人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
人教版八年级上册数学第十一章测试卷(附答案)
人教版八年级上册数学第十一章测试卷(附答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（）A. 8cmB. 9cmC. 11cmD. 10cm2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A. 两点之间直线段最短B. 矩形的稳定性C. 矩形四个角都是直角D. 三角形的稳定性4.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A. 30°B. 35°C. 36°D. 42°5.下列说法中错误的是（）A. 同一平面内的两直线不平行就相交B. 三角形的外角一定大于它的内角C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. b=a+180°8.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A. 7B. 9C. 9或12D. 129.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A. 22cmB. 20 cmC. 18cmD. 15cm10.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A. 10°B. 20°C. 30°D. 80°11.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A. a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）B. 三边之比为5：6：10C. 30cm、8cm、10cmD. a+1、a+3、a+2（a＞0）12.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A. -10B. －2m+6C. -2m-6D. 2m-10二、填空题（共6题；共12分）13.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．14.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．15.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________ 度．16.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．17.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是________ ．18.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 ________.三、解答题（共3题；共15分）19.如图，AD为△ABC的中线,（1）作△ABD的中线BE；（2）作△BED的BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？20.如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定为什么21.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．四、作图题（共1题；共7分）22.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.五、综合题（共3题；共30分）23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x 轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？25.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。
八年级数学上册试题 第十一章 三角形章节测试卷--人教版(含详解)
第十一章《三角形》章节测试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形2．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）A．B．C．D．3．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）A．1根B．2根C．3根D．4根4．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A．以上都可以B．高C．中线D．角平分线5．长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A．4B．5C．6D．116．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（ ）A．90°B．20°C．45°D．70°7．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）A．30°B．150°C．120°D．60°8．如图，在△ABC中，AB＝2021，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）A．1B．2C．3D．49．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）A．10B．11C．12D．1310．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）A．90°B．135°C．270°D．315°11．△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数．符合条件的三角形有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC＝（ ）A．∠A+∠D﹣45°B．12（∠A+∠D）+45°C．180°-（∠A+∠D）D．12∠A+12∠D二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝20°，则∠1＝ °．14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝ ．15．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠AFD的度数为 ．16．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝ ．三．解答题（共8小题，满分86分）17．已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形是几边形？18．如图，∠ABC＝∠FEC＝∠ADC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；（3）若AB＝2.4cm，CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．19．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求（1）∠ACD的度数；（2）∠AEF的度数．20．