巧设课堂练习形式 促进学生思维发展
合理运用课堂练习 促进学生创新思维
2013-06课堂内外4.巧解追及问题例5.甲车以3m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点出发以4m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，二者运动方向一致，在乙车追上甲车前两车的最大速度是（）A.18mB.23.5mC.24mD.28m解析：甲乙的v-t图象如上图，取时间t1时刻甲乙的位移差为四边形ABCO的面积，时间t2时刻甲乙的位移差为三角形ODC的面积，可见在t1-t2时间内甲乙的距离在逐渐变大。
时间t3时刻甲乙的位移差为三角形ODC的面积减去三角形DEF的面积，可见，在t2-t3时间内甲乙的距离在逐渐变小。
所以t2时刻即速度相等时相距最远，设时间为t则有3t=4（t-2）得t=8s，则S=24m。
5.巧求极值例6.摩托车从静止开始，能以a1=1.6m/s2的加速度沿直线做匀加速运动，也能以a2=6.4m/s2的加速度作减速运动，摩托车的位移是1.6km，则摩托车所需的最短时间和运动过程中最大速度是多少？解析：摩托车的运动有两种可能方式：一种方式是先做一段匀加速运动，中间一段做匀减速运动，最后一段做匀减速运动；另一种方式是先做匀加速运动，后做匀减速运动。
分别作出两种运动的v-t图象，注意到位移相等。
从图中很容易看出第二种运动方式时间最短（两部分面积相等）。
由右图可知：a1t=a2（t min-t）S=1/2（v m t min）解得：t min=50sv max=64m/s三、v-t图表解题步骤解决v-t图象题可按以下步骤：①建立直角坐标系画出图象；②确定图像的意义（图线斜率、截距）；③由已知建立函数关系式求解。
（作者单位陕西省西安中学）合理运用课堂练习促进学生创新思维文/张婉娜思维能力是认识能力的核心，课堂练习是教师训练学生思维能力的重要途径。
那么，在课堂练习的环节中，教师应该注意些什么呢？一、练习要编排合理编配练习题时，教师要从打好基础、提高能力的要求和学生的实际出发，选择既典型又富有启发性的多种形式的习题，按照系统、循序渐进的原则进行编排。
练习题促进学生思维发展的秘诀
练习题促进学生思维发展的秘诀学生的思维发展是教育的核心目标之一，而练习题作为一种重要的学习工具，具有促进学生思维发展的秘诀。
本文将探讨练习题在学生思维发展中的作用，并提出一些有效的方法和技巧。
一、激发学生思维的需求练习题作为一种检验学生学习状况和知识掌握程度的工具，起到了反馈作用。
学生通过练习题的不断练习和答题，可以了解自己的薄弱环节，并激发了进一步学习和思考的需求。
因此，在设计练习题时，教师应注意设置一定难度的题目，既能够保证学生的成功体验，又能够激发他们思维的欲望。
二、培养学生的问题解决能力练习题是学生通过自主解决问题来逐步提升自己的问题解决能力的重要手段。
在设计练习题时，可以采用开放性问题，鼓励学生寻找多种解决方法，并培养他们的创造力和独立思考能力。
同时，教师应引导学生在解题过程中注意思考的方法和策略，培养他们的系统思维和逻辑思维能力。
三、练习题引导学生提高分析和推理能力为了促进学生思维的全面发展，练习题应综合考察学生的分析和推理能力。
可以通过设计具有逻辑关系的题目，例如推理判断、归纳总结等，来引导学生进行思考和推理。
此外，还可以设置问题背景，让学生在具体情境中进行分析和解决问题，提高学生思维的灵活性和应用能力。
四、练习题鼓励学生批判性思维批判性思维是学生在日常学习中重要的思维方式，可以培养学生的批判思维和合理思考能力。
练习题可以设置一些辩论性的问题，引导学生思考问题的多面性和复杂性，从而培养他们批判性思维的能力。
此外，设计争论题也有利于学生形成独立的思维方式，并促进他们在集体中发表意见和辩论的能力。
五、练习题培养学生的创新能力创新能力是现代社会对人才的重要要求之一，而练习题可以作为培养学生创新能力的有效手段。
在练习题中，可以引导学生运用已有知识进行创新组合、扩展和延伸，激发他们的创新思维和创造力。
