铁路集装箱旅客化运输系统开行方案研究

第19卷第2期2019年4月交通运输系统工程与信息Journal of Transportation Systems Engineering and Information TechnologyV ol.19No.2April2019文章编号：1009-6744(2019)02-0146-07中图分类号：U294.3文献标志码：A DOI:10.16097/ki.1009-6744.2019.02.021铁路集装箱旅客化运输系统开行方案研究夏阳1，魏玉光1，赖艺欢2,3，张琦*1(1.北京交通大学交通运输学院，北京100044；2.深圳市城市交通规划设计研究中心，广东深圳518034；3.深圳市交通信息与交通工程重点研究室，广东深圳518034)摘要：针对铁路集装箱旅客化运输系统开行方案编制问题，采用基于备选集的优化方法，同时结合货物运输组织特点，规定了箱流物理径路和运输方案的唯一性.在考虑箱流守恒、箱流换乘、箱流运到期限，以及列车开行频率等约束的基础上，以运输企业成本最小化为目标，建立了整数线性规划模型，并设计模拟退火求解算法.最后，构建运输网络进行案例分析，验证了模型和算法的有效性.研究结果表明，与现有货物运输系统相比，新型集装箱系统充分发挥了网络运输的优势，在列车开行频率、货物送达速度和运到期限方面表现更加优异，但同时牺牲了部分列车“上座率”.关键词：铁路运输；开行方案；模拟退火；集装箱运输；整数规划Line Plan of Passenger-like Transport System ofRailway ContainerXIA Yang1,WEI Yu-guang1,LAI Yi-huan2,3,ZHANG Qi1(1.School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing100044,China;2.Shenzhen Urban Transport Planning Center,Shenzhen518034,Guangdong,China;3.Shenzhen Key Laboratory of Information and Traffic Engineering,Shenzhen518034,Guangdong,China)Abstract:Aiming at the line planning problem of passenger-like fast transport system of railway container,the optimization method on the basis of candidate train set is adopted,and the uniqueness of the physical path and the transport plan of container flow is determined according to the characteristics of freight transport organization. Considering the constraints of flow conservation,container transfer,transit period and operation frequency,an integer linear programming(ILP)model is built with the objective of minimizing the cost of transportation enterprises,and a simulated annealing algorithm is designed.Finally,a container transportation network is taken to carry out a case study,which verified the feasibility of the model and algorithm.The results show that compared with the existing freight transportation system,the new container system gives full play to the advantages of network transportation,and performs better in terms of train operation frequency and delivery speed,but at the same time sacrifices the train attendance rate.Keywords:railway transportation;line plan;simulated annealing algorithm;container transportation;integer programming0引言我国现有铁路货物运输系统解决了大宗货物及少量白货的运输问题，但剩余大量的白货需要通过技术站多次改编中转送达，时效性差，从而导致货源逐渐流失.