基于模糊PID迭代学习的隧道通风控制算法研究
基于GA优化模糊PID控制的ATO算法研究_任林杰
ＡＴＯ 是通过列车自动防护系统 ＡＴＰ 的监督，根据 线路条件、信号状态、时间调整指令等因素计算出列车 运行的目标曲线，并自动产生对列车牵引或制动的指 令［３⁃４］ 。 ＡＴＯ 控制器是在保证列车运行安全和不触发 ＡＴＰ 紧急制动的前提下，自动调节列车的运行速度，
ＡＴＯ 系统最主要的功能是根据不同的列车运行 工况实时调整列车的制动力来保证列车运行速度的控 制，使列车能够平稳精确地停在预定位置［１⁃２］ 。 列车 在运行过程中会受到各种因素的影响，比如线路状况、 环境因素、临时限速、临时停车、机车状况等因素都会 对列车的行驶造成不同程度的影响。 另外，列车的负 载、性能、运行环境等会随时间变化，这使得传统 ＰＩＤ 控制不能满足列车运动的特性。
制规则代码如图 ４ 所示。
续表１
ｅｃ
ｅ
ＮＢ ＮＭ ＮＳ
０
ＰＳ
ＰＭ
ＰＢ
０
ＮＢ
ＰＭ
ＰＭ
ＰＭ
ＮＳ
ＰＢ
ＰＢ
ＰＳ
ＰＳ
ＮＭ
ＮＢ
０
ＰＳ
ＮＳ
０
０
ＰＢ
ＮＢ
ＰＢ
ＮＳ
ＰＳ
０
ＮＭ
ＮＳ
ＰＭ
ＰＭ
表 ２ 解码后的 Ｋｉ 控制规则
ｅｃ
ｅ
ＮＢ ＮＭ ＮＳ
０
ＰＳ
ＰＭ
ＰＢ
ＮＢ
０
ＰＢ
ＮＳ
ＮＭ ＮＭ ＮＭ
ＰＳ
ＮＭ ＰＭ ＮＢ
叉点为 ２ 和 ５（也可以是其他交叉点）之间的代码进行
交换，可得交叉操作后个体为 Ｃ１ ＝ ［７ ２ ６ ５ ２ １ ２］，Ｃ２ ＝ ［１ １ ２ ２ １ １ ３］。
基于模糊PID算法的自动控制研究
基于模糊PID算法的自动控制研究基于模糊PID算法的自动控制研究摘要：随着科技的发展和工业化进程的加快，自动控制系统在许多领域里都得到了广泛应用。
传统的PID控制算法虽然具有简单、易实现等优点，但在复杂的控制环境中效果较差。
为了克服这些问题，人们提出了一种基于模糊PID算法的自动控制方法。
本文将详细介绍模糊PID算法的原理和应用，并通过实验验证了其在自动控制系统中的有效性。
关键词：PID控制算法、模糊控制、自动控制系统一、引言自动控制系统是通过对被控对象进行测量和调节，实现系统参数的自动调整，从而使系统在给定的条件下保持所要求的稳定性和性能。
PID控制算法是目前应用最广泛的自动控制算法之一，通过对系统误差的反馈调整，可以实现对被控对象的精确控制。
然而，传统的PID控制算法在一些复杂的控制环境中存在一些问题，如对系统非线性特性的适应能力差、鲁棒性较弱等。
为了提高自动控制系统的性能，人们提出了一种基于模糊PID算法的控制方法。
模糊控制是一种基于模糊逻辑原理的控制方法，它通过模糊化输入和输出，建立模糊规则库，通过模糊推理和解模糊操作，实现对系统的控制。
模糊PID算法将模糊控制和PID控制相结合，通过引入模糊控制的思想和方法，克服了传统PID控制算法的一些缺点，提高了控制系统的性能。
二、模糊PID控制算法原理模糊PID控制算法是在传统PID控制算法的基础上引入了模糊控制的思想和方法。
传统PID控制算法主要包括比例环节、积分环节和微分环节，通过对误差进行线性加权，实现对控制对象的调节。
而模糊PID控制算法将比例环节、积分环节和微分环节分别模糊化，通过模糊控制的方法来求解模糊化的输入和输出。
模糊PID控制算法的模糊化过程主要包括模糊化输入、建立模糊规则库和模糊推理三个步骤。
模糊化输入主要是将实际输入转化为模糊输入，建立模糊规则库是通过人工经验，将模糊输入和模糊输出之间的关系进行建模，模糊推理是通过将模糊化的输入和模糊规则库进行运算，得到模糊输出。
基于PLC的过程控制实验装置温度模糊PID控制
基于PLC的过程控制实验装置温度模糊PID控制陶 权，谢 彤（广西工业职业技术学院，广西 南宁 ５３０００３）摘 要：本文介绍了用Ｓ７－２００实现过程控制系统实验装置中锅炉夹套的温度模糊控制设计思想，对模糊ＰＩＤ控制的结构、模糊ＰＩＤ控制器的设计、模糊ＰＩＤ控制的ＰＬＣ实现进行了分析，文中详细介绍了模糊控制器程序的编写方法，结果表明，用ＰＬＣ 实现的模糊控制器简单实用。
关键词：过程控制系统实验装置；模糊ＰＩＤ；ＰＬＣ中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００３－７２４１（２０１０）１０－００２２－０５T emperature Fuzzy PID Control in the Process ControlExperimental Device Based on PLCTAO Quan, XIE Tong( Guangxi V ocational & Technical Institute of Industry, Nanning 530003 China )Abstract: This article describes design concept of realizing temperature fuzzy control for boiler jackets in the process control system experimental device by using S7-200, in which the structure of fuzzy