2018国家公务员考试行测备考技巧：运用整除求解不定方程
2018年国考行测技巧：方程问题之不定方程
2018年国考行测技巧：方程问题之不定方程公务员考试频道为您整理“2018年国考行测技巧：方程问题之不定方程”，希望广大考生们都能及时报考2018年国家公务员考试，并好好复习，通过考试!2018年国考行测技巧：方程问题之不定方程不定方程是公务员考试中偶尔会出现的一个知识点，那么关于不定方程又有多少人知晓如何解题呢?一、什么是不定方程未知数的个数多于方程的个数就是不定方程。
比如：3x+4y=28。
接下来大家来识别以下有哪些是不定方程：(1).2x+3y=53; (2).3a-5b=23; (3).2x+3y+4z=54; (4).5a-3a=68.二、哪些题目列式为不定方程例如：1、全班共有98名同学，现将男同学5人一排，女同学4人一排，排成整齐的方队，符合条件的不同情况有多少种?中公解析：根据题意假设男同学x人，女同学y人，那么有：5x+4y=98。
这就是一个不定方程，方程的个数只有一个，而未知数的个数有两个，得不到唯一解。
2、在一次考试中，一共有50道题目，做对得7分，做错扣6分，不答题得0分。
小花一共得了125分。
她有几道题没答?解析：设做对x个，做错y个，不答题z个。
那么有：x+y+z=50;7x-6y=125。
三、如何解不定方程例1、已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则x+y=( )。
A.11B.10C.8D.7解析：D。
3x和33均能被3整除，所以7y也能被3整除，即y 能被3整除，因为x和y是正整数，所以令y=3，则x=4，那么x+y=7。
例2、当x，y均为正整数时，不定方程5x+4y=98共有几组解( )A.5B.6C.7D.8中公解析：A。
5x除以5余数为0,98除以5余数为3，所以4y除以5的余数也是3，那么：①令y=2，x=18，符合题意;②令y=7，x=14，符合题意;③令y=12，x=10，符合题意;④令y=17，x=6，符合题意;⑤令y=22，x=2，符合题意;⑥令y=27，x<0，不符合题意;所以一共是5组解。
2018年国考数量-巧解不定方程问题
巧解不定方程问题哈尔滨华图房曼不定方程，顾名思义，一个方程中有多个未知数，无法通过正常的解方程来得出答案，也是省考国考考察的热点、重点。
2017年的国家公务员考试副省级的64题，2017年山东省考的51题，都考察了不定方程的应用。
对于不定方程，我们有很多种方法来解决，包括用数字特性法、代入排除法等方法，其中代入排除法可以解决绝大多数不定方程问题，但是四个选项挨个代入比较耗费时间，相当于战争中的核武器，可以解决问题，但是代价比较大；对于一些不定方程题目，我们也可以首先考虑用数字特性来排除几个不靠谱的选项，再用代入法来做，可以大大缩短做题时间，相当于战争中的冲锋枪，可以轻快的解决问题，使用方便。
下面列举两道真题来应用一下。
2017年的国家公务员考试副省级64题：例1、某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的沐浴露各若干箱，200毫升沐浴露每箱20瓶，500毫升沐浴露每箱12瓶。
定价分别为14元/瓶和25元/瓶。
货品卖完后，发现两种规格沐浴露的销售收入相同，那么这批沐浴露中，200毫升的最少有几箱？A．3B．8C．10D．15解析：设200毫升的最少有a箱，400毫升的有b箱，可以得到一个等式：20*14a=12*25b，为不定方程，求得是a，可以将四个选项从最小的选项挨个代入，求出b，根据题意，b为正整数，符合这个条件的选项即为答案，这是用代入排除法直接做，比较耗费时间。
如果先把等式化简一下的话可以得到：14a=15b。
可知a需要为15的倍数，直接选出D选项。
2017年山东省考51题：例2、小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24.所得的两个乘积加起来刚好等于900，问孩子出生在哪一个季度？A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度解析：设出生的月份为a，出生的日期为b，得到等式：29a+24b=900，为不定方程。
观察等式，900为3的倍数，24b同样为3的倍数，所以要求29a为3的倍数，即要求a为3的倍数，可以为3,6,9,12，分别代入，可以解出b，b需要为小于32的正整数，只有当a为12时，解出b=23，符合条件，12月属于第四季度，故选D选项。
公务员考试行测备考：行测秒杀之不定方程题型
公务员考试行测备考：行测秒杀之不定方程题型近年来国家公务员行政能力测试，数量关系中题型较多，然而不定方程问题在整个试卷中考查的频度较高，即常考题型。
而方程问题主要包括两种形式，分为定方程和不定方程。
本文将从不定方程方面讲述。
不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组。
不定方程的解法通常是代入排除思想、数字特性思想中的奇偶特性和尾数法。
不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种。
求单个未知数，主要就是消元法，转化成不定方程，再用不定方程的解法求解。
求整体，主要是赋0法，消去系数复杂的未知项。
