北师大版小学数学第六册旅游中的数学教学设计
2020新版北师大版三年级下册数学《旅游中的数学》教案

《旅游中的数学》教学设计教学内容:《旅游中的数学》。
一、设计理念:新课标强调“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”美国教育学家索尔蒂斯也曾说:“知识不仅仅是头脑和书本中所包含的东西,而且还包括我们参与社会生活时动手操作与行动中所包含的东西”。
这节活动课前,学生已经掌握了乘法的认识与乘法口诀,一位数乘两、三位数的乘法;本单元已经学习了两位数乘整十数的乘法,两位数乘两位数的乘法及解决相关的简单实际问题;以后将学习两位数乘三位数的乘法和小数的乘法。
经过前面数学知识的学习和探究,学生已经初步具备了自主式学习和探索式学习的能力,并且数学思维能力和概括归纳能力也有了一定的提高,培养了对数学学习的积极情感。
学生对数学学习很有信心,平时上课情绪饱满,班级学习氛围浓厚。
因此这节活动课以学生活动为主,让学生在模拟情境中用数学知识来解决生活中的问题,在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。
学生能在教师的指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题,了解同一问题可以有不同的解决办法,培养学生学会列表解决问题的能力,培养学生与同伴合作解决问题的合作学习能力,培养学生表达自己解决问题的大致过程和结果的能力,培养学生收集数据与处理数据的能力,引导并教会学生利用网络来查找资料的能力。
二、教学目标:知识与技能目标:1、通过“旅游中的数学”的活动,掌握两位数乘两位数的计算方法并能说出算法过程。
2、历经估算过程,体验算法多样化,并能与同伴交流、解释估算过程。
3、通过设计“旅游计划”,提高学生收集数据与处理数据的能力。
4、学习利用网络收集数据的方法,培养处理信息的能力。
过程与方法目标:1、通过“旅游中的数学”的活动,感受生活中处处有数学。
2、在解决如何合理“租车”的活动中,渗透列表解决问题的策略。
小学数学三年级下册教案——《旅游中的数学》教学设计

小学数学三年级下册教案——《旅游中的数学》教学设计教学内容:北师大版《数学》三年级下册第38mdash;mdash;40页教学目标:让学生在模拟旅游情境中,运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案,初步培养学生的优化意识。
在活动中感悟数学的价值,激发学生学习数学的兴趣和热爱科学的情感。
教学准备:1、多媒体课件2、租房方案表、购票方案表。
教学过程:模拟旅游:1、创设情境,激发兴趣(1)演示课件1,生观看神舟5号升天。
师:请同学们看大屏幕,你们看到了什么?生:我看到了神舟五号发射的过程,以及杨利伟叔叔在太空中的照片。
(2)激发兴趣,明确任务师:告诉大家一个好消息,有关神舟五号载人飞船的展览在中国科技馆展出。
想去看看吗?(生都非常高兴地嚷着想)师(微笑着):好!今天我们进行一次模拟旅游,并研究一些旅游中的数学。
(板书课题:旅游中的数学)【设计意图:神舟五号载人飞船成功发射、返回都是学生非常感兴趣的事情,参观神舟五号载人飞船的展览更是学生乐于做的事情,以次创设的旅游情境,有利于引发学生强烈地兴奋感和亲切感,营造积极、活跃、向上的学习氛围。
】2、模拟旅游,合作探究出发师:现在我们就乘火车向北京出发吧!(板书:出发)(1)(出示课件乘车)师:同学们坐在火车上高兴极了,叽叽喳喳地聊个不停,观察画面,他们在聊些什么呢?生:我知道了火车每小时行驶103千米,已经行驶了8小时。
生:我知道火车是第二天上午10:00到达北京。
生:从车票上我知道了火车是2004年5月18日12:00出发。