PID control, fuzzy PID controller designing and PLC implementation of fuzzy PID control are analyzed,and the fuzzy controller programming is also introduced in detail. Results show that the fuzzy controllers consist of PLC are both simple and practical.Key words: process control system experimental device; Fuzzy-PID; PLC１ 引言本校自动化实验室采用的“ＴＨＪ－３型高级过程控制系统实验装置”是基于工业过程的物理模拟对象系统，该系统包括流量、温度、液位、压力等热工参数，可实现系统参数辨识，单回路控制，串级控制，前馈—反馈控制，比值控制，解耦控制等多种控制形式。
基于模糊PID前馈控制的VRV空调控制方法研究
计算机测量与控制．２０２０．２８（１２） 犆狅犿狆狌狋犲狉犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋牔犆狅狀狋狉狅犾 ·６５ ·收稿日期：２０２００３０７； 修回日期：２０２００３２６。
基金项目：辽宁省教育厅青年科技人才“育苗”项目（ＬＱＧＤ２０１９０１２）。
作者简介：郭兆明（１９９３），男，辽宁锦州人，硕士研究生，主要从事嵌入式控制系统应用方向的研究。
李树江（１９６６），男，辽宁北镇人，博士，教授，博士生导师，主要从事智能控制技术等方向的研究。
张 俊（１９８６），男，辽宁沈阳人，博士，副教授，主要从事运行优化控制算法等方向的研究。
文章编号：１６７１４５９８（２０２０）１２００６５０５ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０２０．１２．０１４ 中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标识码：Ａ基于模糊犘犐犇前馈控制的犞犚犞空调控制方法研究郭兆明，李树江，张 俊（沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 １１０８７０）摘要：变制冷剂流量（ＶＲＶ）空调系统由于其舒适性、环保性和节能性得到了广泛的应用，但其系统具有多变量、非线性、强耦合等特点；对于这个问题，在ＶＲＶ空调系统房间模型基础上，应用仿真实验以及数学建模的方式建立蒸发器过热度、制冷剂质量流量以及电子膨胀阀的数学关系，设计了带有前馈补偿的模糊ＰＩＤ控制器，以过热度的偏差及其变化率作为输入，通过模糊推理在线整定的ＰＩＤ控制器参数，解决蒸发器过热度控制的不确定性、非线性和时变性问题，实现了对本房间过热度的精准控制；其次，针对不同房间负荷变化产生相互影响的耦合现象，将本房间以外的制冷剂总流量的变化及其变化率作为输入，设计了基于模糊控制的前馈补偿器，修正电子膨胀阀开度；然后，对所设计的控制方法进行仿真验证，模拟了多种ＶＲＶ中央空调系统在不同房间的工况和负荷改变时的仿真实验，结果表明过热度控制方法可行、有效，可以针对存在耦合的房间进行精准的过热度调节。
模糊PID控制算法在智能小车中的研究与应用
模糊PID控制算法在智能小车中的研究与应用一、本文概述随着科技的快速发展和智能化水平的提高，智能小车在各个领域的应用越来越广泛，如无人驾驶、物流运输、环境监测等。
然而，智能小车的运动控制是一个复杂的问题，需要解决路径规划、避障、速度控制等多个方面的问题。
其中，速度控制是智能小车运动控制的核心问题之一。
传统的PID控制算法在速度控制方面有着广泛的应用，但由于其对于系统参数变化的敏感性，使得其在实际应用中往往难以达到理想的控制效果。
因此，本文提出了一种基于模糊PID控制算法的智能小车速度控制方法，旨在提高智能小车的运动控制精度和稳定性。
本文首先对模糊PID控制算法的基本原理和特点进行了介绍，然后详细阐述了模糊PID控制算法在智能小车速度控制中的应用方法。
在此基础上，通过实验验证了模糊PID控制算法在智能小车速度控制中的有效性和优越性。
本文的研究工作不仅为智能小车的运动控制提供了一种新的方法，同时也为模糊PID控制算法在其他领域的应用提供了有益的参考。
接下来，本文将从模糊PID控制算法的基本原理、智能小车的运动控制模型、模糊PID控制算法在智能小车速度控制中的应用方法、实验结果与分析等方面展开详细的阐述。
二、模糊PID控制算法的基本原理模糊PID控制算法是一种结合了模糊逻辑和传统PID控制算法的控制策略。
该算法利用模糊逻辑处理PID控制中的非线性、不确定性和复杂性问题，从而提高了系统的鲁棒性和控制精度。
模糊逻辑是一种基于模糊集合和模糊推理的控制系统设计方法。
在模糊逻辑中，变量不再局限于具体的数值，而是可以在一定的范围内取任意值，这种变量被称为模糊变量。
模糊逻辑通过模糊集合和模糊运算，能够处理不确定性、非线性和不精确性等问题，使系统更加适应复杂环境。
