人教版初一数学上册同步练习
人教版七年级数学上册课后同步练习1.5 有理数的乘方
课后训练基础巩固1．求25－3× [32＋2×(－3)]＋5的值为()．A．21 B．30 C．39 D．71 2．对于(－2)4与－24，下面说法正确的是()．A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相等D．它们的意义不同，结果不等3．下列算式正确的是()．A．22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B．23＝2×3＝6C．－32＝－3×(－3)＝9 D．－23＝－84．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是()．A．18 B．19C．10 D．95．若a n＞0，n为奇数，则a()．A．一定是正数B．一定是负数C．可正可负D．以上都不对6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？能力提升7．－(－32)－|－4|的值为()．A．13 B．－13C．5 D．－58．下列式子正确的是()．A．－24＜(－2)2＜(－2)3B．(－2)3＜－24＜(－2)2C．－24＜(－2)3＜(－2)2D．(－2)2＜(－2)3＜－249．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则()．A．a n，b n互为相反数B．a2n，b2n互为相反数C．a2n＋1，b2n＋1互为相反数D．以上都不对10．若x为有理数，则|x|＋1一定是()．A．等于1 B．大于1C．不小于1 D．小于111．某市约有230万人口，用科学记数法表示这个数为()．A．230×104B．23×105C．2.3×105D．2.3×10612．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时．13．计算：－24－17×[2－(－2)4]的结果为__________．14．计算下列各题：(1)(－3)2－(－2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15．如果|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)39＋a34的值．16．已知|x－1|＋(y＋3)2＝0，求(xy)2的值．17．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；……(1)写出第2 004行式子；(2)用字母表示你所发现的规律．参考答案1答案：A 点拨：原式＝25－3×(9－6)＋5＝25－9＋5＝21，所以A 正确，故选A. 2答案：D 点拨：(－2)4的意义是－2的4次方，－24的意义是2的4次方的相反数，所以意义不同，结果也不等．3答案：D 点拨：根据乘方定义计算，只有D 正确，故选D. 4答案：C 点拨：这样的数不能是负数，只能是非负数．5答案：A 点拨：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂为负数，所以a 为正数．6解：71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米)．答：第7次后剩下的木棒长1128米． 7答案：C 点拨：原式＝－(－9)－4＝9－4＝5，所以选C. 8答案：C 点拨：A.－16＜4＜－8，错误； B ．－8＜－16＜4，错误； C ．－16＜－8＜4，正确；D ．4＜－8＜－16，错误．故选C.9答案：C 点拨：a ，b 互为相反数，那么它们的奇次幂互为相反数，它们的偶次幂相等，而n 不确定，2n 为偶数，2n ＋1为奇数，所以只有C 正确．10答案：C 点拨：|x |≥0，则|x |＋1≥1，故C 正确． 11答案：D12答案：3.30×105 13答案：－14点拨：本题容易出现错解：原式＝16－17×(2－16)＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与(－2)4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；(－2)4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16.原式＝－16－17×(2－16)＝－16＋2＝－14. 14解：(1)原式＝9－(－8)÷827⎛⎫- ⎪⎝⎭＝9－(－8)×278⎛⎫- ⎪⎝⎭＝9－27＝－18.(2)原式＝－49＋2×9－(－6)÷19＝－49＋18－(－54) ＝－49＋18＋54 ＝23.点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减． 15解：因为|a ＋1|＋(b －2)2＝0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0， 即a ＝－1，b ＝2.因此(a ＋b )39＋a 34＝[(－1)＋2]39＋(－1)34＝1＋1＝2. 点拨：利用|a ＋1|与(b －2)2的非负性． 16解：∵|x －1|≥0，(y ＋3)2≥0， 又∵|x －1|＋(y ＋3)2＝0， ∴|x －1|＝0，(y ＋3)2＝0. ∴x ＝1，y ＝－3.∴(xy)2＝[1×(－3)]2＝9.17解：(1)2 0042＋(2 004×2 005)2＋2 0052＝(2 004×2 005＋1)2.(2)n2＋[n×(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n×(n＋1)＋1]2.点拨：观察式子，寻找数序号与数字之间的变化规律，从而由特殊到一般，得到变化规律，写出结果．.....................................使用本文档删除后面的即可致力于打造全网一站式文档服务需求，为大家节约时间文档来源网络仅供参考欢迎您下载可以编辑的word文档谢谢你的下载本文档目的为企业和个人提供下载方便节省工作时间，提高工作效率，打造全网一站式精品需求!欢迎您的下载，资料仅供参考!。
七年级上册数学同步练习册参考答案(人教版)
七年级上册数学同步练习册参考答案（人教版）第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示：原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算：2000﹣2015=（）A．2000 B．﹣2015 C．15 D．-15 2．绝对值小于4的所有整数的和是（）A．4 B．8 C．0 D．173．下列四个数中，最大的数是（）A．-2 B．13C．0 D．64．下列表示a的数中，不能使|a|＋a＝0成立的是( )A．－0.1 B．1 C．0 D．－235．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣1a ，1a的大小关系为（）A．1a ＞﹣1a＞﹣a＞a B．﹣1a＞a＞﹣a＞1aC．1a ＞a＞﹣1a＞﹣a D．1a＞a＞﹣a＞﹣1a6．如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是（）A．|a|−1B．−a C．a+1D．|a|7．李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（）A．11000元B．0元C．3000元D．2500元8．2023年2月26日，杭州某区最高气温为12℃，最低气温为−1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．11℃B．−11℃C．13℃D．−13℃二、填空题9．计算：﹣2﹣（﹣3）=10．大于−3又不大于4的整数的和为．11．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．12．已知某一个整数与8的和是正数，与5的和是负数，那么这个整数可能是．（填所有可能的结果）13．已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是-2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B 表示的数是.三、解答题14．