百分数的应用总结及例题精选
百分数的七种题型公式
百分数的七种题型公式一、求一个数是另一个数的百分之几。
1. 公式：一个数÷另一个数×100%2. 例题：- 题：六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？- 解：根据公式，男生人数÷女生人数×100%，即25÷20×100% = 1.25×100% = 125%。
3. 题：学校植树120棵，成活了100棵，成活的棵数是植树总棵数的百分之几？- 解：成活棵数÷植树总棵数×100%，100÷120×100%≈0.833×100% = 83.3%。
4. 题：小明做了50道数学题，做对了40道，做对的题目数是总题数的百分之几？- 解：做对题目数÷总题目数×100%，40÷50×100% = 0.8×100% = 80%。
二、求一个数比另一个数多百分之几。
1. 公式：（一个数 - 另一个数）÷另一个数×100%2. 例题：- 题：甲校有学生1200人，乙校有学生1000人，甲校人数比乙校人数多百分之几？- 解：根据公式，(1200 - 1000)÷1000×100%=200÷1000×100% = 0.2×100% = 20%。
3. 题：一种商品原价80元，现价100元，现价比原价多百分之几？- 解：(100 - 80)÷80×100% = 20÷80×100% = 0.25×100% = 25%。
4. 题：五班有男生30人，女生25人，男生比女生多百分之几？- 解：(30 - 25)÷25×100% = 5÷25×100% = 0.2×100% = 20%。
百分数应用题总结及答案解析(学生用)
百分数1、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.简单应用题的类型1、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题.2、简单的加法应用题.（1）根据加法意义,求两个数的和.（2）求比一个数多几的数.3、简单的减法应用题.（1）根据减法意义,求剩余.（2）求两数的相差数.（3）求比一个数少几的数.4、简单乘法应用题.（1）求几个相同加数的和.（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少.5、简单的除法应用题.（1）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数.（2）把一个数平均分成若干份,求每份是多少.（3）求一个数里包含几个另一个数.（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）.（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少,求这个数.复合应用题的类型及解法1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）,再以它为标准,根据题目要求算出所求量.2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变,即乘积不变.其解题的关键是先求出总数（即归总）,再根据总数算出所求量.3、行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题.其基本的数量关系式为：速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间.相遇问题,即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程.追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后：速度差×追及时间=路程差.4、工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示.根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量.数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、分数应用题：关键是找标准量,即单位“1”.若单位“1”已知,用乘法计算；若单位“1”未知,用除法计算.求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/（1/15）=15天完成2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13 a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30×4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?根据题意甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?设甲的工作效率为a个/天,则乙为（1-40%）a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=320 0.4a=20 a=50个/天甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率=20/40%=50个/天17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?7除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/1546周完成150/154,还剩4/154（4/154）/（139/4620）=120/139所以,6周零一天,43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30这里把丙的工作效率看作1倍数甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成1/30+1/120×3=7/120那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天乙做了22-6=12天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成?甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6乙的工作效率=（1/6）/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲单独完成需要1/（1/20）=20天21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?甲丙合作2小时,乙独做7小时相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（1/6）/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天乙单独完成需要1/（1/18）=18天丙单独完成需要1/（1/9）=9天22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?