灰度图像二值化阈值选取常用方法
大津阈值法的基本原理
大津阈值法的基本原理
大津阈值法是一种图像二值化的方法，用于将灰度图像转化为二值图像。
该方法的基本原理是，通过遍历所有可能的阈值，计算每个阈值的类间方差，找到使类间方差最大的阈值作为最终的二值化阈值。
类间方差是指将图像划分为两个类别后，两个类别之间的灰度差异的度量。
具体实现步骤如下：
1. 统计图像的灰度直方图，得到每个灰度值对应的像素数量。
2. 遍历所有可能的阈值（从最小灰度值到最大灰度值），计算每个阈值的类间方差。
3. 选取使类间方差最大的阈值作为最终的二值化阈值。
通过该方法，可以自动选择适合图像的二值化阈值，可以有效地将图像中的背景和前景分离开。
二值化阈值的选取方法
二值化阈值的选取方法
在进行二值化阈值选取时，可以采用以下几种常用的方法：
1. Otsu方法：Otsu方法是一种自适应的阈值选取方法，它能够根据图像的灰度分布自动选择最佳的阈值。
该方法首先计算图像的灰度直方图，然后根据直方图信息计算类间方差最小的阈值作为二值化阈值。
2. 基于峰值的方法：该方法通过寻找图像灰度直方图中的峰值来选取二值化阈值。
通常情况下，图像的背景和前景分别对应两个峰值。
可以选择两峰之间的谷底作为二值化阈值。
3. 基于聚类的方法：该方法通过对图像灰度值进行聚类来选取二值化阈值。
常用的聚类方法有K-means聚类和谱聚类等。
通过将灰度值分成两个簇，可以选择两个簇之间的分割点作为阈值。
4. 基于直方图的方法：该方法通过分析图像的灰度直方图，选择能够合理区分图像前景和背景的阈值。
可以根据直方图的形状、波峰和波谷等特征来选取阈值。
5. 基于统计分析的方法：该方法通过分析图像的灰度统计特征，例如均值、方差、中位数等，选择合适的阈值。
可以根据前景和背景的灰度分布特征来选择阈值。
以上方法中，Otsu方法是一种常用且较为常见的二值化阈值选取方法，可以适用于大多数图像二值化的场景。
但对于特殊图像场景，其他方法也可能更适合选择二值化阈值。
ps中的阈值 -回复
ps中的阈值-回复什么是阈值？阈值在信号处理中是一种限定信号中特定部分的技术。
在图像处理中，阈值主要用于图像分割，也就是将图像中的不同区域进行划分。
通过设定一个特定的阈值，大于阈值的部分将被归类为一类，小于阈值的部分将被归类为另一类。
因此，阈值可以看作是一个决策的界限，将图像中不同的像素值划分为不同的区域。
如何确定阈值？确定阈值的方法有很多种，以下是一些常用的方法：1.全局阈值法：全局阈值法是最简单和最常用的一种确定阈值的方法。
该方法通常基于图像中像素灰度值的统计特性。
通过分析图像的直方图，我们可以得到图像中像素灰度值的分布情况。
全局阈值法选取一个特定的阈值来将图像分割成两个部分，一部分是大于阈值的区域，另一部分是小于阈值的区域。
通常，阈值选择的准则是使两个分割区域的灰度均值之差最大化。
2.局部阈值法：局部阈值法是一种根据图像中局部像素的统计特性来确定不同区域的阈值。
与全局阈值法不同的是，局部阈值法将图像分成许多子区域，每个子区域内部根据自身的灰度特性来确定阈值。
这种方法更适用于具有复杂纹理结构或光照条件不均的图像。
3.Otsu阈值法：Otsu法是一种自适应阈值选择方法。
它基于最小化类内方差和最大化类间方差的原则来确定阈值。
该方法通过计算不同阈值下的类内方差和类间方差，并选取使类间方差最大的阈值作为最终的阈值。
Otsu法在图像分割中具有广泛的应用，特别是在具有双峰直方图的图像中，效果更加明显。
4.自适应阈值法：自适应阈值法是一种根据周围像素灰度信息来确定每个像素的阈值的方法。
该方法通常将图像划分成许多小区域，然后对每个小区域内的像素进行阈值的确定。
自适应阈值法能够适应不同区域内的不同光照条件，有效地处理光照不均匀的图像。
阈值的应用领域和意义：阈值在图像处理中广泛应用于图像分割、目标检测、图像增强等方面。
