高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述达标训练新人教版选修3-4
高中物理 第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的描述课
简谐运动的描述1．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin （2πt ＋6π）cm ，则该振子振动的振幅和周期为（ ）A ．2 cm 1 sB ．2 cm 2π sC ．1 cm 6πs D ．以上全错2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则（ ）A ．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B ．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C ．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D ．以上三种说法都不对3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin 4πt ，则质点（ ） A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向相同4．周期为2 s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm ，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（ ）A ．15次，2 cmB ．30次，1 cmC ．15次，1 cmD ．60次，2 cm5．如图甲所示，一弹簧振子以O 为平衡位置沿水平杆在B 、C 间做简谐运动，规定正方向向右；图乙表示该振子的振动图象（ ）A ．振子的振幅为2 cmB ．振动的频率f ＝1.2 HzC ．t ＝0时刻振子处于图甲中的C 位置D ．振子由C →O 经历的时间是0.3 s6．两个简谐运动分别为x 1＝4a sin （4πbt ＋2π），x 2＝2a sin （4πbt ＋32π）。
求它们的振幅之比，各自的频率以及它们的相位差。
7．物体做简谐运动，通过A 点时的速度为v ，经1 s 后物体第一次以相同速度v 通过B 点，再经过1 s 物体紧接着又通过B 点，已知物体在2 s 内所走过的总路程为12 cm 。
则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？8．如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm 处，放手后，在向右运动14周期内的频闪照片。
高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的回复力和能量课时作业新人教版选修3-4(2021年整理)
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第十一章第二节简谐运动的回复力和能量基础夯实一、选择题（1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．（河北省张家口市2017～2018学年高二下学期第一次月考）如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置在A、B间振动，AB＝8cm，振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2s,则（ D ）A．振幅是8cm B．从A至C振子做减速运动C．周期是0.8s D．周期是0.4s解析：AB＝8cm，所以振幅是4cm，故A错误;越靠近平衡位置速度越大，所以从A至C振子做加速运动,故B错误；振子由A点向右运动到B点所需的时间为0。
2s，这是半个周期的时间，所以周期是0。
4，故C错,D对。
2．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是（ A )A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为正，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零解析：由振动图象可读得,质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大,加速度为零，C错；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错。
高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述练习含解析新人教版选修341203152
高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述练习含解析新人教版选修341203152简谐运动的描述[A 组 素养达标]1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法，正确的是( ) A ．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B ．周期和频率的乘积是一个常数 C ．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D ．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：振幅是标量，选项A 错误；周期与频率互为倒数，即Tf ＝1，选项B 正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C 错误，D 正确．答案：BD2．如图所示，振子以O 点为平衡位置在A 、B 间做简谐运动，从振子第一次到达P 点开始计时，则( )A ．振子第二次到达P 点的时间间隔为一个周期B ．振子第三次到达P 点的时间间隔为一个周期C ．振子第四次到达P 点的时间间隔为一个周期D ．振子从A 点到B 点或从B 点到A 点的时间间隔为一个周期解析：从经过某点(A 、B 点除外)开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B 对，A 、C 错．振子从A 到B 或从B 到A 的时间间隔为半个周期，D 错．答案：B3.如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz ，让振子从B 位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s 时( )A ．小球位于B 、O 之间，运动方向向右 B ．小球位于B 、O 之间，运动方向向左C ．小球位于C 、O 之间，运动方向向右D ．小球位于C 、O 之间，运动方向向左解析：因振子频率为5 Hz ，则周期为0.2 s ，题中所给的时间0.12 s ＝35T ＜T ，而T 2＜35T＜34T ，因此在0.12 s 时，振子应位于C 、O 之间且正向O 运动，所以选项C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C4．