为解决此类问题，文献[1]构建了1套全新的货物运输系统——集装箱旅客化运输系统(下文简称新型集装箱系统).采用该系统后，铁路白货运输速度低、运送时间长、运到期限无法收稿日期：2018-07-12修回日期：2018-10-12录用日期：2018-10-15基金项目：国家重点研发计划/National Key Research and Development Plan(2018YFB1201402).作者简介：夏阳(1992-)，男，安徽铜陵人，博士生.*通信作者：qizhang@第19卷第2期铁路集装箱旅客化运输系统开行方案研究保障的难题将得到解决.在此背景下，对新型集装箱系统的相关问题进行研究具有重要的理论价值和实际意义.为了保证新型集装箱系统的使用效果，需要解决列车开行方案、站场改造等问题，本文针对列车开行方案问题进行研究.新型集装箱系统在运输组织上实现了客运化，但本质上仍属于货运系统，可将其视为介于客货运系统之间的1套全新运输系统.因此，其列车开行方案的编制需要兼顾客、货运输组织的特点.针对旅客列车开行方案问题，文献[2]建立了基于旅客出行路径的开行方案模型，并设计列生成求解算法，但该模型未考虑旅客换乘的情况.文献[3]构建了时变需求下高速列车开行方案优化的Stackelberg博弈模型，并设计模拟退火算法进行求解.文献[4-5]通过构建不同形式的服务网络对旅客列车开行方案进行研究.针对货物列车编组计划，文献[6]在分析车流分配和编组计划关系的基础上，研究车流分配优化模型，并设计拉格朗日松弛算法进行求解.文献[7]构建了货物列车编组计划双层优化模型，并应用模拟退火算法求解.目前，针对新型集装箱系统开行方案的研究较少，仅有文献[8]进行了相关研究，但该文献完全采用客运开行方案的编制方法，未能体现新型集装箱系统的特点.针对文献[8]的研究不足，本文结合新型集装箱系统的特点，以运输企业成本最小为目标，箱流运到期限等为约束，建立新型集装箱系统列车开行方案的优化模型，同时设计模拟退火算法进行求解.1问题描述1.1开行方案定义在新型集装箱系统中，集装箱直接在车站站台“候车”，始发或经停列车在临近站台到发线(装卸线)停车后，通过装卸设备直接装卸集装箱，作业完成后发车.同时在既有路网上构建3级集装箱节点，实现了集装箱运输旅客化、网络化、班列车底固定化、集装箱设备设施前置化.运输组织脱离编组站，箱流可直接转化为列流.因此，新型集装箱系统在运输组织模式上真正实现了客运化.参考旅客列车开行方案，对新型集装箱系统列车开行方案作出定义：根据铁路网中的箱流情况，确定集装箱列车运行起讫点、物理路线、停站方案、运行频率及编组情况等要素.1.2研究问题定义铁路网为一个无向图G=(S,E)，S={i|i=1,2,⋯,n}为车站集合，E={(i,j)|i,j∈S}为区段集合.运行线路l等同于列车运行径路，由起讫点和运行区段序列构成.设S0⊆S为可作为列车起讫点的车站集合，则运行线路可表示为l=(i,k,⋯,j),i,j∈S0.参考旅客列车开行方案的编制，本文采用基于备选集的方法进行研究.备选集是所有可能运行线路的一个合理集合，可表示为L={l|l=(i,k,⋯,j),i,j∈S0}.因此，新型集装箱系统开行方案的编制任务是在备选集L中选择一个运行线路子集L′⊂L，同时确定各线路上列车的开行频率，使得箱流能被合理分配至各线路上.2模型建立2.1模型假设(1)列车编组相同.(2)列车均采用站站停模式.(3)新系统运营初期箱流量较小，区段通过能力和车站作业能力可满足需求.2.2目标函数鉴于货主不参与运输过程，新型集装箱系统可视为“黑箱”系统，运输企业无需向货主提供运输方案信息，只需保证将货物在运到期限内安全送达，这意味着当箱流的运输时间小于运到期限时，即可视为货主利益得到满足.因此，本文以运输企业成本最小为优化目标.设开行1列列车的固定成本为bl(单位为元，包含折旧费和运营费用等)，可变成本为cl(单位为元/ (列车·km)，包含资源耗费等)，则目标函数为min∑l∈L(b l+c l d l)z l(1)式中：zl为决策变量，表示线路l上的列车开行频率(列/天)；dl为线路l的长度(km).147交通运输系统工程与信息2019年4月2.3约束条件(1)箱流守恒约束.