通过设定不同的阈值，我们可以将图像中感兴趣的目标或区域从背景中提取出来，或者进行不同区域的亮度调整。
数字图像处理领域的二十四个典型算法
数字图像处理领域的⼆⼗四个典型算法数字图像处理领域的⼆⼗四个典型算法及vc实现、第⼀章⼀、256⾊转灰度图⼆、Walsh变换三、⼆值化变换四、阈值变换五、傅⽴叶变换六、离散余弦变换七、⾼斯平滑⼋、图像平移九、图像缩放⼗、图像旋转数字图像处理领域的⼆⼗四个典型算法及vc实现、第三章图像处理，是对图像进⾏分析、加⼯、和处理，使其满⾜视觉、⼼理以及其他要求的技术。
图像处理是信号处理在图像域上的⼀个应⽤。
⽬前⼤多数的图像是以数字形式存储，因⽽图像处理很多情况下指数字图像处理。
本⽂接下来，简单粗略介绍下数字图像处理领域中的24个经典算法，然后全部算法⽤vc实现。
由于篇幅所限，只给出某⼀算法的主体代码。
ok，请细看。
⼀、256⾊转灰度图算法介绍（百度百科）：什么叫灰度图？任何颜⾊都有红、绿、蓝三原⾊组成，假如原来某点的颜⾊为RGB(R，G，B)，那么，我们可以通过下⾯⼏种⽅法，将其转换为灰度： 1.浮点算法：Gray=R*0.3+G*0.59+B*0.11 2.整数⽅法：Gray=(R*30+G*59+B*11)/100 3.移位⽅法：Gray =(R*28+G*151+B*77)>>8; 4.平均值法：Gray=（R+G+B）/3; 5.仅取绿⾊：Gray=G； 通过上述任⼀种⽅法求得Gray后，将原来的RGB(R,G,B)中的R,G,B统⼀⽤Gray替换，形成新的颜⾊RGB(Gray,Gray,Gray)，⽤它替换原来的RGB(R,G,B)就是灰度图了。
灰度分为256阶。
所以，⽤灰度表⽰的图像称作灰度图。
程序实现： ok，知道了什么叫灰度图，下⾯，咱们就来实现此256⾊灰度图。
这个Convert256toGray()，即是将256⾊位图转化为灰度图：void Convert256toGray(HDIB hDIB) { LPSTR lpDIB; // 由DIB句柄得到DIB指针并锁定DIB lpDIB = (LPSTR) ::GlobalLock((HGLOBAL)hDIB); // 指向DIB象素数据区的指针 LPSTR lpDIBBits; // 指向DIB象素的指针 BYTE * lpSrc; // 图像宽度 LONG lWidth; // 图像⾼度 LONG lHeight; // 图像每⾏的字节数 LONG lLineBytes; // 指向BITMAPINFO结构的指针（Win3.0） LPBITMAPINFO lpbmi; // 指向BITMAPCOREINFO结构的指针 LPBITMAPCOREINFO lpbmc; // 获取指向BITMAPINFO结构的指针（Win3.0） lpbmi = (LPBITMAPINFO)lpDIB; // 获取指向BITMAPCOREINFO结构的指针 lpbmc = (LPBITMAPCOREINFO)lpDIB; // 灰度映射表 BYTE bMap[256]; // 计算灰度映射表（保存各个颜⾊的灰度值），并更新DIB调⾊板 int i,j; for (i = 0; i < 256;i ++) { // 计算该颜⾊对应的灰度值 bMap[i] = (BYTE)(0.299 * lpbmi->bmiColors[i].rgbRed + 0.587 * lpbmi->bmiColors[i].rgbGreen + 0.114 * lpbmi->bmiColors[i].rgbBlue + 0.5); // 更新DIB调⾊板红⾊分量 lpbmi->bmiColors[i].rgbRed = i; // 更新DIB调⾊板绿⾊分量 lpbmi->bmiColors[i].rgbGreen = i; // 更新DIB调⾊板蓝⾊分量 lpbmi->bmiColors[i].rgbBlue = i; // 更新DIB调⾊板保留位 