容积和容积单位
五年级数学容积和容积单位
五年级数学容积和容积单位
新课程新思想新理念
人教版五年级数学
多媒体课件
容积和容积单位水杯集装箱电冰箱能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
10ml500ml1L 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml。
1L 把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？1L=1000ml 把橙汁倒入1 立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
然后转化单位
（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
）
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
答：这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少？200ml 放入后
水面高( 350ml).350ml 放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积即西红柿的体积
努力吧！
一块棱长30cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是
5 米的长方体菜窖，
要使菜窖的容积是
50 立方米，应挖多
少米深？
一个长方体容器,底面长2 分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2 分米,这个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.4L=40002.4L=24004800mL=4.8500mL=0.5mlmlLL 谢谢制作：彭百英。
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
五年级数学上册容积和容积单位
5. 一个长方体冰柜，从里面量长 80 cm，宽 50 cm， 深 50 cm，它的容积是多少升? 80×50×50 = 200 000(cm3) 200 000 cm3 = 200 L 答: 它的容积是 200 L。
计量液体的体积， 常用容积单位：
升和毫升。
6. 珊瑚石的体积是多少?
方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。
785 ml = ______ 785 cm3 = ______ 0.785 dm3
3. 一大桶矿泉水相当于 ____ 12 瓶这样的小矿泉水。
18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L
4. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长4m， 宽 2.5 m，高 2.2 m。它的容积是多少立方米? 计量容积， 一般就用 体积单位。 4×2.5×2.2 = 22(m3) 答: 它的容积是 22 m3。
(2) 根据第（1）题得到的结果，请你算一算，几纸
杯水大约是 1 L？
1 瓶矿泉水 是 550 ml。
1 L 水原来 有这么多。
(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有什么的关系？
1 L = 1 000 ml 1 L = 1 dm3
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1 ml = 1 cm3
4 800 ml = ______ 4.8 L 500 ml = ______ 0.5 L
8.04 dm3 = ______ 8.04 L = ______ 8 040 ml 2750 cm3 = ______ 2 750 ml = ______ 2.75 L
五年级下3.3容积和容积单位
五年级下3.3容积和容积单位《五年级下 33 容积和容积单位》同学们，今天咱们要一起来学习五年级下册数学课本中的 33 节——容积和容积单位。
这可是个很实用又有趣的知识哦！那什么是容积呢？简单来说，容积就是容器所能容纳物体的体积。
比如说，一个杯子能装多少水，一个箱子能放多少东西，这里说的能装、能放的量，就是容积。
咱们先来看看生活中常见的一些容器，像瓶子、罐子、箱子等等。
它们都有一定的空间用来存放东西，而这个空间的大小就是它们的容积。
那容积和体积有什么区别呢？体积是指物体所占空间的大小，而容积呢，是指容器内部能够容纳物体的空间大小。
举个例子，一个实心的铁块，咱们只能说它的体积，不能说它的容积，因为它内部没法装东西。
而一个空心的盒子，咱们既可以说它的体积，也能说它的容积。
接下来，咱们再说说容积单位。
常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
1 升到底有多大呢？想象一下，棱长为 1 分米的正方体容器的容积就是 1 升。
那 1 毫升又有多少呢？1 毫升差不多就是 1 立方厘米，大概是十几滴水的量。
在生活中，咱们经常会用到这些容积单位。
比如，咱们喝的大瓶可乐，通常是 15 升或者 2 升；而一瓶矿泉水，一般是 500 毫升。
家里用的食用油，可能是 5 升装的；止咳糖浆，常常是 100 毫升一瓶。
那怎么进行容积单位之间的换算呢？1 升等于 1000 毫升。
这个换算关系可要记牢哦！比如，把 3 升换算成毫升，就是 3×1000 ＝ 3000 毫升；把 8000 毫升换算成升，就是 8000÷1000 ＝ 8 升。
再说说怎么计算容器的容积吧。
如果容器是长方体或者正方体，咱们就可以用体积的计算方法来算。
不过要注意，从容器里面量长、宽、高。
比如说，一个长方体的容器，从里面量长是5 分米，宽是3 分米，高是 2 分米，那它的容积就是 5×3×2 ＝ 30 立方分米，也就是 30 升。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
容积和容积单位
16.* 求下图中大圆球的体积。
12 ml
24 ml
一个小球的体积: (24 - 12)÷3 = 4 ml = 4 cm3
一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3
12 - 4 = 8(cm3)
答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。
整理和复习
1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有__6___个面，相对的面_相__同__； 有__1_2__条棱，相对的棱_相__等__； 有__8___个顶点。 正方体有__6___个面，每个面_都__相__同__； 有__1_2__条棱，每条棱_都__相__等__； 有__8___个顶点。
练习
1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗? 为什么?
木盒
纸盒
2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。
3. 在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50 _m__l_
6 这个西红柿的体积是多少?
想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml)
= 150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。
1. 4 L = _4__0_0_0_ ml 2.4 L = _2__4_0_0_ ml
4 800 ml = __4_._8__ L 500 ml = ___0_.5__ L
3 cm = 0.03 m 36×20×0.03 = 21.6 m3 答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。
3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表 面积和体积发生了什么变化?
容积和容积单位
500ml
400
300 200
100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
小提示：（长方体或正方体容器容 积的计算方法，跟体积计算方法相 同。但要从容器里面量长、宽、 高。）
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200=
150
(ml) = 150 cm
3
努 力 吧 ！
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
4L= 4000 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
2 分 米
1.5分米
2分米
2分米
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm3)
40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少？
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
200ml
放入后,上升部分水的体积是多少?