已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组{3x−y=55x+2y=23求此等腰三角形的周长．21．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由．22．如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处．（1）∠AOD ∠BOC；（填“＞”“＜”“＝”）（2）若将三角尺按图2的位置摆放，∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；（3）在图2中，已知∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，当a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项时，求∠BOD的度数．23．问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是 研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由．答案一．选择题1．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．2．【解答】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项．故选：D．3．【解答】解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：B．4．【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：C．5．【解答】解：8﹣3＜x＜8+3，5＜x＜11，只有选项C符合题意．故选：C．6．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∴∠DAC+∠BAD＝90°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠BAD+∠B＝90°，∴∠DAC＝∠B＝20°，故选：B．7．【解答】解：∵∠1＝∠2＝150°，∴∠ABC＝∠BAC＝180°﹣150°＝30°，∴∠3＝∠ABC+∠BAC＝60°．故选：D．8．【解答】解：∵AD为中线，∴DB＝DC，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+AD+BD）﹣（AD+DC+AC）＝AB+AD+BD﹣AD﹣DC﹣AC＝AB﹣AC＝2021﹣2018＝3，故选：C．9．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是12边形．故选：C．10．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故选：C．11．【解答】解：方程组{x+2y=104x+3y=20的解为：{x=2 y=4，∵△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，1∴第三边长可以为：3，5．∴这样的三角形有2个．故选：B．12．【解答】解：∵四边形的内角和＝360°，∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣（∠A+∠D），∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，∴2∠EBC＝∠ABC，2∠ECB＝∠BCD，∴∠EBC+∠ECB=12(∠ABC+∠BCD)=12×[360°−(∠A+∠D)]，∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°−12×[360°−(∠A+∠D)]=12(∠A+∠D)，故选：D．二．填空题13．【解答】解：∵∠A＝60°，∠C＝50°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∴∠1＝∠ABC﹣∠D＝50°﹣20°＝50°．故答案为：50．14．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABC＝2∠ABP，∠ACM＝2∠ACP，又∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2×20°＝40°，∠ACM＝2×50°＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，故答案为60°．15．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝110°，由折叠的性质得，∠E＝∠C＝30°，∠EAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴∠BAE＝∠E＝30°，∴∠CAD＝40°，∴∠ADC＝180°﹣∠CAD﹣∠C＝110°，∴∠AFD＝110°﹣40°＝70°，故答案为：70°．16．【解答】解：∵D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，∴AD＝DB，AF＝CF，∴△BDG的面积＝△ADG的面积，△CFG的面积＝△AGF的面积，∴设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝四边形ADGF的面积，∵△ABC的面积为6，AG：GE＝2：1，∴四边形ADGF的面积=23×12×6=2，∴S1+S2＝2，故答案为：2三．解答题17．解：设这个多边形为n边形，n边形的内角和为：（n﹣2）×180°，n边形的外角和为：360°，根据题意得：（n﹣2）×180°＝3×360°，解得：n＝8，答：这个多边形是八边形．18．解：（1）在△ABC中，BC边上的高是线段AB；故答案为线段AB；（2）在△AEC中，AE边上的高是线段CD；故答案为线段CD；（3）∵S△AEC=12×AE×CD=12×CE×AB，∴CE=AE⋅CDAB= 2.5（cm）．19．解：（1）∵DF⊥AB，∴∠B＝90°﹣∠D＝48°，∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A+∠B＝83°；（2）∵DF⊥AB，∴∠AFD＝90°，∴∠AEF＝90°﹣∠A＝55°．20．解：解方程组组{3x−y=55x+2y=23得{x=3 y=4，所以，等腰三角形的两边长为3，4．若腰长为3，底边长为4，由3+3＝6＞4知，三角形的周长为10．若腰长为4，底边长为3，则三角形的周长为11．所以，这个等腰三角形的周长为10或11．21．解：延长CD交AB于点E，∵∠BEC是△ACE的一个外角，∴∠BEC＝∠A+∠C＝90°+21°＝111°，同理，∠BDC＝∠BEC+∠B＝111°+32°＝143°，而检验工人量得∠BDC＝149°，所以零件不合格．22．解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠BOD，即∠AOD＝∠BOC．故答案为：＝；（2）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°．故∠AOC和∠BOD在数量上的关系为：∠AOC+∠BOD＝180°；（3）∵a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项，∴{6m=n+111=2n−11，解得{m=2n=11，∵∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，11﹣2＝9，∴∠BOC＝90°×2=20°，11−2∴∠BOD＝90°﹣20°＝70°．