(2)师:同学们真会观察,根据这些信息,你能提出什么数学问题吗?生:火车12:00出发,第二天上午10:00到达,一共经过了几小时?生:火车已经行驶了多少千米?生:从我们张家界到北京一共有多远?(3)展示主要问题,合作探究问题。
师:大家提出的问题都是有关时间、路程的计算,这也是我们在旅途中很关心的问题。
北师大版小学数学第六册旅游中的数学教学设计

北师大版小学数学第六册《旅游中的数学》教学设计一、教学目标1、结合学生的具体经验,利用“旅游中的数学”这一实际情境,使学生体会运用所学知识解决实际问题的过程,感受到生活中处处有数学,处处需要用数学。
2、使学生体会解决问题的策略,并能在解决过程中丰富自己的经验,提高自己的能力。
3、培养学生的使用能力,使学生在合作中获得广泛的数学活动经验,激发学生对数学的兴趣。
二、教学过程(一)模拟旅游1、创设情境,激发兴趣。
(1)演示课件1、生观看神舟5号升天。
师:请同学们看大屏幕,你们看到了什么?生:我看到了神舟五号发射的过程,以及杨利伟叔叔在太空中的照片。
(2)激发兴趣,明确任务。
师:告诉大家一个好消息,有关“神舟五号”载人飞船的展览在中国科技馆展出。
想去看看吗?(生都非常高兴地嚷着“想”)师(微笑着):好!今天我们进行一次模拟旅游,并研究一些旅游中的数学。
(板书课题:旅游中的数学)2、模拟旅游,合作探究。
师:现在我们就乘火车向北京出发吧!(板书:出发)(1)(出示课件2“乘车”)师:同学们坐在火车上高兴极了,叽叽喳喳地聊个不停,观察画面,他们在聊些什么呢?生:我知道了火车每小时行驶103千米,已经行驶了8小时。
生:我知道火车是第二天上午10:00到达北京。
生:从车票上我知道了火车是20XX年5月18日12:00出发。
(2)师:同学们真会观察,根据这些信息,你能提出什么数学问题吗?生:火车12:00出发,第二天上午10:00到达,一共经过了几小时?生:火车已经行驶了多少千米?生:从我们张家界到北京一共有多远?(3)展示主要问题,合作探究问题。
师:大家提出的问题都是有关时间、路程的计算,这也是我们在旅途中很关心的问题。
问题提出来了,怎么办呢?谁能解决这些问题,并说说你是怎么知道的?这些问题,并说说你是怎么知道的?①从张家界到北京共需要几小时?②还需要几小时?③从张家界到北京大约多少千米?(4)讨论汇报。
生:从张家界到北京共需要22小时。
《旅游中的数学》教案

1.学生观察图片、明确题目要求,明白要省钱,车的座位要尽量坐满,还要尽量坐便宜的车。
2.学生讨论,怎样的方案才是合理的?
(设计不剩人、不空座位、省钱的方案原则)
3.小组讨论,选择策略,决定方案。
18座位的2辆
12座位的2辆
活动四:
先独立完成,再在小组交流,注意荤素搭配,注意节约钱。
1、收集相关资料:去一处喜欢的游览处所,或者回忆一处,作为旅游地点。
2.估计距离。
计算经过时间,再把103米看成100米,即可估计。
活动二:
租房方案(使没有空位)
1.认真审题。
2.学生讨论:怎样的方案是最合理的方案?
3.先罗列出各种方案。(完成表格)
4.根据合理原则,选择最佳方案。
活动三:游览(空位尽可能少,优先租便宜的车)
教师创设情境引导学生看图审题。
活动四:
快餐店(会计算小数加减法)
课题
旅游中的数学
课时
四 (20)
教学目标:结合具体经验,创设一系列的“旅游中的数学”的情境,使学生感受生活中处处有数学,处处用数学。
教学重难点:
1.计算经过时间。
2.游览(空位尽可能少,优先租便宜的车)
3.快餐店(会计算小数加减法)
4.实践活动(综合运用,制作完整计划)
教师活动
学生活动
一、激趣导入。
同学们,在节假日,家长带你外出旅游过吗?你去过哪些景点,给同学们说一说?
生活中处处有数学,处处要用到数学。你们在旅游中遇到过数学问题吗?在哪遇到过?你是怎么解决的?