此外，可以设置情境题和案例题，让学生在实际问题中进行创新思考和解决方案的设计，提高他们的实践能力和创新水平。
巧抓课堂训练环节,促进学生思维发展
２ １ ４ ２ ３ １ ）
、
在设 计 训 练 时 。 我们应考虑到点面结合 ： 面 上 力求 “ 轻装上 阵” ， 切准“ 要 害” ， 引 导 学 生 感 悟 全 篇 主
旨， 掌 握 文 本 学 习 的思 维 链 。 如《 田园 诗 情 》 这类 中 心 较 为 明确 的文章 ， 可 以用 “ 为什 么称荷兰是花 之 国 ． 水之Байду номын сангаас国 ． 牧场之 国” 作 为全 篇 学 习 的思 维链 ； 《 三 袋 麦 子 》 这 样 一 些 结 构 类 同 的 文 章， 可以用“ 土地爷爷 分别给谁送 了一 口袋麦子 ， 他 们 是 怎 样 处理这一袋麦 子的？ 从中你觉得他是个什么样的人” 这一 组 训 练 作 为 本 课 训 练 的 主线 ，形 成 文 本 学 习 的 思 维 链 ； 《 徐 悲 鸿 励 志 学 画》 这 样 一 些 过 渡 明显 的 文 章 ， 可 以 巧 妙 抓 住 文 章 的 过渡 旬设计训练 ， 即相 同体 裁 的 文 章 。 我 们 可 以 用 不 同文 体 的学 习 方法设计训练 ， 形成文本学习的思维链 。
是 ； 试 周 刊２ ０ １ ３ 年 第 ７ ６ 期
促 进 学 生 思 维 发 展 巧 抓 课 堂 训 练 环 节 ，
廖 秀凤
（ 宜兴市张渚小学 ， 江苏 宜兴 摘 要 ：训 练 是 课 堂教 学 的 主 体 ， 思 维 发 展 是 课 堂教 学 的 出发 点 与 归 宿 ．如 何 抓 住 课 堂 训 练 的 各 个 环 节促 进 学 生 思 维 的 发展 呢 ？ 本 文 从 课 堂训 练 的 三 个 环 节 “ 训练设计” 、 “ 训 练 点拨” 、 “ 训 练评 价 ” 阐述 促 进 学生 思 维 发 展 的一 些做 法 。 关键词 ： 语 文教 学 训 练 设 计 训 练 点 拨 训 练 评 价 课 堂 训 练 是 发 展 学 生 思 维 、 培养 学 生 创 新 意 识 的有 效 途 径， 也是提高学生语 文学习水平的有力保 障。在教学过程 中， 如何 抓住 课 堂 训 练 的 各 个 环 节 促 进 学 生 的 思 维 发 展 ．从 而 促 使 学 生 在 学 习 中敢 于探 究 、 善于突破 、 乐 于创新 ， 掌 握 学 习 技 巧， 提高学习效率 呢？ 抓 训 练设 计 在语文教 学中 ， 训练是教 学 的主体 ， 并 贯 穿 课 堂 的始 终 ， 但 练不能烂 练 ， 练 习 要 巧 而精 ， 形 式要创 新 ， 要 充 分 调 用 学 生 的 多 种 感 官 ，达 到 练 中悟 新 的效 果 。 教 师 要 精 心 设 计 训 练 内 容， 引 导 学 生 从 不 同 的角 度 探 索 ， 发现知 识间 的新联 系 ， 从 而 培养学生创造性思维的意识。
巧设题组练习 促进学生思考
次性、对 比性的特点，对巩 固所学知
识 、建立 知 识 网 络起 着 重要 的作 用 ， 更 能 有 效培 养 学 生 的数 学 思 维能 力 。
促进学生思考
大 董 学 附 属 小 学魏 一 俊 晨 “
放 飞思 维
然而实际教学 中，多数教师对于题组
的使 用仅 停 留在 做题 的层面 ，并 没 有
① １ ２ 枝 铅 笔平 均分 给 ６ 人 ，每人
① 至 少 要 用 多 少 平 方 厘 米 的铁 皮 ②它 的容 积是 多少 ③侧 面 要 贴 商标 纸 ，纸 的 接缝 处 重叠 ｌ 厘 米 ，商标 纸 的面 积有 多大 ７
分得 ｌ ２ 枝 铅笔 的几分 之几 ７ ４ 人分 得 ｌ ２ 枝铅笔 的几分之几 ７ ② １ ２ 枝 铅 笔平 均 分 给 ６ 人 ，每
厘米 。
①如果等腰三角形的一个底角是 ７ ５ 。 ，那么它的顶角是多少度
