2006年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)
2006高考理科数学试卷及答案全国1
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N （B ）M M N =（C ）M N M =（D ）R N M =（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈ （B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)（3）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （4）如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m=（A ）1（B ）-1（C ）2（D ）-2（5）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈ (C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈ （6）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB=（A ）41 （B ）43（C ）42 （D ）32（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π （8）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0，如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |，且a i 顺时针旋转30︒后与同向，其中i=1、2、3，则（A ）-b 1+b 2+b 3=0 （B ）b 1-b 2+b 3=0（C ）b 1+b 2-b 3=0 （D ）b 1+b 2+b 3=0（10）设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2（B ）610cm 2（C ）355cm 2（D ）20cm 2（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I 的两个非空子和B ，要使B 中的最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（A ）50种 （B ）49种 （C ）48种 （D ）47种第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2006高考理科数学试卷及答案全国1
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N I（B ）M M N =I（C ）M N M =Y （D ）R N M =Y（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈ （B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)（3）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （4）如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m=（A ）1（B ）-1（C ）2（D ）-2（5）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈ (C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈ （6）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB=（A ）41 （B ）43（C ）42 （D ）32（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π （8）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0，如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |，且a i 顺时针旋转30︒后与同向，其中i=1、2、3，则（A ）-b 1+b 2+b 3=0 （B ）b 1-b 2+b 3=0（C ）b 1+b 2-b 3=0 （D ）b 1+b 2+b 3=0（10）设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2（B ）610cm 2（C ）355cm 2（D ）20cm 2（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I 的两个非空子和B ，要使B 中的最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（A ）50种 （B ）49种 （C ）48种 （D ）47种第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2006年普通高等学校招生统一考试理科数学试题参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案评分说明：1． 