此题考虑至少一个队工作10天,另一个队作为补充假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了.23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时? 甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140设甲至少处理a小时那么甲完成a×11/140=11a/140还剩下1-11a/140需要乙完成则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时根据题意550a+495×（140-11a）/9≤73704950a+69300-5445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小时24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/24×20=5/6乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120乙单独完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲单独完成需要1/（1/30）=30天（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元合作20天需要5×20=100万元乙单独工作20天需要110-100=10万元乙工作一天需要10/20=0.5万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元甲单独完成需要4.5×30=135万元乙单独完成需要0.5×120=60万元25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个?乙的工作效率=1/12完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时那么甲一共生产18×15/2=135个26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?甲休息1天,乙休息5天,相当于甲乙休息1天后,乙又休息4天那么甲4天完成4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天完成全部工程需要4+5=9天1、一筐苹果,先拿出140个,又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的六分之一,这筐苹果原来有多少个?设这筐苹果原来有x个.1/6x=(x-140)×（1-60%）1/6x=(x-140)×2/5 1/6x=2/5x-562/5x-1/6x=56 7/30x=56 x=56 ÷7/30 x=2401、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.(1)在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几? 11÷（11＋4）×100％≈73.3％(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率. 1600÷2000×100％＝80％(3)林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率.24570÷（24570＋630）×100％＝97.5％(4)家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率.（1250－15）÷1250×100％＝98.8％(5)王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率. 485÷（485＋15）×100％＝97％(6)用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率.192÷（192＋8）×100％＝96％(7)六（1）班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六（1）班的出勤率.48÷（48＋2）×100％＝96％(8)六（1）班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率.（50－5）÷50×100％＝90％(9)在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少?（200－50）÷200×100％＝75％(10)解放军战士进行实弹射击训练,50人每人射6发子弹,结果共命中256发,求命中率.256÷（50×6）×100％≈85.3％(11)某厂的一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?（96－84）÷96＝12.5％(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?（4500－3600）÷3600＝25％(13)化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名.现在每班工人数比原来减少了百分之几?（800－650）÷800＝18.75％(14)一项工程甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要12天完成,甲的工作效率比乙多百分之几?（10分之1－12分之1）÷12分之1＝20％(15)加工一种零件,现在每天加工1500个,比过去每天多加工300个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?300÷（1500－300）＝25％(16)某小学今年计划用水250吨,比去年节约用水30吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?250÷（250＋30）≈89.3％(17)小明家十月份用电80度,比上月节约了20度,比上月节约了用电百分之几?20÷（80＋20）＝20％(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双,实际生产了25200双.增产百分之几?（25200－24000）÷24000＝5％(20)某糖厂七月生产552吨糖,比计划多生产72吨,超产百分之几?72÷（552－72）＝15％(21)一个生产小组生产1600个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率?（1600－4）÷1600×100％＝99.75％(22)西山村今年已积肥82万吨,比原计划多积14万吨,完成计划的几分之几?82÷（82－14）＝34分之41(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?1280÷（1280＋320）＝80％(24)学校食堂五月烧煤7.5吨,比四月份节省了1.5吨,五月份比四月份节省用煤百分之几? 1.5÷（7.5＋1.5）≈16.7％(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟,工作时间降低了百分之几?（15－10）÷15≈33.3％工作效率提高了百分之几?（10分之1－15分之1）÷15分之1＝50％(26)一个工厂扩建计划投资500万元,实际节约了45万元,节约投资百分之几?45÷500＝9％(27)一种电视机现在每台成本550元,比原来降低了100元,成本降低了百分之几?100÷（550＋100）≈15.4％(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨,比计划增产60吨,增产百分之几?60÷（2460－60）＝2.5％(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几?