(多选)一个弹簧振子的振幅是A ，若在Δt 的时间内物体运动的路程是s ，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )A ．Δt ＝2T ，s ＝8AB ．Δt ＝T 2，s ＝2AC ．Δt ＝T4，s ＝2AD ．Δt ＝T4，s >A解析：无论从哪个位置开始振动，每个全振动所通过的路程都为4A ，每半个全振动通过的路程为2A ，故A 、B 正确，C 错误；若振子不是从最大位移处或平衡位置处出发，经过T4通过的路程可能大于A ，故D 正确．答案：ABD5．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x 后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A ．1∶1,1∶1B ．1∶1,1∶2C ．1∶4,1∶4D ．1∶2,1∶2解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1.答案：B6．(多选)质点沿直线以O 点为平衡位置做简谐运动，A 、B 两点分别为正向最大位移处和负向最大位移处的点，A 、B 相距10 cm ，质点从A 到B 的时间为0.1 s ，从质点经过O 点时开始计时，经0.5 s ，则下述说法正确的是( )A ．振幅为5 cmB ．振幅为10 cmC ．质点通过的路程为50 cmD ．质点的位移为50 cm解析：A 、B 相距10 cm ，则振幅为5 cm.由A 到B 历时0.1 s ，则周期T ＝0.2 s ，从平衡位置开始经过0.5 s ，即为2.5个周期，通过的路程为s ＝2.5×4×5 cm＝50 cm ，位移为0.故正确答案为A 、C.答案：AC7．(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为32πD ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析：由题图知T ＝4 s ，故f ＝0.25 Hz ，A 错；在10 s 内质点完成的全振动次数为n ＝104＝212次，在一次全振动过程中质点通过的路程为4A ＝8 cm ，故10 s 内通过的路程为52×8 cm ＝20 cm ，B 对；5 s 末质点的相位为2πT t ＝2π4×5＝52π，故C 错；由振动方程x ＝A sin 2πT t＝2sin π2t cm 知，当t 1＝1.5 s 时，x 1＝ 2 cm ，当t 2＝4.5 s 时，x 2＝ 2 cm ，故D 对．答案：BD8．(多选)有两个简谐运动，其表达式分别是x 1＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π3 cm ，x 2＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫100πt ＋π6cm ，下列说法正确的是( )A ．它们的振幅相同B ．它们的周期相同C ．它们的相位差恒定D ．它们的振动步调一致解析：它们的振幅分别是4 cm 、5 cm ，选项A 错误；ω都是100π rad/s，所以周期⎝⎛⎭⎪⎫T ＝2πω都是150 s ，选项B 正确；由Δφ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π3－⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π6＝π6得相位差恒定，选项C正确；Δφ≠0，即振动步调不一致，选项D 错误．答案：BC9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是________．解析：由题意知，ω＝2πT＝4π rad/s，t ＝0时具有负方向的最大加速度，所以t ＝0时振子具有最大的正位移，故初相位φ＝π2，故表达式为x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m.答案：x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m[B 组 素养提升]10．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt ) m ．t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．重力加速度的大小g 取10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程是0.2 mD ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析：t ＝0.6 s 时，物块的位移为y ＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m ，则对小球h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；简谐运动的周期是T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 正确；0.6 s 内物块运动的路程是3A ＝0.3 m ，选项C 错误；t ＝0.4 s ＝T2，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误．答案：AB11．(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为T ( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的奇数倍 B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍C ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度一定相等D ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动的加速度一定相等解析：若Δt ＝T 2或ΔT ＝nT －T2(n ＝1,2,3，…)，则在t 和(t ＋Δt )两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等[只有当振子在t 和(t ＋Δt )两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等]．反过来，若在t 和(t ＋Δt )两时刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T 2的奇数倍，即Δt ＝(2n －1)T2(n ＝1,2,3，…)．根据以上分析，C 选项错，A 选项正确．若t 和(t ＋Δt )两时刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，则Δt ＝nT (n ＝1,2,3，…)，但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出Δt ＝nT ，所以B 选项错．若Δt ＝nT ，在t 和(t ＋Δt )两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，D 选项正确．答案：AD12．做简谐运动的小球按x ＝0.05sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt ＋π4m 的规律振动．