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：( )?A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1[答案]D[解析]数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。
观察选项只有D项满足。
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13[答案]D[解析]不定方程、奇偶特性和尾数法。
设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，解得x=7，y=3(舍去)或者x=2，y=15。
因此y-x=13。
【例4】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41[答案]D[解析]设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则5x+6y=76，通过奇偶特性判定x 为偶数，又是质数，故x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。
2018年国考备考指导：行测数量关系秒杀小技巧之整除思想
2018年国考备考指导：行测数量关系秒杀小技巧之整除思想公务员，是指在各级政府机关中，行使国家行政职权，执行国家公务的人员。
根据《国家公务员暂行条例》，我国的国家公务员是指各级国家行政机关中除工勤人员以外的工作人员。
行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
2018年国家公务员考试公告已经发布，笔试时间为12月10日，以下是国考的行测技巧和热点。
所谓“整除思想”，指的就是，通过题目中所给的一些信息，去判断结果应该具备的整除特性，从而排除错误选项，选出正确答案。
通过这个方法，常常可以秒杀一些题目。
那么这些题目到底有什么特征呢?中公教育专家在此进行详细分析。
特征一：题目中出现“整除”、“每”、“平均”、“倍数”字眼。
例1)四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。
则四人中最年长者多少岁?A.30B.29C.28D.27【中公解析】题中出现“整除”字眼，考虑用整除思想。
根据“四人年龄乘积能被2700整除，不能被81整除”说明乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。
则用选项排除。
A选项连续4人年龄应为30、29、28、27，明显乘积不能被100整除，排除A;B选项连续四人年龄为29、28、27、26，乘积也不能被100整除，排除B;C选项，四人年龄为28、27、26、25，乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合条件，选C。
例2)单位安排职工到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
听报告的职工有多少人?( )A.128B.135C.146D.152【中公解析】题目中出现“每”字，考虑用整除思想。
根据“每5人坐一条长椅，刚好空出两条长椅”可知，听报告的人数能被5整除。
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
A、2 B、 5 C、6 D、7
【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法
秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值
【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。
行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题
行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。
而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。
一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。
2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。
三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。
解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。
可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。
这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。
方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。
今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。
是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。
例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。
解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。
