哈工大检测与信号处理技术作业试题
信号处理与测试技术习题及答案
第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。
2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。
3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。
4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。
5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。
6、、、技术构成了信息技术的核心。
二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。
2、举例说明传感技术与信息技术的关系。
3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。
4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。
三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。
2、信号的有效值又称为，它反映信号的。
3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。
4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。
5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。
6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。
7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。
8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。
9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。
10、信号经典分析方法是和。
11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。
12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。
哈工大威海数字信号处理2009试题电信a答案
哈尔滨工业大学（威海） 2009 / 2010 学年 秋 季学期数字信号处理 试题卷（ A ）答案一、填空题（1～5题每空2分，其余每空1分，共20分）1、 设)2(3)1(6)()(−+−+=n n n n h δδδ为一个LSI 系统的单位抽样响应，则该系统的频率响应=)(ωj eH ωω2361j j e e −−++。
2、 0()cos()x n n ω=中仅包含频率为0ω的信号，)4/cos()()(πn n x n y =中包含的频率为40πω±。
3、 一个长度1001=N 点的序列与长度为)(n x 642=N 点的序列用N=128点的DFT计算循环卷积时，循环卷积等于线性卷积的n 的取值范围为：)(n h 12735≤≤n 。
4、 是序列[], 07X k k ≤≤[]{ -1, 2, -3, 2, 0, -4, 6, 2}x n =的8点DFT 。
则7(/4)[]j k k eX k π−==∑ 16 。
5、 的16点DFT为，)(n x )(k X )3162cos()(k k X π=，则 =)(n x 2/)]13()3([−+−n n δδ。
6、 在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，由于窗函数截短造成滤波器通带和阻带内的波动，这种现象称为 吉布斯效应 。
7、 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是__递归 ___型的。
8、 已知因果序列的Z 变换为，则= 1 )(n x zeZ X /1)(=)0(x 。
9、 对长度为N 的序列向右循环移位m 位得到的序列用表示，其数学表达式为 =)(n x )(n x m )(n x m )())((n R m n x N N −。
10、 的零、极点分布关于单位圆 镜像对称 )()(1−Z H Z H 。
11、 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是 35840 μs 。
哈工大_信号处理技术_习题库(Version201107)
习题库及参考答案（Version2011.7）1. 判断下列信号是否周期函数，是周期函数，确定周期。
(1) )46cos(2.0)2cos()(πππ++=t t t f(2) )814cos(1.0)46cos(2.0)2cos()(πππππ++++=t t t t f(3) )210cos(4)23cos(2)(πππ-++=t t t f(4) )2cos(3][n n f π= 解：(1) 122211===ππωπT , 3162222===ππωπT , 33/1121==T T ,132112===T T T (s)(2) 由上一问可知预求函数的前两项的周期为1s ，第3项周期为：711423==ππT ，77/11312==T T ，17312===T T T 故 该函数为周期信号，周期为1s 。
(3) 3232211===ππωπT , 5102222ππωπ===T , ππ3105/3/221==T T 由于T1/T2不存在正整数比，故 该函数不是周期函数，不存在周期。
(4) )22cos(3))(2cos(3][N n N n n f πππ+=+=122=∴=N N ππ 所以是周期函数，周期为1。
2. 用数学方程描述单位冲激函数的取样特性和移位抽样特性。
解： 取样特性)0()()(f dt t t f =⎰∞∞-δ移位抽样特性 )()()()(000t t t f t t t f -=-δδ3. 试写出信号f(t)与δ(t)的卷积形式，并简要解释其物理含义。
解：信号f(t)与δ(t)的卷积可以写为：ττδτd t f t f )()()(-=⎰∞∞-或)()()(ττδτ∆-∆∆≈∑∞∞-t k f t f其物理含义是：将一个函数(信号)分解为移位、加权和的形式。
也就是将一个信号分解成无数个加权的窄脉冲序列之和。
4. 试分别画出下图信号f(t)的反褶、延迟-1秒、以及反褶+延迟-1秒的波形(共3个波形)。
哈工大 试验方法数字信号处理 作业二