lpbmi->bmiColors[i].rgbReserved = 0; } // 找到DIB图像象素起始位置 lpDIBBits = ::FindDIBBits(lpDIB); // 获取图像宽度 lWidth = ::DIBWidth(lpDIB); // 获取图像⾼度 lHeight = ::DIBHeight(lpDIB); // 计算图像每⾏的字节数 lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8); // 更换每个象素的颜⾊索引（即按照灰度映射表换成灰度值） //逐⾏扫描 for(i = 0; i < lHeight; i++) { //逐列扫描 for(j = 0; j < lWidth; j++) { // 指向DIB第i⾏，第j个象素的指针 lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j; // 变换 *lpSrc = bMap[*lpSrc]; } } //解除锁定 ::GlobalUnlock ((HGLOBAL)hDIB); }变换效果（以下若⽆特别说明，图⽰的右边部分都是为某⼀算法变换之后的效果）：程序实现:函数名称：WALSH()参数:double * f - 指向时域值的指针double * F - 指向频域值的指针r －2的幂数返回值:⽆。
阈值分割公式
阈值分割公式阈值分割公式阈值分割是一种常用的图像处理技术，它可以将图像根据给定的阈值进行二值化处理，使得图像中的目标物体与背景色彩有所区分，便于后续的处理。
随着图像处理技术的不断发展，阈值分割也不断完善，其中最常用的就是基于阈值的分割公式。
一、常见阈值分割算法1. Otsu阈值法Otsu是一种基于直方图的阈值分割方法，它的基本思想是寻找一个最佳阈值，使得图像中目标物体与背景的差异最大化。
这种方法适用于灰度图像，具有较好的分割效果。
Otsu算法的计算公式如下：$$\sigma^2(w_0,w_1) =w_0(t)\sigma^2_0(t)+w_1(t)\sigma^2_1(t)$$2. 最大熵阈值法最大熵阈值法是一种基于信息熵的阈值分割方法，它通过最大化图像的熵值，来确定最佳阈值。
这种方法适用于处理具有复杂背景的图像，它的计算公式如下：$$\max H(T)= - \sum_{i=1}^{k}p_i\log_2(p_i)$$3. 基于聚类的阈值分割法基于聚类的阈值分割法是一种就是把原始图像分成若干个子集，使得每个子集都包含一部分图像的像素值，从而将图像进行分割。
它计算每个子集的灰度均值和方差来确定分割阈值，公式如下：$$\max \varepsilon(i)=\frac{(T*\mu_i-\mu)^2}{T*\sigma_i^2+(1-T)*\sigma_{i+1}^2}$$二、阈值分割的应用阈值分割在实际应用中广泛，例如人脸识别、车牌号识别等。
通过对图像二值化处理可以提高算法的精度，使得对目标物体的检测更加准确。
例如，在车牌号识别中，阈值分割可以先进行图像二值化处理，再进行腐蚀、膨胀等操作，从而将车牌号与背景进行分离，然后再进行字符识别等操作，提高了算法的效率和准确性。
三、总结阈值分割是图像处理中最为常见和实用的方法之一，其应用范围广泛，通过选择不同的阈值分割算法和参数，可以实现不同的图像处理任务。
图像分割的常用方法
图像分割的常用方法
1. 阈值分割：根据像素灰度值与预设阈值之间的大小关系将图片分成黑白两个部分，常用于二值化处理。
2. 区域生长：利用像素之间的空间连通关系，从种子像素开始，将与其相邻的像素逐步合并成同一个区域。
3. 全局图像分割：将图像分成多个颜色或灰度级别，然后根据图像亮度、颜色、纹理、空间信息等特征进行分类，常用于分类、检测、识别等任务。
4. 模型分割：使用先前训练好的模型对图像分类和分割。
例如，利用卷积神经网络(CNN) 对图像进行分类和分割。