计算：（1）−2123+(+314)−(−23)−(+14)（2）313−(−214)+(−13)−0.25+(+16)15．在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“>”连接起来. −112，0，2，|-3|，-(-3.5). 16．某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某同七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位kg）+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5．（1）求这一周茶叶的实际生产量（2）该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额17．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二三四五六日+15 +10 0 +20 +15 +10 +14-8 -12 -19 -10 -9 -11 -8（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？18．某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+4，-2，-3，+7，+1，-2（单位：千米）．（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？19．下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：城市北京多伦多纽约时差+8 -4 -5（1）伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点?（2）当北京时间是22点时，纽约的当地时间是多少?参考答案1．D2．C3．D4．B5．D6．A7．C8．C9．110．711．﹣3或﹣7 12．﹣7，﹣6 13．-5或114．（1）解：原式= −2123+314+23−14=−21+3=−18（2）解：原式= 313+214−13−14+16=3+2+16=51615．解：如图所示−(−3.5)>|−3|>2>0>−11 216．（1）解：+3+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5) =3−2−4+1−1+6−5=−2(kg)则−2+26×7=180(kg)答：这一周茶叶的实际生产量为180kg；（2）解：由（1）可知，这一周茶叶的实际生产量比标准总产量少生产了2kg则180×50−2×10=9000−20=8980（元）答：该工厂工人这一周的工资总额8980元．17．（1）解：根据题意列得：（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7则李强有7元的节余；（2）解：30×（7÷7）=30则李强一个月能有30元的节余；（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77∴至少支出77元，即每天至少支出11元则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．18．（1）解：+4+(−2)+(−3)+(+7)+(+1)+(−2)=5（千米）答：在出发点东边5千米处．（2）解：25−(|+4|+|−2|+|−3|+|+7|+|+1|+|−2|)=6（千米）答：还可以行驶6千米．19．（1）解：12−4=8（时）∴伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是8点；（2）解：22−8−5=9（时）∴当北京时间是22点时，组约的当地时间是9点。
新人教版七年级数学《有理数》课堂同步练习题
新人教版七年级上册数学《有理数》课堂同步练习题一、正数、负数一、【基础平台】1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：-51，432，-3.14，+3065，0，-239．则正数有_________________________；负数有__________________．4．向东行进-50m表示的意义是〖〗A．向东行进50m B．向南行进50mC．向北行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，-21，-2004，+2008．其中是负数的有〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个二、【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_____℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．5．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是〖〗A．(1)(2) B．(2)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)(4)三、【拓展平台】1．写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2，-4，0，+5，+8，-7，0，+2，+10，-3 问：第一组有百分之几的学生达标?二、有理数、数轴一．填空题1.数轴上原点所表示的数是（），原点右边的点所表示的数是（）数，原点左边的点所表示的数是（）数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；+4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有（）个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（），点A、B的中点表示的数是（）.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（）.5.小于7.5的正整数有（）,大于－3小于３的整数有（）。
人教版初中数学七年级上册《1.2.1 有理数》同步练习卷
人教新版七年级上学期《1.2.1 有理数》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或13．下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数4．在数0，﹣，，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），2.3%中，有理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数6．在，﹣4.3，0.25，0，1.23，1.010********* 0 1…，中，非负有理数的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个7．下列各数中：+3、﹣4.1、﹣、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）绝对值最小的有理数是0；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个9．下列各数中：+5、﹣2.5、﹣、2、、﹣（﹣7）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方总是正数B．最大的负数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．没有最大的正数，也没有最小的负数12．下列说法正确的有（）A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数13．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．有理数包括整数和分数C．0是最小的整数D．两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等14．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数15．下列说法中，正确的是（）A．零是最小的整数B．零是最小的正数C．零没有倒数D．