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3． 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．π314．11 15．2400 16．π6三、解答题 17．解：由πA B C ++=，得π222B C A+=-， 所以有cos sin 22B C A+=． 22cos 2cos2cos 2sin212sin 2sin22132(sin )222B CA AA A AA ++=+=-+=--+．当1sin 22A =，即π3A =时，cos 2cos 2BC A ++取得最大值32． 18．解：（I ）设i A 表示事件“一个试验组中，服用A 有效的小白鼠有i 只”，012i =，，， i B 表示事件“一个试验组中，服用B 有效的小白鼠有i 只”，012i =，，． 依题意有12124224()2()339339P A P A =⨯⨯==⨯=，．01111111()()2224222P B P B =⨯==⨯⨯=，．所求的概率为010212()()()p P B A P B A P B A =++141414494929=⨯+⨯+⨯ 49=． （II ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~4(3)9B ，． 35125(0)9729P ξ⎛⎫===⎪⎝⎭， 2134100(1)C 9243P ξ5⎛⎫==⨯⨯=⎪9⎝⎭， 223480(2)C 9243P ξ5⎛⎫==⨯⨯= ⎪9⎝⎭， 364(3)729P ξ4⎛⎫===⎪9⎝⎭． ξ的分布列为数学期望393E ξ=⨯=．19．解法一：（I ）由已知2211l MN l l MN l M ⊥⊥= ，，，可得2l ⊥平面ABN ．由已知1MN l AM MB MN⊥==，，可知A N N B =且AN NB ⊥． 又AN 为AC 在平面ABN 内的射影，AC NB ∴⊥． （II ）Rt Rt CNA CNB △≌△，AC BC ∴=，又已知60ACB =︒∠，因此ABC △为正三角形． Rt Rt ANB CNB △≌△，NC NA NB ∴==，因此N 在平面ABC 内的射影H 是正三角形ABC 的中心，连结BH NBH ，∠为NB 与平面ABC 所成的角．AB CHN1l2lM在Rt NHB △中，cos 3ABHB NBH NB ===∠ 解法二：如图，建立空间直角坐标系M xyz -． 令1MN =，则有(100)(100)(010)A B N -，，，，，，，，． （I ）MN 是12l l ，的公垂线，21l l ⊥，2l ∴⊥平面ABN ． 2l ∴平行于z 轴．故可设(01)C m ，，． 于是(11)(110)AC m NB ==-，，，，，， 1(1)00AC NB =+-+=，AC NB ∴⊥．（II ）(11)(11)AC m BC m ==- ，，，，，．||||AC BC ∴=，又已知60ACB =︒∠，ABC ∴△为正三角形，2AC BC AB ===． 在Rt CNB △中，NBNC =C ． 连结MC ，作NH MC ⊥于H，设(0)(0)H λλ>，．(01)HN MC λ∴=-= ，，．11203HN MC λλλ=--=∴= ，．103H ⎛∴ ⎝⎭，，，可得203⎛= ⎝⎭ ，，HN ，连结BH ，则 113BH ⎛=- ⎝⎭ ，，， 220099HN BH HN BH =+-=∴⊥ ，，又MC BH H = ，∴HN ⊥平面ABC ，NBH ∠为NB 与平面ABC 所成的角． 又(110)BN =-，，，l43cosBH BNNBHBH BN∴===∠．20．解：（I）椭圆方程可写为22221y xa b+=，式中0a b>>，且2232a ba⎧-==⎩，得2241a b==，，所以曲线C的方程为221(00)4yx x y+=>>，．1)y x=<<，y'=设00()P x y，，因P在C上，有00401|x xxx y yy='<<==-，，得切线AB的方程为004()xy x x yy=--+．设()0A x，和()B y，，由切线方程得1xx=，4yy=．由OM OA OB=+得M的坐标为()x y，，由x，y满足C的方程，得点M的轨迹方程为()2214112x yx y+=>>，．（II）222||OM x y=+，222444111yxx==+--，2224||154591OM xx∴=-+++=-≥，且当22411x x -=-，即1x =>时，上式取等号． 故||OM的最小值为3．21．解：（I ）()f x 的定义域为(1)(1)-∞+∞ ，，．对()f x 求导数得 222()e .(1)axax a f x x -+-'=-（i ）当2a =时，2222()e (1)xx f x x -'=-，()f x '在(0)(01)-∞，，，和(1)+∞，均大于0，所以()f x 在(1)(1)-∞∞，，，+为增函数． （ii ）当02a <<时，()0f x '>，()f x 在(1)(1)-∞+∞，，为增函数． （iii ）当2a >时，201a a-<<．令()0f x '=，解得1x =2x = 当x 变化时，()f x '和()f x 的变化情况如下表：()f x 在⎛-∞ ⎝，，⎫⎪⎪⎭，()1+∞，为增函数，()f x 在⎛ ⎝为减函数．（II ）（i ）当02a <≤时，由（I ）知：对任意(01)x ∈， 恒有 ()(0)1f x f >=．