容积和容积单位之间的关系及互化
第6课时 容积和容积单位之间的关系及互化 峄城 曹新闻
用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？
1300÷120≈11（杯） 答：每天大约需要喝11杯水。
四、回顾反思
三、自主练习
2.名数改写。 3.03dm3 = ( 3.03 )L 800cm3 = ( 0.8 )dm3
3 = ( 0.5m500
)dm3 )cm3 ) m3
4526mL = 4526 ( 2340L 2.34 = (
320mL = ( 0.32 ) L
三、自主练习
1.读一读，仔细观察左图你了解到哪些信息？
二、合作探索
温馨提示：
1.出示一瓶口服液（兑换成水的），这是10毫升，平均分 成10份，一份就是1毫升。 2.分组活动：利用滴管或注射器分一分。感知1毫升有多 少？
二、合作探索
你知道计量容积的单位有哪些吗？ 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如 水、油等，常用容积单位升与毫升，升与毫升也可以写成L 和mL。 1升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米
3.议一议，容积和体积有什么不同？
4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？
哪个奶盒的牛奶多一些 ？ 哪个盒内的空间大，哪个 就装得多。 用同样的杯子量一量。 红色牛奶盒装的牛奶多一些。
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
下面哪些物体有容积呢？
二、合作探索
仔细观察盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
2.想一想，一瓶矿泉水大约能到几杯？
3.算一算，一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水。使用 这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？
三、自主练习
3. 一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。 （1）一瓶矿泉水大约能倒几杯？ 500 ÷ 120 ≈ 4（杯） 答：大约能倒 4 杯。 （2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水。如果使
容积和容积单位笔记知识
容积和容积单位笔记知识一、容积的概念。
1. 定义。
- 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
例如，一个水杯能装多少水，这个水杯容纳水的体积就是它的容积。
- 从里面量，像一个长方体的箱子，我们要从箱子的内部去测量长、宽、高来计算它的容积，这和计算长方体的体积有所不同（计算体积是从外面量长、宽、高）。
二、容积单位。
1. 升（L）和毫升（mL）- 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
- 1升 = 1立方分米。
可以这样理解，一个棱长为1分米的正方体容器，它的容积就是1升，因为这个正方体容器的体积是1立方分米，而它装满液体时，液体的体积（即容积）就是1升。
- 1毫升=1立方厘米。
想象一个棱长为1厘米的小正方体容器，它装满液体时，液体的体积就是1毫升，同时这个小正方体的体积是1立方厘米。
- 生活中的例子：一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油一般是5升。
2. 单位换算。
- 1升 = 1000毫升。
在进行单位换算时，如果是把升换算成毫升，就乘以1000；如果是把毫升换算成升，就除以1000。
例如，3升 = 3×1000 = 3000毫升，5000毫升 = 5000÷1000 = 5升。
3. 与体积单位的联系。
- 体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，容积单位升和毫升与体积单位立方分米和立方厘米相对应。
- 在计算物体的容积时，如果物体是规则形状（如长方体、正方体等），可以用体积公式来计算容积。
例如，一个长方体水箱，从里面量长5分米、宽4分米、高3分米，它的容积就是5×4×3 = 60立方分米，也就是60升。
容积及容积单位互化文档
容积和容积单位之间的关系及互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册96～98页内容。
教学目标：1．通过观察、试验、思考，初步建立“容积”的概念，知道计量液体的体积要用容积单位；认识常用的容积单位有升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2．能选择恰当的容积单位估算一些常见物体的容积。
3．在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．在探索新知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：初步建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
教学难点：感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
教具准备：一大一小两盒牛奶，两个同样大小的玻璃杯，1立方分米、1立方厘米的正方体容器，水，多媒体课件等。
教学过程一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题师：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？（学生回答）升（L）毫升（mL）这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位之间的关系及互化。
（板书课题：容积和容积单位之间的关系及互化）2．教学目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1．通过观察、试验、思考，初步建立“容积”的概念，知道计量液体的体积要用容积单位；认识常用的容积单位有升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2．能选择恰当的容积单位估算一些常见物体的容积。
3．在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
）3．自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第96页红点中的内容，思考：1.怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？2.什么是物体的容积？你知道生活中哪些物体有容积吗？3. 容积和体积有什么不同？ 4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？）5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题目。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
容积与容积单位