故∠BOD的度数是70°．23．解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．24．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分线，∠BAC＝40°，∴∠CAD＝∠BAD=12∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ，∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠CAD ＝∠BAD =12∠BAC ，∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC ＝90°，∴∠CAE ＝90°﹣∠C ，∴∠DAE ＝∠CAD ﹣∠CAE =12∠BAC ﹣（90°﹣∠C ）=12（180°﹣∠B ﹣∠C ）﹣90°+∠C =12∠C −12∠B ，即∠DAE =12∠C −12∠B ； （3）不变，理由：连接BC 交AD 于F ，过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点D 作DN ⊥BC 于N ，∵AE 是∠BAC 的角平分线，AM 是高，∴∠EAM =12（∠ACB ﹣∠ABC ），同理，∠ADN =12（∠BCD ﹣∠CBD ），∵∠AFM ＝∠DFN ，∠AMF ＝∠DNF ＝90°，∴∠MAD ＝∠ADN ，∴∠DAE ＝∠EAM+∠MAD ＝∠EAM+∠ADN =12（∠ACB ﹣∠ABC ）+12（∠BCD ﹣∠CBD ）=12（∠ACD ﹣∠ABD ）．。
人教版八年级上册数学-第11章综合检测试卷
第十一章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(C)A．2,3,4B．5,7,7C．5,6,12D．6,8,102．某城市正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是(C)A BC D3．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是6,9,14，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(C)A BC D4．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角的度数为(B)第4题A．30°B．40°C．50°D．60°5．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为(D)A．11B．16C．17D．16或176．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(C)A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于( A )A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 在四边形BCDE 的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC 为∠2，则∠A 、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是( B )A ．∠1＝∠2＋∠AB ．∠1＝2∠A ＋∠2C ．∠1＝2∠2＋2∠AD ．2∠1＝∠2＋∠A解析：∵∠B ＋∠C ＋∠BED ＋∠EDC ＝360°，∠B ＋∠C ＝180°－∠A ，∠BED ＋∠EDC ＝∠1＋∠AED ＋∠EDC ＝∠1＋(180°－∠A －∠2－∠EDC )＋∠EDC ＝180°＋∠1－∠2－∠A ，∴180°－∠A ＋180°＋∠1－∠2－∠A ＝360°，∴∠1＝2∠A ＋∠2.9．如图，小林从点P 处向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P 处，则α＝( B )A ．30°B ．40°C ．80°D ．108°10．如图，在△ABC 中，E 是AC 的中点，延长BC 至点D ，使BC ∶CD ＝3∶2，以CE 、CD 为邻边作平行四边形CDFE ，连接AF 、BE 、BF ，若△ABC 的面积为9，则阴影部分的面积是( A )A ．6B ．4C ．3D ．2解析：∵在平行四边形CDFE 中，EF ＝CD ，BC ∶CD ＝3∶2，∴EF ＝CD ＝23BC .设△ABC 的BC 边上的高为h .∵E 是AC 的中点，∴△AEF 和△BEF 的EF 边上的高都是h2，∴S阴影＝S △AEF ＋S △BEF ＝12EF ·h 2＋12EF ·h 2＝12EF ·h ＝12·23BC ·h ＝23S △ABC ＝23×9＝6.二、填空题(每小题3分，共18分)11．在△ABC 中，∠A ＝3∠B ，∠ C －∠B ＝30°，则∠A ＝__90°__，∠B ＝__30°__，∠C ＝__60°__.12．在生活中，我们经常看到在电线杆的两侧有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是__三角形的稳定性__.13．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E ，若∠B ＝35°，∠D ＝45°，则∠AEC ＝__80°__.14．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是__7__. 15．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝__72°__.16．如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积为__7__.解析：连接AB 1、BC 1、CA 1.∵AB ＝AA 1，∴△ABC 与△AA 1C 的面积相等．∵AC ＝CC 1，∴△ABC 与△BCC 1的面积相等……即△ABC 、△AA 1C 、△BCC 1、△A 1CC 1、△BB 1C 1、△ABB 1、△AA 1B 1的面积相等，都是1，∴△A 1B 1C 1的面积为7.三、解答题(共72分)17．(6分) 若a 、b 、c 表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a ＋b ＝2c ，b ＝2a ，求该三角形的三边长．解：由题意，得a ＋b ＋c ＝18.∵a ＋b ＝2c ，∴2c ＋c ＝18，解得c ＝6.∴a ＋b ＝12.∵b ＝2a ，∴a ＋2a ＝12，∴a ＝4，∴b ＝8，∴该三角形的三边长分别为4,8,6.18．(6分)如图，AD 是△ABC 边BC 上的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E .若∠C ＝60°，∠BED ＝70°，求∠ABC 和∠BAC 的度数．第18题解：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADB ＝90°.∵∠DBE ＋∠ADB ＋∠BED ＝180°，∠BED ＝70°，∴∠DBE ＝180°－∠ADB －∠BED ＝20°.∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠DBE ＝40°. 又∵∠BAC ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，∠C ＝60°，∴∠BAC ＝180°－∠ABC －∠C ＝80°.19．(6分)如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．第19题解：∵∠BPO 是△PDC 的外角，∴∠BPO ＝∠C ＋∠D .∵∠POA 是△OEF 的外角，∴∠POA ＝∠E ＋∠F .∵∠A ＋∠B ＋∠BPO ＋∠POA ＝360°，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝360°.20．(8分)如图，在△ABC 中，∠1＝110°，∠C ＝80°，∠2＝13∠3，BE 平分∠ABC ，求∠4的度数．第20题解：∵∠1＝110°，∠C ＝80°，∴∠3＝∠1－∠C ＝30°.∵∠2＝13∠3，∴∠2＝10°，∴∠BAC ＝∠2＋∠3＝40°，∴∠ABC ＝180°－∠BAC －∠C ＝180°－40°－80°＝60°.∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝12∠ABC ＝30°，∴∠4＝∠ABE ＋∠2＝30°＋10°＝40°.21．(8分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACB 交AB 于E ，EF ⊥AB 交CB 于F .(1)求证：CD ∥EF ；(2)若∠A ＝70°，求∠FEC 的度数．第21题(1)证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF.(2)解：∵CD⊥AB，∠A＝70°，∴∠ACD＝90°－70°＝20°.∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝45°－20°＝25°.∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°.22．(8分)已知一个多边形的各个内角都相等，并且每一个外角等于相邻内角的23，求这个多边形的边数．解：设多边形的每一个内角是x°，则其外角是23x°.根据题意，得x＋23x＝180，解得x＝108.则(n－2)×180＝108n，解得n＝5.故这个多边形是五边形．23．(8分)如图所示是某工厂的一块模板，已知该模板的边AB∥DE，EF∥BC.按要求BA、EF的延长线相交成80°的角，因交点不在模板上，不便直接测量，师傅告诉徒弟只需测量一个角，即可知道BA、EF的延长线的夹角是否符合要求．你知道需测量哪个角吗？请说明理由．第23题解：测∠B或∠E的度数，只要∠B＝100°或∠E＝100°，即知模板中BA、EF的延长线的夹角符合要求．理由：连接BD.∵AB∥DE，∴∠ABD＋∠BDE＝180°.又∵∠CBD＋∠C＋∠CDB＝180°，∴∠ABC＋∠C＋∠CDE＝360°.若∠E＝100°，则BA、EF的延长线的夹角为540°－360°－100°＝80°，即符合要求．24．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为12 cm 和15 cm两个部分，求△ABC各边的长．第24题解：在△ABC中，AB＝AC，BD为AC上的中线．设AB＝x cm.①若AB＋AD＝12 cm，BC＋CD＝15 cm，则AD＝CD＝(12－x)cm，BC＝15－CD＝15－(12－x)＝(3＋x)cm.∵AB＝AC，即AB＝2AD，∴x＝2(12－x)，解得x＝8.即AB＝AC＝8 cm，BC＝11 cm.②若AB＋AD ＝15 cm，BC＋CD＝12 cm，则AD＝CD＝(15－x)cm，BC＝12－CD＝(x－3)cm.∵AB＝2AD，∴x＝2(15－x)，解得x＝10.即AB＝AC＝10 cm，BC＝7 cm.综上，△ABC各边的长分别为7 cm、10 cm、10 cm或11 cm、8 cm、8 cm.25．(12分)如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个？(3)图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数．图1图2第25题解：(1)∠A＋∠D＝∠C＋∠B.(2)①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”．故“8字形”共有6个．(3)由“8字形”图形规律，得∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP①，∠PCB＋∠B＝∠P AB＋∠P②.∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP＝∠P AB，∠DCP＝∠PCB. ①＋②，得∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B＝∠P＋∠DCP＋∠P AB＋∠P，即2∠P＝∠D ＋∠B.又∵∠D＝50°，∠B＝40°，∴2∠P＝50°＋40°，∴∠P＝45°.。
人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
AD B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．4cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A ．17B ．13C ．17或22D ．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、124、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．A B C D5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ).8 C9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ）A 、13B 、14C 、15D 、1610、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°D F AECB120︒40︒C A A 10题 11题12.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( )° °° °二、填空题（每小题3分，共15分）13、如图1，共有______个三角形.14、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.15、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______图2 图316、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
人教版八年级数学上册《第十一章单元综合测试卷》测试题及参考答案
