传热学作业参考答案

第九章

4．一工厂中采用0.1MPa 的饱和水蒸气在—金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70 ℃，壁高1.2m ，宽300 mm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。

解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。

P=0.1Mpa=105Pa,t s =100℃,r=2257.1kJ/kg, t m =

21( t s + t w )= 2

1

(100+70) ℃=85℃。 查教材附录5，水的物性为：ρ=958.4kg/m 3;λ=0.683 W ／(m 2·℃);µ=282.5×10-6N·s/m 2

假设流态为层流：

4

1

3

2)(13.1⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡-=w s t t l r g h μλρ

4

1

6

3

3

2

)70100(2.1105.282102257683.081.94.95813.1⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=- W ／(m 2·℃) =5677 W ／(m 2·℃)

3

6102257105.2822

.13056774)(4Re ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=

-r t t hl w s c μ=1282<1800

流态为层流，假设层流正确

Φ=ωl t t h w s )(-

=5677×（100−70）×1.2×0.3W=61312W

凝结换热量=物体吸热量

Φ∆τ=mc p ∆t

61068.330

60

3061312⨯=⨯⨯=∆Φ∆=

t mc p τJ/℃ 16．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍，沸腾温

差应增加几倍?如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍?维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。

解 ①由米洛耶夫公式：

{

5

.033.22

25.033.211122.0122.0p

t

h p t h ∆=∆=

10)(33.21

212=∆∆=t t

h h 所以

69.21033.211

2

==∆∆t t 即当h 增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。 ②如为单相流体对流换热，由D-B 公式可知8

.0m u h ∝，即

8.011m cu h =，8

.022m cu h =

10)(8.01212==m m u u h h 故 8.17108.011

2

==m m u u 即h 2为h 1的10倍时，u m2是u m1的17.8倍。 ③2

m

u d l f

p ρ=∆

由布拉修斯公式，4

1

4

1)

(

3164.0Re 3164.0--==ν

d

u f m

故 常数）

===∆c cu u d d l p m m (2

)

)((3164.0474

7ρν 154)8.17()(47471

212

===∆∆m m u u p p 即u m2是u m1的17.8倍时，压强增大了154倍。耗功量m PAu N ∆=，故

27418.171541

2

=⨯=N N 耗功量增大了2741倍。因此，以增大流速来提高表面传热系数将使耗功率增大了若干倍，从而增大了换热器的运行成本。 第十章

11．—种玻璃对0.3~2.7µm 波段电磁波的透射比为0.87，对其余波段电磁波的透射比为零，求该玻璃对5800 K 和300 K 黑体辐射的总透射比。

解:①温度为5800 K 时:

0.3×5800＝1740，由教材表(10.1)查得0361.0)3.00(=-T b F 2.7×5800＝15660，由教材表(10.1)查得971.0)7.20(=-T b F 该玻璃对5800K 黑体辐射的总投射率为： 813.0)0361.0971.0(87.087.0)7.23.0(=-⨯=-T T b F ②温度为300 K 时:

0.3×300＝90，由教材表(10.1)查得0)3.00(=-T b F 2.7×300＝810，由教材表(10.1)查得5

)7.20(105.1--⨯=T b F

该玻璃对300K 黑体辐射的总投射率为：5

5

)7.23.0(10305.1105.187.087.0---⨯=⨯⨯=T T b F 14．表面的光谱发射率ελ曲线，如教材图10.16所示。求表面温度分别为500℃和1500℃时的总发射率ε。

解:表面温度为500 ℃时的发射率为：

λ

λ

λλλ

λ

εελλλλλλλd E d E d E d E d E d E b b b b b b ,0

,6

,62

,2

,0

,0

4.07.03.0∞∞∞∞

⎰⎰+⎰+⎰=

⎰⎰=

=)1(4.0)(7.03.0)60()20()60()20(T b T b T b T b F F F F -----+-+ （1） 当2T=2×(500+273)=1546时，由教材表10.1查得)20(T b F -=0.0165 当6T=6×(500+273)=4638时，由教材表10.1查得)60(T b F -=0.585

代入式（1）得ε=0.569

21．一直径为20 mm 热流计探头，用以测定一微小表面积A 1的辐射热流。该表面的面积为4×10−4m 2，温度T 1=1200K 。探头与A 1的相互位置，如图所示。探头测得的热流为2.14×10−3W 。设A 1是漫射表面，探头表面的吸收率可取为1。试确定A 1的发射率(环境对探头的影响可忽略不计)。

解：由能量平衡得；

Ω=Φd dA I d θθcos

π

εθb E I =πε4

812001067.5⨯⨯⨯=- （因为A 1是漫射表面）

24104m dA -⨯= 45cos cos =θ