零没有绝对值16．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），π，（﹣1）2012中，非负有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共12小题）17．下列各数：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中，是有理数的是（填写数字前的序号）．18．在有理数0、﹣、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有个．19．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①；②．20．大于﹣2而小于π的整数共有个．21．在，3.14，0.161616…，中，分数有个．22．在数﹣3，0，0.1010010001…，2，3.14，﹣1.5，中，负分数是，非负数是．23．﹣是一个负分数．（判断对错）24．把下列各数分别填入相应的集合里.（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}．25．在有理数中，负整数是．26．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，1，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正数集合：（…）负有理数集合：（…）整数集合：（…）负分数集合：（…）27．写一个比﹣1小的有理数．（答案不唯一）（只需写出一个即可）28．请将下列各数填入表示集合的大括号中：﹣3，+8848，﹣，758，0，﹣9.1，﹣155，，2980，﹣1314，+2005，﹣0.03%，+288，﹣911，512正数集合：{…}负数集合：{…}．三．解答题（共9小题）29．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中：30．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，试求a2015+b2016的值．31．如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将﹣7，0，，﹣22，﹣2.．，3.01，+9，4.020020002…，+10%，﹣2π，中符合条件的数填入相应的圈中．32．把下列各数填入相应的集合里．﹣3，|﹣5|，|﹣|，﹣3.14，0，|﹣2.5|，，﹣|﹣|．整数集合：{}；正数集合：{}；负分数集合：{}．33．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{﹣2，1，8，12}（填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．34．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2011，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}．35．写出3个负有理数与3个整数，分别填入右面的集合中，且使两集合重叠部分中的数有两个．36．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，230%，，﹣2006，﹣137．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中：人教新版七年级上学期《1.2.1 有理数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断．【解答】解：﹣4，，0，3.14159，1.，是有理数，其它的是无理数．故选：D．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．2．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或1【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c 的值．【解答】解：根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，则原式＝﹣1+0+1＝0，或原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2，故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．3．下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．【解答】解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；B、最大的负整数﹣1，故B选项正确；C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．4．在数0，﹣，，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），2.3%中，有理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：有理数有0，﹣，0.，2.3%；故选：B．【点评】本题考查了有理数问题，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．5．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．【点评】易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．6．在，﹣4.3，0.25，0，1.23，1.010********* 0 1…，中，非负有理数的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【分析】利用非负有理数的定义判断即可．【解答】解：在，﹣4.3，0.25，0，1.23，1.010********* 0 1…，中，非负有理数有，0.25，0，1.23，非负有理数的个数有4个．故选：C．【点评】此题考查了有理数，有理数分为整数与分数．7．下列各数中：+3、﹣4.1、﹣、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用负有理数的定义进行判断选择即可．【解答】解：下列各数中：+3、﹣4.1、﹣、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|3|，负有理数有3个，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的定义，即整数和分数统称有理数，注意负有理数的判断方法．8．下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）绝对值最小的有理数是0；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故（1）错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故（2）正确；（3）绝对值最小的有理数是0，故（3）正确；（4）正数、零和负数统称有理数，故（4）错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．9．下列各数中：+5、﹣2.5、﹣、2、、﹣（﹣7）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】解：﹣2.5、﹣、﹣|+3|是负有理数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数，注意零既不是正数也不是负数．10．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先计算|﹣2|＝2，﹣（﹣3）＝3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵|﹣2|＝2，﹣（﹣3）＝3，∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．故选：C．