容积和容积单位
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五年级数学上册容积和容积单位
5. 一个长方体冰柜，从里面量长 80 cm，宽 50 cm， 深 50 cm，它的容积是多少升? 80×50×50 = 200 000(cm3) 200 000 cm3 = 200 L 答: 它的容积是 200 L。
计量液体的体积， 常用容积单位：
升和毫升。
6. 珊瑚石的体积是多少?
方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。
785 ml = ______ 785 cm3 = ______ 0.785 dm3
3. 一大桶矿泉水相当于 ____ 12 瓶这样的小矿泉水。
18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L
4. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长4m， 宽 2.5 m，高 2.2 m。它的容积是多少立方米? 计量容积， 一般就用 体积单位。 4×2.5×2.2 = 22(m3) 答: 它的容积是 22 m3。
(2) 根据第（1）题得到的结果，请你算一算，几纸
杯水大约是 1 L？
1 瓶矿泉水 是 550 ml。
1 L 水原来 有这么多。
(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有什么的关系？
1 L = 1 000 ml 1 L = 1 dm3
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1 ml = 1 cm3
4 800 ml = ______ 4.8 L 500 ml = ______ 0.5 L
8.04 dm3 = ______ 8.04 L = ______ 8 040 ml 2750 cm3 = ______ 2 750 ml = ______ 2.75 L
五年级数学下册第3单元第8课时 容积和容积单位
5L
250mL
液体的体积可以用 量筒或烧杯度量。
1升液体的体积就是1立方分米。 1L＝1dm³
1豪升液体的体积就是1立方厘米。 1mL＝1cm³
1L＝1000mL
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯 水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计 算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
(教材P40 T3)
3.一桶18L的矿泉水相当于 12 瓶1500mL的矿泉水。
18L
1500mL
(教材P40 T4)
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺 寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容 积是多少升？
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第8课时 容积和容积单位
÷
复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
探究新知
像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油 等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装40升油。
巩固运用
(教材P40 T1)
1.在横线上填上合适的容积单位。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
容积和容积单位
16.* 求下图中大圆球的体积。
12 ml
24 ml
一个小球的体积: (24 - 12)÷3 = 4 ml = 4 cm3
一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3
12 - 4 = 8(cm3)
答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。
整理和复习
1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有__6___个面，相对的面_相__同__； 有__1_2__条棱，相对的棱_相__等__； 有__8___个顶点。 正方体有__6___个面，每个面_都__相__同__； 有__1_2__条棱，每条棱_都__相__等__； 有__8___个顶点。
练习
1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗? 为什么?
木盒
纸盒
2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。
3. 在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50 _m__l_
6 这个西红柿的体积是多少?
想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml)
= 150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。
1. 4 L = _4__0_0_0_ ml 2.4 L = _2__4_0_0_ ml
4 800 ml = __4_._8__ L 500 ml = ___0_.5__ L
3 cm = 0.03 m 36×20×0.03 = 21.6 m3 答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。
3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表 面积和体积发生了什么变化?
容积和容积单位09
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个 水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略 不计） 0.83=0.8×0.8×0.8=0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升） 答：这个水箱能装水512升。
选择： （1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就是（ ① ） 的容积。 ① 杯子 ② 牛奶 （2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积就是（ ② ） 的容积。 ① 沙子 ② 沙坑 （3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方 体的（ ① ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的 （ ② ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
容积要从物体的里面量。
说一说cm、cm2 、cm3分别是用来计量 什么量的单位，它们有什么不同？
1cm
长度单位
一条线段
1cm2
面积单位
一个平面
1cm3
体积单位
一个立体图形(6个面)
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1米＝100厘米 相邻的两个长度单位间的进率是：10
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝10000平方厘米 相邻的两个面积单位间的进率是：100
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
容积和容积单位.
1瓶矿泉水是 570mL。
1L水原来有 这么多。
当堂训练
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
当堂训练
想清楚单位间的进率哦！
4L＝__4_0_0_0_ mL
4×1000=4000
答: 这个油箱可以装汽油40L。
当堂训练
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是 多少升? 400mm＝4dm
225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
500mL＝__0_.5___ L 500÷1000=0.5
8.04dm3＝_8_._0_4__ L= 8040
mL
8.04×1=8.04
8.04×1000=8040
当堂训练
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
1L＝ 1000mL
③度量液体的体积可以用（量筒 ）或（量杯 ④容积单位和体积单位有这样的关系：
1L＝ 1dm3
）。
1mL＝ 1cm3
⑤长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（体积 ）的计算方法相同。但要 从容器（里面 ）量长、宽、高。
生活中的容积
10mL
250mL 1L
小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。 (2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 杯水大约是1L。
容积和容积单位全
公升（L）
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
容积和容积单位--五年级下册数学人教版
1000mL 800 600 400 200
量杯
刚好 倒完
1升=1000毫升 1L
探究新知 小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2)估计一下一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大 约是1L。
1升=1000毫升
探究新知 容积单位和体积单位的关系：
1升=1000毫升
1升=1dm3
8×4×3=96(立方米) 96立方米=96000升 答：它最多能容纳96000升水。
课堂练习 一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果 每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少千克？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
30×30×30=27000(立方厘米) 27000立方厘米=27升 0.88×27=23.76(千克)
1L=( 1000 )mL 1000cm³=( 1000 )mL 1L=( 1 )dm³
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
课堂练习 填上合适的容积单位。
约5( L ) 约500( mL ) 约18( L )
课堂练习 一个长8米、宽4米、深3米的长方体蓄水池， 它最多能容纳多少升水？ 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
V=abh =5×4×2=40(dm³) 40dm³=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。பைடு நூலகம்
课堂练习
判断：物体的体积就是它的容积。 ( × )
容积指的是物体内部空间的大小， 体积指的是物体自身所占空间的 大小。一般情况下，物体的体积 大于它的容积。
课堂练习 填空题。
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米