∑j :(w o ,j )∈E ∑l ∈Lfwl w o j=1,∀w ∈W (2)∑i :(i ,k )∈E ∑l ∈Lf wl ik-∑i :(k ,j )∈E ∑l ∈Lf wl kj=0,∀w ∈W ;k ∈S \{w o ,w d }(3)∑i :(i ,w d )∈E ∑l ∈Lfwl iw d=1,∀w ∈W (4)f wl ij ≤a lij ∙x l ,∀w ∈W ;l ∈L ;(i ,j )∈E(5)f wlij +fwl ′ji≤1,∀w ∈W ;l ,l ′∈L ;(i ,j )∈E(6)式中：W 为箱流OD 集合，W ={w =(w o ,w d )|w o ,w d ∈S 0}；x l 为决策变量，当运行线路l 开通时为1，否则为0，l ∈L ；f wl ij 为决策变量，当OD 对w 间箱流使用线路l 穿过区段(i ,j )时，为1，否则为0；参数a lij 表示线路l 是否经过区段(i ,j )，是为1，否为0.约束式(2)~式(4)保证了箱流守恒；式(5)表示只有当线路l 被选中且经过区段(i ,j )时，箱流才能被运输；式(6)避免了箱流使用同一线路或其他线路向同一区段的相反方向输送的可能性.(2)换乘约束.2f wll ′i ≤∑k :(k ,i )∈Efwl ki+∑k :(i ,k )∈Ef wl ′ik ≤f wll ′i +1,∀w ∈W ;l ≠l ′∈L ;i ∈S \{w o ,w d }(7)f wll ′i ≤12()x l ∙y l i +x l ′∙y l ′i ,∀w ∈W ;l ≠l ′∈L ;i ∈S \{w o ,w d }(8)式中：f wll ′i 为决策变量，当w 间箱流在车站i 从线路l 换乘到线路l ′时，为1，否则为0；参数y l i 表示线路l 是否经过车站i ，是为1，否为0.约束式(7)表明当箱流使用1条线路进入车站，使用另一条线路离开车站时，在该车站发生了1次换乘；式(8)表示只有当线路l 和l ′都被选中且均经过车站i 时，换乘才可能发生.(3)停站约束.2f wl i ≤∑k :(k ,i )∈Efwlki+∑k :(i ,k )∈Ef wl ik ≤f wl i +1,∀w ∈W ;l ∈L ;i ∈S \{w o ,w d }(9)f wl i ≤x l ∙y l i ,∀w ∈W ;l ∈L ;i ∈S \{w o ,w d }(10)式中：f wl i 为决策变量，当w 间箱流使用线路l 在车站i 停站时，为1，否则为0.约束式(9)表明当箱流使用相同线路进入和离开车站时，在该车站发生了1次停站作业；式(10)表示只有当线路l 被选中且经过车站i 时，停站才可能发生.(4)运到期限约束.t p +∑l ∈L ∑(i ,j )∈Ef wl ij ∙d ijv +∑l ∈L ∑l ′≠l ∑i ∈S \{w o ,w d}f wll ′i ∙σ+∑l ∈L ∑i ∈S \{w o ,w d }f wli ∙t d ≤θw ,∀w ∈W(11)式中：θw 为w 间箱流的运到期限参考值(h)；t p 为从企业收货至将货物发出的时间(h)；d ij 为区段长度(km)，有d l =∑(i ,j )a lij d ij ；v 为列车运行速度(km/h)；σ为换乘惩罚值(h)；t d 为平均停站时间(h).约束式(11)表示各OD 间箱流的运输时间必须小于运到期限.箱流运输时间包含从企业收货至将货物发出的时间、在途时间、停站时间和换乘时间4个部分，其中换乘时间未知且难以确定，本文采用惩罚值法进行建模.此外，本文使用现有货运系统的运到期限作为参考值进行计算.(5)列车运行频率约束.∑w ∈Wq w∙fwlij≤2z l ∙δ,∀l ∈L ;(i ,j )∈E (12)式中：q w 为w 间的箱流量；δ为列车编组辆数.约束式(12)以线路上输送箱流量最大的区段来计算列车开行频率，其中每车底可装载2个集装箱.(6)变量约束.z l ∈N ;x l ,f wl ij ,f wll ′i ,f wl i =0或1(13)式中：z l 为非负整数变量；其余均为0-1变量.2.4模型特点分析本文建立的新型集装箱系统列车开行方案优化模型采用了客运开行方案的编制方法，但结合了货物运输组织的特点.在箱流分配时，考虑到集装箱不具有主观能动性，本文利用变量f wl ij 和式(2)~式(4)约束了箱流物理径路和运输方案的唯一性，这与货物运输中的同股车流不可拆分和编组计划具有唯一性相似，但区别于客运开行方案模型中存在多条客流径路的配流特点.3模拟退火求解算法3.1初始可行解将决策变量分为线路变量x l ，频率变量z l 和箱流分配变量f wl ij 、f wll ′i 及f wl i 这3类，则模型的1组解可表示为Ω={X L ,Z L ,F W }.148第19卷第2期铁路集装箱旅客化运输系统开行方案研究初始解生成步骤如下：Step 1给定线路变量可行解X L ={1,1,⋯,1,1}，即所有线路均运行.Step 2箱流分配，得到F W .Step 3运到期限参考值修正.