人教版5.4一元一次方程的应用教学设计
一元一次方程的课堂应用教案
一元一次方程的课堂应用教案一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次方程的概念和性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，学会将生活中的问题转化为方程。
3. 培养学生运用方程解决问题的策略和方法。
二、教学内容：1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 方程的解法及求解步骤。
3. 方程在实际问题中的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2. 难点：将实际问题转化为方程，并求解。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，通过例题解析让学生掌握一元一次方程的解法。
2. 运用问题驱动法，引导学生将实际问题转化为方程。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解概念：介绍一元一次方程的定义，让学生理解方程的基本性质。
3. 例题解析：分析典型例题，讲解解题步骤，让学生掌握一元一次方程的解法。
4. 实践环节：布置练习题，让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
6. 教学评价：通过课后作业和课堂表现，评估学生对一元一次方程的掌握程度。
六、教学活动：1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 课堂讲解：讲解一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法等，并通过例题进行演示。
3. 互动环节：学生分组讨论，尝试解决教师提出的实际问题，教师巡回指导。
4. 练习与巩固：学生独立完成练习题，教师及时批改并给予反馈。
七、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次方程的定义、解法及实际应用案例。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 实际问题案例：收集与生活息息相关的问题，作为课堂讨论和练习的材料。
八、教学反馈：1. 课后作业：布置与本节课内容相关的作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
一元一次方程的应用优秀教案
一元一次方程的应用【教学目标】1．知识与技能目标（1）让学生通过实例感受运用方程解决实际问题的优点；（2）使学生初步掌握用一元一次方程解简单应用题的一般方法和步骤；（3）会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
2．方法与能力目标（1）培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；（2）使学生逐步养成正确思考问题的良好习惯。
3．情感与态度目标（1）使学生初步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；（2）培养学生对体育的热情、对国家的热爱，增强民族自豪感。
【教学重难点】1．利用一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
2．行程问题涉及的数量关系较为复杂，是本节课的难点。
【教学过程】（一）创设情境，引入新知合作学习：2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌，比银牌数的二倍还多9枚。
2008年奥运会我国获得几枚银牌？适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5．3一元一次方程的应用]。
（二）应用新知共同探究：5位教师和一群学生一起去看乒乓球女子单打决赛，教师按全票价每人200元，学生特价票票价仅为教师票价的二十分之一。
如果门票总价计1490元，那么学生有多少人？问1．题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？2．这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？180千米解：设学生有x 人，根据题意，得15200200149020x ⨯+⨯=。
解这个方程，得49x =。
检验：49x =适合方程，且符合题意。
答：学生有49人。
问题一：甲、乙两名运动员从相距为180千米的A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。
经过多少时间两人相遇？分析 等量关系：⨯路程=速度时间。
甲行驶的路程+乙行驶的路程=180问题二：甲、乙两名运动员从A 地出发前往B 地，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。
5.4.4一元一次方程的应用教案
1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
2.销售问题中常用数学量关系
（四）．展示应用
a组
（１）某种商品以八折优惠价买下，节省了２５元，那么，买这种商品实际用了多少元。
（２）某衣服标价１３２元，若以九折降价出售，仍可获利１０％，则这件衣服的进价是多少元。
b组
某商品进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5％，此商品是按几折销售的？
备课笔记
七年级备课人：上课时间：2014年11月日
课题：5.4一元一次方程的应用 总第4课时
教学目标：
知识目标：1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；
2、掌握列方程解应用题的一般步骤；
3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
能力目标：掌握根据工程、重叠、分段讨论问题中的数量关系列方程。
情感目标：体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，体会列方程解应用题的一般步骤，体验利用一元一次方程解决简单的利息、重叠、分段讨论问题。
解 设小明存入银行的压岁钱有 元，则到期支取时，利息为1.98% 元，应缴利息税为1.98% 20%=0.00396 元.根据题意，得
+0.0198 -0.00396 =507.92.
解这个方程，得 1.01584 =507.92.
∴ =500（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
练习书本P137课内练习2.
