些问题，让学生思考并讨论。
问题1：“你们所测量的重量有什么变化？”问题2：“测量的重量对变化的量有没有影响？”第三部分：教学反思通过这样的教学方法，在变化的实践中，学生可以更好地理解什么是变化的量。
在接下来的学习中，学生将可以运用学到的知识解决更加复杂的问题。
因此，为了更加有效地达成教学目标，教师应该在教学中构建更加富有启发性的问题和实践，帮助学生更加深刻地理解变化的基本概念。
《变化的量》教案
《变化的量》教案《变化的量》教案作为一位杰出的教职工，总不可防止地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《变化的量》教案，欢送大家分享。
《变化的量》教案1一、指导思想与理论依据我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。
从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了微妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。
函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律〔关系〕。
函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。
函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析1、学习内容分析变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。
对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学开展的趋势说明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。
同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的〔一个变量随着另一个变量的变化而变化〕，所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
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《变化的量》教学设计
【学习目标】
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表、画图与关系式都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中的一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
3、理解什么是变化的量，培养学生初步的综合、概括能力。
【教学重难点】
结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
【教学过程】
一、问题引入，导入新课。
教师提问：在我们的生活中，我很多发生变化的事物，请说说发生在你身上的变化的事物有哪些？
设计意图：开放性问题情境的引入，引导学生通过交流，认识到身高、体重都在变化，他们都是变化的量，体会生活中存在着许多变化的量，为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。
二、探索新知，感受变量之间的关系。
（一）、活动一：观察表格，感知变量。
1、课件出示用表格表示了妙想6岁前的体重变化情况：
教师引导学生观察上表，鼓励学生积极发言。
1）、上表中哪些量是变量？（鼓励学生从表中获得信息）
2）、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
3）、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
设计意图：借助生活经验，让学生观察表格，引导学生认识到表中的年龄和体重都在发生着变化：小明的年龄增长时，体重也在增加。
初步感知变量之间的关系。
（一）、活动一：通过读图，感受变量。
1、出示骆驼体温随着时间的变化统计图
教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。
1）、图中所反映的是哪两个变量之间的关系？
2）、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3）、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
（设计意图：通过上述两个问题的讨论交流，使学生感受到骆驼的体温和时间是两个相关联的变化着的量，感受变量之间的关系。
）
4）、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
5）、在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
6）、骆驼第二天8时的体温与前一天8时的体温有什么关系？骆驼的体温有什么变化的规律吗？
设计意图：通过教学第二幅情景图，认识有关沙漠之舟的基本知识，拓宽学生的课外知识面。
读懂统计图，回答问题，通过问题，发现规律。
这是本环节的教学目标，学生对于折线统计图的认识已有基础。
教师小结：骆驼体温随着时间变化而呈周期性的变化。
设计意图；教师以准确的数学语言描述变量之间的关系，可以起到规范学生数学语言，便于学生准确的描述和理解生活中的变量关系。
（三）、活动三：用关系式感悟变量之间的关系
1、课件出示某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
1）、引导学生理解题意。
2）、引导学生分析题目中变化的量是什么？
3）、鼓励学生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关
系，即
3
7
+
=
t
h
4）、理解式子种量的变化。
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？28次呢？
5）、鼓励学生试着用自己的语言描述题目中变量之间的关系：蟋蟀每次叫的次数越多，表示当时的气温就越高；蟋蟀每次叫的次数越少，表示当时的气温就越低。
设计意图：通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动，使学生在理解题意，看懂图表的基础上感悟变量之间的变化关系，尤其是气温随着蟋蟀叫的次数而变化，在具体的环境中尝试用自己的语言描述变量之间的关系。
2、要求学生利用自己所学的知识和生活经验，例举一个量随着另一个量变化而变化的例子。
（例如：路程随着时间的变化而变化，气温随着时间的变化而变化，工作时间随着工作总量的变化而变化，汽车载重量随着汽车的数量变化而变化等）
三、说一说
1、在大自然和日常生活中有很多变量。
你还能找出哪两个量具有变化的关系？它们之间是怎么变化的？
设计意图：在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的变量关系，使学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识.
2、表示变量之间的关系有哪些方法？
设计意图：让学生明白，表格、图像、关系式都是表示变量之间的关系的方法。
四、练习巩固，加深理解。
1.把相互关联的变量找出来。
（1）路程 a正方形周长
（2）边长 b购买数量
（3）总价 c行驶时间
2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
3、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按6元/时计算。
设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
4、下图是某水库的库容曲线图，其中x 表示水库的平均水深（米），v 表示水库的库容（万立方米）。
依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v 确定吗？
（3）求当x =20时V 的值，并说出它的实际意义。
5、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x （本）与总金额y （元）的关系式，可以表示为:
设计意图：我在这一课的练习设计上，没有太多的练习量，反而注重巩固课本上的练习。
由难到易，重质不重量，希望通过补充练习提高后进生的课堂参与度，帮助部分学生的梳理知识。
四、课堂小结。
1、两个相关联的变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
3、表示变量之间的关系可以有三种方式：表格、图像、关系式。
（设计意图：教师有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，使学生对变量之间的关系留下深刻的印象。
）
五、布置作业：
搜集和例举生活中存在的变量之间的关系。
0 50 100 150 200 250 300 5 10 15 20 25 30 35 库容V （万立方米） 平均水深x （米）。