②如 果等 腰三角 形 的顶 角是 ７ ５ 。 ， 那 么 它 的每一 个底 角各 是 多少度 ７ ③ 如 果 等腰 三 角 形 的一 个 内角 是 ７ ５ 。 ，那么 它其 余 的角各 是 多少 度 ７
题方法 ，提高思维的敏捷性 。如 ：
真正发挥题组练习的内在价值 ，从而
影 响了学 生 思 维 的发 展 。如 何 发 挥题 组 练 习 的作 用 ，最 大 程度 地 优 化 学 生 的数学 思维 品质 呢
一
题 变 多题 ，将 练 习 内容 连 成线 、合
成 组 ，实现 了 “ 由点 到面 ” 。通 过 科
学 “ 变”题 ，提高学生 的解题 能力。 “ 变” 题时， 需要注意题 目的层次性 ，
④６ 罐奶粉装在一个长方体 的纸 箱中，这个纸箱的体积至少有多大 ７
优化课堂练习 激发创新思维
优化课堂练习激发创新思维《小学数学教学大纲》明确指出：练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。
课堂练习是学生巩固知识，实现由知识向技能和智能转化的主要环节。
它不但能激发学生的学习兴趣，还能使学生学习的独立性、主动性和思维的创造性得到充分的发展。
因此，课堂中精心设计一些练习题目，让学生从不同的角度思考，用不同的方法解答，有利于激发学生的创新思维。
一、设计变式练习，诱发创新意识变式练习就是通过变更事物非本质属性的表现形式，或者变换问题情境，以突出事物本质属性。
例如，认识梯形时，学生容易受图形非本质属性的干扰，形成梯形“上底短、下底长，腰反向，角不等”等错觉。
为此，引入梯形定义后，适当出示变式图形，让学生判别它们是不是梯形，有助于学生掌握梯形的本质特征。
或者让学生把自备的平行四边形剪成两个梯形，有几种剪法？通过操作，学生剪出的梯形有普通梯形、直角梯形、等腰梯形等三种形状。
这种变式练习，不仅使学生能灵活运用所学的知识解决实际问题，而且还培养学生的创新思维能力。
二、设计多层次练习，激发创造思维课堂练习是检验教学效果，及时反馈教学信息、发展学生思维的重要环节。
在课堂练习时，我注重多层次、小坡度的练习设计。
新授课结束后，为检查学生掌握新知识的情况，我首先设计基本训练题即模仿题，这主要是巩固新知，使学生形成基本技能。
然后是综合练习题，它既有所学的新知识，又加入了以往的基础知识。
通过这样练习，使学生既巩固新知识又复习了旧知识，提高了解题的灵活性和思维的敏捷性。
最后，在巩固新知识的基础上，进行加深练习。
例如教学能被3整除的数的特征，设计了以下一组练习：（1）下面哪几个数是3的倍数？256 96 2020 2220（2）在（）里填上适当的数字，使下面的每个数都能被3整除。
2（）43 85（） 5（）2 210（）（3）怎样最快判断下列各数能否被3整除？294 1992 75863 2001（4）判断下列各数除以3余几？384 953 682 3392这样由浅入深，循序渐进，既发展了学生思维，又培养了能力。
精心设计课堂练习 提高学生思维能力
精心设计课堂练习提高学生思维能力大桥中心小学林晓波课堂练习是课堂教学结构的重要一环，是提高教学效率的重要组成部分，是数学课堂教学所经常采用的教学形式之一。
学生认知结构的形成发展并得以巩固和深化，不是仅靠短时间的讲解就能奏效的，还必须通过一定质和量的练习，才能逐步形成技能技巧，达到深化认知的目的。
因此，在教学中，根据学生掌握知识的心理特点和长期的教学经验，结合教学内容的重点、难点，突破传统练习的束缚，设计了“三个台阶”，多种形式练习的方法。
采用多种的练习形式和方法，以达到培养学生灵活应用知识的能力，提高学生的思维能力。
一、铺垫练习孕育新知铺垫练习的目的是为学生掌握新授内容原理、基本方法做好准备，打好基础。
温故知新，为知识的迁移作准备，也为学生学习新知识做好心理准备，使他们有信心学好新知识。
而掌握一种技能，必需通过相应的训练才能形成。
模仿练习、变式练习和重点练习，形成了多层次的练习，既有顺向思维训练，也有逆向思维训练，有的题是为了掌握解题的基本方法；有的题是为了区别易混之处，防止出错；有的题则是为了对某一个知识点加深理解而设置的。