（ii ）当2a >时，取0(01)x =，，则由（I ）知0()(0)1f x f <=．（iii ）当0a ≤时，对任意(01)x ∈，，恒有111xx+>-且e 1ax -≥，得 11()e 111ax x xf x x x-++=>--≥． 综上当且仅当(2]a ∈-∞，时，对任意(01)x ∈，恒有()1f x >． 22．解：（I ）由14122333n n n S a +=-⨯+，1n =，2，3， ，① 得1114124333a S a ==-⨯+，所以12a =．再由①有114122333n n n S a --=-⨯+，2n =，3， ．②将①和②相减得()()111412233n nn n n n n a S S a a +--=-=--⨯-，2n =，3， ，整理得()11242n n n n a a --+=+，2n =，3， ，因而数列{}2nn a +是首项为124a +=，公比为4的等比数列，即12444n n n n a -+=⨯=，1n =，2，3， ，因而42n n n a =-，1n =，2，3， ．（II ）将42n n n a =-代入①得()1412422333n n n n S +=⨯--⨯+()()11121223n n ++=⨯--()()1221213n n +=⨯--．()()112323112221212121n n n n n n n n T S ++⎛⎫==⨯=⨯- ⎪---⨯-⎝⎭，所以，11131122121nn i i i i i T +==⎛⎫=- ⎪--⎝⎭∑∑1131122121n +⎛⎫=⨯- ⎪--⎝⎭＜32．Ｂ卷选择题答案1．Ａ2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ａ 5．Ｄ 6．Ａ 7．Ｄ8．Ｂ9．Ｃ10．Ａ 11．Ａ12．Ａ。
2006年成人高等学校招生全国统一考试数学试题答案
2006年成人高等学校招生全国统一考试数学试题答案一、选择题：详解：（1）（B ）∵},2,1,0,1{-=M }3,2,1,0{=N ∴}2,1,0{=N M ； （2）（A ）13≤+x 131≤+≤-x24-≤≤-x∴原不等式的解集为}24{-≤≤-x x ；（3）（D ）∵),3,4(),,3(-==b x a 且b a ⊥，∴0=⋅b a即：0)3(43=-+⨯x4=x ； （4）（B ）二次函数322+-=x x y ，01>=a 开口向上，以对称轴1122=⨯--=x 为界，左减右增，∴),1[+∞是函数322+-=x x y 的一个单调区间； （5）（A ）利用推断口诀“如果…那么…一定成立吗？”有以下说法：①如果1=x ，那么02=-x x 一定成立即 甲 乙（充分）②如果02=-x x ，那么1=x 不一定成立（若02=-x x ，则x 可能为1，也可能为0）即 乙 甲（不必要）∴甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （6）（C ）∵在等差数列}{n a 中，7,153-==a a ， ∴2735a a a +=即：2177a +=-∴157-=a ；（7）（D ） 识记基本函数的奇偶性，即可判断； （Ａ）xy 2=是非奇非偶函数；（Ｂ）x y 2=是奇函数；（Ｃ）x y 2log =是非奇非偶函数； （Ｄ）x ycos 2=是偶函数；（8）（A ）设一次函数的解析式为：b kx y +=， 由题意知：1=+b k 31=k 02=+-b k 32=b∴3231+=x y ；（9）（D ） 利用不等式的性质，结合赋值法排除，可选（D ）； （10）（B ）由题意知二次函数满足：)5()1(f f =-∴该二次函数图像的对称轴方程为2251=+-=x ； （11）（C ） 本题为带有限制性条件的排列问题，需要用到视二为一的技巧；由于4个人排成一行,甲、乙二人必须相邻，所以将其理解为是3个人的全排列，然后考虑甲乙两人位置的互换，所以不同的排法共有122233=⋅A A 种； （12）（D ） 在ABC ∆中，C B A -=+180；B A B A sin sin cos cos -)cos(B A +=)180cos(C -=)30180cos(-=30cos -=23-=（13）（B ） 结合xy 3=的图像，看图分析；（水平方向看x 的变化；竖直方向看y 的变化） （14）（C ）由题意知：032>-x x解得：30<<x ∴原函数的定义域是)3,0(； （15）（A ） 由椭圆的标准方程1121622=+yx知：162=a 4=a122=b∴41216222=-=-=b a c 2=c ∴2142===a c e ；（16）（B ）①首先利用组合问题求从两个盒子中分别任意取出一个球的等可能出现的结果 91313=⋅=C C n ；②然后分析事件(两个球上所标数字的和为3)包含的结果2=m ；（1+2；2+1）③利用公式92)(=A P ；（17）（C ） 由题意知：)1,1(P 又3x y =∴233)(x x y ='='由导数的几何意义知：31321=⋅='==x y k则该曲线在点P 处的切线方程是：)1(31-=-x y 即：023=--y x二、填空题：（18）π∵x y 2sin = ∴ππ==22T ；（19）1-143168log212-=-=-；（20）60 由直线方程23+=x y 知：3=k 即：3tan =α∴ 60=α（21）2725.05.13)6.135.137.123.138.135.149.127.13(81=+++++++⨯=x 