容积和容积单位1
容积和容积单位教学设计
容积和容积单位教学设计容积和容积单位教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教学设计呢？以下是小编整理的容积和容积单位教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
容积和容积单位教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第七课时教学目标：1.理解容积的概念，知道常用的容积单位与体积单位间的关系，会计算长方体和正方体容器的容积解决单间的实际问题。
2.经历直观、实验、观察、想象、推理等数学活动过程，充分感知容积单位的实际意义及大小，建立健立1升、1毫升的表象，进一步发展学生的空间观念。
3.体验数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和推理能力。
教学重点：理解容积的概念，知道容积单位与体积单位间的关系，会计算容积解决实际问题。
教学难点：推导容积的进率，建立1升、1毫升的表象，培养学生的空间观念。
教学资源：多媒体课件。
标有1升的量杯，标有1毫升的量杯，1个试管，四个纸杯，1个1立方分米的容器。
教学过程：一、创设情境，导入新课1.课件出示长方体纸盒。
这是一个长方体纸盒，我想知道这个长方体纸盒的体积，怎么办？（量出它的长宽高，算出体积。
）从哪量？课件出示长宽高分别为8分米上、6分米、5分米。
计算出体积。
2.往这个盒子里面装满沙子，猜这个盒子能装多少沙子？为什么装入的沙子的体积比盒子的体积少？（纸盒的体积是从处面量的，有厚度，而沙子在纸盒的里面，要把厚度去掉，从里面量）3.盒子面所能容纳的沙子的体积就是盒子的容积，再比如，这个盆子，盆子里所能容纳的水的体积就是这个分子的体积。
你能用自己的话说一说什么是容积吗？（箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的.容积。
）4.这节课我们就来研究容积的知识，板书课题：容积和容积单位。
二、自主探索，合作交流1.讲述：计量容积，一般就用体积单位，板书：——，计量液体的体积时，常用容积单位升、毫升。
2022版五年级数学下册 ：容积和容积单位【精品课件】
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
5. 右 图 是 新 疆 吐 鲁 番 酿 制 葡 萄 干 的一种长方体晾房。其中一间从 里面测量的底面积是 24.6 m2，高 是 3 m。它的容积是多少呢？
30 L=30 dm3 7-30÷（4×2.5）=4（dm）
容积和容积单位（2）
五年级下册
一、情境导入，激发问题意识
不规则物体的体积该怎么求？
二、启发诱导，实验探究
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特 点？
橡皮泥
土豆
要求这些物体的体积。这些物 体是形状不规则的图形。
51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上
升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？
容积和容积单位
立方分米
立方厘米 相邻的两个体积单位间的进率是
1000
V
长方体=
abh
V
正方体=
a
3
15dm 4.5dm
25dm 它的体积是多少？
25×4.5×15
学习目标：
一、什么是容积？ 二、怎样计算容积？
三、容积的单位有哪些？
电冰箱、水杯、仓库等 所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
=27000000（mm3）
27000000（mm3）= 27000（ cm3 ） 27000（ cm3 ）= 27000（毫升）= 27 （升）
“神舟五号”载人航天飞船返回舱 3 的容积为6（m ）
第三关：做一做。 4L= 4000 ml 4800 mL= 500 mL= 4.8 L 0.5
2.4L= 2400 ml
L
产品说明书上标明：炉腔 内部尺寸400×225×300 （单位：mm）。 这个微 波炉的容积是多少升？ 400×225×300
第一关：下列说法对吗? (1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。( × ) (2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。( × ) (3)计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量 长、宽、高。（ √ ）
两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？ 为什么？
第二关：请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50（ml） 一桶色拉油约5( L )
ml。
计量容积，一般用体积单位。
cm3
dm3
m3
返回
m3
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
18.9升 10ml 250ml 500ml 1L
人教2022版数学五年级下册：(长方体和正方体)容积和容积单位【教案】
容积和容积单位（1）▷教学内容教科书P38的内容，完成教科书P40~41“练习九”中第1～6题。
▷教学目标1.结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法。
2.在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。
▷教学重点了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
▷教学难点标准合理地进行简单的估测。
▷教学准备课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。
▷教学过程一、联系实际引入新知1.课件出示集装箱、空纸盒、饭盒等物体。
师：你们见过这些物体吗？它们有什么共同点？【学情预设】学生可能会说这些物体都能装东西、里面都是空的。
师：对!这些物体都能容纳其他物体。
（课件出示）2.初步感知盒子容积的含义，引出课题。
课件出示箱子、油壶、仓库。
师揭示：箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
(板◎教学笔记【教学提示】学生容易将物体本身的体积与装的东西的体积混淆,教学时，要借助实物加以区分，帮助学生建立正确的概念。