今天,我们就一起来解决旅游中遇到的数学问题。板书课题:旅游中的数学
二、师生互动,探究新知。
活动一:出发
1.计算经过时间。21点30分——7点
旅游中的数学教学设计.(最新)

旅游中的数学教学内容:《义务教育课程标准实验教科书》(北师大版)三年级下册36、37页中的内容。
设计理念:《数学课程标准》(实验稿)中指出:学生的学习内容应当是现实的、有意义的,富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
本课设计以课程标准为指导。
为学生创设去风景区“牛姆林”旅游这样一个现实情景,让学生通过自主探索、合作交流,有所发现,有所感悟,从而获取解决实际问题的方法与策略。
感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的应用意识。
提高学生解决数学问题的能力.教材与学情分析:在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后,安排“旅游中的数学”这一实践与综合应用一课,一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识;另一方面,加强了数学与现实生活的联系,能增强学生用数学的意识与能力,培养学生对数学的兴趣。
针对三年级学生的身心特征,从学生的生活经验出发,引出数学问题,让学生在“玩”中“做数学”,体现了“以人为本”的理念。
学习目标:1、知识与技能(1)使学生进一步巩固所学知识。
(2)能运用所学知识与技能,解决日常生活(旅游)中的一些简单的数学问题。
2、过程与方法(1)经历运用数学符号来描述现实世界的过程,发展学生的抽象思维。
(2)经历观察、思考,运算等数学练习过程,发展实践能力与创新精神。
(3)结合具体情境,学会从数学角度提出问题,解决问题,发展应用意识。
3、情感、态度与价值观(1)结合具体情境,再联系生活实际,深刻感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
(2)通过练习活动,感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
重难点、关键激发学生创造性思维,运用所学知识解决生活中的简单问题,提高学生的实践能力。
教学准备多媒体课件、实物投影、自制租车方案表。
教学过程:一、激趣导入。
1、师:同学们,你们喜欢旅游吗?你们都去过那些美丽的地方?谁来告诉老师。
(指名学生回答)2、师:同学们都知道我们永春是一座历史悠久,人文荟萃,风景秀丽的县城。
北师大版《旅游中的数学》教案 侯

《旅游中的数学》教学设计教材分析:“旅游中的数学”实践活动是由三部分组成的系列活动。
在“租车”的活动中,通过结合本班情况解决40人如何安排车辆的问题,渗透列表解决问题的策略。
在“用餐”活动中,通过搭配快餐,让学生懂得合理选择的重要性。
同时,通过计算用餐的费用,复习、应用小数的加减法。
在旅游计划中,通过让学生了解旅游的路线、景点、费用等活动,提高他们收集与处理数据的能力。
学情分析:由于本课之前,教材已有类似内容分别编排在其他各册中,学生已有初步的活动经历、体验。
加之我班学生经济条件有限,外出旅游的机会少,要体会旅游中的情境稍有困难。
因此,我在创设情境时,选择了带领同学们去模拟旅游。
将租车、参观、用餐有机结合起来。
让学生在活动中体会一些解决问题的策略,发展数学思维的能力教学目标:1、知识目标:借助“旅游中的数学”中“租车”和“快餐店”两个具体情境,体验到日常生活中有数学,感受数学与生活的密切联系。
2、能力目标:丰富学生对现实生活的认识,让学生应用小数的知识解决生活中的问题,培养学生的应用意识和主动探索的精神。
3、情感目标:培养学生初步的合作和评价意识,使学生获得学习数学的信心,感受到学习数学的乐趣。
教学重、难点:重点:使学生感受到生活处处有数学,处处需要数学。
难点:使学生体会解决问题的策略,丰富自己的经验。