人教版八年级数学上册第十一章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ).A.2 cm,3 cm,6 cmB.5 cm,20 cm,20 cmC.7 cm,1 cm,3 cmD.5 cm,4 cm,9 cm2.如图,图中共有三角形的个数是( ).A.5B.6C.7D.83.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( ).①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠DAC;⑤AE 平分∠BAC.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交BC 于点D,DE∥AB,交AC 于点E,则∠ ADE 的大小是( ).A.45°B.54°C.40°D.50°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则这个三角形是( ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ).A.6B.12C.16D.187.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1 等于( ).A.55°B.65°C.75°D.85°8.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交AC 边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC 的大小是( ).A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10.如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2 的度数为.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=.12.如图,AB∥CD,AD 与BC 交于点E,EF 是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= .三、解答题(本大题共4 小题,共48 分)13.(10 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求△ABC 各内角的度数.14.(12 分)如图,已知DF⊥AB 于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.15.(12 分)在△ABC 中,∠C 比∠A 与∠B 的和小20°,∠B 的2 倍比∠A 小10°,求各角的度数.16.(14 分)如图,在四边形ABCD 中,AD⊥DC 于点D,BC⊥AB 于点B,AE 平分∠BAD,CF 平分∠DCB,AE 交CD 于点E,CF 交AB 于点F,问AE 与CF 是否平行?为什么?答案与解析一、选择题1.B2.D3.C4.C ∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD=1 BAC=1×80°=40°.∠ 2∵DE ∥AB ,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C .5.C 假设∠A-∠B=∠C ,则有∠A=∠B+∠C ,所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.6.B7.C 运用三角形外角的性质,知∠1=30°+45°=75°.8.B二、填空题9.360° 10.64°211.72°因为正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.12.35°三、解答题13.解因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD=40°.因为AD 是△ABC 的角平分线,所以∠BAC=80°.所以∠C=180°-80°-40°=60°.14.解因为DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解设∠A=x°,则∠B=�°-10°,∠C=x°+�°-10°-20°.2 2列方程x°+�°-10°+x°+�°-10°-20°=180°,2 2解得x=70,所以∠A=70°,∠B=30°,∠C=80°.16.解平行.理由如下:∵四边形的内角和为360°,∠D+∠B=180°,∴∠DAB+∠DCB=180°.∵AE 平分∠DAB,CF 平分∠DCB,∴∠EAB=1 DAB,∠ECF=1 DCB.∠∠2 2∴∠EAB+∠ECF=90°.又∠ECF=∠BCF,∴∠EAB+∠BCF=90°.而∠BCF+∠CFB=90°,∴∠EAB=∠CFB.∴AE∥CF.。
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》综合测试卷(含答案)
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》综合测试卷（含答案）题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，多边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．有两根6cm，8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A．2cm B．6cm C．14cm D．16cm3．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A．由四边形组成的伸缩门B．自行车的三角形车架C．斜钉一根木条的长方形窗框D．照相机的三脚架4．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm6.下列说法中正确的是 ( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的内角和小于外角和C.三角形的外角和小于四边形的外角和D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.7．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CM是∠ACB的角平分线，若∠CAB＝45°，∠CBA ＝75°，则∠MCD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，△ABC中，∠A＝30°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（）A．140°B．60°C．70°D．80°9．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠E＝90°，则∠BDC的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．135°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，点D在△ABC的边BC上，∠B＝∠BAD，∠ADC＝74°，则∠B＝．12．小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是cm．13．若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的3倍，则这个正多边形的边数为．14．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝°．15．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的边数为．16．如图，在△ABC中，BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角．若∠A＝105°，则∠D等于度．17．如图，在△ABC中，∠B＝42°，将△ABC沿直线l折叠，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是．18. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝________°.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19．一个三角形的两边b＝2，c＝7．（1）当各边均为整数时，有几个三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？20．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C＝50°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB ＝97°，求∠A和∠ACE的度数．22．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC＝119°．（1）求∠OBC+∠OCB的度数；（2）求∠A的度数．23．图①，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．①若∠BAO＝60°，则∠D＝°；②猜想：∠D的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由；（2）若∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，求∠D的度数；（3）若将“∠MON＝90°”改为“∠MON＝α（0°＜α＜180°）”，∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，其余条件不变，则∠D＝（用含α，n的代数式表示）．24．如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D．（1）当∠B＝35°，∠C＝75°时，求∠EFD的度数；（2）若∠B＝α，∠C＝β，请结合（1）的计算猜想∠EFD、∠B、∠C之间的数量关系，直接写出答案，不用说明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）（3）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么．参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C B B A B D D二、填空题11．解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC＝74°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD．又∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝37°，故答案为：37°．12．解：根据三角形的三边关系，得10﹣2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的长选取偶数，∴第三根木棒的长度只能为10cm．故答案为：10．13．解：设正多边形的一个内角等于x°，∵一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的度数的3倍，∴x＝3（180﹣x），解得：x＝135，外角度数是180°﹣135°＝45°，∴这个多边形的边数是：360°÷45°＝8．故答案为：8．14．解：∵OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，∴∠OAB＝CAB，∠OBA＝∠CBA．∵∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠OBA＝180°﹣∠CAB﹣∠CBA＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣（180°﹣∠C）＝90°+∠C．当∠ACB＝90°时，∠AOB＝90°+×90°＝135°．故答案为：135．15．解：设这个正多边形的边形为x．∵正多边形的一个内角为108°，∴这个正多边形的每个外角等于72°．∴＝72°．∴n＝5．故答案为：5．16．解：∵∠A＝105°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣105°＝75°，∵BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角，∴∠DBC+∠DCB＝×75°＝50°，∴∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝130°，故答案为130．17．解：如图所示：∵将△ABC沿直线l折叠，点B落在点D的位置，∴∠BEF＝∠DEF，∠BFE＝∠DFE，∵∠BED＝180°﹣∠1，∴∠BEF＝∠BED＝（180°﹣∠1），∵∠EFC＝∠B+∠BEF，∴∠BFE＝∠EFD＝∠EFC+∠2＝∠B+∠BEF+∠2＝∠B+（180°﹣∠1）+∠2，∴在△BEF中，∠B+∠BEF+∠BFE＝180°，∠B+（180°﹣∠1）+∠B+（180°﹣∠1）+∠2＝180°，整理得：∠1﹣∠2＝2∠B，∵∠B＝42°，∴∠1﹣∠2＝84°．故答案为：84°．18. 【答案】(m22020)三、解答题19．解：（1）设第三边长为a，则5＜a＜9，由于三角形的各边均为整数，则a＝6或7或8，因此有三个三角形；（2）当a＝7时，有a＝7＝c，所以周长为7+7+2＝16．20．解：∵∠C＝50°，∠BDC＝95°，∴∠DBC＝180°﹣∠C﹣∠BDC＝180°﹣50°﹣95°＝35°．∵BD平分∠ABC，∴∠EBC＝2∠DBC＝70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴∠BED＝180°﹣70°＝110°．21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABC＝74°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.∵CE是AB边上的高，∴∠AEC＝90°，∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.22．解：（1）∵∠BOC＝119°∴△BCO中，∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠BOC＝61°；（2）∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB＝2∠OBC+2∠OCB＝2（∠OBC+∠OCB）＝122°，∴△ABC中，∠A＝180°﹣122°＝58°．23．【解答】解：（1）①∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，∴∠BAD＝，∠CBA＝．∵∠D+∠BAD＝∠CBA，∴∠D＝∠CBA﹣∠BAD＝＝．∵∠MON＝90°，∴∠D＝45°．故答案为：45．②不变化，理由如下：与①同理可得：∠D＝，是定值．（2）由（1）知：∠D＝∠CBA﹣∠BAD．∵∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，∴∠D＝＝．∵∠MON＝90°，∴∠D＝30°．（3）与（2）同理：∠D＝∠CBA﹣∠BAD．∵∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，∴∠D＝＝．∵∠MON＝α，∴∠D＝．故答案为：．24.∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（35°+75°）＝70°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝．∴∠FED＝∠B+∠BAE＝35°+35°＝70°．∵FD⊥BC，∴∠EDF＝90°．∴∠EFD＝180°﹣∠EDF﹣∠FED＝180°﹣90°﹣70°＝20°．（2）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（α+β）．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝＝90°﹣．∴∠FED＝∠B+∠BAE＝α+90°﹣＝90°+．∵FD⊥BC，∴∠EDF＝90°．∴∠EFD＝180°﹣∠EDF﹣∠FED＝180°﹣90°﹣（90°+）＝．（3）成立，理由如下：由（2）知：∠FED＝∠B+∠BAE＝90°+，∠EDF＝90°．∴∠EFD＝180°﹣（∠FED+∠EDF）＝180°﹣（90°++90°）＝．。