书)◎教学笔记师：本节课我们就一起来学习容积与容积单位。
[板书课题：容积和容积单位（1）]【设计意图】通过学生交流讨论，加强容积与生活的联系，勾起学生对生活中同类现象的回忆，直接揭示本节课的学习内容。
二、自主探究，建构容积概念1.丰富表象，认识容积概念。
(1)说一说。
师：生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？课件出示图片：水杯、箱子、饮料瓶……。
【学情预设】学生对水杯、箱子、油壶等相对较小的物体能容纳的物体体积比较容易理解，但对仓库这么大的物体的容积有一定的理解难度。
教师可以结合住房来解释容积。
【设计意图】通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。
(2)课件出示判断题，深化概念。
容积和容积单位教学设计
容积和容积单位教学设计容积和容积单位教学设计容积和容积单位教学设计1 教学目的1、使学生知道容积的含义。
2、认识常用的容积单位，理解容积单位和体积单位的关系。
教学重点建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学步骤一、铺垫孕伏。
1、什么是体积？2、常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？3、这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？二、探究新知。
我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。
〔板书课题〕〔一〕建立容积概念。
1、学生动手实验〔每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆〕实验题目：计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。
2、学生汇报结果。
长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长。
宽。
高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长。
宽。
高，再计算其体积。
老师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长。
宽。
高？3、师生共同小结。
老师指出：这个长方体盒所包容细沙的体积，就是长方体盒的容积。
我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。
这就是油箱的容积。
长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能包容的物体的体积，就是它们的容积。
〔板书〕4、比拟物体体积和容积的一样和不同。
一样点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要沉着器外量长。
宽。
高；容积要从里面量长。
宽。
高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的可以装东西的物体，才能计量它的容积。
〔出示长方体木块〕〔二〕认识容积单位。
1、老师指出：计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。
〔板书：升毫升〕2、出示量杯：这就是1升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
3、老师演示升和毫升之间的关系：①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。
容积和容积单位
《容积和容积单位》教学设计----西华县第二实验小学石武英一、教学内容：五年级下册教科书第38页。
二、教学目标：1、引导学生理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升，并掌握容积单位间的进率。
知道它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
2、理解容积和体积概念的联系和区别。
3、会正确计算物体的容积三、教学重点：1．建立容积和容积单位的观念。
2．知道1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。
四、教学难点：1．理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。
2. 长方体容积的计算。
五、教学过程：（一）唤起与生成1. 长方体和正方体的体积计算公式是什么？（指名回答）2．填空：（1）6000立方厘米＝（）立方分米2.4立方米＝（）立方分米6056立方厘米＝（）立方分米（2）计量表面积要用（）单位，计量长度要用（）单位，计量体积要用（）单位。
（指名回答）教师：大家前面学过的内容学的很好，我们今天来学习容积和容积单位教师出示课题：容积和容积单位教师：大家看到这个课题有什么问题要提呢？预设问题1：什么是容积？体积和容积是什么关系？预设问题2：计量容积的单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？预设问题3：怎样求物体的容积？出示学习目标（指明读学习目标）出示自学指导（学生根据自学指导自学课本38页）学生自学后小组内交流自学成果。
（二）探究与解决探究一：什么是容积？容积和体积的概念有什么联系与区别？先指名学生回答预设答案：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
媒体出示：箱子、油桶、油漆桶等物体理解容器和容积的意义。
媒体出示：魔方和盛米的木盒‘理解容器的意义。
媒体出示：盛米的木盒，理解同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。
媒体出示：结合木盒和纸盒体积相等的情况下，纸盒的的容积大。
探究二：计量容积的单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？1、学生展示自学和组内交流的结论：计量液体的体积，如水、油等常用容积单位升和毫升。
容积单位的换算与计算
容积单位的换算与计算容积是描述物体能够容纳的空间大小的物理量。
在日常生活和科学研究中，我们经常需要进行容积的换算与计算。
本文将介绍容积单位的换算方法以及如何进行容积的计算，以帮助读者更好地理解和应用容积相关概念。
一、容积单位的换算容积单位的换算涉及到不同单位之间的转换。