题目：根据已知位移曲线，求速度曲线要求：• 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）；• 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线；• 对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比；• 画出由处理后的位移数据算出的速度曲线；• 写出相应的处理过程及分析。
1. 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）；MATLAB 程序：data=importdata('dat2.dat');x=(0.0005:0.0005:55);y=data';plot(x,y);xlabel('时间/s');ylabel('位移/mm');title('原始位移曲线');曲线如图：图1 原始位移曲线2. 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线；MATLAB 程序：clear;data=importdata('dat2.dat');t X V ∆∆=x=(0.0005:0.0005:55);y=data';dt=0.0005;for i=1:109999dx=y(i+1)-y(i);v(i)=dx/dt;endv(110000)=0;plot(x,v);速度曲线：图2 原始速度曲线3.对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比；先对位移信号进行快速傅里叶变换：MATLAB程序：fft(y)结果如图：图3 原始位移曲线FFT变换可以得知：频率在0附近为有用的位移信号，而频率大于0HZ的信号则为干扰信号，被滤去。
MATLAB程序：data=importdata('dat2.dat');x=0.0005:0.0005:55;y=data';wp=1/1000;ws=4/1000;[n,Wn]=buttord(wp,ws,0.7,20);%使用buttord函数求出阶数n，截止频率Wn。
哈工大测试大作业_信号的分析与系统特性_矩形波
信号的分析与系统特性一、设计题目写出下列方波信号的数学表达通式.求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图.若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统.试讨论信号参数的取值.使得输出信号的失真小。
作业要求（1）要求学生利用第1章所学知识.求解信号的幅频谱和相频谱.并画图表示出来。
（2）分析其频率成分分布情况。
教师可以设定信号周期0T 及幅值A .每个学生的取值不同.避免重复。
（3）利用第2章所学内容.画出表中所给出的系统)(s H 的伯德图.教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值。
（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x .输入给3所分析的系统)(s H .求解其输出)(t y 的表达式.并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真.应如何调整系统)(s H 的参数。
二、求解信号的幅频谱和相频谱w (w )=w (w +ww 0)={w 0<t <w 02−ww 02<t <w 0002200-200211=(t)=+-=0TT T T T a w dt Adt Adt T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰00220000-200222()cos()cos()-cos()0TT T T T n a w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰00220000-20020000000022()sin()sin()-sin()4 2 cos()-cos()200 2TTT T T n b w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T A T T n A A nw t nw t nT T nw nw n π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎧⎪⎪==⎨ ⎪ ⎪⎪⎩⎝⎭⎰⎰⎰为奇数为偶数式中w 0=2w /w 0000411(t)=(sin(w t)+sin(3w t)+sin(5w t)+)35Aw π…转换为复指数展开式的傅里叶级数：()()0000000000002-j 000-200000011=(t)e=e +-e 1121 =(e -e ) =e -e | =e -e = 2T jnw tnw t jnw tn T jnw t jnw t jnw t jnw t jnw jnw c w dt A dt A dt T T A A AA dt j T T jnw T nw j n ττττττπ-----⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰当0,2,4,...n =±±时.0n C =； 当1,3,5,...n =±±±时.2n A C j n π=-则幅频函数为：2,1,3,5,...n AC jn n π=-=±±±42||,1,3,5,...n n AA C n n π===相频函数为：arctanarctan(),1,3,5, (2)nI n nR C n C πϕ==-∞=-= arctanarctan(),1,3,5, (2)nI n nR C n C πϕ==+∞==---双边幅频图：单边幅频图：相频图：三、频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出.矩形波是由一系列正弦波叠加而成.正弦波的频率由0w 到30w .50w …….其幅值由4A π到43A π.45A π.……依次减小.各频率成分的相位都为0。
哈尔滨工业大学-试验方法与数字信号处理大作业
Harbin Institute of Technology大作业一课程名称：试验方法与数字信号处理院系：机械电子班级：15S0825学号：姓名：哈尔滨工业大学给出信号x(t)=sin(2π∙10∙t)+sin(2π∙80∙t)+ sin(2π∙200∙t)1.绘出信号波形。
利用matla软件，绘制出的原信号波形如图1所示。
图1 原波形信号2. 低通滤波，分别用FIR，IIR滤波器，保留10Hz，去除80Hz和200Hz，并画出波形，并与10Hz信号对比。
解：原信号的最大F max = 200Hz，取：∆t=10−3<12F max=1400=0.0025此时，满足采样定理。