（2320－1820）÷1820＝91分之25(30)单独做一件工作,甲要8天,比乙少用2天,甲的工作效率比乙快百分之几?8＋2＝10（8分之1－10分之1）÷10分之1＝25％(31)一项工程,由于采用了先进技术,只用了14.4万元,比原计划节约投资3.6万元,节约了百分之几?(32)红星机器厂设备更新后,每天生产零件2400个,比原计划多生产400个.比原计划增产百分之几?400÷（2400－400）＝20％(33)某机关精简机构后有工作人员167人,比原来工作人员少68人.精简了百分之几?68÷（167＋68）≈28.9％(34)一种彩色电视机,现在每台2400元,比原来每台降价350元,降价百分之几?350÷（2400＋350）≈12.7％(35)王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成.工作效率提高百分之几?8－3＝5（5分之1－8分之1）÷8分之1＝60％(36)行同一段路,甲要20分钟,乙要18分钟,甲的速度比乙的速度慢百分之几?（18分之1－20分之1）÷18分之1＝10％（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
《百分数的应用》知识梳理及练习题
百分数的应用【知识梳理】1.求“甲比乙增加了百分之几”的问题时，用×100%，把看作单位“1”的量2.求“甲比乙减少了百分之几”的问题时，用×100%，把看作单位“1”的量3．计算利息的公式是：利息=（）×（）×（）；4. 计算本息的公式是：本息=（）+（）；5. 计算利息税的公式是：利息税=（）×（）。
【考点精讲精练】例1.某机床厂原计划生产机床2000台，实际比原计划增产200台，实际比原计划增产百分之几？变式某机床厂原计划生产机床2000台，实际生产1800台，实际比原计划减产百分之几？例2.一列火车提速后，从甲城到乙城的运行时间由原来的10小时缩短到现在的8小时，这列火车的速度提高了百分之几？变式小青从家走到学校的时间由原来的8分钟增加到10分钟，小青步行的速度减少了百分之几？例3.从边长5分米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积比正方形面积的少百分之几？变式、两根40厘米长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成一个长18厘米的长方形，长方形的面积比正方形的面积少百分之几？例4.水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少百分之几？变式、男生比女生少31，女生比男生多百分之几？例5.一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？变式、销售一件衣服原来每件500元，先降价10%，后来又提价了10%，现在每件多少元？例6.六年级到学校图书馆借到一批书分给甲、乙、丙三个班的学生阅读，甲班分到这批书的40%，乙班分到甲班的87.5%，丙班比乙班少分到20本，这批书共有多少本？变式、一捆电线若干米，剪去它的50%又12米，再剪去剩下的50%又8米，最后剩下18米，这捆电线原来长多少米？例7.张叔叔有10000元，打算存入银行两年。
可以有两种储蓄办法：一种是存两年期的年利率是2.79%;一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
小升初数学百分数的应用知识点+应用题
小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』一、知识梳理商店降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
农业收成，经常用“成数”来表示。
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
不同税种，税率不同。
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期二、例题解析折扣 成数税率利率 百分数1.一个果园里去年产了4800千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？解：4800×(1+20%)=5760(千克)答：今年产了5760千克苹果。
2.有一台冰箱，原价2000元,降价后卖1800元，降了百分之几？解：(2000－1800)÷2000=10答：降了10%。
小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』二、例题解析3.有一个公园原来的门票是100元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？解：100×(1-0.8)=20(元)20÷100=20%答：每张门票能节省16元，相当于降价了80%。
4.南山小学共占地6000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？解：6000×65%=3900(平方米)6000－3900=2100(平方米)或：6000×(1-65%)答：南山小学的绿地面积有3900平方米，学楼和道路等有2100平方米。
5.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.25％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多14人，那么实验小学六年级人数共有多少人？解：1－48.25%=51.75%14÷(51.75%－48.25%)=400(人)答：男生占全年级人数的51.75%，实验小学六年级人数共有400人。
百分数应用总结归纳
百分数应用总结归纳（最易掌握）基本题型甲是（占）乙的百分之几？方法：甲÷乙（乙为单位1）例：1 50名学生，有1名请假，出勤率是多少？2 一条公路全长500米，已修了200米，剩下的占全长的百分之几？拓展题型题型1 甲比乙多百分之几？方法1 （甲－乙）÷乙（甲比乙多的量是乙的百分之几，甲比乙多的量是一个数，乙是另一个数）方法2 甲÷乙－1 （甲占乙的百分数－1）例：机械厂今年生产机器240台，去年生产200台，今年产量比去年增产了百分之几？题型2 甲比乙少百分之几？方法1 （乙－甲）÷乙（乙比甲少的量是乙的百分之几）方法2 1－甲÷乙（1－甲占乙的百分数）例：机械厂今年生产机器240台，去年生产200台，去年比今年产量减产了百分之几？基本题型 1 乙的A％是多少？方法：乙×A％ 2 甲是（占）乙的A％，求甲。
方法：甲=乙×A％例：100的30％是多少？全班50人，男生是全班的60％，男生多少人？拓展题型题型1 甲比乙增加A％，求甲？方法1 甲比乙增加A％就是甲比乙增加了乙的A％乙＋乙×A％方法2 把乙看做单位1，甲是乙的(1＋A％) 甲=乙×(1＋A％)例：水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份超产20%，三月份生产多少台水泵？题型2 甲比乙减少A％，求甲？方法1 甲比乙减少A％就是甲比乙减少了乙的A％乙－乙×A％方法2 把乙看做单位1，甲是乙的(1－A％) 甲=乙×(1－A％)例：学校5月份电费8000元，6月份比5月份节约20％，6月份电费是多少？基本题型甲的A％是乙，求甲。
方法：甲=乙÷A％例：男生30人，是全班人数的60％，求全班人数。
拓展题型题型1 乙比甲增加A％，求甲？方法1列算式甲=乙÷（1＋A％）方法2列方程例：10月用水110吨，比9月多用10％，9月用水多少？题型2 乙比甲减少A％，求甲？方法1列算式甲=乙÷（1－A％）方法2列方程例：今年招生240人，比去年少20%，去年招生多少人？。
小学数学：百分数应用题总结及例题课件
例题2
例题3
例题4
例题5
例题6