对于箱流w 的运输时间T w ，当T w >θw 时，将θw +24éêêùúúT w -θw 24赋值于θw ，作为新运到期限.Step 4求频率变量Z L ，得到初始可行解Ω0={X L ,Z L ,F W }.3.2箱流分配Step 1求w =(w o ,w d )的物理最短路P w .Step 2判断是否存在线路l :x l =1，使P w ⊆l .若存在，则箱流被分配到此线路，运输过程中无需换乘；若不存在，进入Step3.Step 3将P w 上的可能换乘点(∑l :x l =1y l i ≥2)按w o至w d 的顺序排列为tr 1,⋯,tr i ,⋯,tr k .找出第1个满足P tr i w d⊆l 、P tr i w d⊆P w 及x l =1条件的换乘点tr i .判断是否存在线路l ′:x l ′=1，使P w otr i⊆l ′.若存在，则箱流利用线路l 和l ′完成运输，在tr i 站换乘1次；若不存在，则令w d =tr i ，重复Step3，直至确定此箱流的运输方案.Step 4对所有箱流w ∈W 完成分配工作.在配流过程中，当存在多于1条线路满足条件时，由于无法获得各线路的运行频率，本文仅考虑目标函数中的线路长度变量，将箱流分配到长度最短的线路上.3.3邻域解的构造用Ω′={X ′L,Z ′L,F ′W}表示现在解Ω={X L ,Z L ,F W }的邻域解.将X L 视为1条染色体，x l 表示基因，则可利用遗传算法的思想首先获得X L 的邻域解X ′L ，进而得到Ω′.具体步骤如下.Step 1为提高算法收敛速度，设置变异概率p mo 和p m 1，满足p mo <p m 1.利用轮盘赌方法依次确定各基因是否发生变异(当基因为0时，要求随机概率小于p mo ；当基因为1时，则要求小于p m 1)，得到X ′L .Step 2判断X ′L是否满足路网覆盖要求，满足，进入Step3；否则，返回Step1.Step 3箱流分配.Step 4若各支箱流运输时间满足修正后的运到期限，进入Step5；否则，返回Step1.Step 5根据箱流分配结果，计算Z L ，得到邻域解Ω′={X ′L,Z ′L ,F ′W }.3.4模拟退火算法框架模拟退火算法中的关键要素设置如下：(1)初始温度T 0，给定某一初始温度T 0，以初始解Ω0为起点，进行λ次搜索，并记录每一次是否接受新解.当接受率大于ξ(本文取0.7)时，降低T 0；相反，则提高T 0，直至接近ξ.(2)能量函数，H (Ω)=∑l ∈L(b l +c l d l )z l .(3)接受准则，采用Metroplics 准则.(4)温度更新规则，按函数T i +1=αT i 更新，其中α为退火系数，本文取0.9.(5)算法终止准则，当温度小于终止温度T end时，算法终止，本文取1度.综上，本文设计的模拟退火算法流程如图1所示.4案例分析4.1基本信息及参数取值选取10个集装箱中心站为核心节点，归并部分路段，构建运输网络，如图2所示，图中括号内、外数字分别表示路段里程和编号.模型求解所需其他参数如表1所示.表1参数取值表Table 1The value of parameters参数描述固定成本可变成本从收货至将货物发出的时间换乘惩罚值列车平均运行速度平均停站时间列车编组辆数符号b lc l t pσv t d δ取值20000元200元/(列车·km)8h 8h 120km/h 0.3h 25路网中的10个中心站可作为线路起讫点，其相互之间的最短路径构成了运行线路备选集，另加上连云港—乌鲁木齐线路，备选线路集共包含46条线路.考虑到实际运输情况，设定北京—上海，北京—广州，上海—广州，北京—乌鲁木齐，连云港—乌鲁木齐，成都—乌鲁木齐为必开线路.149交通运输系统工程与信息2019年4月图1算法流程图Fig.1Algorithm flow chart图2集装箱运输网络Fig.2Container transportation network150第19卷第2期铁路集装箱旅客化运输系统开行方案研究4.2结果分析采用Python 实现模拟退火算法测试案例，得到初始温度为100度，设置马尔科夫链长度分别为10、50、100和200进行测试，对应搜索次数分别为380、1900、3800和7600次.在各马尔科夫链长度下，分别进行10次运算，选取最优值作为满意解.测试结果表明，在马尔科夫链长度为100时，获得的结果质量较好，更多的迭代次数无法获得Gap 大于1%的更优解.此时的算法运行时间为104s ，成本收敛情况如图3所示，计算结果如表2所示.图3计算结果收敛图Fig.3Calculation result convergence graph表2开通线路及线路频率表Table 2Lines and frequency开通线路北京—上海北京—广州北京—乌鲁木齐上海—宁波上海—武汉上海—广州上海—郑州宁波—郑州频率/(列/天)85133141开通线路宁波—广州宁波—西安郑州—成都武汉—成都武汉—西安武汉—成都成都—乌鲁木齐连云港—乌鲁木齐频率/(列/天)11312124运行结果表明需开行16条线路，较初始解减少了30条.