新人教版容积和容积单位
1332.(精品文档)新人教版五年级数学下册3.14 容积和容积单位(课后练习)
3.14 容积和容积单位1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？答案提示1. 2米8分米=2.8米 2.8×2.8×5=39.2（平方米）2.8×2.8×5×1=39.2（吨）2. 12÷4=3（分米） 3×3×5=45（立方分米）3.30×20×2=1200（立方米）30×20=600（平方米）（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
容积和容积单位笔记知识
容积和容积单位笔记知识一、容积的概念。
1. 定义。
- 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
例如，一个水杯能装多少水，这个水杯容纳水的体积就是它的容积。
- 从里面量，像一个长方体的箱子，我们要从箱子的内部去测量长、宽、高来计算它的容积，这和计算长方体的体积有所不同（计算体积是从外面量长、宽、高）。
二、容积单位。
1. 升（L）和毫升（mL）- 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
- 1升 = 1立方分米。
可以这样理解，一个棱长为1分米的正方体容器，它的容积就是1升，因为这个正方体容器的体积是1立方分米，而它装满液体时，液体的体积（即容积）就是1升。
- 1毫升=1立方厘米。
想象一个棱长为1厘米的小正方体容器，它装满液体时，液体的体积就是1毫升，同时这个小正方体的体积是1立方厘米。
- 生活中的例子：一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油一般是5升。
2. 单位换算。
- 1升 = 1000毫升。
在进行单位换算时，如果是把升换算成毫升，就乘以1000；如果是把毫升换算成升，就除以1000。
例如，3升 = 3×1000 = 3000毫升，5000毫升 = 5000÷1000 = 5升。
3. 与体积单位的联系。
- 体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，容积单位升和毫升与体积单位立方分米和立方厘米相对应。
- 在计算物体的容积时，如果物体是规则形状（如长方体、正方体等），可以用体积公式来计算容积。
例如，一个长方体水箱，从里面量长5分米、宽4分米、高3分米，它的容积就是5×4×3 = 60立方分米，也就是60升。
新人教版容积和容积单位练习九
1L=1000mL
3 1L=1dm 3 1mL=1cm
长方体或正方体容器容积的计算方 法，跟体积的计算方法相同，但要 从里面量长、宽、高。
1. 判断： × 长方体木箱的容积就是它的体积。（ ）
2.选择。 棱长为5分米的油箱的容积与体积相 比，（B ）。 A.容积大 B.体积大 C.一样大
一台冰柜，从外面量长1.5米，宽0.6 米，高1米，从里面量长125厘米，宽 40厘米，高60厘米。 （1）这台冰柜所占空间有多大？
体积：1.5×0.6×1 =0.9 (m3)
（2）这台冰柜的容积是多少立方米？
125厘米=1.25米
40厘米=0.4米 60厘米=0.6米 容积：1.25×0.4×0.6 =0.3 (m3)
表面积：1.5×1.5×14 =31.5 (dm2)
13. 求下图中大圆球的体积。
24-12=12 (mL) 12 ÷3=4 (mL) 12-4=8 (mL)
12 mL
上升水的体积=假山石的体积 3cm=0.3dm
3 51×0.3=15.3(dm )
9. 在一个长8m，宽8m，高2m的水池中注满 水，然后把两条长3m，宽2m，高4m的石柱 立着放入池中，水池溢出的水的体积是多 少？
溢出的水的体积=两条石柱的体积
3×2 3 24×2=48(m )
3 ×4=24(m )
6. 某邮政货运车的车厢时长方体，从里 面量长3m,宽2.5m，高2m。它的容积是多 少立方米？
3×2.5 ×2=15(m3)
Hale Waihona Puke 7.珊瑚石的体积是多少？6cm 8cm 上升：7-6=1cm
7cm 8cm
8×8
3 ×1=15(cm )
新人教五下数学第8课时 容积和容积单位
答:这个微波炉的容积是27升。
拓展运用
把一张长为60厘米，宽为50厘米的长方形铁皮的四 角剪去边长为5厘米的正方形，然后，焊接成一个无 盖铁盒（铁皮厚度忽略不计）。这个铁盒的容积是 多少升？
（60 － 5×2）×（50 － 5×2）×5 ＝10000（cm3） 10000cm³＝10dm³＝10L 答：这个铁盒的容积是10升。
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体ຫໍສະໝຸດ 第8课时 容积和容积单位复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
探究新知
像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油 等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装40升油。
巩固运用
(教材P40 T1)
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水
约50_m__L_
一瓶洗手液 一台冰箱容积 “奋斗者”号载人
约500_m__L_ 约229__L__ 潜水器载人舱的 容积约3_m__3_
(教材P40 T2)
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
新人教版小学数学五年级下册《容积和容积单位》教学课件
2.填一填。
3升＝（3000 ）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760）立方厘米 2850毫升=（ ）立方分米
小结与 思考
通过本节课的学习你有 什 你还么有收什获么？疑惑？
请与同伴交流！
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
一寸光阴一寸 金，寸金难买 寸光阴
课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时
的习题。
2.看一看：观察塑料杯中的1mL水。
经专家测定，一个成年