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．11．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方总是正数B．最大的负数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．没有最大的正数，也没有最小的负数【分析】利用有理数的定义判定即可．【解答】解：A、0的平方是0，故本选项错误，B、没有最大的负数，故本选项错误，C、有理数包括正有理数和负有理数和0，故本选项错误，D、没有最大的正数，也没有最小的负数，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义．12．下列说法正确的有（）A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数【分析】整数包括：正整数，0，负整数；分数包括正分数和负分数，有理数分为整数和分数．【解答】解：对于A：0也属于整数，所以A是错误的；对于B：整数包括：正整数，0，负整数，但0既不属于正数，也不属于负数，所以B正确；对于C：分数不包括0，所以C是错误的；对于D：0也是有理数，但既不属于正数，也不属于负数，所以D是错误的．所以，本题应选择：B．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数，0不是分数．13．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．有理数包括整数和分数C．0是最小的整数D．两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等【分析】根据有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是正数但不是有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选选项正确；C、没有最小的整数，故本选项错误；D、如果两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的性质，熟知有理数包括整数和分数是解答此题的关键．14．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B、正确．C、0是绝对值最小的有理数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，故D错；故选：B．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．15．下列说法中，正确的是（）A．零是最小的整数B．零是最小的正数C．零没有倒数D．零没有绝对值【分析】根据整数、正数、倒数、绝对值的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、因为没有最小的整数，所以零是最小的整数错误；B、零既不是正数也不是负数，故错误；C、零没有倒数正确；D、零的绝对值是零，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，用到的知识点是整数、正数、倒数、绝对值的定义等，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．16．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），π，（﹣1）2012中，非负有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用有理数的定义判断即可．【解答】解：在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）＝2，π，（﹣1）2012＝1中，非负有理数有：1.2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2012，共4个，故选：C．【点评】此题考查了有理数，有理数分为整数与分数．二．填空题（共12小题）17．下列各数：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中，是有理数的是①③④⑤（填写数字前的序号）．【分析】根据有理数的意义即可求解．【解答】解：由有理数的定义可得，下列各数：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中，是有理数的是①③④⑤．故答案为：①③④⑤．【点评】本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，熟记基本概念是解题的关键．18．在有理数0、﹣、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有2个．【分析】利用分数的意义直接填空即可．【解答】解：在有理数0、﹣、﹣5、3.14中，属于分数的是、﹣ 3.14，故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．19．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．【分析】根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可．【解答】解：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数，故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键．20．大于﹣2而小于π的整数共有5个．【分析】根据不等式组，可得答案．【解答】解：大于﹣2而小于π的整数有﹣1，0，1，2，3，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数，利用不等式组得出符合题意的整数是解题关键．21．在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．22．在数﹣3，0，0.1010010001…，2，3.14，﹣1.5，中，负分数是﹣1.5，，非负数是0，0.1010010001…，2，3.14．【分析】根据有理数的分类和实数的分类求解．【解答】解：在数﹣3，0，0.1010010001…，2，3.14，﹣1.5，中，负分数是﹣1.5，，非负数为在数0，0.1010010001…，2，3.14．故答案为﹣1.5，；0，0.1010010001…，2，3.14．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：①按整数、分数的关系分类；②按正数、负数与0的关系分类．23．﹣是一个负分数．错（判断对错）【分析】根据分数的分子分母都是整数，可得答案．【解答】解：∵π是无限不循环小数，∴﹣不是分数，故答案为：错．【点评】本题考查了有理数，注意分数是有理数，﹣是无理数．24．把下列各数分别填入相应的集合里.（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：根据有理数的分类得，（1）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；（2）整数集合：{0，﹣4，2006，﹣（+5），…}；（3）分数集合：{，﹣|﹣|，﹣3.14，+1.88，…}．【点评】本题主要考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25．在有理数中，负整数是﹣|﹣5|．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：4是正整数，﹣0.5、﹣是负分数，是正分数，﹣|﹣5|＝﹣5，﹣5是负整数，（﹣1）2＝1，1是正整数，故答案是：﹣|﹣5|．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数．26．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，1，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正数集合：（…）负有理数集合：（…）整数集合：（…）负分数集合：（…）【分析】先对于第九、十一个式子化简，利用各自的定义判断，即可得到正确结果．