人教版数学七年级上学期《1.2-12.3+相反数》同步练习组卷12

人教新版七年级上学期《1.2.3 相反数》同步练习组卷一．填空题（共4小题）1．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=．2．﹣（a﹣b）的相反数是3．已知a+2的相反数是﹣3，那么a的相反数是．4．若﹣4a+9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2（a+1）的值为．二．解答题（共9小题）5．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．6．化简下列各式+（﹣7）=，﹣（+1.4）=，+（+2.5）=，﹣[+（﹣5）]=；﹣[﹣（﹣2.8）]=，﹣（﹣6）=，﹣[﹣（+6）]=．7．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．8．化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．9．一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数．10．在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数．11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？12．如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？13．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？人教新版七年级上学期《1.2.3 相反数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=2．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2．【点评】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为0．2．﹣（a﹣b）的相反数是a﹣b【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣（a﹣b）的相反数是：a﹣b．故答案为：a﹣b．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3．已知a+2的相反数是﹣3，那么a的相反数是﹣1．【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：a+2的相反数是﹣3，得a+2=3，解得a=1，a的相反数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．4．若﹣4a+9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2（a+1）的值为6．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出原式的值．【解答】解：由﹣4a+9+3a﹣5=0，解得：a=4，把a=4代入a2﹣2（a+1）=6．故答案为：6【点评】关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出a的值．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．二．解答题（共9小题）5．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．【解答】解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C．【点评】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题．6．化简下列各式+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）= 2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6．【分析】根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．【解答】解：+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）=2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6．故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6．【点评】本题考查了多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正．7．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．【解答】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确化简各数是解题关键．8．化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【点评】本题考查了相反数，去小括号、中括号、大括号的顺序，得出答案．9．一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数．【分析】根据题意先确定点M表示的数，再确定N表示的数，根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，进行计算即可得出B点表示的数．【解答】解：①点M距原点4个单位长度，且位于原点的右侧，∴M=4，∴B=4+2.5×2﹣2.5×7=﹣8.5，∴此时点B在数轴上所表示的数的相反数是8.5，②点M距原点4个单位长度，且位于原点的左侧，∴M=﹣4，∴B=﹣4+2.5×2﹣2.5×7=﹣16.5，∴此时点B在数轴上所表示的数的相反数是16.5．【点评】本题考查了求数轴上数的表示以及数轴上点的坐标变化和平移规律，应牢记数轴上点的坐标变化和平移规律﹣左减右加．10．在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数．【分析】根据题意可以得到点C表示的数，由点B，C表示互为相反数的两个数，可以得到点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵点A表示数8，点C和点A之间的距离为3，∴点C表示的数是8﹣3=5或8+3=11，∵点B，C表示互为相反数的两个数，∴点B表示的数是﹣5或﹣11，由上可得，点B，C所表示的数是﹣5和5或﹣11和11．【点评】本题考查相反数、数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b 与﹣b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a与﹣a表示的数．【解答】解：（1）如图：（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2=10，所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10﹣5=5，所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5．【点评】本题考查了数轴，相反数，两点间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式和方程．12．如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？【分析】（1）根据数轴上互为相反数两数到原点的距离相等确定出原点，即可得到D表示的数；（2）根据数轴上互为相反数两数到原点的距离相等确定出原点，即可得到D表示的数．【解答】解：（1）由B与E表示的数互为相反数，得到D为坐标原点，即D表示的数为0；（2）由C与E表示的数互为相反数，得到D表示的数﹣1，其相反数为1．【点评】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的意义是解本题的关键．13．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．。