人要保证身体健康，每天要 喝2000mL~3000mL水来维 持体内平衡，除了吃进食物 含有水分外，每天适宜喝 1600mL左右的水。
1.请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50（ ml ）
一大桶矿泉水约 10( L )
“神舟五号”载人
航天飞船返回舱
容积和容积单位
容器： 箱子所能容纳物体的体积，叫做箱子的容积。
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升（L）和毫升（mL）。
250mL 一滴：小组长轻轻推动活塞柄， 一滴一滴滴在透明塑料杯中，小组 成员数一数1mL水有多少滴。
部编新人教版小学五年级下册数学《容积和容积单位(2)》一遍过作业及答案
容积和容积单位1.选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（1）把一碗水倒人一个从里面量长20cm、宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得水深是3cm。
这碗水有（）mL。
A.300B.600C.2000（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块的体积是（）cm³。
A.100B.50C.200（3）有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，甲、乙两个长方体水池的占地面积、水面高度和水池深度如表所示。
A.两个水池的容积相等B.乙水池还能再装15m³的水C.甲水池里的水更多2.一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。
取出动物模型后，水槽中水面高度为18cm，这个动物模型的体积是多少立方分米？3.佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为1dm³的金属块，把金属块完全浸没在水中，水面上升了12cm，然后又放人瓷碗，完全浸没后，水面又上升了3cm，则瓷碗的体积是多少？4.有一个长方体包装箱，从里面量长40cm、宽12cm、高7cm。
用这个包装箱装长5cm、宽4cm、高3cm的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？参考答案：1.B C C2.20×30×（25－18）＝4200（cm³）＝4.2（dm³）答：这个动物模型的体积是4.2dm³。
3.1dm³＝1000cm³ 1000÷12×3＝250（cm³）答：瓷碗的体积是250cm³。
4.第一层：高3cm，可放（40÷5）×（12÷4）＝24（盒）第二层：高4cm，可放（40÷5）×（12÷3）＝32（盒）答：第一层装24盒，第二层装32盒（也可以是第一层装32盒，第二层装24盒）。
人教版数学五年级下册第16课容积和容积单位说课稿(精推3篇)
人教版数学五年级下册第１６课容积和容积单位说课稿（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第16课容积和容积单位说课稿第【1】篇〗教材分析1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
学情分析数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
对于概念教学，比较抽象，难于理解。
学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。
本课的重点是初步理解体积和容积的概念。
体积的概念是物体所占空间的大小。
说教学目标知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。
说教学重点和难点说教学重点:通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
说教学难点:理解体积和容积的联系和区别。
说教学过程:（一）情境导入：师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）（1）认识体积1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？师：是不是所有的东西都占空间？在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小4、比较体积大小。
《容积和容积单位》(教案)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
（5）数学网站：如Khan Academy、Coursera等，提供丰富的数学学习资源，包括视频课程、练习题等，帮助学生进一步学习和巩固容积的概念和容积单位的换算方法。
2.拓展建议：
问题：一个物体的体积是200立方厘米，它的容积是多少？
答案：物体的体积和容积是相同的，因此该物体的容积也是200立方厘米。
例题3：
问题：将50毫升的液体倒入一个容积为100毫升的杯子中，杯子中液体的体积是多少？
答案：液体的体积等于其容积，因此杯子中液体的体积是50毫升。
例题4：
问题：一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。如果将其高度增加2导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的容积的概念和容积单位的换算方法。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
学生在学习容积和容积单位的过程中，可能会遇到以下困难和挑战：
（1）容积的概念比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
（2）容积单位的换算方法比较复杂，学生可能难以记忆和应用。
（3）容积的计算方法需要学生进行大量的计算，学生可能感到疲劳和厌烦。
针对以上困难和挑战，教师需要在教学中注重引导学生通过实际操作来理解和掌握容积的概念，并通过生动形象的教学手段来帮助学生记忆和应用容积单位的换算方法。同时，教师还需要注重培养学生的数学思维能力，通过小组合作和讨论来共同解决问题，提高学生的学习兴趣和积极性。
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1升= 1000 毫升
1L=1000mL