教学准备:多媒体课件教学准备:PPT课件,租车方案表格教学过程:一、情景导入,激发兴趣。
师:同学们喜欢旅游吗?(喜欢),大家去过哪些地方旅游,或者有什么非常想去的地方呢?今天我们进行一次模拟旅游,去珠海目睹一下海洋王国的风采(课件出示海洋王国风采图片)你们想去吗?(想),但是在去游玩之前,你们要先闯关,闯关成功了老师才能带你们去哦,你们有信心吗?(有)师:恭喜你们闯关成功!现在让我们一起去海洋王国旅游,解决旅游中遇到的数学问题,好吗?板书课题:旅游中的数学。
二、模拟旅游,合作探究。
(一)活动一:谁来当团长------租车1、师:同学们真是热情高涨。
《旅游中的数学》教学案例

《旅游中的数学》教学案例一、教学内容:北师大版小学数学第六册《旅游中的数学》P36-37二、教材分析:“旅游中的数学”实践活动是由三部分内容组成的系列活动。
在“租车”活动中,通过解决40个人如何安排车辆的问题,渗透列表解决问题的策略思想。
在“用餐”活动中,通过搭配快餐,让学生懂得合理搭配的重要性。
同时,通过计算用餐的费用,复习应用小数的加减法。
在“旅游计划”中,通过让学生了解旅游的路线、景点、费用等活动,提升他们收集数据与处理数据的水平。
教材是结合学生的具体经验,创设了一系列“旅游中的数学”的问题,让学生感受生活中处处有数学,处处需要数学。
我认为:既然是让学生感受生活中的数学,而不是书本上的数学,那就需要创设一个能最贴近本班孩子的环境,这样他们解决就是他们身边的问题。
所以,我想通过模拟旅游中的数学,设计出发、租车、购票、用餐、租房等作为一个大情景,借助教学图片(旅游区的风景图),课件,统计表格解决陆游中的一系列问题,很自然地把数与计算及统计融合在一起,协助学生更好的理解数学,体会数学的价值,提升学生学习数学的兴趣。
为了这个故事连贯,所以在这里我把书上某些环节换了位置,并且加入了一些实际问题。
三、学生分析三年级的城市小学生80 %都随父母或其他亲人旅游过,但是,没有一个同学独自一人或同学结伴去10千米外的地方旅游,这节课中的问题大多是有一定挑战性的。
解决出发时间、租车、购票、用餐、租房等问题性,应是堂课中对他们很陌生,所以,鼓励学生依靠集体智慧来解决问题就显得尤为重要。
小组合作学习的有效注重的重点内容。
四、学习目标知识与技能:学生在模拟旅游情境中,使用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
过程与方法:引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案,初步培养学生的优化意识。
情感态度价值观:在活动中感悟数学的价值,培养学生勤俭节约的好习惯。
五、教学重点:租车方案的设计六、教学难点:租车方案的优化七、教学准备:1、《旅游中的数学》教学课件2、学生用的表格(附租车方案的表格及用餐方案的表格)八、教学过程:一、创设情境、揭示课题课见演示春天的景色,教师用语言描述。
北师大版数学三年级下册优质课《旅游中的数学》教学设计(含试卷)

北师大版数学三年级下册优质课《旅游中的数学》教学设计【教学目标】1、使学生进一步巩固所学知识。
能运用所学知识与技能,解决日常生活(旅游)中一些简单的数学问题。
2、经历观察、思考、运算等数学练习过程,发展实践能力与创新精神。
3、结合具体情境,学会从数学角度提出问题,解决问题,发展应用意识。
4、结合具体情境,再联系生活实际,通过数学实践活动使同学体会数学与自然、数学与人类社会的密切联系,体会数学的价值。
通过练习活动,感受数学严谨以及数学结论的确定性。
【教学重难点】激发学生的实践能力和创造性的思维,运用所学知识来解决生活中的简单问题。
【教学准备】课件等。
【教学过程】一、师生傾情交谈,引入课题。
1、教师:在节假日,家长都带你外出旅游吗?你都去过哪里?你们是怎么去的?(部分由外出的学生会踊跃发言,说出自己曾经去过的地方和感兴趣的旅游活动以及所使用的交通工具。
)2、教师:生活中处处有数学,处处需要用数学。
同样,在旅游中也会遇到数学问题。
揭示课题:今天,我们就一起来学习《旅游中的数学》。