【解答】解：根据题意得：﹣（﹣2.28）＝2.28，﹣|﹣4|＝﹣4，则正数集合：（3，2.008，1，﹣（﹣2.28），3.14 …）负有理数集合：（﹣2.4，﹣，﹣，﹣|﹣4|…）整数集合：（3，0，﹣|﹣4|…）负分数集合：（﹣2.4，﹣，﹣…）．故答案为：（3，2.008，1，﹣（﹣2.28），3.14 …）；：（﹣2.4，﹣，﹣，﹣|﹣4|…）；（3，0，﹣|﹣4|…）；（﹣2.4，﹣，﹣…）．【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．27．写一个比﹣1小的有理数﹣2．（答案不唯一）（只需写出一个即可）【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于1的负数都可以．【解答】解：根据题意，绝对值大于1的负数均可，例如﹣2（答案不唯一）．【点评】只要是负数并且绝对值大于1的数就可以，也可以利用数轴根据右边的总比左边的大，选择﹣1左边的数．28．请将下列各数填入表示集合的大括号中：﹣3，+8848，﹣，758，0，﹣9.1，﹣155，，2980，﹣1314，+2005，﹣0.03%，+288，﹣911，512正数集合：{+8848，758，，2980，+2005，+288，512，…}负数集合：{﹣3，﹣，﹣9.1，﹣155，﹣1314，﹣0.03%，﹣911，…}．【分析】根据正数与负数的定义即可解题．【解答】解：正数集合：{+8848，758，，2980，+2005，+288，512，…}负数集合：{﹣3，﹣，﹣9.1，﹣155，﹣1314，﹣0.03%，﹣911，…}．故答案为：+8848，758，，2980，+2005，+288，512；﹣3，﹣，﹣9.1，﹣155，﹣1314，﹣0.03%，﹣911．【点评】此题考查了有理数的分类，注意0既不是正数也不是负数．三．解答题（共9小题）29．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中：【分析】根据负数、分数的概念填空即可．【解答】解：符合条件的数填入圈中：【点评】本题考查的是有理数的分类，掌握负数、分数的概念是解题的关键．30．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，试求a2015+b2016的值．【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b 的值，代入所求的解析式即可．【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定a+b与a中有一个是0，中有一个是1，但若a＝0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b＝0，即a＝﹣b，于是．只能是b＝1，于是a＝﹣1．∴原式＝（﹣1）2009+12010＝﹣1+1＝0．【点评】本题考查了代数式的求值，关键是根据两个数组的数分别对应相等确定a，b的值．31．如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将﹣7，0，，﹣22，﹣2.．，3.01，+9，4.020020002…，+10%，﹣2π，中符合条件的数填入相应的圈中．【分析】利用负数，分数的定义判断即可．【解答】解：根据题意得：【点评】此题考查了有理数，弄清负数、分数的定义是解本题的关键．32．把下列各数填入相应的集合里．﹣3，|﹣5|，|﹣|，﹣3.14，0，|﹣2.5|，，﹣|﹣|．整数集合：{3，0，|﹣5|…}；正数集合：{|﹣5|，|﹣|，|﹣2.5|，…}；负分数集合：{﹣3.14，﹣|﹣|…}．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集合：{﹣3，0，|﹣5|…}；正数集合：{|﹣5|，|﹣|，|﹣2.5|，…}；负分数集合：{﹣3.14，﹣|﹣|…}．【点评】本题主要考查了有理数．认真掌握正数、负分数、整数、分数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．33．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{﹣2，1，8，12}不是（填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）{2，8，4，6}、{3，7}．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}．【分析】（1）根据题意好集合的定义当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；（2）根据有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合；（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a＝10﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．【解答】解：（1）∵10﹣8＝2，2不是集合中的元素，∴集合{{﹣2，1，8，12}不是好的集合，（2）例如{2，8，4，6}、{3，7}；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有10﹣x＝x，可得x＝5；故元素个数的集合是{5}．故答案为：不是；{2，8，4，6}、{3，7}；{5}．【点评】本题考查了有理数，属于新定义的问题，读懂题意是解题的关键．34．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2011，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}．【分析】分别根据正数、负数、整数的定义进行填写即可．【解答】解：在﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2011，﹣（+5），+1.88中，正数有：，2011，+1.88；负数有：﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）；整数有：﹣4，0，2011，﹣（+5）；故答案为：（1）正数集合：{：，2011，+1.88，…}；（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；（3）整数集合：{﹣4，0，2011，﹣（+5），…}．【点评】本题主要考查正数、负数及整数的定义，掌握有理数的分类是解题的关键，注意0即不是正数也不是负数．35．写出3个负有理数与3个整数，分别填入右面的集合中，且使两集合重叠部分中的数有两个．【分析】根据有理数分类填写：按正数、负数与0的关系分类，有理数【解答】解：此题为开放题，3个负有理数如：﹣、﹣2、﹣3；3个整数为：0、﹣2、﹣3．【点评】本题考查了有理数的分类，①按整数、分数的关系分类；②按正数、负数与0的关系分类．有理数有理数36．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，230%，，﹣2006，﹣1【分析】利用整数与正数的定义判断即可．【解答】解：【点评】此题考查了有理数，弄清整数与正数的定义是解本题的关键．37．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中：【分析】因为3，3.4是正数，3，0，﹣3，﹣5是整数，所以把它们填在所属的集合中即可．【解答】解：如图所示【点评】该题目考查了有理数的知识，关键是理解3既是整数又是正数．第21页（共21页）。
人教版七年级上册数学同步练习人教版七年级上册数学同步练习1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．（-56）+（-16）=_________，___________+（-32）=0．3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；（3）（-13）+（+12）= （4）（-313）+0.3= ；．4．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）（9） -34+（-45）；（10） 4．23+（-2．76）；11、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？。