以下是一些常见的容积单位及其换算关系：1. 毫升（mL）和升（L）：1升 = 1000毫升，即1L = 1000mL。
2. 立方厘米（cm³）和立方分米（dm³）：1立方分米 = 1000立方厘米，即1dm³ = 1000cm³。
3. 立方米（m³）和立方分米（dm³）：1立方米 = 1000立方分米，即1m³ = 1000dm³。
4. 立方米（m³）和升（L）：1立方米 = 1000升，即1m³ = 1000L。
根据上述单位之间的换算关系，我们可以进行不同容积单位之间的换算。
例如，如果需要将5升转换为毫升，可以使用1升 = 1000毫升的换算关系，得出5升 = 5000毫升。
二、容积的计算方法容积的计算方法主要取决于物体的形状。
下面将分别介绍常见形状物体的容积计算方法。
1. 立方体的容积计算：立方体是指具有六个相等的面，每个面都是正方形的立体。
其容积计算公式为“边长的立方”，即容积（V）= 边长³。
2. 圆柱体的容积计算：圆柱体是指由两个平行的圆面和一条连接两个圆面的侧面组成的立体。
其容积计算公式为“底面积乘以高”，即容积（V）= 底面积 ×高。
3. 球体的容积计算：球体是指由所有距离球心相等的点所组成的立体。
其容积计算公式为“4/3乘以π乘以半径的立方”，即容积（V）= (4/3)πr³，其中π取3.14或3.14159。
4. 圆锥体的容积计算：圆锥体是指由一个圆锥面和一个封闭的锥顶组成的立体。
其容积计算公式为“底面积乘以高除以3”，即容积（V）= 底面积 ×高/3。
容积和容积单位全
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正方体的体积=(
).
填空 1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 6.056）立方分米
2、计量表面积要用（面积）单位，计量 长度要用（ 长度）单位，计量体积 要用（ 体积）单位。
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。）
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 的壁厚度不同，所以容积也不同。
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细观察
对于同一个容器，它的体积一定比容积 大，因为它有厚度。
要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？
从里面量长6分米， 6分米
宽5分米，高4分米。
计算容积的方法 和体积一样
说出长方体和正方体的体积公式
长方体体积=长x宽x高 V=abh
正方体体积=棱长x棱长x棱长 V=a3
长方体或正方体体积=底面积x高 V=sh
一．复习
１．什么叫物体的体积？常用的体积单位有 哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少?
２．填入适当的单位名称.
(1) 一支粉笔的体积是8( ).
(2) 一堆木料的体积是2( ).
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200= 150 (ml) = 150 cm3
知识大检测 第一关
1、计量容积一般用（ 体积 ）单位。
2、常用的容积有（ 升 ）（ ），
它们毫之升间的进率是（
）。
1000 3、一瓶墨水的容积约是50（ 毫升）。
[“升或毫升”]
第二关
1、求做一个无盖木箱用料的多少，
测量一个红薯的体积.
2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
能容纳（装）其它物体的物体，称为容器。
水杯
电冰箱
水杯
集装箱
电冰箱
箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等， 常用容积单位升和毫升，也可以 写成L和ml。
15×10 ×10=1500（立方分米） 1500立方分米=1500升
2、一辆卡车的车箱，从里面 量长3米，宽2米，高0.5米， 每立方米小麦重0.75吨。这辆 车可装小麦多少吨？
3×2×0.5=3（立方米） 3×0.75=2.25（吨）
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm3 ) 40dm3= 40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少？ 200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少?
10ml
500ml
1L
体积单位与容积单位有什么关系？
1ml=1cm³
10ml 1L=1dm³
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
1L=1000ml
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L
1L=1dm³
1dm³
体积单位与容积单位有什么关系？
1立方分米 = 1000 立方厘米 1升 = 1000 毫升
1立方厘米=1毫升
试一试:
4 L =（ 4000 ）ml 2.4 L =（ 2400 ） ml
4800 ml =（ 4.8 ） L
25 ml =（ 0.025 ） L
750 ml =（ 0.75 ） L 0.5 L =（ 500 ） ml
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50 ml
一桶色拉油 约5 L
“神舟五号”载 人航天飞船返回 舱的容积约m6 ³
两个体积一样大的盒子，它们的容积一 样大吗？为什么？
是求木箱的（表面积）。
表面积 体积
容积
2、求一个无盖木箱占的空间有多大，
是求木箱的（
体）积。
表面积 体积
容积
3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，
是求木箱的（
容）积。
表面积 体积
容积
第三关
1、一个长方体货箱，从 里面量长6米，宽3米， 高4米。它的容积是多少 立方米？
6×3×4=72（立方米）
3、油箱底面是边长10分米 的正方形，高15分米。这 个油箱的容积是多少升？
4分米
从里面量长6分米，宽5分米， 高4分米。它的容积是多少
6×5×4=240（立方分米） 6分米
4分米
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计 算方法，跟体积计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。）