2725.0])5.136.13()5.135.14()5.139.12()5.137.13[(8122222=-+⋅⋅⋅+-+-+-⨯=S三、解答题：（22）解: （Ⅰ）∵等比数列}{n a 中,163=a ,公比21=q∴64)21(162231===qa a∴数列}{n a 的通项公式为1)21(64-⨯=n n a ;（Ⅱ）数列}{n a 的前7项和. ; （23）解：（Ⅰ）如图所示: 由余弦定理得：BAC AC AB ACABBC∠⋅-+=cos 222260cos 6526522⨯⨯-+=31=∴31=BC（Ⅱ）1560cos 65=⨯⨯=∠=⋅BAC AC AB ； （24）解: （Ⅰ）由已知:在Rt △AOB 中, 22=AB ,且OB OA =,所以⊙o 的半径2=OA .又已知圆心在坐标原点,可得⊙o 的方程为422=+y x ; （Ⅱ）∵)2,0(),0,2(B A ,∴直线AB 的斜率为1-,可知过o 且平行于AB 的直线方程为x y -= 解 422=+y xx y -=得: 2=x 2-=x2-=y 2=y∴点P 的坐标为)2,2()2,2(--或.（25）证明: （Ⅰ）∵0)0(=f ∴函数)(x f 的图像经过原点;又 x x x f 123)(2+='∴)(x f 在原点处的导数值为0)0(='f ;（Ⅱ）解不等式0)(<'x f ,即01232<+x x解得 04<<-x∵)0,4(]1,3[-⊂--∴在区间]1,3[--上0)(<'x f ,即函数)(x f 在区间]1,3[--是减函数.AB127211])21(1[6477=--⨯=S。
高考理科数学试题及答案2006
高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2. 设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩8. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（）A ．2 B ．3 C ．4 D ．59. 若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的 离心率为（）A ．2B ．3C ．2D ．2310. 若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A.1-B.32e --C.35e -D.111. 已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB与1C B 所成角的余弦值为（）A ．32 B ．155 C ．105D ．33 12. 已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（）A.2-B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2006高考理科数学试卷及答案全国1
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N （B ）M M N =（C ）M N M =（D ）R N M =（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈ （B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)（3）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （4）如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m=（A ）1（B ）-1（C ）2（D ）-2（5）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈(C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈（6）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB=（A ）41 （B ）43 （C ）42 （D ）32（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π（8）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0，如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |，且a i 顺时针旋转30︒后与同向，其中i=1、2、3，则（A ）-b 1+b 2+b 3=0 （B ）b 1-b 2+b 3=0（C ）b 1+b 2-b 3=0 （D ）b 1+b 2+b 3=0（10）设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2（B ）610cm 2（C ）355cm 2（D ）20cm 2（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I 的两个非空子和B ，要使B 中的最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（A ）50种 （B ）49种 （C ）48种 （D ）47种第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2006高考理科数学试卷及答案全国1