-------这些精心设计的系统练习，使教材的知识结构与学生的认知结构两者之间的转化，加快了速度，缩短了进程。
如：《分数复习课》为了排除学生的心理障碍，防止负迁移的干扰，我提出了“甲比乙多3元，乙比甲少几元？”（学生觉的问题太1元，乙比甲少几元？”“甲比简单了，开心的笑了。
）“甲比乙多31，乙比甲少几分之几？”（这题要说出乙比甲少几分之几？为乙多3什么？并说明方法.）（学生通过画线段图解答。
）这组练习既充分体现了问题的内容的目的性、针对性、层次性，也为了排除学生的心理障碍，防止负迁移的干扰。
设计练习时，除内容的目的性、针对性、层次性外，还必须注意形成的多样性和趣味性。
所以，我在总结“甲数比乙数多（或少）几分之几，求乙数比甲数少（或多）几分之几”的解题规律之前，告诉学生这种题还可以口算，并且非常自信的说：“不信，你们可以考考我。
练习题的巧妙设计培养学生的思维能力
练习题的巧妙设计培养学生的思维能力练习题作为学生学习的重要环节，起着巩固知识、检验理解和提升能力的作用。
如何设计一套巧妙的练习题，能够激发学生的思维能力，成为了教育工作者们思考和探索的重要问题。
本文将探讨练习题设计的原则以及一些巧妙的方法，帮助培养学生的思维能力。
一、练习题设计的原则在设计练习题时，需要遵循以下原则来保证题目的质量和教育效果。
1. 题目贴近教学内容：练习题应该紧密围绕教学内容，既要考察学生对知识点的掌握程度，又要能够反映学生对其理解和运用的能力。
只有贴近教学内容，才能发挥练习题的教育作用。
2. 知识结构有机结合：设计练习题时应考虑知识结构的有机结合，将不同的知识点融汇贯通，形成一个完整的知识体系。
这样的设计可以提高学生的知识综合应用能力，促进知识的迁移和转化。
3. 多样性和差异性原则：练习题应该具有多样性和差异性，既要有选择题，又要有填空题和解答题，覆盖不同的题型，以满足学生不同的学习需要和思维方式。
同时，根据学生的不同水平和能力，可以设计不同难度的练习题，以激发学生的兴趣和挑战他们的思维能力。
4. 真实性和实用性原则：练习题设计要具有真实性和实用性，在题目选择和设计中尽量贴近实际生活和社会情境，让学生能够在解决问题的过程中感受到知识的实用性，培养他们的实际应用能力。
二、巧妙的练习题设计方法除了以上原则，还有一些巧妙的方法可以应用于练习题的设计，以培养学生的思维能力。
1. 前置问题法：在设计练习题时，可以采用前置问题的方式来引导学生思考。
通过提出一个引人入胜的问题，引起学生的兴趣和思考欲望，激发他们主动地去寻找答案。
这种方法能够锻炼学生的问题意识和解决问题的能力。
2. 转化和延伸法：设计练习题时可以通过转化和延伸的方法，将抽象的知识点转化为具体的实际问题，或是将简单的问题延伸为更深入的思考。
这样的设计鼓励学生跳出传统的思维框架，培养他们的创新思维和扩展思维。
3. 对比和类比法：对比和类比是培养学生思维能力的有效方法。
课堂巧妙提问,促进学生思维发展
他们积极探索 ，以求得正确答 案 ，实现 心理 平衡。一个有价值的 问题 产生于两个或更多的可供 选择 的思 想 、情感 、态度 的尖锐 冲突之 时，
回答 的信心 ，也具有回答 问题 的一 些基 本知识。在这几种情况下 ，有 经验 的老师往往提一些 “ 挑战性的 问题 ” ，把问题提 在学生 已有知识 的 “ 最近发展区”，使大多数学生通过努力都能解答。 三 、合 理 安 排 问题 的 顺 序 《 学 记》 云 ：“ 善 问者如功坚木 ，先其 易者 ，后其节 目。 ” 这是符 合人们认识 事物 由表 及里 、由浅 人深 、由现象 到本 质这一 心 理规 律
的 。从 教 学 方 面来 看 ，这 实 际 卜 是 指 引 学 生 的 思 路 ，循 序 渐 进 地 培 养
习，是在头脑中已有的知识体 系与新获得 的知识 技能 的统一过 程 中， 是在客观世界与 自己的主观世界 的矛盾 过程 中逐步前进 的。就 其实质 ｆ 『 ｆ ｆ 言，学生的学习就是 一 个充分 调动 自己的思维器官不 断发现和解决