5. 基于图的分割：将图像转换成图形结构，建立节点之间的连接关系，通过图形算法对图形进行分割。
6. 边缘检测：检测图像中的边缘线条并将其分割出来，常用于目标检测和识别。
7. 水平集分割：该方法使用曲线(水平集) 对图像进行分割，可以在不同曲线之间自由地移动，因此在较复杂的图像中可以得到更好的分割效果。
matlab灰度处理二值化处理
Matlab在图像处理领域有着广泛的应用，其中灰度处理和二值化处理是常见的图像处理方法之一。
本文将详细介绍Matlab中的灰度处理和二值化处理的原理和实现方法。
一、灰度处理1. 灰度图像的概念灰度图像是指图像中每个像素的灰度值介于0-255之间的图像。
在灰度图像中，0代表黑色，255代表白色，中间的灰度值代表了不同程度的灰色。
2. 灰度处理的原理灰度处理是将彩色图像转换为灰度图像的过程。
在Matlab中，可以通过以下公式实现灰度处理：灰度值 = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B其中，R、G、B分别代表彩色图像中的红色、绿色和蓝色分量。
通过对每个像素的RGB分量进行加权求和，可以得到对应的灰度值。
3. 灰度处理的实现在Matlab中，可以使用`rgb2gray`函数实现灰度处理。
具体的代码如下：```matlab读取彩色图像rgbImage = imread('example.jpg');灰度处理grayImage = rgb2gray(rgbImage);显示灰度图像imshow(grayImage);```二、二值化处理1. 二值化图像的概念二值化图像是指将灰度图像中的像素值转换为0或255的图像。
在二值化图像中，像素值为0代表黑色，像素值为255代表白色。
2. 二值化处理的原理二值化处理的目的是将灰度图像中的灰度值转换为0或255。
一般可以通过设置一个阈值，将低于阈值的像素值设为0，将高于阈值的像素值设为255。
3. 二值化处理的实现在Matlab中，可以使用`im2bw`函数实现二值化处理。
具体的代码如下：```matlab读取灰度图像grayImage = imread('example_gray.jpg');设置阈值threshold = 128;二值化处理binaryImage = im2bw(grayImage, threshold/255);显示二值化图像imshow(binaryImage);```三、总结本文详细介绍了Matlab中灰度处理和二值化处理的原理和实现方法。
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种基于图像灰度直方图的自适应阈值分割方法。
它由日本学者大津展之于1979年提出，被广泛应用于图像处理领域。
该算法通过计算图像的类间方差最大值，确定最佳的阈值，实现图像的二值化处理。
Otsu双阈值算法的核心思想是将图像分为背景和前景两部分，使得背景和前景之间的类间方差最大化。
类间方差是指图像的不同部分之间的差异程度，方差越大表示两个部分之间的差异越大。
因此，通过最大化类间方差，可以得到最佳的阈值，将图像分割为背景和前景两部分。
具体实现Otsu算法的步骤如下：1. 首先，计算图像的灰度直方图，即统计图像中每个灰度级别的像素个数。
2. 然后，计算图像的总像素数，用来归一化灰度直方图。
3. 接下来，初始化类间方差的最大值为0，以及最佳阈值为0。
4. 对于每个可能的阈值T，计算两个部分的像素个数和像素值的总和。
5. 根据公式计算类间方差，并更新最大值和最佳阈值。
6. 最后，根据最佳阈值对图像进行二值化处理，将灰度值大于阈值的像素设置为前景，灰度值小于等于阈值的像素设置为背景。
Otsu双阈值算法的优点是自适应性强，能够根据图像的特点自动选择最佳的阈值，适用于各种类型的图像。
它不依赖于先验知识，可以有效地处理光照不均匀、噪声干扰等问题，得到较好的分割结果。