3升=（ 3000 ）毫升 2700毫升=（ 2.7 ）升 2.57升=（ 2570 ）毫升 640毫升=（ 0.64 ）升
猜一猜 把1L水倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
1L 1L=1dm³
1dm³
1升= 1 立方分米
1毫升= 1 立方厘米
容积单位
计量容积，一般就用体积单位：立方 米、立方分米、立方厘米。
计量液体的体积，如水、油等，常用 容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
10ml
500ml
1L
“三兄弟”
500ml
1L
2L
猜一猜 把这瓶1L的饮料倒入量杯里，可 以倒满几杯？
1L
500ml
400 300 200 100
1L= 10？00 mL
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
的容积。
什么样的物体才有容积？
水杯
集装箱
电冰箱
水桶
箱子 油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
它们是容器吗
是
是
不是
不是
不是
是
物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 计算方法相同
不同点
体积要从外面量， 容积要从里面量。
两个体积一样大的盒子， 它们的容积一样大吗？为什么？
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个 盒子的壁厚不同，所以容积也就不一样。
• 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、 5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍 数。
• 3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数 加、减法简单实际问题。
• 4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感 受有关体积和容积之间的实际意义。
• 5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计 算方法，探索某些实物体积的测量方法。
本册教学总目标及要求：
• 6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度； 欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
• 7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果 的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
10×10×10＝1000（立方厘米）
6300÷1000＝63（个） ×
乙：50÷10＝5
30÷10＝3 42÷10＝4……2厘米
√
5×3×4＝60（个） 答：最多可以装进60个。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
人教版 数学 五年级 下册
自学书38页
1.什么叫容积？什么样的物体才有容积？
2.物体的体积和容积相同点是什么？不 同点是什么？
3.计量容积常用什么单位？计量液体的 体积常用的容积单位有哪些？进率是多 少？
4.容积单位与体积单位之间的关系是什 么？
什么叫容积？
箱子、油桶、仓库等所容 纳物体的体积，通常叫做它们
L
2升=（ 2 ）立方分米 270毫升=（ 270 ）立方厘米 200毫升=（ 0.2 ）立方分米 0.21升=（ 210 ）立方厘米
在括号里填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50（毫升） 一桶色拉油约5（ 升）
在括号里填上合适的容积单位。
一个电热水器水箱容 积约50（ 升）
一盒果汁约500（毫升）
例5
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
例5
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
V=abh =5×4×2 =40(dm³)
40dm³= 40 L
答：这个油箱可以装汽油40升。
第一关 我会填
1、计量容积一般就用（体积）单位，计量液体的体 积常用（ 升）和（ 毫）升
2、容积的计算方法跟( 体积 )的计算方法相同。 但要从( 里面 )量长、宽、高。
第二关 我会选
1、求做一个木箱要多少木板，是求木箱的（ 表面积 ）。 表面积 体积 容积
• 8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。 • 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
400毫米＝4 分米 225毫米＝2.25分米 300毫米＝3分米
4×2.25×3 ＝27（立方分米）
＝27（升）
答：这个微波炉的容积是27升。
第四关 我会算
在一个长50cm、宽30cm、高42cm的长方体箱子 里，最多可以装进多少个棱长为10cm的正方体物 品？
甲：50×30×42＝6300（立方厘米）
2、求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
3、求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ 容积 ）。 表面积 体积 容积
第三关 我会算
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300（单位：mm）。这 个微波炉的容积是多少升？
400×225×300 ＝27000000（立方毫米） ＝27000（立方厘米） ＝27（升）
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
问题
电
话
学
下
册
内
容本册Leabharlann 学总目标及要求：• 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化 成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分 和通分。