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k k n n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N （B ）M M N =（C ）M N M = （D ）R N M =（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈（B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈ （D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0) （3）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （4）如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m= （A ）1 （B ）-1 （C ）2（D ）-2 （5）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈ (C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈ （6）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB= （A ）41 （B ）43 （C ）42 （D ）32 （7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π（8）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0，如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |，且a i 顺时针旋转30︒后与同向，其中i=1、2、3，则（A ）-b 1+b 2+b 3=0 （B ）b 1-b 2+b 3=0（C ）b 1+b 2-b 3=0 （D ）b 1+b 2+b 3=0（10）设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2 （B ）610cm 2 （C ）355cm 2 （D ）20cm 2（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I 的两个非空子和B ，要使B 中的最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（A ）50种 （B ）49种 （C ）48种 （D ）47种第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2006年高考试题——数学理(全国卷1)原卷及答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页。
第II 卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、 准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分， 共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P （A +B ）=P （A ）+P （B ） S =4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=P （A ）· P （B ）球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合}2|||{},0|{2<=<-=x x N x x x M ，则（A ）=N M ∅ （B ）M N M =（C ）M N M =（D ）=N M R（2）已知函数xe y =的图像与函数)(xf y =的图像关于直线x y =对称，则（A ）∈=x e x f x()2(2R ） （B ）2ln )2(=x f ·x ln （0>x ）（C ）∈=x e x f x(2)2(R ）（D ）+=x x f ln )2(2ln （0>x ）（3）双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（A ）41-（B ）－4 （C ）4 （D ）41 （4）如果复数)1)((2mi i m ++是实数，则实数m =（A ）1 （B ）－1（C ）2 （D ）－2（5）函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为（A ）∈+-k k k ),2,2(ππππZ（B ）∈+k k k ),)1(,(ππZ（C ）∈+-k k k ),4,43(ππππZ （D ）∈+-k k k ),43,4(ππππZ （6）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c . 