2.在课堂教学中，老师让学生主动提出问题，放手让学生自主探索 “利息问题”中的数量关系，通过例题及变式、课堂训练，让学生在做题中归纳数学问题解决的策略和方法，有效地激发了学生的求知欲，突现学生主体的课堂教学理念。
某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？
一元一次方程的应用教案（通用5篇）
一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用篇1一、教学分析：本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。
二、教学目标：（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。
感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性教学重点、难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
教学过程：一、温故：分别算出下列绳子的总长度【设计意图：为下面的例题做好铺垫】二、新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。
” 根据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。
所以丢番图的年龄为84岁。
【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维，也可以做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。
5.4一元一次方程的应用优秀教学设计
5.4 应用一元一次方程——打折销售【教材分析】在经历了小学对方程进行简单应用的基础上，本章将进一步比较系统的研究一元一次方程及应用.它是以后继续学习方程、不等式、函数等知识的基础.《课程标准》把方程的的重点放在解法和应用上，特别强调：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.而本节课的中心任务是通过应用一元一次方程，解决打折销售问题，进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，同时感受方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识，本章涉及的模型思想是数学学习中的重要思想，在以后的学习中会逐渐丰富。
【学情分析】七年级的学生已经初步具备了从一些具体问题中抽象出更为一般的符号表达的能力. 但“打折销售”这一现象，对学生来说经验不一定很多.特别是对于“打折销售”中的相关名词及其关系，学生还处在感性的认识上。
并且方程的应用意识一部分学生还没有形成，因此进一步探索方程的应用，符合学生的学习心理。
【教学目标分析】1、分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想；3、关注学生的解题兴趣，及在学习过程中积极探索精神的培养，逐步形成合作交流的意识，发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力，教学重点：分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；教学难点：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想.【教学手段和方法】手段：交互式电子白板、实物展台方法：自主探索、启发引导等教学方法。
【教学过程】随堂检测及时反馈1.某商店老板将一件进价为800元的商品提价50%，打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少元.2.某商品原先利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是多少？独立自主完成或合作完成，交流答案实现对“教”与“学”的及时反馈和纠正．总结收获全面发展Ｔ：同学们完成的都非常好!我想通过前面的学习大家一定得到了不少的启发和收获吧，那接下来我们我们就互相分享一下你在这节课上的收获！我学会了…我知道了…我想到了…在活动中，获得…了…培养学生学习后自我反思的良好习惯．实现知识与技能的提升、过程与方法的体验、情感与态度的发展等．课后作业创新应用1. (必做) 教材：146页2、3题2.书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书进价21元，则标价是多少？（要求：用两种不同的等量关系列出方程）2.（选做）你能自己编一道可以用方程解决的有关打折销售的应用题吗？并给出解答.针对学生的个体差异，分层布置，既可以使全体学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生获得提高和发展的空间。
一元一次方程的应用——和差倍分问题一元一次方程的应用课堂教学实录全篇
5.4一元一次方程的应用——和差倍分问题教学实录石家庄市第四十九中学薛晓丽一、教学目标：（一）知识目标：根据实际问题中数量关系列方程解决问题。
掌握列方程解决实际问题的一般步骤．（二）能力目标：培养学生数学建模能力，发现和提出问题、分析和解决问题的能力．（三）情感目标：增强数学的应用意识和学习数学的兴趣，积累数学活动经验.二、教学重点和难点重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型；培养学生发现、解决问题的能力。
难点：根据实际问题分析数量关系列出方程.三、教学方法：自主学习与小组合作相结合四、教学过程：教学环节教学设计设计意图创设情境提出问题师：前面学习了那些用代数式表示的实际问题？生：增长率、工作量、行程问题……师:展示图片，生活很多问题都可以用方程来解决，今天我们一起来学习一元一次方程的应用。
（板书课题）激发学生的学习兴趣。
教学过程自主探究活动1：学生植树的图片引出问题某校七年级同学参加这一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草。
七年级共有多少名同学参加这次公益活动？师：4、5、6组同学板演，分工如下：1．探究：8号：①七年级同学参加公益活动做了件事：分别是，15%的同学去作，170名同学作，7号：②设七年级共有名同学参加公益活动。
x6号：③请用文字叙述等量关系并列出方程：5号：④写出本题的规范过程：作环保宣传的同学/名植树种草的同学/名参加公益活动的同学/名x让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。
师：1、2号组长纠错后，5组5-8号同学讲解。
（边讲解边说明注意的问题）解得： 6x =2113x +=答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。
解法二：设大拖拉机一天耕地公顷，x 解得： 2(19)1x x =-+13x =196x -=答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。
解法三：设小拖拉机一天耕地公顷，大拖拉机一天耕地公顷，x x 1921x y y x +=⎧⎨=+⎩613x y =⎧⎨=⎩答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。
5.4一元一次方程的应用(1)教学设计.4一元一次方程的应用(1)教学设计
乙行 10 分钟的路程 上海
解得 x=200 检验： x=200 适合方程且符合题意 x+20=220 答：甲的速度为 220 千米/时，乙的速度为 200 千米/时. 小结：利用 线段图 分析行程问题中的数量关系体现了 数形结合 的数学思想。 变式 动车乙从嘉善出发先行 5 分钟后， 动车甲也从嘉善出发， 同向而行， 开往上海。
5.4 一元一次方程的应用（1）