容积单位换算
容积单位换算容积单位换算是在科学实验、工程设计、日常生活等领域中经常涉及到的一项计算工作。
正确地进行容积单位之间的换算，可以使我们更方便地理解和比较不同容积大小之间的关系。
本文将介绍一些常见的容积单位，并给出相应的换算公式和实际应用示例。
一、常见容积单位在容积单位中，国际单位制（SI Unit）中的“立方米（m³）”是最常用的容积单位。
除此之外，还有一些常见的容积单位如下：1. 升（L）：升是常见的容积单位，特别适用于日常生活中的容器容积表示。
1升等于1立方分米（dm³）。
2. 毫升（mL）：毫升是升的千分之一，常用于小容量液体的计量。
1毫升等于1立方厘米（cm³）。
3. 立方厘米（cm³）：立方厘米是比较小的容积单位，常用于固体物体的体积表示。
4. 立方米（m³）：立方米是国际单位制中使用的基本容积单位。
5. 加仑（gallon）：加仑是体积单位，在不同国家和地区有不同的定义。
例如，美国液体加仑等于3.785升，英国液体加仑等于4.545升。
二、容积单位换算公式在进行容积单位之间的换算时，可以利用以下换算公式，将一个单位的容积转换为另一个单位的容积：1. 换算公式一：1立方米（m³）= 1000升（L）2. 换算公式二：1升（L）= 1000毫升（mL）3. 换算公式三：1升（L）= 1000立方厘米（cm³）4. 换算公式四：1立方米（m³）= 1000000立方厘米（cm³）5. 换算公式五：1加仑（gallon）≈ 3.785升（L）(美国液体加仑)三、容积单位换算实际应用示例以下是一些实际应用示例，展示了如何利用容积单位换算公式进行实际计算：示例一：将1000立方米转换为升。
解析：根据换算公式一可知，1立方米等于1000升。
因此，1000立方米 = 1000 × 1000 = 1000000升。
(容积和容积单位之间的关系及互化)
容积和容积单位之间的关系及互化[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页[教学目标]1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。
2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。
[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。
[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。
[教学过程]一、创设情境，提出问题出示标有毫升刻度的量杯。
（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。
教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。
师：还能倒吗？为什么？再倒入一些。
师：还能再倒吗？倒满后。
师：还能倒吗？为什么？学生回答。
师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。
（板书：容积）师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。
（板书课题：容积和容积单位）【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。
在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。
通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。
体(容)积单位换算
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
体积与容积单位换算
1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米
1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米
容积单位与容量单位有什么区别？
我们先谈谈“容积”和“容量”：容积，指的是容器或其他能容纳物质的物体的内部体积，叫做容积。
而容量呢，指的是容积的大小叫做容量。
测量容器的容积时，用容积单位，而容积单位用的就是体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等。
容量单位主要有升和毫升。
它们之间的进率是1000，即1升=1000毫升。
在计量药水、汽油等液体的体积时，常用升和毫升作单位。
总之，计量容积或容量，就用体积单位。
它们之间的关系是：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
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容积和容积单位之间的关系及互化
[教学容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页
[教学目标]
1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。
2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。
[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。
[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
出示标有毫升刻度的量杯。
（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。
教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。
图1师：还能倒吗？为什么？
再倒入一些。
师：还能再倒吗？
倒满后。
师：还能倒吗？为什么？
学生回答。
师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。
（板书：容积）
师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。
（板书课题：容积和容积单位）
【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。
在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。
通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。
二、合作探索，学习新知
（一）自主学习，小组探究
师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。
课件出示：
1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？
2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？
3.议一议，容积和体积有什么不同？
4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？
小组先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。