人教版初一数学上册全册同步习题精编
第一章/有理数的分类与相反数绝对值………………………………1 第二章/有理数的加减…………………………………………………6 第三章/有理数的混合运算……………………………………………9 第四章/整式的加减……………………………………………………14 第五章/整式的综合……………………………………………………18 第六章/一元一次方程的解法…………………………………………23 第七章/含参数的一元一次方程………………………………………28 第八章/一元一次方程的应用…………………………………………31 第九章/直线线段射线…………………………………………………43 第十章/角度的计算……………………………………………………50 第十一章/线段与角动态问题…………………………………………58 第十二章/相交线………………………………………………………63 第十三章/平行线………………………………………………………68第一章有理数的分类与相反数绝对值第一部分：补救练习第一关：有理数的分类关卡1-1认识负数1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（）A．-20m B．-40m C．20m D．40m2．在-（-2），-|-7|，（-3）2，-（+），-1中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A 边千米处．4.风筝上升16米记作+16米，则风筝下降9米应该记作．5．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示．关卡1-2有理数的分类1．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，225，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 零是（）A．正数 B．负数C．整数D．分数3．下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个4．在数43，-1，0，π，142-，-0.02中，①正数；②负数；③整数；④分数．5．和统称有理数；，和统称为有理数．6.将下列各数填入它所在数集的大括号里：-19，2.5，12，2，0，-0.4，整数集合：；非负数集合：；正分数集合：．第二关：数轴关卡2-1在数轴上表示数1.如图，数轴上A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. 2.4D. -2.42.下面画的数轴正确的是（）A．B．C．D．3. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.54. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，-3.5，12，-112，-4，0，2.5．关卡2-2在数轴上两点间的距离1．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数2. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点B．B点C．C点D．D点3．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或54．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5,A、B两点之间的距离为7，则x=．5．点A在数轴上对应的点表示的数为﹣3，B点在数轴上距离A点6个单位长度，C点位于A与B两点间的中点处，则C点对应的数是．第三关：相反数与绝对值关卡3-1相反数1. 若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．与互为相反数．2. -3.2的相反数是，323. 已知M是6的相反数，N比M的相反数小2，则M-N= ．4. 下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？（1）﹣（﹣3）和+（﹣3）；（2）﹣（+5.5）和+（﹣5.5）；（3）﹣[+（﹣9）]和﹣[﹣（+9）]； （4）﹣（﹣）和﹣[+（﹣）]． 5. 化简下列各式的符号，并回答问题：（1）2--（） （2）+（-15） （3）-（-b ） （4）(){}+c ---⎡⎤⎣⎦（5）(){}5-----⎡⎤⎣⎦（） （6）(){}+5---⎡⎤⎣⎦ （7）()+3.5--⎡⎤⎣⎦问：①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？关卡3-2绝对值1. 当有理数a ＜0时，则﹣a ﹣|a|的值为 ．2. a=3，|b|=10，且|b ﹣a|=﹣（b ﹣a ），则a ﹣b= ．3. 下列说法错误的是（ ）A ．绝对值最小的数是0B ．最小的自然数是1C ．最大的负整数是﹣1D ．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 4．若|m|=﹣m ，则|m ﹣1|﹣|m ﹣2|= ．5．写出一个x 值，使|x ﹣2|=x ﹣2，你写出的x 值为 ． 6. 根据右图，化简：（1）+b a -- （2）()+b b a a --第二部分超级挑战1.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣832.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞03.在数轴上有一点A，它对应的是﹣4，点B在点A的右边，且点B到点A的距离为1.5，则点B对应的数是．4. a，b是有理数，若已知|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，那么下图中正确的是（）A．B．C．D．第二章有理数的加减第一部分：补救练习第1关：有理数加法关卡1-1有理数加法1. 定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．B．C．D．2. 计算：671-+++-+-+-=（）(12)()(8)()()5102A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣17-++-++-=．3. (2)4(6)8+(98)+100-+++++-4. 计算：31+(102)(39)(102)(31)5. 计算题-（1）5.6+4.4+(8.1)-（2）(-7)+(-4)+(+9)+(5)（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+156. 若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则m﹣n的值为．第二关：计算有理数的减法关卡2-1计算有理数的减法1. 计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+所得结果正确的是（）A．B．C．D．2. 化简符号：﹣|﹣|﹣（﹣68）= ．3. （1）-1-1= ；（2）-|-2|-（-1）= ．4. 计算：|-|﹣|﹣|﹣|﹣|= ．5. 计算|-2|﹣（-2.5）+1﹣|1-2|= ．6. 按要求完成下列各题．（1）计算：（- 8）-（- ）+- 10（2）比较下列两个数的大小：- 和- ．7. 计算：（1）7.8﹣9.5+（﹣8）﹣（﹣3.2）；（2）+[﹣﹣（﹣）]．第二部分：超级挑战1.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④2. 下面这道有趣的式子，按照一般的计算方法，需要通分，才能算出结果；但这样做，公分母很大，计算很麻烦．只要你仔细分析一下，每个分数的分子与分母的特点，就可以找到一条不通分而巧妙求得结果的捷径．请你试一试：1+= ．3. 下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：（1）北京6月11日23时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？