（1）、用FIR滤波器（附录1）选择低通滤波的截止频率为50Hz，滤波器项数为80，通过FIR滤波器公式，可得到滤波后的信号。
编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图2所示。
图2 FIR滤波后信号与10Hz信号对比通过图2可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。
为了进一步说明问题，绘制滤波后信号的频谱图，如图3所示。
从图3可以看出，随着N 的增大，10Hz信号幅值衰减的程度变小，会趋于至原幅值的一半，其余信号幅值衰减的程度变大，滤波效果更加明显。
图3 FIR滤波后频谱（N = 8，30，80，800）10Hz尝试用汉宁窗口对泄漏进行修正，修正前后的波形如图4所示。
图4 采用汉宁窗口修正（2）、用IIR滤波器（附录2）选择低通滤波的截止频率为50Hz的二阶IIR滤波器，根据相关公式，可以得到IIR滤波器的滤波因子，进而可得到滤波后的信号。
编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图5所示。
图5 IIR滤波后信号与10Hz信号对比通过图5可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。
哈工大试验方法和数字信号分析处理作业一
题目:（1）给定数字信号：x(t)=sin(20*pi*t)+sin(100*pi*t)+sin(400*pi*t);即该信号由10HZ,50HZ,200HZ。
三个正弦信号合成。
要求：绘出上述给定数字信号的曲线x(t)。
低通滤波练习：分别用FIR、IIR滤波器滤去50Hz、200Hz信号，保留10Hz信号；绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。
带通滤波练习：用FIR滤波器滤去10Hz、200Hz信号，保留50Hz信号；绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。
（2）给定数字信号：X（t）=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.6*randn(1,N)即在原信号上叠加上一个白噪声信号。
要求：绘出上述给定数字信号的曲线x(t)。
分别用低通滤波器和带通滤波器（FIR、IIR任选）滤波、绘曲线对比、讨论。
注：本次作业要求使用我们课上（§3-3、§3-4）所推导的滤波器（公式）滤波；不许使用MATLAB中的滤波函数。
1.数字信号为：x(t)=sin(20*pi*t)+sin(100*pi*t)+sin(400*pi*t);时因为，最大频率为200HZ，故由采样定理dt<=1/2*f max，可得dt<=0.0025s，取dt=0.0003s，满足采样定理。
（1）绘出x(t)图像：Matlab代码：clear allt=0:0.0005:0.6;t1=0.0005;F=15;N=1201;x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);x1=sin(2*pi*10*t);plot(t,x,'b')；图形如下：图1 原始信号图像（2）低通滤波练习：1.FIR滤波器：Matlab代码：clear allt=0:0.0005:0.6;t1=0.0005;F=15;x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);x1=sin(2*pi*10*t);y(1201)=0;for k=50:1100for i=-20:20if i==0fi=2*F*t1;elsefi=sin(2*pi*F*i*t1)/pi/i;endy(k)=y(k)+fi*x(k-i);endendplot(t,x1,'k',t,x,'b',t,y,'r');图像如下：图2 FIR低通滤波信号图像图3 FIR低通滤波信号图像i=-30:30,k=70:1100时分析讨论：由图可以看出，原始图像有正弦信号叠加后十分混乱，滤波后基本滤出了10HZ的信号，设计滤波器时，通过改变N1和N2以及采样的数量来生成不同的滤波后图像，最终选择了如上代码中的数值。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——矩形波
题目一：信号的分析与系统特性机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目要求：写出所给信号的数学表达通式，其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，讨论系统参数的取值，使得输出信号的失真小。
(s1，利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示；2，分析其频率成分分布情况；3，利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图；(s4，对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x，输入给3所分析的系统)H，求解其输(s出)y的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调(t整系统)H的参数。
,(s信号与系统参数：一，方波信号的数学表达式1，方波信号的时域表达式{x (t )=x (t +nT 0)x (t )={A 0<t <T02−A −T 02<t <02，时域信号的傅里叶变换 常值分量a 0=2T 0∫x(t)dt T 02−T 02=0余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cos nω0t dt T 02−T 02=0正弦分量的幅值b n =2T 0∫x (t )sin nω0t dt T 02−T 02=2AT 0(∫sin nω0t dt T 020+∫−sin nω0t dt 0−T 02)=4A T 0(1nω0−cos nπnω0)={4Aπnn 为奇数0 n 为偶数则方波信号可分解为：x (t )=4A π(sin ω0t +13sin 3ω0t +15sin 5ω0t +⋯) 则可绘制频谱图如下图1.1 单边幅频谱图4A π图1.2 双边幅频谱图由服饰展开形式可知，各成分初相位均为0，故绘制相频谱图如下图1.3 方波的相频谱图二，频率成分分布情况有信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，方波是由一系列正弦波叠加而成的。
正弦波为基波的奇次谐波，幅值以1n 的规律收敛，基波及其谐波的初相位均为零。