是多提 “ 拐弯”问题。同一个 问题 ，提 的角度不 同，效果 也会 同。如讲授 《 旅游接待礼仪》 这 门课 ，要 了解 礼仪 的特 征，可 有两 种问法 ：一是 “ 礼仪有哪些特征？ ”一是 “ 联系现实生活 中的案例 ，说 说旅游 接 待 人员 在 礼仪 接 待 上 体现 出什 么特 点 ？ ” 很 明 显 ，前 一种 问法 ，
一
成这个 “ 链 ” 的各个问题问有一定 的坡度。这样 ，就可使 学生随着教 师 提 问的 逐 步 深 入 ，他 们 的思 维 也 逐 步 深 化 ，从 而 准 确 地 把 握 文 章 的 思想 内容 。二是搭 桥型提 问。有时问题较难 ，学生一 时不 好 回答 ，形 成 “ 卡壳” 的局 面。其实 ，这时正足学生大脑皮质高度兴奋 ，积极开 动思 维 机 器 的时 候 ，也 是 调 动 他 们 积 极 思 维 的最 好 的契 机 。 四 、把 握 恰 当的提 问 时机
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巧设课堂练习形式促进学生思维发展
课堂练习是数学学习的重要组成部分，数学练习是学生学习知识、掌握知识、形成技能、由
懂到熟、由熟到巧的必由之路，更是形成思维品质与能力的重要途径。
学生的认知能力发展
源于思维水平的发展，而思维水平的发展是通过后天的学习与实践实现的。
学习水平发展促
进思维水平的提高，两者互为条件、相互促进。
学生的思维是内隐的，对新知识的内化如何，需要通过一定的练习，对其学习结果进行外化。
那么如何通过练习课的学习，促进学生思维
发展呢？以下是笔者实践中的一些做法：
一、抓住学生的“认知局限”，善用开放式练习培养思维的深刻性
学生考虑问题往往比较肤浅，更多表现为面对问题时想当然，喜欢停留在文字的表面意义上，缺乏对问题整体性的深入思考。
练习中不妨设置引起认知冲突的练习题，让学生在思辨中深
入问题的本质，全面而系统的掌握所学知识。
比如学习《分数应用题》后，可以让学生做一做这样的练习：“有两根同样长的绳子，第一
根截去9/10，第二根截去9/10米，哪一根绳子剩下的部分长?”经过思考后，有的学生会说：“一样长。
”有的学生会说：“不一定。
”教师让学生讨论哪种说法对，重点说一说为什么？是
什么理由？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，也就是单位“1”不确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。
”指导学生明确，标准不统一，两个数量就无法进行比较。
这时教师再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度比较结果有几种情况？经过充分的讨论，
最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的9/10等于9/10米，所以两根绳子
剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的 9/10大于9/10米，所以第
二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9/10小于9/10 米，由于绳
子的长度小于9/10米时，就无法从第二根绳子上截去9/10米，所以当绳子的长度小于1米
而大于9/ 10米时，第一根绳子剩下的部分长。
这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应
用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力，可以让所
学内化于心，更好的理解和掌握知识的本质。
在新知识学习后，教师在课堂练习内容的设计上，有目的的拾级而上，精选练习内容，可以较好的让学生理解更加深入，更加全面。
二、抓住学生的“惯常定势”，常用变式性练习培养思维的灵活性
在新授课学习的初始阶段，学生的许多数学概念与观念往往是片面的，受思维定式的影响，
概念之间容易发生混淆，通过设计题组性对比练习，在对比中澄清迷惑性认识，可以达到灵