第三章有理数的混合运算第一部分：补救练习第一关有理数的乘除关卡1-1计算有理数乘法1.计算：(1) 11125+252502105⨯⨯-⨯⨯(2) ．(3) ﹣45×（+1﹣0.4）(4) ．（5）11118+924+0 2345⨯⨯-⨯⨯2.计算:（﹣5）×6×（﹣10）×（﹣8）3. 下列算式中，积为正数的是（）A．﹣2×5 B．﹣6×（﹣2）C．0×（﹣1）D．5×（﹣3）4. 如果a+b＞0，ab＜0，则（）A．a、b异号B．a、b同号C．a、b异号，正数的绝对值较大D．a、b异号，负数的绝对值较大5. 如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= ．关卡1-2有理数的除法1. 计算（-1）÷（-5）×的结果是（）A．-1 B．1 C．D．-252. 填空：（1）×（-）=-1；（2）3×=-1；（3）（-8）÷=2．3. 下列运算中没有意义的是（）A．﹣2006÷[（-）×3+7] B．[（-）×3+7]÷（-2006）C．（-）÷[0-（-4）]×（-2）D．2÷（3×6-18）4. 计算：（1）（+48）÷（-6）；（2）﹣2÷（-58）×（114-）(3)（-34-59+712）÷（-136）(4)（-1）÷（-5）÷（-15）．5.bc 的倒数是；1=m+na÷．关卡1-3计算有理数的乘方1. |﹣32|的值是, （﹣2）3的值为2. 计算（﹣18）+（﹣1）9的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．不能确定3. 计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．220084. 填空：（）2=16，（﹣）3= ．5. 填空：×= ．6. 定义一种新的运算a※b=b a，如2※3=32=9，那么请试求（3※2）※（﹣1）= ．7. 计算：（1）（﹣1）4；（2）25；（3）（﹣3）2；（4）﹣32；（5）（﹣2）3；（6）﹣23．第二关 有理数的混合运算关卡2-1计算有理数的混合运算1. 某地区的消费品零售总额持续增长，10月份为1.2亿元，11月份达到2.8亿元，如果从9月份到11月份每月增长的百分率相同，则9月份的消费品零售总额为（ ） A ．亿元 B ．亿元 C ．亿元D ．亿元2. 规定b=5+2b-1a a ⋅，则(4)6-⋅的值为 ．3. 如果a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且m= - 1，则代数式()22-++=ab c d m ．4. 计算：（1） 1.5 1.4( 3.6) 1.4+( 5.2)-+---- （2）2127(3)65()5-⨯--⨯-÷-（3）22114321133⎛⎫⎛⎫--⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦5. 计算： （1）211()(0.75)383---+-； （2）512.5()84-÷⨯-； （3）2126(2)953--÷-⨯--+第三关 科学计数法关卡3-1用科学计数法计数1. 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ） A ．0.109×105 B ．1.09×104 C ．1.09×103 D ．109×1022. 用科学计数法表示0.000031，结果是（ ）A.43.110-⨯B. 53.110-⨯C. 40.3110-⨯D. 63110-⨯3. 2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距离地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400这个数用科学计数法表示为 .4.已知空气的单位体积质量为0.00124g/3cm.cm,将它用科学计数法表示为g/3 5. 天文学常用“光年”作为距离单位，规定“1光年”为光在1年内走过的距离，大约等于94600亿千米，那么94600亿千米用科学计数法可表示为多少千米？6. 将下列各数精确到十分位：（1）0.000328 （2）56000000 （3）-0.0000052第二部分：超级挑战1 国家统计局发布的2009年一季度国民经济运行情况显示：一季度国内生产总值（GDP）65745亿元，同比增长6.1%，增速比上年同期回落4.5个百分点，根据以上信息，得出如下结论：①2008年第一季度国内生产总值（GDP）为：65745×（1+6.1%）亿元；②2008年第一季度国内生产总值（GDP）亿元；③2008年第一季度比2007年同期国内生产总值增长10.6%；④2007年第一季度的国内生产总值为65745÷（1+6.1%）÷（1+6.1%+4.5%）亿元．其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．②③2. 太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）； （2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）第四章 整式的加减第一部分：补救练习第一关：整式的相关概念关卡1-1明白代数式的意义 1. 下列各式是代数式的是（ ）A. S r π=B.5>3C.3x-2D. a <+b c2. x 的14与y 的7倍的差表示为 . 3. ,,a b c 是三个有理数，用,,a b c 表示加法结合律为 . 4. 甲比乙的17大2，若乙为y ，则甲为 5. 用代数式表示与2a +1的和是11的数是 ．关卡1-2理解单项式的相关概念1．代数式的系数是．2. 单项式222b3aπ⋅-的次数是；系数是．3. 下列代数式中，次数为4的单项式是（）A．x4+y4B．xy2C．4xy D．x3y4．下列代数式2x，﹣ab2c，，πr2，，a2+2a，0，中，单项式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个关卡1-3理解多项式的相关概念1．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 如果一个多项式是五次多项式，那么（）A．这个多项式最多有6项B．这个多项式只能有一项的次数是5C．这个多项式一定是五次六项式D．这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是53. 是次三项式，各项的系数分别是，，．4. 若x p+4x3﹣（q+2）x2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则q﹣p= ．5. 写一个关于y的三次三项式，使得它的三次项系数是﹣1，则这个多项式为．第二关：合并同类项关卡2-1明白同类项概念1. 当m=1，n=2时，下面式子与3x2y2能够合并的是（）A．﹣x m+1y2n﹣1B．3x2y n C．﹣x2m+1y2n﹣1D．6x2m﹣2y2n+12. 下列代数式中，互为同类项的是（）A．﹣2a2b与3ab2B．18x2y2与9x2+2y2C．a+b与a﹣b D．﹣xy2与y2x3. 当k= 时，3x k y与﹣x2y是同类项．4. 若2x m y3与﹣3x2y n是同类项，则m= ，n= ．5. 已知3a x﹣3b y+2与﹣2ab2是同类项，求x、y的值．关卡2-2合并同类项1．下面的式子，正确的是（）A．3a2+5a2=8a4B．5a2b﹣6ab2=﹣ab2C．2x+3y=5xy D．9xy﹣6xy=3xy2.多项式5x3y2+3x2y+2xy与-5y（x3y+1）-xy2相加，结果为（）次多项式A. 5B. 4C. 3D. 23. 下列合并同类项：①3x﹣2y=1；②x2+x2=x4；③3mn﹣3mn=0；④4ab2﹣5ab2=﹣ab2；⑤3m2+4m3=7m5．其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如果2x n y4与﹣3x3y m的和是单项式，则m﹣n= ．5. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．（1）2x2+3x2=5x4；（2）3x+2y=5xy；（3）7x2﹣4x2=3；（4）9a2b﹣9ba2=0．．6. 合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．第二部分超级挑战1. （1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．