挑战自我1
挑战自我2
举一反三1
举一反三2
百分数应用题（一）
什么是百分数
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比
什么是百分数
注意：百分数只能表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量，后面不能加单 位名称。
百分率=（满足条件的数量）÷（总数）×100%
注意：一般情况下，百分率最大是100%，特殊的，如增长率/利润率等可能会超过100% 投篮命中率=投篮命中次数÷投篮总次数×100% 跳舞合格率=跳舞合格次数÷跳舞总次数×100%
课前热身1
课前热身2
例题1
例题1
投篮命中率=投篮命中次数÷投篮总次数×100% 百分数只能表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量，而分数可以表示具体的数量
用百分数解决问题经典例题汇总
（1）一桶油，用去25%，正好用去7 千克。这桶油有多少千克？
（2）一桶油，用去25%，还剩21千 克。这通油有多少千克？
单位“1”未知，用除法，用已知量÷对应的分率或比率。
（1）织女星运行的速度是14千米/秒，相 当于牛郎星运行速度的7/13。牛郎星的 运行速度是多少千米/秒？
（2）织女星运行的速度是14千米/秒，比 牛郎星运行的速度慢6/13。牛郎星的运 行速度是多少千米/秒？
练习：
(3)、建筑工地要运进一批水泥，已经 运来56吨，还剩30%没有运。这批水泥 有多少吨？
练习：
(4)、同学们到车站参加义务劳动，男 生人数占45%，女生有33人。参加义 务劳动的一共有多少人？
用百分数解决问题
例题：
1、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六年级的 ，五年级有学
生多少人？
5
6
求一个数的几分之几，用一个数乘几分之几。
六年级的 ，用六5年级 。
5
6
6
360
5 6
300（人）
答：五年级有300人。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 学校图书室原有图书1400册，今年创建“书香校园”， 图书册现数在增图加书了室12有%多。少册图书？
原来： 现在：
现在比原来增加了12%。
1400册
比原来增 加了12%
1400＋1400×12%
？册
=1400＋168
=1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。
原来： 现在：
1400册
112%
1400×(1＋12%)
？册
用百分数解决实际问题
用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常遇到的一种表示方式，它能够有效地反映出各种比例关系和增减情况。
在实际问题中，我们可以运用百分数来解决各种计算、比较、分析等问题。
本文将以几个例子来说明如何用百分数解决实际问题。
一、销售增长率计算假设某公司去年全年销售额为100万元，今年全年销售额为120万元。
那么我们可以用百分数表示今年的销售额相较于去年的增长情况。
计算公式如下：增长率 = （今年销售额 - 去年销售额）/ 去年销售额 × 100%根据以上公式，我们可以算出这家公司今年的销售增长率为20%。
这意味着今年的销售额相较于去年增长了20%。
二、比较大小在日常生活中，我们常常需要比较不同事物的大小或者数量。
百分数可以帮助我们快速比较不同变量之间的关系。
例如，如果我们想知道两个城市的人口增长情况，可以利用百分数进行比较。
假设A城市的人口从去年的100万增长到今年的120万，而B城市的人口从去年的90万增长到今年的100万。
我们可以用百分数来表示两个城市的人口增长情况。
A城市的人口增长率 = （今年人口 - 去年人口）/ 去年人口 × 100% = （120 - 100）/ 100 × 100% = 20%B城市的人口增长率 = （100 - 90）/ 90 × 100% = 11.11%通过比较两个城市的人口增长率，我们可以得出A城市的人口增长率（20%）大于B城市的人口增长率（11.11%），即A城市的人口增长速度更快。
三、价格计算与比较在购物中，我们经常会遇到打折、促销等情况。
百分数可以帮助我们快速计算折扣力度，并比较价格优惠的程度。
例如，某商品原价100元，现在打8折，我们可以用百分数计算出打折后的价格。
打折后的价格 = 原价 ×折扣百分数打折后的价格 = 100 × 0.8 = 80元通过上述计算，我们得知该商品打折后的价格为80元。
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百分数的应用总结及例题精选
★例1：20是50的（ ）％，20是（ ）的40%，（ ）是50的40% 。
变式1：50的（ ）％是15
变式2：六年级运砖15块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块？
★例2：20比50少（ ）％，50比20多（ ）％，20比（ ）少20%，（ ） 比50多 60% 。
练习：甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是（ ）。
★例3：五年级运砖140块，五年级比六年级多运40%，六年级运砖多少块？
练习：五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少 几分之几？
★例4：某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？
练习：某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水 的百分之几？ 关键字
问题
求百分率/分率 求部分量 求单位“1” 是/占
部分量÷单位“1” 单位“1”×百分率 部分量÷百分率 比 多
“差”÷单位“1” 单位“1” ×（1 +百分率） 部分量÷（1 +百分率） 少
单位“1” ×（1—百分率） 部分量÷（1 +百分率）
★例5、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。
变式1：甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（ ）％ 。
练习：苹果的千克数比梨子少1/4，梨的千克数比苹果多（ ）％
变式2：甲除乙的商是1.6，甲是乙的（ ）%。
变式3：甲的45%等于乙的60%，甲是乙的（ ）%
★例6、鸡有25只，鸭比鸡多20%，鹅是鸭的3
2，鹅（ ）只？ 练习：甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是多少？。
★例7、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ） ％ 练习：某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百 分之几？工作效率提高了百分之几？
★例8：小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读， 这本故事书一共多少页？
练习：小刚读一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一天少读15页，这时还有一半 没有读，这本书共有多少页？
★例9：修一条公路，第一次修全程的1
4
，第二次又修了全程的15%，这时离公路中点还有6
千米。
这条公路有多长？
★例10：一筐梨，卖出30%后，连筐重20千克，卖出去50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？。