活应用、熟练掌握知识的目的。
例如：《百分数应用题》
（1）某工人原来每天生产40个零件，现在每天生产50个零件，现在每天生产原来的百分
之几？
（2）某工人原来每天生产40个零件，现在每天生产50个零件，比原来增产了百分之几？（3）某工人现在每天生产50个零件，比原来增产了25%，原来每天生产多少个零件？
（4）某工人原来每天生产40个零件，现在比原来增产了25%，现在每天生产多少个零件？
经常运用这种对比性练习，可以促使学生认真审题，有助于启发学生分析比较其异同点，灵
活选择方法解题。
更重要的是抓住了知识间的内在联系，将这些比较容易混淆误解的内容放
在一起对比练习，拓展了学生的解题思路，开阔了学生的数学视野，达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的，培养了学生多角度分析、全面思考问题的能力，克服了思维定势的消
极影响，提高思维的灵活程度。
三、抓住学生的“认知错误”，巧用错误性资源培养思维的批判性
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习
时刻。
”课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。
练习题更是学生出错的主阵地，在练习中教师巧用错误性的资源，来培养学生思维水平。
比如，学完《圆的周长》一课后，让学生完成一道练习题：圆的直径扩大3倍，圆的周长扩
大（）倍；圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大（）倍。
解答第一个填空，孩子们能很快得出
正确答案“3”，但是后面的答案大多数孩子认为应该填“6”，究其原因，孩子们认为半径需要
乘2得直径，所以3倍也需要乘2，填“6”。
对于这个错误的答案，教师可以先不做任何反馈，而是把知错、纠错的主动权交给孩子们，让他们在相互争辩中明理，在各执己见的情况下，
引导学生用举例子的方法来看一看，通过举例验证，得出了正确的结论，错误不攻自破，学
生心服口服，用这样的方式去理解知识，远比老师直接给出正确答要体验深刻。
数学学习不仅要知其然，更要知其所以然，学习中出错并不怕，怕就怕在出错后不找错误根源，只简单地知道正确结果，缺少思考的学生永远学不会正确思维。
所以数学教师要积极引
导学生进行思考判断，通过生生之间的互动，相互启发，辨析说理，矫正错误思维，在求证
过程中养成思维的严谨性和善于反思的思维习惯。
四、抓住学生的“发展潜能”，妙用扩展性练习培养思维的创造性
学生的学习是个性化的，考虑不同学生有不同的个性特征，不同的学生有不同的思维方式，
在练习题教学时，要尽可能多地给足学生学习的时间和空间，这样的练习，对于训练学生的
思维发散水平是非常有利的，有效挖掘不同层次的学生潜能。
比如:学习了《平面图形的面积》之后的练习，教师提供一道6.28×2的算式信息，让学生猜
一猜口袋里装是什么图形？学生思维非常活跃，不同层次的学生对此图形的看法各有差异。
一般的学生都能猜长方形、平行四边形，因为计算这两种图形的面积只需两个条件，正好对
应了题目中的两个数据；有的学生认为是三角形，他们认为其中某个数据是由于把三角形的
底或者高缩小了2倍；有的学生认为是长方形的周长，因为6.28可以看作是长与宽的和得到
的数据；还有的学生认为是半径为2的圆形，6.28能写成3.14×2，算式6.28×2可以写成
3.14×2×2，学生的思维据此发散开去，更有甚者认为是半圆形或者组合图形。
长期以来，小学数学教学以聚敛式思维为主要思维方式，学生习惯于用符合常规的思路和方
法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的。
但对于能力的发展，尤其是培养
学生的独创性远远不够。
改变教学方式，从结论出发进行设计，追索问题的相应条件，让学
生尽快联想、尽量多的作出假设和提出解决问题的方案，利用思维的发散性来培养学生创造
性的思维品质。