课题 5.4 一元一次方程的应用（1） 1．体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。 2．掌握列方程解应用题的一般步骤。 3．会利用一元一次方程解决简单的实际问题。 重点：列方程解应用题的一般步骤及掌握常见的基本数量关系，列出方程。 难点：寻找数量关系及等量关系。 PPT、尺 教 一．创设情境 1．引入 师：展示鲨鱼、企鹅等动物图片，同学们这是什么？ 生：鲨鱼、企鹅…… 师：你在哪见过这些海洋生物？ 生：海洋馆 师：对，在上海海洋水族馆你能见到很多海洋生物。 2.今年“十一”老师也慕名而去参观了一次。去之前，老师通过查资料了解了水 族馆的门票价格。门票规定如下：成人票价为每张 160 元，1.1-1.4 米儿童票价为 110 元，1.1 米以下儿童可免票入馆。 老师 总共花 费 750 元购买门 票，其中 一张是儿童票 ，问老师 购买成人票 ___4___张。 生 1： （750-110）÷160=4 教师引导：有不同的解法吗？ 生 2：设购买成人票 x 张，则 160x+110=750，解得 x=4 师小结：我们可以运用算式和方程解决这样的实际问题。 二、探究活动 探究 1 上海海洋水族馆的门票规定如下：成人票价为每张 160 元，1.1-1.4 米儿童票 价为 110 元，1.1 米以下儿童可免票入馆。 若这一天上海海洋水族馆共售出 1200 张票， 收入 16 万元，问这一天中共售出儿
一元一次方程的应用教案
一元一次方程的应用教案一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次方程的概念和性质。
2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法及实践操作。
3. 一元一次方程在实际生活中的应用案例。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 难点：一元一次方程在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际问题中感受一元一次方程的应用。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 采用问答法，引导学生积极思考，解答疑问。
五、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生理解方程的基本性质。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次方程的解法。
4. 实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5. 应用拓展：分析实际生活中的问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和课后练习成果，评价学生对一元一次方程知识的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其问题解决能力。
3. 观察学生在小组合作学习中的参与程度，评价其团队协作能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次方程的定义、解法和实际应用案例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 实际问题案例：用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍一元一次方程的定义及解法。
2. 第二课时：讲解一元一次方程的解法及实际应用。
九、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否充分发挥了学生的主动性。
2. 反思教学方法是否适合学生的认知水平，是否需要调整。
3. 反思作业布置和课后辅导的方式，是否有助于学生的知识巩固。
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《5.4一元一次方程的应用（1）》教学设计
一、教材分析
小学阶段已经接触过应用题，不过当时题中包含的数量关系比较简单，直接列出算式并不困难，本节课编排的应用题包含的数量关系要比小学阶段复杂。
一般来说，列方程解应用题要比直接列算式容易，教学中可以利用本节的“合作学习”使学生体验列方程解应用题的优越性，通过范例的讲解逐步使学生认识到方程是刻画现实世界的有效的教学模型。
二、学情分析
基本情况分析：大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想。
绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。
三、教学目标及重点难点
1、体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
a
2、掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤；（重点）b
3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
b
四、教学准备
教学课件、触摸屏电子白板、手机airlink软件安装等
五、学习过程
教师活动学生活动设计意图一、导入
在海星中学第四届体育节中，三
（2）班的最终积分为81分，比三（6）班的最终积分的2倍多11分。
求三（6）班的最终积分为多少分？
(1)你能直接列出算式求三（6）班的最终积分吗?
(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为x ?
(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?用一个引引
出本课内容
感受列方程前先
要列出等量关系
（一）怎样列方程
一辆手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求 1袋面粉的重量。
你能设未知数并列出方程吗？你能列出几种？
列方程过程的实质：选择一合适量，两种方法表示，再用等号连接。
（二）例题解析
例1 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价。
如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
归纳：列方程解决实际问题的一般步骤：1.：分析题意，找出题中的数量及
其关系；让学生自主
解决问题。
让学生总结
列方程解决
实际问题的
一般步骤。
通过学生的列式让他
们体会分析出直接和
间接的解题方式，并
比较出哪种方式更好
通过一道练习来巩固
他们的学习。
让学生体会一般步
骤，以此来作为解题
的依据。
2.：选择一个适当的未知数用字母
表示（例如x）；
3.：根据相等关系列出方程；
4.：求出未知数的值；
5. ：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
练习甲、乙两人从相距为180千米的A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
拓展一相遇后经过多少时间乙到达A地？
拓展二如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？（只列出方程）
例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析：设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前相遇后
速度时
间
路
程
速
度
时间
路
程
甲x 3 x
乙 3 1
拓展一相遇后经过多少时间甲到达B地？通过复习路
程=速度×时
间来解决形
成问题的基
本框架。
从简单的形成问题开
始逐渐加深，由简至
难，让学生体会学习
的乐趣。
拓展二，让学生讨论，
最后来发言，充分利
用多媒体，将课堂辅
助发挥到极点。
拓展二若设乙行驶的速度为x千米/时，怎么列方程？
三、课堂小结回顾本课知
识
通过梳理本节课的知识点，让学生巩固学会利用一元一次方程解应用题
相关资源。