(完整版)人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
AD B C120︒40︒C AAB C 123456123 莲峰中学2018-2019学年度八年级数学试卷（一）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．BAA BA BBEEA B C D5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．A 、三角形的角平分线B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）A 、8B 、9C 、10D 、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )A.9B.8C.7D.69、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、1610、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形二、填空题（每小题3分，共15分）11、如图1，共有______个三角形.12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______图2 图314、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
初中八年级数学上册第十一章综合测试卷3套及答案
1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
2.如图，点 D ， E ， F 分别是 AB ， BC ， CA 上的点，且 AE ， BF ， CD 交于点 O ，它们将 △ABC 分成
6 个面积相等的三角形，则 AE ， BF ， CD 一定是 △ABC 的（ ）
（2）问题：如图2，过 BC 上任一点 F ，作 FH∥AC ， FG∥AB . 这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180 吗？请你试一试。
图1
图2
16.（12分）如图，已知在 △ABC 中， BD 平分 ABC ，CD 平分 △ABC 的外角 ACE ， BD ，CD 相交于 点D. （1）探索 D 与 A 的关系； （2）若 CD∥AB ，探索 ABC 与 A 的关系.
第十一章综合测试
答案
一、 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 二、
8.【答案】 65 9.【答案】108
10.【答案】72
11.【答案】 20 12.【答案】 70
三、 13.【答案】20
14.【答案】 90 或 50 15.【答案】（1）如图3，延长 BC 到点 D ，过点 C 作 CE∥BA .
A.八边形
B.十二边形
C.十边形
D.九边形
5.若在 △ABC 中， 2 A C 3B ，则 B 的外角度数（ ）
A. 36
B. 72
C.108
D.144
6.锐角三角形中，最大角 的取值范围是 （
）
A. 0＜＜90
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A
D B C
120︒40︒
C A
A
B C 12
3
4
5
6
12
3 莲峰中学2018-2019学年度八年级数学试卷（一）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为
（ ）A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
B
A
A B
A B
B
E
E
A B C D
5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、适合条件C B A ∠=
∠=∠2
1
的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16
10、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、如图1，共有______个三角形.
12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______
图2 图3
14、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
15、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点发出的对角线有___条。
三、解答题
16、(6分)如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (1)∠BAC 的平分线AD ；
(2)AC 边上的中线BE ；
(3)AC 边上的高BF ；
17、(6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。
（1）在图上分别画出AB ，AC 边上的高CD 和BE ； （2）ABC S △＝
12AC ×_______，ABC S △＝1
2
AB ×_______。
（3）BE_______CD （填＝、＞或＜）
18.(6分)（1）下列图中具有稳定性是（写序号）
学校： 班级 姓名 考号
密 封 线 内 不 得 答 题
B A
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
19、(6分)已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长。
20、(6分)一个正N边每一个内角都为120°，求这个正N边形的边数。
21．（8分）如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数. 22、(8分)如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮N在油轮M的正东方向，并且在M、N两处分别测得小岛P在北偏东65°和北偏西45°的方向，那么在P处测得M、N的张角（∠MPN的度数）为多少？
23、(9分)如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S
△ABC
=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
A
B C M N
P
北北。