然而，Otsu算法也存在一些限制。
首先，它假设图像的背景和前景之间的灰度级别具有双峰分布，这在某些图像中可能不成立，导致分割效果不佳。
其次，算法对噪声敏感，噪声干扰会影响到灰度直方图的计算结果，进而影响阈值的选择。
此外，Otsu算法只能得到两个阈值，对于复杂的图像分割任务可能不够灵活。
为了克服这些限制，研究者们提出了许多改进的Otsu算法。
例如，基于最大熵的Otsu算法可以处理灰度级别不均匀的图像，基于模糊聚类的Otsu算法可以处理具有模糊边界的图像。
这些改进算法在特定的应用场景下具有更好的效果。
Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割方法，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，实现图像的二值化处理。
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一、研究背景 二、二值化阈值选取常用方法 三、总结与展望
1
一、研究背景
机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉 系统是指通过机器视觉产品（即图像摄取装置，分 CMOS 和CCD 两种）将被摄取目标转换成图像信号，传送给专用 的图像处理系统，根据像素分布和亮度、颜色等信息，转 变成数字化信号；图像系统对这些信号进行各种运算来抽 取目标的特征，进而根据判别的结果来控制现场的设备动 作。
1. 双峰法 2. P参数法 3. 大津法（Otsu法或最大类间方差法） 4. 最大熵阈值法 5. 迭代法（最佳阈值法）
4
1. 双峰法
在一些简单的图像中，物体的灰度分布比较有规律，背景 与各个目标在图像的直方图各自形成一个波峰，即区域与 波峰一一对应，每两个波峰之间形成一个波谷。那么，选 择双峰之间的波谷所代表的灰度值T作为阈值，即可实现 两个区域的分割。如图1所示。
Ht Pt
H Ht 1 Pt
最佳阈值T为使得图像的总熵取得最大值：T=argmax(H(t))
此方法不需要先验知识，而且对于非理想双峰直方图的图像也可 以进行较好的分割。缺点是运算速度较慢不适合实时处理。仅仅 考虑了像素点的灰度信息，没有考虑到像素点的空间信息，所以 当图像的信噪比降低时分割效果不理想。
1) 计算图像的直方图分布P(t).其中t=0,1,2,…,255，表示图像的灰度 值；
2) 从最低的灰度值p1开(t始) ，计t p算(i图) 像的累积分t=布0,直1,2方,…图,。255， i0
3) 计算阈值T,有
T argmin p1(t) p1
t=0,1,2,…,255，
也就是说，阈值就是与P1最为接近的累积分布函数所 对应的灰度值t。
佳阈值。
设图像有M 个灰度值，取值范围在0～M-1，在此范围内选取灰度
值t，将图像分成两组G0和G1，G0包含的像素的灰度值在0～t，
G1的灰度值在t+1～M-1，用N 表示图像像素总数，ni表示灰度值
为i 的像素的个数。
已知：每一个灰度值i 出现的概率为pi ＝ni /N；假设G0和G1两组
像素的个数在整体图像中所占百分比为W0,W1，两组平均灰度值
方图的熵定义为（仅仅是定义）： M 1
H pi ln pi
其中pi为灰度值为i的像素在整体图像中的概率。
i0
设阈值t将图像划分为目标O和背景B两类，他们的概率分布
分别为 O区：
B区：
pi
Pt pi
1 Pt
i=0,1，…，t；
t
其中 Pt pi i0
i=t+1,t+2，…，M-1；
t
令 H t pi ln pi i0
2
一、研背景
※二值化及阈值