西红柿的体积是多少?
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米， 宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装 多少升水？ 提示：有没有盖和体积、容积都没 有关系。
3、一种汽车油箱，长4分米，宽 和高都是2.5分米，油箱的容积是 多少升？ 如果用铁皮来做这个油箱，至少 要用多少平方米铁皮？
一个正方体水槽，棱长2分米， 向水槽中倒入5升水后，再把 一个鹅卵石立方分米？
新人教五下数学第8课时 容积和容积单位
答:这个微波炉的容积是27升。
拓展运用
把一张长为60厘米，宽为50厘米的长方形铁皮的四 角剪去边长为5厘米的正方形，然后，焊接成一个无 盖铁盒（铁皮厚度忽略不计）。这个铁盒的容积是 多少升？
（60 － 5×2）×（50 － 5×2）×5 ＝10000（cm3） 10000cm³＝10dm³＝10L 答：这个铁盒的容积是10升。
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体ຫໍສະໝຸດ 第8课时 容积和容积单位复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
探究新知
像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油 等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装40升油。
巩固运用
(教材P40 T1)
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水
约50_m__L_
一瓶洗手液 一台冰箱容积 “奋斗者”号载人
约500_m__L_ 约229__L__ 潜水器载人舱的 容积约3_m__3_
(教材P40 T2)
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
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容积和容积单位 Prepared on 22 November 2020
容积和容积单位》教学设计教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册P50-53页及相关练习。
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
知识与技能
1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
过程与方法
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识。
在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
突破方法：观察思考，实践操作。
教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
突破方法：演示观察，分析探究。
教法与学法：
教法：创设情景，演示分析。
学法：观察思考，分析探究。
教学用具：净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个
教学过程：
一、创故事情景
今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习兴趣，增添了趣味性和神秘感。
在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。
借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】
二、复习导入
第一变回忆
（1）什么叫体积
（2）体积单位有哪些它们之间的进率是什么
（3）体积的计算方法是什么
【设计意图：通过引导学生对体积旧知的回顾，激活学生有效反思，老师在教学中找准学生的“新知生长点”，唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知容积的学习。
】
三、探究新知
第二变思考
1、教学容积概念。
运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的说明理由。
生：空心的能装东西的
师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品
生：举实例（饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）
师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗
这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位（板书）
什么叫容积从中国文字的字面解释容：容纳积：体积。
合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。
练习
根据容积定义判断：
（1）电饭褒的体积就是它的容积（）
计量容积一般可以用体积单位（）
（2）数学书P53页第一题。
突出：体积（外面量数据）容积（里面量数据）板书
【设计意图：联系生活实际学习数学，用身边熟悉的物品揭示容积概念，通过对比沟通体积与容积的区别和联系】
2、教学容积单位：升和毫升
师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息
生：500毫升升
师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。
板书
生：净含量：250毫升 1升……
师：表示什么意思净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。
而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升
（选1升和1立方分米来对比，为实验作铺垫）
回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位计量液体的体积，用容积单位板书
练习：（1）四人小组互相说说各自收集物品的容积。
（2）老师也收集了一些物品，考考大家的眼力。
出示：数学书P53第三题
3、教学容积单位与体积单位之间的换算。
师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少生：1000。
师：你是怎么知道的
生：书上写的。
师：你对这个关系不表示怀疑吗真理总是通过实践来证明的，想验证一下，你有方法吗由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。
师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论
生：1升=1立方分米。
如此类推：你还能推理出什么关系
生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升
练习：数学书P52做一做第一题和P53第四题
【设计意图：教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，突破本节难点，形成比较完整的
认知结构。
通过观察、操作、验证，激活学生发现数学，探究质疑问题，验证数学定理的能力。
生活问题数学化，数学问题生活化，深切体现数学来源于生活，随时为生活服务。
】
第三变：计算
4、教学容积的计算
出示例5，一种小汽车的油箱，里面长5d m ,宽4d m ,高2d m 。
这个油箱可以装汽油多少升
指一名学生读题。
(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)
（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升”就是求这个油箱的什么必须知道什么条件是否具备怎样算结果是什么怎么办（为什么要改单位求容积）
（2）学生做完后集体订正。
第四变：运用
四、应用知识，解决问题
咳两声，讲了一节课，老师口干了，很想喝水。
师：谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康
生：1500毫升、1000毫升……
师：你是从哪里知道的
生：书里介绍的。
师：我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。
同时渗透节约用水的教育。
小组活动：
（要求组长分工要明确：不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报，倒水要注意别溢出来，注意纪律。
）
(1)将一瓶约（）毫升的矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 L，正常人一天喝多少杯才健康
全班分享
【体现了新课程所倡导的“人人学有价值的数学”。
将数学学习与生活实际相结合，让学生感受到数学学习的实用性，培养了学生用数学的眼光看生活中的问题，用数学知识解决实际生活中的问题的意识和能力。
】
五、总结质疑
今天学习了容积和容积单位，你有什么收获
六、拓展延伸，发展思维
作业：
1 、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量，编一道有道容积计算的题目并解答。
2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价，算一算，一大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水，买哪种比较合算
【设计意图：设置生活个性化数学作业，将学生的生活与数学教学结合起来，架起生活与数学的桥梁，把课堂延伸到课外，用学到的数学知识解决学生身边的生活实际问题，更体现数学的真正价值】
板书设计：。