(板书课题)二、解决租车问题。
1、课件出示情境图,学生认真观察,从中找出相关信息。
2、小组进行合作讨论,利用学具模拟情境,选择策略解决问题。
3、全班交流,填写课本36页的表格。
教师:租车方案很多,可是你们认为什么样的方案比较省钱?(最省钱的策略就是车的座位如果不可能坐满,空位必须尽可能少一些。
)(小组继续讨论交流,找出最省钱的方案。
)三、解决在快餐店吃饭问题。
1、教师:解决完了租车问题,接下来是一个更重要的问题——吃饭问题。
尽管是出门在外,我们也不能亏待了自身的肚子。
同学们请看,这就是一家快餐店的菜单。
(课件出示)(生认真观察菜单。
)教师:假如是你,你打算吃什么呢?请小组同学一起讨论并填写表格,咱们看哪组同学设计的午餐最合理。
(小组同学讨论,然后汇报并说出理由)教师:午餐搭配也是一门学问,不但要口感好,更重要的是要营养均衡、搭配合理。
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北师大版小学数学第六册《旅游中的数学》教学设计
一、教学目标
1、结合学生的具体经验,利用“旅游中的数学”这一实际情
境,使学生体会运用所学知识解决实际问题的过程,感受到生活中处处有数学,处处需要用数学。
2、使学生体会解决问题的策略,并能在解决过程中丰富自己的经验,提高自己的能力。
3、培养学生的使用能力,使学生在合作中获得广泛的数学活动经验,激发学生对数学的兴趣。
二、教学过程
(一)模拟旅游
1、创设情境,激发兴趣。
(1)演示课件1、生观看神舟5号升天。
师:请同学们看大屏幕,你们看到了什么?
生:我看到了神舟五号发射的过程,以及杨利伟叔叔在太空中的照片。
(2)激发兴趣,明确任务。
师:告诉大家一个好消息,有关“神舟五号”载人飞船的展览在中国科技馆展出。
想去看看吗?(生都非常高兴地嚷着“想”)
师(微笑着):好!今天我们进行一次模拟旅游,并研究一些旅游中的数学。
(板书课题:旅游中的数学)
2、模拟旅游,合作探究。
师:现在我们就乘火车向北京出发吧!(板书:出发)
(1)(出示课件2“乘车”)师:同学们坐在火车上高兴极了,叽叽喳喳地聊个不停,观察画面,他们在聊些什么呢?
生:我知道了火车每小时行驶103千米,已经行驶了8小时。
生:我知道火车是第二天上午10:00到达北京。
生:从车票上我知道了火车是20XX年5月18日12:00出发。
(2)师:同学们真会观察,根据这些信息,你能提出什么数学问题吗?
生:火车12:00出发,第二天上午10:00到达,一共经过了几小时?
生:火车已经行驶了多少千米?
生:从我们张家界到北京一共有多远?
(3)展示主要问题,合作探究问题。
师:大家提出的问题都是有关时间、路程的计算,这也是我们在旅途中很关心的问题。
问题提出来了,怎么办呢?谁能解决这些问题,并说说你是怎么知道的?
这些问题,并说说你是怎么知道的?
①从张家界到北京共需要几小时?
②还需要几小时?
③从张家界到北京大约多少千米?
(4)讨论汇报。
生:从张家界到北京共需要22小时。
因为从12:00至第二天12:00一共经过了24小时,而火车是第二天10:00到达的,就是22小时。
生:我的想法跟他不一样。
从12:00到晚上12:00经过了12小时,晚上12:00到第二天上午10:00经过了10小时,合起来经过了22小时。
师:想法都不错!
生:我知道从张家界到北京一共需要22小时,已经行驶了8小时,那么还需要14小时。
生:因为火车每小时行驶103千米,一共行驶22小时,建筑队么张家界到北京的距离可以列式计算:103×22大约等于2200千米。
租房:
师:不知不觉火车行驶来到了北京,这是什么地方呀?(北京科技宾馆)
(1)(出示课件3)师:观察画面,你发现了哪些信息?
生:我发现了4人间每天100元,3人间每天90元。
师:真棒!这么重要的信息也被你发现了。
生:我知道男生有15人,女生有13人,怎样租房呢?
(2)分组讨论:怎样租房合算?
师:对呀,怎样租房呢?下面男生讨论男生15人可以怎样租房?女生讨论:女生13人可以怎样租房?