2. 把下列代数式分别填在相应的括号内2﹣ab ，﹣3a 2+，﹣，﹣4，﹣a ，，﹣2a 2+3a+1，，πa+1，．①单项式：{ }． ②多项式：{ }． ③二次二项式：{ }． ④整式：{ }．第五章 整式的综合第一部分：补救练习第一关：整式相关的高级运算关卡1-1含参整式的相关运算1. 若关于x 的多项式322x 2mx 7x 6x 3+--+不含二次项，则m 等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -32. 若多项式22x 2(k 1)xy y k --+-不含xy 项，求k 的值为（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D. 13. 要使多项式6x 6y 32ky --+中不含y 的项，则k 的值是_________.4. 多项式m2x (m 3)x 83----是关于x 的三次三项式，则m 的值是_________. 5. 多项式2(2)m (2b 1)mn m n 7a -++-+-是关于m 、n 的多项式，若该多项式不含二次项，求b a 23+.6. 若多项式23(2)(3)321baa x y ab x y xy x -+-+++-是六次四项式，求b a 、的值.关卡1-2整式的求值1. 已知4,2-==y x 时，代数式16821=++by ax ，求当21,4-=-=y x 时，代数式52432+-by ax 的值.2. 已知123-++=cx bx ax y ，当3-=x 时，7=y ，求当3=x 时，y 的值.3. 已知单项式1232--m xy 与222y x -的次数相同. （1）求m 的值；（2）求当9-=x ，2-=y 时单项式1232--m xy 的值.4. 先化简再求值：)254(4)3(582n m m n m m m --++--，其中1,2-==n m .5. 如果y y 32+的值是2，那么多项式4932-+y y 的值是多少？6. 已知b a c x c b ax x 34)()2(22-++++=+，求c b a ++的值.第二关：整式常见规律探究关卡2-1数列规律探究 1. 观察下列等式：猜想并写出第n 个算式：___________；2. 给定一列按规律排列的数：，，，，， 1741035221则这列数的第8个数是_______.3.仔细观察下面4个数字所表示的图形，则数字10所代表的图形中方格的个数是______.4. 如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去①填出下表中未填的两空，观察规律。
人教版七年级上册数学课时同步练习题及答案57页
第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、 ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314C 、0D 、2.3 拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ）①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学 上册 第三章 一元一次方程 同步练习
一、选择题
1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）
A ．120元
B ．100元
C ．72元
D ．50元
2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）
A ．3∶1
B ．2∶1
C ．1∶1
D ．5∶2
3．设有x 个人共种m 棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A ．
61028+=-x x B ．610
28-=+x x C ．10682+=-m m D ．10682-=+m m 4．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（）
A ．1=b
a B ．a ﹣b=0 C ．2a=a+
b D ．a 2=ab 5．下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．x+y=1 B ．x 2﹣x=1 C ．2x +1=3x D ．x
2+1=3 6．（3分）一元一次方程410x +=的解是（ ）
A ．
14 B ．14
- C ．4 D ．4- 7．已知2x =是关于x 的方程21x m -=的解，则m 的值是 （ ）．
A ．3-
B ． 3
C ．2
D ．7
8．若代数式4x ﹣5与212
x -的值相等，则x 的值是（ ） A ．1 B ．32 C ．23 D ．2 9．若关于x 的方程mx m ﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A ．x=0
B ．x=3
C ．x=﹣3
D ．x=2
10．若代数式x+3的值为2，则x 等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、5
D 、-5
二、填空题
11．在方程2x+y=3中，用含x 的代数式表示y 为_________________．
12．在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x= ．
13．若关于x 的方程2x+a=5的解为x=-1，则a= ．
14．已知x=6是关于x 的方程13
5=-m x 的解，则m 的值是 ． 15．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等．
16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁．
17．设一列数1a 、2a 、3a 、…、n a 中任意三个相邻数之和都是33，已知32a x =，2215a =，
3838a x =+，那么2015a = ．
18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有 学生．
三、计算题
19．计算题：
（1）解方程：4（2-x ）-3（x+1）=6
（2）解方程：332164
x x +-=- （3）解方程组：32147
x y x y +=-⎧⎨+=-⎩
（4）解方程组4(2)153(2)32x y y x +=-⎧⎨+=-⎩
四、解答题
20．（10分）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的4
1那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？
21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“11228
y y -=+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解．与当3x =时代数式5(1)2(2)4x x ----的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．
22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0．5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0．5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）
23．情景：
试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需 元，购买14根跳绳需 元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
参考答案
1．D ．
2．B
3．C ．
4．A ．
5．C ．
6．B ．
7．B ．
8．B
9．A
10．B ．
11．y=-2x+3．
12．﹣2．
13．7．
14．5
3． 15．-3．
16．31．
17．14．
18．45名．
19．（1）17- （2）34 （3）12
x y =⎧⎨=-⎩ （4）31x y =-⎧⎨=⎩ 20．76岁．
21．7．
22．7折
23．（1） 200；280．（2）有, 11根．。