图像二值化是图像处理的基本技术，也是图像处理中一个非常活跃 的分支， 其应用领域非常广泛，特别是在图像信息压缩、边缘提取 和形状分析等方面起着重要作用，成为其处理过程中的一个基本手 段。二值化的目的是将上步的图像增强结果转换成黑白二值图像， 从而能得到清晰的边缘轮廓线，更好地为边缘提取、图像分割、目 二标值识化别的 等基后本续过处程理如服下务：。 • 对原始图像作中低通滤波，进行图像的预处理，降低或去除噪声； • 用算法确定最佳阈值T； • 凡是像素的灰度值大于这个阈值的设成255，小于这个阈值的设成0。
需要预先知道目标区域的P值，因此成为P参数法。
6
3.大津法（Otsu法或最大类间方差法）
最大类间方差法是由Otsu 于1979 年提出的，是基于整幅图像的
统计特性实现阈值的自动选取的，是全局二值化最杰出的代表。
Otsu 算法的基本思想是用某一假定的灰度值t将图像的灰度分成
两组，当两组的类间方差最大时，此灰度值t就是图像二值化的最
M 1
H pi ln pi i0
则目标O和背景B的熵函数分别为：
HO t
t
pi ln pi
P i0 t Pt
ln
Pt
Ht Pt
H B t
L 1
pi
1 it1 Pt
ln pi 1 Pt
ln1 Pt
H Ht 1 Pt
9
4. 最大熵阈值法
图像的总熵为
H t
H O t H B t ln Pt 1 Pt
255 (白) f(x,y) ≧T g(x,y)= 0 (黑) f(x,y) <T 式中f(x,y) 为灰度图像的灰度值， T为阈值， g(x,y)为二值化后的 灰度图像。
5
2. P参数法
当不同区域（即目标）之间的灰度分布有一定的重叠时，双峰法 的效果就很差。如果预先知道每个目标占整个图像的比例P，则 可以采用P参数法进行分割。 P参数法的具体步骤可以如下描述，假设已知整个直方图中目标 区域所占的比例为P1：
最佳阈值为：T=argmax(g(t)) 使得间类方差最大时所对应的t 值
算法可这样理解：阈值T 将整幅图像分成前景和背景两部分，当 两类的类间方差最大时，此时前景和背景的差别最大，二值化效 果最好。因为方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大， 说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分 背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大 的分割阈值意味着错分概率最小。
为u0,u1，可得 概率：
t
0 pi i0
M 1
1 pi 1 0 it 1
平均灰度 值：
t
u0 ipi i0
M 1
u1 ipi it 1
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3. 最大类间方差法（大津法或Otsu法）
图像的总平均灰度为：
u 0 u0 1 u1
间类方差为：
g(t) 0 u0 u2 1u1 u2 01u0 u1 2
大律法得到了广泛的应用，但是当物体目标与背景灰度差不明显 时，会出现无法忍受的大块黑色区域，甚至会丢失整幅图像的信 息。
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4. 最大熵阈值法
将信息论中的shannon熵概念用于图像分割，其依据是使得图像中目
标与背景分布的信息量最大，即通过测量图像灰度直方图的熵，找出
最佳阈值。
根据shannon熵的概念，对于灰度范围为0,1,2,…,M-1的图像，其直
这样处理后的图像就只有黑白两色，从而将灰度范围划分成目标和 背景两类，实现了图像的二值化。
255 (白) f(x,y) ≧T g(x,y)= 0 (黑) f(x,y) <T
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二、二值化阈值选取常用方法
而选取合适的分割阈值可以说是图像二值化的重要步骤，过 高的阈值会导致一些真实边缘的丢失，过低的阈值又会产生 一些无谓的虚假边缘。 下面介绍几种基本的阈值选取算法。