【设计意图】根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,把课堂还给了学生，学生真正成为学习的主人。
让学生由被动变为主动，通过自学指导的想一想、说一说、议一议让学生意识到今天学习的容与体积有关系，在学生认识的体积基础上抛出问题，学生的思维和以前的知识产生碰撞。
让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。
（二）汇报交流，评价质疑
师：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？
预设1：可以观察它们包装盒上的标示；
预设2：可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。
预设3：实际比较：把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。
……
师：牛奶盒的部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。
那什么是物体的容积？
预设：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
（师板书）
师：什么样的物体是容器？是不是所有的物体都有容积呢？
课件演示。
（见图2）
图2师：这些都是容器吗？为
什么？
预设：像杯子、箱子、
盒子……能装物体的东西。
师：还有车辆的车厢、
仓库、火车的车厢、船舱、万吨
油轮的船舱……这种能容纳其它
物体的物体，称为容器。
追问：是不是所有的物体都有容积呢？
预设：不是。
必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。
总结：只有容器才能有容积，即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。
【设计意图】从生活中常见的物品入手，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。
让学生体会只要能装东西的物体都有容积。
这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性认识规成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助。
师：对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？仔细观察盒子的体积与盒子
图3
的容积哪个大？
课件演示。
（见图3）
学生汇报。
总结:一般说来，对于同一个容器它的容积
比体积小，因为它有厚度。
（拿起一只薄纸盒、饮
料瓶）说:有的时候，容器的壁比较薄，像这种盒子，我们在做题目时，题目通常有要求:壁的厚度忽略不计。
那么，这时候，就可以说，容器的容积就是这个容器的体积。
师：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？
预设：计量体积要用体积单位，计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。
常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL。
分组演示验证。
活动一：1毫升究竟有多少呢？
点击课件。
（见图4）
温馨提示：
1.出示一瓶口服液（兑换成水
的），这是10毫升，平均分成10
份，一份就是1毫升。
2.分组活动：利用滴管或注射
器分一分。
感知1毫升有多少？
活动二：把这瓶1L （见图5）的橙汁倒入量杯（见图6）里，可以倒满几杯？
→
温馨提示：
1.出示量杯，指出它的容积是500毫升。
将这瓶1L 的橙汁倒入量杯里，估计一下看看可以倒几杯？ 图4 图6 图5
2.让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。
活动三：把这瓶1L的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
学生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。
同时总结板书：1升=1立方分米
师：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。
【设计意图】《课标》指出，在课堂上向学生提供充分从事数学活动的机会。
“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。
在学习中，我设计了三个活动，让学生动手操作、交流讨论、实际演示，来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。
让学生亲身经历1升、1毫升的大小，构建升和毫升的概念。
这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1升和1立方分米的等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。
三、巩固应用，拓展提高
师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）
1.火眼金睛辨对错。
（1）计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。
()
（2）冰箱的容积就是冰箱的体积。
()
（3）游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
（）
（4）一瓶滴眼液有8升。
（）
（5）一个油桶能盛油120毫升。
（）
学生独立完成。
集体订正。
2.填上合适的单位名称。
点击课件。
（见图7）
图7
学生独立完成，集体订正。
3.课件出示。
（见图8）
图8
学生独立完成，教师巡视、指导。
集体订正。
4.完成课后的第7题
课件出示（见图9）
图9
学生独立完成。
集体订正。
【设计意图】练习题中联系生活实际，结合平时学生用的纸杯，让学生在操作中体会到1瓶矿泉水500毫升，倒入容积为120毫升的纸杯约能到4杯，体现了知识的应用价值。
引导学生从生活中发现数学，认识容积单位在生活中的应用。
四、全课总结，反思提升
师：同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？
学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。
【设计意图】《课标》中指出的：学生的数学学习容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。
在数学教学中，我们要注意知识的实用性，先问问自己：为什么要学习这个知识？虽然教学的
对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感，只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，才能让学生真正的理解数学，爱好数学。
把学习的知识进行整理、归纳,检查对本课学习容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。
同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。
[板书设计]。