PID控制算法是一种经典的闭环控制算法，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
PID控制器通过比较实际输出与期望输出的偏差，根据偏差的大小和方向，调整控制量以实现系统的稳定控制。
迭代学习控制系统仿真及其PID参数整定
摘要本文首先分析了迭代学习控制的特点及其应用场合：迭代学习控制(Iterative Learning Control简称ILC)是智能控制理论的一个重要分支，其结构简单，跟踪效果好，不需要模型，或对模型的先验知识要求不高。
对诸如：具有非线性、强耦合、难建模且对控制精度要求高的机器人、注塑等周期性运动或间歇重复生产过程的对象，迭代学习控制的研究具有重要的意义。
其次，基于Matlab软件，进行了迭代学习控制系统仿真实验。
以注塑机生产过程为背景，进行了注射速度迭代学习控制实际应用仿真；最后，对离散系统的迭代学习控制系统进行了PID参数的优化、对迭代学习控制系统的学习律PID参数整定问题进行了研究，探讨了两种整定方法：利用广义逆阵拟合PID参数、利用神经网络拟合PID参数。
关键词:迭代学习控制；注塑机；注射速度；PID参数整定ABSTRACTThis paper first analyzes the characteristics of iterative learning control and its applications：iterative learning control(ILC) is an important branch of the intelligent control．Its main strategies are simple structure，perfect trajectory tracking，less prior knowledge of model．The research of ILC is significant for plants which are nonlinear, strong coupling, difficult to model，and the remand of high speed and high accuracy for motion control．such as robotic manipulators and so on．Secondly based on the Matlab software, do some simulation work about ILC and injection ram velocity of injection modeling machine; Finally study the tuning of iterative learning controller PID parameters using linear discrete-time systems and PID parameter tuning law of ILC, we use two methods: the generalized inverse matrix and neural network to fitting PID parameters.Keywords: iterative learning control；injection ram velocity；injection modeling machine；PID parameters tuning目录第一章前言 (1)1.1课题研究的背景 (1)1.2注塑机注射速度问题的研究 (1)1.3PID参数整定 (1)1.4课题研究的意义 (1)1.5本文研究的主要内容 (1)第二章迭代学习控制研究 (3)2.1迭代学习控制综述 (3)2.2.迭代学习控制研究现状 (5)2.3迭代学习控制仿真研究 (6)2.3.1 开环迭代学习控制 (6)2.3.2 闭环迭代学习控制 (8)2.4小结 (14)第三章注塑机注射速度仿真研究 (15)3.1注塑机控制 (15)3.1.1 注射阶段 (16)3.1.2 保压阶段 (17)3.1.3 预塑阶段 (17)3.2注射速度数学模型 (18)3.2.1 伺服阀 (18)3.2.2 阀控缸 (19)3.2.3 注射速度模型 (20)3.3注射速度迭代学习控制 (21)第四章迭代学习控制与PID参数整定 (23)4.1PID型离散系统迭代学习控制器参数的优化设计 (23)4.2基于迭代学习控制的PID参数整定 (29)4.2.1 利用广义逆阵拟合PID参数 (29)4.2.2 利用神经网络拟合PID参数 (32)第五章结论 (35)致谢 (36)参考文献 (37)第一章前言1.1 课题研究的背景1984年，Arimoto等人提出了迭代学习控制的概念，迭代学习控制 (I LC，iterative learning control是智能控制中具有严格数学描述的一个分支[1]。
模糊PID_控制算法在空调用制冷机组控制系统中的应用
值为 {-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}。
2.3.1.3 模糊语言变量的语言值设定
模糊语言变量与模糊论域的取值具有一一对应的关系，