算法得到的满意成本为1526万元，较初始成本2346万元下降了35.0%，节省成本的效果明显.在所有开行线路中，最大频率8列/天.通过求解模型，各OD 间箱流的运输方案也得到确定.在136对OD 中，62对OD 间的箱流需要进行换乘作业，其中8对OD 间的箱流需要进行2次换乘.由于篇幅限制，在此仅列出6对OD 间的箱流运输方案，如表3所示.表3部分OD 的集装箱运输方案Table 3Container transportation plan of partial OD pairs OD 对北京—宁波天津—成都邯郸—信阳上海—武汉济南—武汉广州—成都使用线路北京—上海、上海—宁波北京—上海、北京—广州、郑州—成都北京—广州上海—武汉北京—上海、上海—郑州、北京—广州北京—广州、武汉—成都换乘站上海北京、郑州无无徐州、郑州武汉4.3与现有货运系统对比分析选取列车开行频率、送达速度、运到期限和“上座率”作为评价指标，对比分析新型集装箱系统和现有货运系统，结果如表4所示.表4评价指标对比Table 4The comparison of evaluation index指标列车开行频率送达速度运到期限“上座率”新型集装箱系统2.5列/天62km/h 部分缩小<100%现有货运系统班列0.3~0.7列/天35km/h 较大100%普通货物列车—12km/h (1)在新型集装箱系统中，路网中每天开行41列集装箱列车，平均每条线路开行2.5列/天；而现有货运系统中，由于始发站集结时间过长，班列的开行频率一般在0.3~0.7列/天.(2)根据求解结果，新型集装箱系统的箱流送达速度可以达到62km/h ；而现有货运系统中，班列送达速度一般为35km/h ，普通货物列车送达速度仅有12km/h.(3)在算法的运到期限参考值修正步骤中，没有参考值需要修正，表明各支箱流运输时间均能满足要求.此外，由各OD 间箱流的运输时间反推适合新系统的运到期限，并与现有运到期限进行对比，结果表明，新型集装箱系统在货物送达时效性上表现更优.表5列出了部分OD 对的运到期限变化情况.(4)现有货运系统中，货物列车必须满足满轴或满长的发车条件，因此，货物“上座率”可视为100%；而新型集装箱系统采用了客运化的运输组151交通运输系统工程与信息2019年4月织方式，列车在运行过程中存在箱位空驶情况，即列车“上座率”下降.表5新旧运到期限对比表Table5The comparison of transit periodOD对北京—天津北京—宁波北京—广州北京—乌鲁木齐北京—成都天津—合肥连云港—乌鲁木齐新运到期限/天1223223旧运到期限/天3346436OD对西安—合肥宁波—成都徐州—成都南京—上海南京—西安济南—上海郑州—广州新运到期限/天1221221旧运到期限/天34333335结论本文基于新型集装箱系统的特点，建立了该系统的开行方案优化模型，针对模型特点设计了模拟退火算法进行求解，并以构建的运输网络为案例进行分析，来验证模型及算法的有效性.与现有货运系统相比，新型集装箱系统虽然牺牲了部分的列车“上座率”，但能够大幅提高货物送达速度，缩小运到期限，势必会增强铁路集装箱运输的优势.因此，新型集装箱系统是解决我国白货运输问题适宜的改革发展方向.未来考虑区段通过能力和车站作业能力约束的新型集装箱系统开行方案优化问题将成为研究重点.参考文献：[1]魏玉光,苏寅,张超,等.我国铁路集装箱旅客化快捷运输系统创新[J].中国铁路,2016,4(1):1-7.[WEI YG,SU Y,ZHANG C,et al.Innovation of passenger-likefast transport system of railway container[J].Journal ofChina Railway,2016,4(1):1-7.][2]BORNDÖRFER R,GRÖTSCHEL M,PFETSCH M.Acolumn-generation approach to line planning in publictransport[J].Transportation Science,2007,41(1):123-132.[3]苏焕银,史峰,邓连波,等.面向时变需求的高速铁路列车开行方案优化方法[J].交通运输系统工程与信息,2016,16(5):110-116.[SU H Y,SHI F,DENG L B,et al.Time-dependent demand oriented line planningoptimization for the high-speed railway[J].Journal ofTransportation Systems Engineering and 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