(3)汇报评议:
师:哪个小组愿意把你们小组的租房方案与大家交流。
①汇报男生租房方案。
(生汇报,师同时课件出示如下:)
4人间数3人间数可住人数钱数(元)
方案一4 16 400
方案二3 1 15 390
方案三2 3 17 470
方案四1 4 16 460
方案五5 15 450
师:同学们充分发挥自己的聪明才智,设计出了这么多的租房方案,真了不起!这么多种方案,你愿意选择哪种方案?说说理由。
生:我喜欢第二种方案,因为这种方案花的钱最少,而且所有的房间刚好住满了,没有浪费。
生:我喜欢第五种方案,因为我觉得三人间住得要舒服些。
生:我喜欢第一种方案,因为这种方案花的钱不是很多,而且还有一个空床,可以放行李。
师:这么多种方案哪种方案最合算呢?
生:还是第二种方案,它最省钱!
②汇报女生租房方案。
师:下面女生说说你们一共设计了几种不同的方案,哪种方案最省钱?
生:我们一共设计了4种方案,其中4人间租1间,3人间租3间,一共可住13人,总共花了370元。
购票:
师:住宿安排好了,现在一起去中国科技馆去参观吧!
(1)(出示课件4)出示购票画面:
师:你找到了什么信息?发现了什么问题吗?
票价个人票:12元/人团体票:10元/人(30人及以上)
生:我知道了门票分两种,个人票每人12元,30人及以上,团体票每人10元。
生:老师,“30人及以上”是什么意思?
师:有哪个同学知道吗?
生:就是只要满了30人就可以购买团体票了。
(2)师生交流,产生任务驱动。
师:按照这样的购票方法,怎样购票最省钱呢?小组讨论设计一个购票方案,比一比哪个方案最省钱!
(3)小组讨论提出方案。
(4)全班交流评议。
哪种方案最省钱?
生1:因为我们团一共只有28人,不满30人,所以我们只能选择买个人票,一共需要28×12=336(元)。
生2:我们觉得团体票比个人票便宜,所以我们选择买团体票。
虽然我们只有28人,但是我们买30张票,这样一共需要花30×10=300(元)。
生3:那他们多的2张票不是浪费了吗?
生4:(与生2一个小组的同学马上站起来)多的2张票可以送给别人,献爱心啦!
生5:我们的想法和××同学(指生2)的想法有一点不同,我们找两个想参观的人和我们一起买票让他们自己出自己的钱,这样我们就更省钱啦,而且别人也跟着我们一起享受了优惠。
(很多同学都忍不住点点头)这样我们只需要花30×10-2×10=280(元)。
师:你们真聪明,想法也很好,而且很有爱心。
真是好孩子!现在我们一起进去参观吧!
参观(出示课件5“参观”)
师:同学们愉快的参观活动结束了,我看见大家的目光还依依不舍的停留在画面上,现在你们的心情怎能样,有什么话想对杨利伟叔叔说?
生:我真是佩服杨立伟叔叔,因为他为我们中国争了光。
生:我长大后,也想像杨叔叔那样登上太空。
生:我现在一定要好好学习,学好本领后设计更好的飞船。
(二)总结反思
师:同学们,今天的旅游活动很顺利愉快,你们有什么感想?有什么收获吗?
生:我知道了在旅游中我动动脑筋,可以节约不少的钱。
生:我知道了在旅游中原来还有这么多的数学问题,而且在我们生活中也有很多的数学问题,生活中处处有数学。
生:我们可以运用所学的知识把这些问题都解决了,很高兴!
生:我看见了杨利伟叔叔,非常的兴奋。
……
三、板书设计
《旅游中的数学》
需多少时间?
(1)出发:北京——————张家界
约多少千米?
男生:怎样租最合算?共需几个4人间?
(2)租房:
女生:怎样租最合算?共霜几个3人间?
(3)游览:怎样租车最省钱?
四、练习设计
你和家人一起出去吃过饭吗?这儿有一家快餐店,如果你和家人一起去,想吃什么?花多少钱?请你设计一个方案,并说给同伴听听。
完成课本第40页的“快餐店”中的表格。
活动延伸:设计旅游计划
师:同学们,今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅游中许多的问题,你们真棒!其实旅游中还有其他的问题,请你设计一个合理的旅游计划,下节课在全班交流。