变量 E 和 EC 的模糊取值均为 7 个，变量 Kp、Td、Ti 的模糊
取值均为 9 个，其对应的语言值设计结果见表 1。
表 1 模糊语言变量的模糊语言值
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工业技术
2.1.1.2 模糊控制器的结构及工作原理
模糊控制器是模糊控制系统的核心，将偏差 s 输入模糊控 制器，经过推理机处理，就可以输出精确的控制量 u。模糊化 接口用于量化处理模糊论域中的元素，进而实现模糊论域元 素的量化分级。在知识库中存储模糊子集的隶属度数据和模 糊规则库数据，推理机需要从知识库中调用信息，进行模糊判 断。糊控制器的结构及工作原理如图 1 所示。
隶属度值
NB
NM
NS ZERO PS
PM
PB
PB
0
0
0
0
0
0.5
1.0
PM
0
0
0
0
0.5
1.0
0.5
PS
0
0
0
0.5
1.0
0.5
0
Zero
0
0
0.5
1.0
0.5
0
0
NS
0
0.5
1.0
0.5
0
0
0
NM
0.5
1.0
0.5
0
0
0
0
NB
1.0
0.5
0
0
0
0
0
2.3.1.5 量化因子及比例因子
模糊pid 文献综述
文献综述模糊PID控制器的研究与应用学院自动化与电子信息学院二O一四年四月四川理工学院毕业(设计)论文文献综述0 前言PID控制作为一种典型的传统反馈控制器，以其结构简单，易于实现和鲁棒性好等特点在工业过程控制中广泛应用。
但是传统PID控制器的参数需要被控对象的数学模型来进行调整，而控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶性增加了对Kp、Ki、Kd三个参数的调整难度。
所以对确定的控制系统通过复杂的计算后，其三个参数的值在控制运行中一般是固定的，不易进行在线的调整。
而在实际的工业生产过程中，许多被控对象受到负荷变化和干扰因素的作用，其对象参数的特征和结构易发生改变，这就需要对参数进行动态的调整。
同样因为被控系统的复杂性和不确定性，其精确的数学模型难以建立，甚至无法建立模型，所以需要利用模糊控制技术等方法来解决。
模糊PID无需考虑被控系统的模型，而只根据其误差e 和误差变化ec等检测数据来自适应调整Kp、Ki、Kd的值，最终使被控系统处于稳定工作态。
1 国外研究现状ŞabanÇetin,AliVolkanAkkaya[1](2010)表示准确度和精密度液压系统的位置控制是为了设置更经济和高质量系统的关键参数。
在此背景下，他们提出了由一个非对称液压缸由一个四通、三位比例阀驱动的液压驱动系统的建模与位置控制。
在此系统模型中，体积弹性模量被认为是一个变量。
此外，基于规则的混合型模糊 PID控制器（H F P I DC R）提出了液压系统的位置控制，并对其性能进行了仿真研究测试。
这种控制器的新颖方面是模糊逻辑和PID 控制器结合在一个开关条件。
该HFPIDCR 基于控制器的模拟结果与经典PID、模糊逻辑控制器（FLC）和混合模糊PID 控制器（HFPID）的结果进行了比较。
因此，它被证明了混合型模糊PID控制器加上规则比其他的控制器更有效。
IndranilPana[ 2] 等（2011）通过减少积分时间降低最优PID 和最优模糊PID的绝对误差（ITAE）和平方控制器输出的网络控制系统（NCS）的响应速度。
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ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｒ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ｃ ｏ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ． Ｆｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ，ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ＰＩ Ｄ
能化 。
Байду номын сангаас
关 键 词 ：隧 道 通 风 的控 制 算 法 ； 模糊 Ｐ Ｉ Ｄ迭 代 算 法 设 计 ； 模糊 Ｐ Ｉ Ｄ参 数 整 定 ； 自动 寻 优
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｎ２ ７ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 国家 标 准 学 科 分 类 代 码 ：５ １ ０ ． ８ ０ １ ０
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｖｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｔ ｉ ｍｅ ｖａ ｒ ｉ ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ，ｕｎｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｎｇ ｏｆ ｖ ｅｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｎ ｔ ｕｎｎ ｅ ｌ ｃ ｏｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏｎ，
ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｐ Ｉ Ｄ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｆ ａ ｓ ｔ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ，ｓ ｍａ ｌ ｌ
电
子
测
量
技
术
第 ４ Ｏ卷 第 ４期
２ ０ １ ７年 ４月
ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩ Ｃ Ｍ ＥＡ Ｓ ＵＲＥＭ ＥＮＴ ＴＥＣＨ Ｎ０ＬＯＧＹ
基 于模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ 迭 代 学 习的 隧道 通 风 控 制算 法研 究
余 发 山 孟 宪伦 崔 立 志 （ 河 南理工 大学电气工程 与 自动化 学院 焦作 ４ ５ ４ ０ ０ ０ ）
不 断 逼 近 期 望 轨 迹 直 到 与 期 望 轨 迹 重 合 。最 后 ， 通 过仿 真 ， 与模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ仿真 曲线进行 比较。结果表 明 ， 模糊 Ｐ Ｉ Ｄ迭 代
学 习 算 法 的 控 制 曲线 收敛 速 度 快 ， 超调量小 ， 控制性能好 ， 能够满 足隧道通 风的要求 ， 能够 应用于 隧道通 风 中， 实 现 智
ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ＰＩ Ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ．Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ＰＩ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ，
摘 要 ：针 对 隧道 施 工 中 通 风 系 统 的时 变 性 、 不确定性和难 以建模 的问题 ， 提 出一种控 制算法 ， 实 现 隧 道 通 风 的智 能 化 。首 先 ， 利用 迭代学习算法来对模糊 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 的 ３ 个 参数 ｋ … ｋ ｋ 进 行 自动 寻 优 ， 实现对模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ 参 数 的 在 线 调 整 。其 次 ， 把寻优后的 Ｐ Ｉ Ｄ控制器的 ３ 个 参数代入 系统中 ， 通 过 改 变 输 入 量 和 利 用 计 算 机 强 大 的 存 储 能力 ， 使 输 出 量
ａ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｔ ｏ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｆｉ ｒ ｓ ｔ ｏ ｆ ａ ｌ ｌ ，ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｋ ｐ， ｋ ， ｋ ｄ ｆ ｏ ｒ ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｏ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ＰＩ Ｄ Ｉ ＬＣ ｉ ｎ ｔ ｕ ｎｎ ｅ ｌ ｖ ｅ ｎｔ ｉ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｆ ｗ，
Ｙｕ Ｆａ ｓ ｈａ ｎ Ｍｅ ｎｇ Ｘｉ ａ ｎｌ ｕｎ Ｃｕｉ Ｌｉ ｚ ｈｉ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏｌ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ａ ｎ ｄ Ａｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ｈ ｅ ｎ ａ ｎ Ｐｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈｎ ｉ ｃ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｊ ｉ ａ ｏ ｚ ｕ ｏ ４５ ４ ０ ００， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）