若a 、b 、c 成等比数列，且==B a c cos ,2则（A ）41（B ）43 （C ）42 （D ）32 （7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （A ）16π （B ）20π （C ）24π （D ）32π （8）抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 距离的最小值是（A ）34（B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0. 如果平面向量b 1、b 2、b 3满足 i i i a a b 且|,|2||=顺时针旋转30°后与b i 同向，其中i =1，2，3，则（A ）0321=++-b b b （B ）0321=+-b b b（C ）0321=-+b b b（D ）0321=++b b b（10）设}{n a 是公差为正数的等差数列，若321321,15a a a a a a =++=80，则131211a a a ++=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但 不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 （A ）58cm 2 （B ）106cm 2（C ）553cm 2（D ）20cm 2（12）设集合}5,4,3,2,1{=I ，选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中 最大的数，则不同的选择方法共有 （A ）50种 （B ）49种（C ）48种 （D ）47种2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
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一．单选题1.领导把一切决策权集中在自己一人手里是（D）Ａ.集权式领导Ｂ.分权式领导Ｃ.均权式领导Ｄ.专断式领导２.关键时刻，当机立断是领导者必须具备的（C）Ａ.控制能力Ｂ.协调能力Ｃ.决策能力Ｄ.组织能力３.一个好的领导集体，应该（C）Ａ.以年轻人为主，兼有中年人和老年人Ｂ.以老年人为主，兼有年轻人和中年人Ｃ.以中年人为主，兼有青年人和老年人Ｄ.老年人、中年人、年轻人比例均等４.为实现组织目标而发布的行动纲领或行为步骤是（D）Ａ.要求Ｂ.请求Ｃ.建议Ｄ.命令５.组织理论之父是（C）Ａ.古立克Ｂ.德鲁克Ｃ.马克思。
韦伯Ｄ.泰罗６.科学管理之父是（D）Ａ.古立克Ｂ.德鲁克Ｃ.马克思。
韦伯Ｄ.泰罗７.管理七职能说的提出者是（A）Ａ.古立克Ｂ.德鲁克Ｃ.马克思。
韦伯Ｄ.泰罗８.在领导机关领导下，负责组织和管理某一专业行政事务的执行机关是（D）Ａ.辅助机关Ｂ.领导机关Ｃ.派出机关Ｄ.职能机关９.组织的各个成员之间相互交往、沟通、协作、默契等行为的综合是（A）Ａ.组织行为Ｂ.组织环境Ｃ.组织意识Ｄ.组织结构１０.ＸＸＸＸ，即笼统又鼓舞人心的组织目标是（C）Ａ.业务目标Ｂ.经营目标Ｃ.官方目标Ｄ.总体目标１１.目标管理的提出者是（B）Ａ.古立克Ｂ.德鲁克Ｃ.马克思。
韦伯Ｄ.泰罗１２.行政组织的上下级之间存在着领导与被领导的关系是（D）Ａ.行政组织的内向结构Ｂ.行政组织的外向结构Ｃ.行政组织的横向结构Ｄ.行政组织的纵向结构13. 按同一层级行政组织各部门所受的指挥和控制方式不同来划分的组织体制是（Ｂ）A、集权制和分权制B、完整制和分离制C、首长制和合议制D、层级制和职能制14. 按行政组织上下级权限的标准划分的组织体知识（Ａ）A、集权制和分权制B、完整制和分离制C、首长制和合议制D、层级制和职能制15.最早在欧洲的封建制国家中实行的文官制度是（Ａ）A、恩赐官职制B、个人徇私制C、政党分赃制D、考试录取制16. 《彭德尔顿文官法》建立的文官制度的特点是（Ａ）A、功绩制B、恩赐制C、分赃制D、徇私制17. 以下各项奠定近代英国文官制度的基础的是（Ａ）A、《诺斯科特－屈威廉报告》B、《文官制度法案》C、《彭德尔顿文官法》D、《公务员制度法案》18. 我国国家公务员制度正式建立的标志是（Ｃ）A、《党和国家领导制度的改革》B、《国家行政机关工作人员条例》C、《国家公务员暂行条例》D、《国家公务员培训暂行规定》19. 下列哪种任用方式地位最重要？（Ｂ）A、选任制B、考任制C、委任制D、聘任制20. 国家公务员管理体制的核心内容是（Ａ）A、选拔制度B、培训制度C、考核制度D、奖惩制度21.最早系统明确分析管理职能的学者是。
（D ）A.美国行为科学家梅奥B.德国管理学家韦伯C.美国管理学家泰罗D.法国管理学家亨利·法约尔22.管理的出发点和归宿是（A ）A.目标B.方式C.理论D.效率23.早期的管理学以（B ）为特征。
A.定量分析B.定性分析C.模型分析D.运筹分析24.管理活动的首要职能是（B ）A.领导职能B.计划职能C.组织职能D.控制职能25.从小政府的角度将行政看作政府组织中的行政部门的业务活动的学者是（A ）A.韦劳毕B.古德诺C.怀特D.法约尔26.在西方行政学发展中，重视非正式组织作用的阶段是（C ）A.形成阶段B.分化阶段C.成长阶段D.成熟阶段27.19世纪末，（D ）国内的文官改革运动直接推动了行政学的研究。
A.法国B.德国C.日本D.美国28.在行政学的产生与发展中，由“重事”到“重人”的阶段是（B ）A.传统时期B.人际关系时期C.成熟与分化时期D.科学管理时期29.作为行政学的核心问题，也是行政管理的出发点和归宿的是（ B ）A.行政领导B.行政效益C.行政效果D.行政效率30.行政学作为一门独立的学科出现于（B ）A.19世纪60年代中期B.20世纪20年代中期C.19世纪90年代中期D.20世纪30年代中期31.作为20世界最伟大的三项科学理论成果之一的（D ），对于行政学的发展产生了重要的影响，并成为了行政管理活动中的一项重要原理的理论基础。