2018国家公务员考试行测备考资料：数学运算题重点攻克之不定方程
2018国家公务员考试行测备考资料：数学运算题重点攻克之不定方程很多考生在练习行测数学运算这一部分题目时常用的方法就是方程法，例如一元一次方程或者二元一次方程，这样的方程只要能列出来就能解出来，对于这样的方程考生们并不陌生，但是还有一类方程是大家很少见的，就是不定方程，其实这样的题目难度并不大，只要能掌握解不定方程的技巧，便能各个击破。
一. 不定方程的含义未知量的个数大于方程的个数，例如：2x+3y=24(两个未知量，一个方程)就是一个不定方程，很多考生都认为这样的方程没有解，其实它有多个解，考试时具体选择哪个解还要根据题目当中的条件以及给出的选项去决定。
二. 不定方程的解题技巧1.尾数法：当方程中的未知量出现以0或5结尾的系数时，可以考虑尾数法。
(一个数乘以5尾数要么是0要么是5，一个数乘以10尾数一定是0.)例：90x+66y=3560,且x和y都是整数，那么请问y可能是以下哪个数据()?A.18B.20C.22D.24解析：根据题干所给信息，90x这一部分尾数一定是0,3560尾数也为0，那么66y这一部分尾数肯定也是0，在给出的四个选项当中，只有当y等于20时，符合题意。
所以选择B 项。
2.整除思想：如果方程有三(四)个部分，类似ax+by=c(a,b,c≠0)，假如其中有两(三)个部分都满足能被某个整数整除，那么剩下的那个部分也必然满足这样的整除特性。
例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
请问他们中最多有()人买了水饺?A.1B.2C.3D. 4解析：设买盖饭的有x个人，买水饺的有y个人，买面条的有z个人，则可得到方程：15x+7y+9z=60,其中15x,9z,60这三个部分都能被3整除，因此7y也必须能够被3整除，7不能被3整除，因此y必须能够被3整除，只有c项符合。
数量关系解题技巧：利用整除关系解不定方程
数量关系解题技巧：利用整除关系解不定方程【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：利用整除关系解不定方程。
不定方程年年考，为何总是做不了。
不定方程指的是未知数的系数多于独立方程的个数，这样的方程就是不定方程。
例如：8x+9y=66。
未知数有x、y两个，但是方程只有一个，未知数的系数多于独立方程的个数，也就意味着对于这个方程来说方程的解是不唯一的。
不定方程对于我们来说还是有一定的难度的，我们并不能够采用普通方程的解法来解不定方程，加减消元和代入消元将不再适用，那么对于不定方程我们到底应该如何求解呢?今天中公教育就交给大家一种方法，专门用来解决某一类的不定方程。
整除法解不定方程。
适用环境：当未知数的系数中除一项外含有共同因子的时候。
例如：6x+7y+9z=60(x、y、z都是正整数)。
此时例子当中未知数x、y、z 的系数分别是6、7、9，除了7之外其他两个系数含有公约数3，此时这一个不定方程是可以使用整除法进行求解的。
具体解释来说：6和9都是3的倍数，再分别乘以一个整数之后所得的结果依然也是3的倍数，因此说明原式中6x、9z 都是3的倍数，两个3的倍数加上一个数之后所得的最终加和是60，也是3的倍数，说明7y一定也是3的倍数，既然7不是3的倍数，那么能够是3的倍数的只能是y了，因此可以判断出y一定是3的倍数，结合选项即可选出正确结果了。
听了这么久，有没有听懂呢?来，通过一道例题让我们实际感受一下吧。
例1: 3x+7y=33，已知x，y为正整数，则x+y=( )A.11B.10C.8D.7答案：D。
解析：3x+7y=33，这一个方程3x一定是3的倍数，33也是3的倍数，说明7y一定是3的倍数。
既然7不是3的倍数，那么只能是y是3的倍数了。
又要求x、y都是正整数，所以y只能是3。
代入原式中可求出x=4。
则x+y=4+3=7，选D。
例2：某单位向希望工程捐款，其中部门领导没人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?( )A.1B.2C.3D.4答案：B。
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2018国家公务员考试行测备考技巧：运用整除求解不
定方程
可以说，整除是一个可以秒杀选项的方法，必须要掌握，那么在行测考试中，整除的应用不仅仅是在选项中运用整除的性质去筛选选项，它还有其他的功能，比如在本文中要要讲到的——运用整除求解不定方程。
【例题】一个三位数去掉十位上的数字后的新的两位数是原来这个三位数的七分之一，问这样的三位数有几个?
A 1 B2 C3 D4
答案：A
【解析】三位数设置为abc去掉十位上的数字之后为ac 根据题意能得到等式
100a+10b+c=7(10a+c)，打开括号进行整理30a+10b=6c 也就是5(6a+2b)=6c 由于abc组成了一个三位数，所以abc必然是小于10的正整数，且a不等于0，根据上述等式，我们运用整除思想可以得到，c必然是5的倍数，那么c=0或者5，如果c=0，带入等式后，会得到ab当中有一个是负数，不符合题意，所以c必然等于5，将c等于5带入等式中6a+2b=6 ，ab都是正整数且a不等于0，只有一种可能性，就是a=1 b=0 所以得到的结果只有一个，那么只有一个数符合，就是105。
这就是整除在求解不定方程中的应用，对于行测考试来说，不定方程的出题概率还是很高的，并且不定方程的解法也不是单一的.。