A.动态论B.信息论C.控制论D.系统论32.行政管理活动的根本原则是（ C ）A.人本原则B.效率优先C.依法行政D.注重实际33充分调动人的积极性、以做好人的工作作为现代管理工作的根本，这就是管理的（B ）A.亲人原理B.人本原理C.系统原理D.动力原理34.如下对于“系统”基本特征的概括，不准确的一项是（B ）A.目的性B.多样性C.层次性D.整体性35某领导为了加强单位员工的管理，制定严格的内部纪律章程，不管职工有何种特殊情况，都必然要严格按照章程办事，可谓是“铁面无私”，但由此他却违背了管理的（ A ）A.弹性原则B.人情原则C.能级原则D.人本原则36对行政环境进行研究的直接源头来自哪里？（ A ）A.生态学B.政治学C.行为科学D.生物学37.谁为行政学开创了一个新的分支学科——行政生态学？（D ）A.高斯B.卡斯特C.罗森茨D.利格斯38.下列哪一句话是正确的？（ B ）A.行政的政治环境是指在国家政治体系中所有的因素和综合。
B.行政的经济环境乃是指对行政活动有更大影响的各种经济因素的总和。
C.行政的文化环境主要是指物质文化方面。
D.行政的社会环境是指包括让人口、民族、社会历史、社会制度等各种因素的广义的概念。
39.行政的经济环境包括物质技术力量和经济制度，在经济制度中，什么制度在整个社会再生产过程中具有更重要的意义？（ B ）A.生产制度B.分配制度C.交换制度D.消费制度40.下列哪一项不是对国家职能与行政职能关系的正确叙述？（D ）A.行政职能受国家职能的制约。
B.行政职能是国家职能的具体执行和体现。
C.行政职能是实施国家职能的关键。
D.行政职能独立于国家职能单独行使。
二.多选题１.财务行政主要有（ABCD）构成。
Ａ.国家预算Ｂ.国家决策Ｃ.预算会计Ｄ.政府审计２.财务行政具有广泛的（ABCD）特点．Ａ.社会性Ｂ.群众性Ｃ.生产性Ｄ.计划性３.政府审计的一般原则包括（ABCD）Ａ.政策法规性原则Ｂ.客观公正性原则Ｃ.效益型原则Ｄ.独立性原则４.公共财政具有（C D）特征。
Ａ.稳定性Ｂ.保密性Ｃ.强制性Ｄ.补偿性５.税收的特征具有（BCD）的特征。
Ａ.概括性Ｂ.强制性Ｃ.无偿性Ｄ.固定性６.政府采购的基本原则是（ABC）Ａ.竞争性原则Ｂ.公开性原则Ｃ.公平性原则Ｄ.时效性７.现代经济条件下的社会保障大体包括的内容是（ABCD）Ａ.社会保险Ｂ.社会救助Ｃ.社会福利Ｄ.社会优抚８.行政伦理的结构与内容包括（A B）Ａ.组织伦理Ｂ.个体伦理Ｃ.道德伦理Ｄ.工作伦理９.行政组织伦理的基本内涵有（BCD）Ａ.工作程序人性化Ｂ.程序公正的基本准则Ｃ.民主责任的伦理导向Ｄ.行政组织信任１０.行政人员伦理本质特征是（BCD）Ａ.效率与效益的统一Ｂ.主观与客观的统一Ｃ.美德与公德的统一Ｄ.自律和他律的统一１１.如下与动态原理相对应的原则包括（A C）Ａ.反馈原则Ｂ.生态原则Ｃ.弹性原则Ｄ.相对封闭原则１２.如下相关说法符合能级原理的有（BCD）Ａ.人多好办事，内部管理人员多多益善，使各能级人员力量充足。
Ｂ.要任人唯贤，不能论资排辈或是任人唯亲，实现各类能级的动态对应。
Ｃ.应当允许管理体制内部人员之间在权力、物质利益以及精神荣誉方面的差异的存在。
Ｄ.一定要对每个人所负的责任履行的如何进行认真的检查，明晰奖惩。
１３.下列哪些不属于行政环境的特征（ B C ）Ａ.广泛性Ｂ.封闭性Ｃ.稳定性Ｄ.互动性１４.１９６１年出版的《行政生态学》一书中将行政系统分为哪几种类型（ABC）Ａ.融合型Ｂ.棱柱型Ｃ.衍射型Ｄ.金字塔型１５.行政的政治环境包括（ABCD ）Ａ.国体Ｂ.政体Ｃ.政党政治Ｄ.法律制度三.判断１.经济信息是对行政管理活动状态与发展规律的客观描述和真实反映。
（X）２.与我国经济体制的转变相适应，对社会经济的管理应转向以法律手段为主。
（X）３.听证制度是行政程序司法化的标志之一。
（√）４.行政道德基本原则和规范是国家行政人员在道德活动中所依据的直接标准。
（√）５.三权分立是指立法权、行政权和监督权的分立和互相制约。
（X）6.西方行政学诞生在英国。
( X )7.西方公务员制度产生于美国。
（X ）8.行政管理工作要留有余地，这就是弹性原则的运用。
（√）9.行政决策就是领导拍板做决定。
（X ）10.行政学者公认效率原则是行政管理的一个基本原则。
（√）四．案例分析１.从２００４年３月开始，北京市城管执法人员将陆续更新新的ＩＣ卡式执法证件，监督、培训也将实行卡式管理。
新的ＩＣ卡式执法证件，印着执法人员的照片、姓名、职务、执法证号等。
卡的芯片里记录着每名执法人员参加培训、接受考核以及违纪记录等各种资料。
据市城管执法局有关人士介绍，除执法人员个个配备ＩＣ卡外，城管督察人员还配备手持ＩＣ卡式移动终端，也就是通常所说的ＰＯＳ机。
该系统设定了着装不规范、执法程序错误等十种城管执法人员现场执法时易发生的违纪行为。
督察人员对执法人员的执法行为进行现场检查时，就像交警对司机刷卡罚分一样，可以当场将其违纪行为按照所属代码输入ＰＯＳ机，然后输入市、区两级城管执法机关的终端系统，作为对城管执法人员考核的依据。
请思考：（１）.本案例中对城管执法人员实行卡式管理属于行政管理中的哪个部分？（２）.本案例中对城管执法人员实行卡式管理属于什么方法？（３）.对城管执法人员建立有效的监控机制关键是什么？请联系实际回答。