(1)求小球振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位； (2)当t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 时小球的位移分别是多少？解析：(1)根据表达式可以直接判断振幅A ＝0.05 m ，初相位φ0＝π4，圆频率ω＝2π rad/s ，则周期T ＝2πω＝1 s ，频率f ＝1T＝1 Hz.(2)将t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 代入x ＝0.05sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt ＋π4 m 得x 1＝0.05sin 5π4 m ＝－0.025 2 m ，x 2＝0.05sin 9π4m ＝0.025 2 m.答案：(1)2π rad/s 1 s 1 Hz 0.05 m π4(2)－0.025 2 m 0.025 2 m[C 组 学霸冲刺]13．甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况．(设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代表0.5 s)(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，试在图a 中画出甲观察到的弹簧振子的振动图象．已知经过1 s 后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅为5 cm.(2)乙在甲观察3.5 s 后，开始观察并记录时间，试在图b 上画出乙观察到的弹簧振子的振动图象．解析：(1)由题意知，振子的振动周期T ＝2 s ，振幅A ＝5 cm.根据正方向的规定，甲观察时，振子从平衡位置向－y 方向运动，经t ＝0.5 s ，到达负向最大位移．画出的甲观察到的振子的振动图象如图a 所示．(2)因为t ＝3.5 s ＝134T ，根据振动的重复性，这时振子的状态跟经过时间t ′＝34T 的状态相同，所以乙开始观察时，振子正好处于正向最大位移处．画出的乙观察到的振子的振动图象如图b 所示．答案：图见解析。
高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述达标训练新人教选修
2简谐运动的描绘更上一层楼基础·稳固1. 关于简谐运动，下陈述法中正确的选项是（）A.振幅是矢量，方向是从均衡地点指向最大位移处B.振幅增大，周期也必定增大，而频次减小分析：振幅是标量，因此选项 A 错误 . 周期和频次只与系统自己相关，与振幅没关，因此选项 B 错误 . 物体走开均衡地点的最大距离叫振幅，因此选项 C正确，周期和频次互为相反数，其乘积等于 1，因此选项 D 正确 .答案： CD2.如图 11-2-7 所示，小球 m连着轻质弹簧，放在圆滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的均衡地点，把m拉到 A 点， OA=1 cm，轻轻开释，经0.2 s运动到O点,假如把拉到 A′点 , 使 OA′=2 cm, 弹簧仍在弹性限度范围内, 则开释后运动到O 点所需要的时间为（）m图 11-2-7A.0.2 sB.0.4 sC.0.3 sD.0.1 s分析：无论将 m由 A 点或 A′点开释，抵达O点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小没关，由振动系统自己决定，因此选项A正确.答案： A3. 一振子做简谐运动振幅是4.0 cm ，频次为 1.5 Hz ，它从均衡地点开始振动， 1.5 s内位移的大小和行程分别为 ()A.4.0 cm 10 cmB.4.0 cm 40 cmC.4.0 cm 36 cmD. 0 cm 36 cm分析：振子在 1.5 s内达成 2.25次全振动，即从均衡地点运动到最大位移处，因此位移为4.0 cm ，行程为 9A=36 cm，因此选项 C 正确 .答案： C4. 一质点做简谐运动，其位移x 与时间 t关系曲线如图 11-2-8 所示，由图可知（）图11-2-8A. 质点振动的频次是 4 HzB. 质点振动的振幅是 2 cmC.t=3 s时，质点的速度最大D.在 t=3 s时，质点的振幅为零分析：由图能够直接看出振幅为 2 cm，周期为 4 s，因此频次为选项 B 正确 .t=3 s 时，质点经过均衡地点，速度最大，因此选项0.25 Hz，因此选项 A 错误，C正确 . 振幅是质点偏离平衡地点的最大位移，与质点的位移有着实质的差别，t=3 s 时，质点的位移为零，但振幅仍为 2 cm，因此选项 D 错误 .答案： BC5.一个做简谐振动的质点，它的振幅是4 cm，频次是 2.5 Hz ，若从均衡地点开始计时，则经过 2 s，质点达成了 ______________次全振动，质点运动的位移是______________，经过的行程是 ______________.分析：因为频次是 2.5 Hz，因此周期为 0.4s，质点经过 2 s 达成了 5 次全振动，一次全振动质点经过的行程为4A，因此 5 次全振动质点经过的行程为5×4A=20A=80 cm=0.8 m.质点经过 5 次全振动应回到本来地点，即位移为零.答案： 5 0 0.86. 甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20 次的时间里，乙振动了 40 次，则甲、乙振动周期之比为 ___________________ ；若甲的振幅增大而乙的不变，则甲、乙振动频次之比为 ______________.分析：因为甲振动20 次的时间里，乙振动了40 次，因此甲的振动周期是乙振动周期的2倍，因此甲、乙振动周期之比为2∶1，甲、乙振动频次之比为1∶2.答案： 2∶1 1 ∶2综合·应用7.如图 11-2-9 所示，弹簧振子以 O点为均衡地点，在 A、B 间做简谐运动， AB 间距为 10 cm.振子从 O点运动到P 点历时 0.2 s ，此后时再经 A 点再一次回到P 点又历时0.4 s ，以下说法中正确的选项是（）图 11-2-9A. 它的振幅为10 cmB.它的周期为 1.6 sC.它的频次为0.5 HzD. 它由 P 点经 O点运动到 B 点历时 0.8 s分析：振子从 P 点经 A 点再一次回到P 点又历时0.4 s，依据对称性可知由P 到 A 所用时间为 0.2 s，又因为由O到 P 历时 0.2 s，因此从O到 A 所用时间为四分之一个周期0.2 s+0.2 s=0.4 s ，即周期为4×0.4 s=1.6 s.答案： B8.如图 11-2-10 所示，一质点在均衡地点 O点邻近做简谐运动，若从质点经过 O点时开始计时，经过0.9 s 质点第三次经过质点第一次经过M点，再持续运动，又经过 0.6s 质点第二次经过 M点，该M点需再经过的时间可能是（）图11-2-10A.1 sB.1.2 sC.2.4 sD.4.2 s分析：依据题意能够判断质点经过MB之间的距离所用时间为0.3 s ，质点经过O 点时开始计时，经过 0.9 s 质点第一次经过M点，应分两种状况考虑：（ 1）质点由 O点向右运动到M，则 OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，依据对称性，OA之间所用时间也为 1.2 s ，第三次经过M点所用时间为2t MO+2t OA=2×0.9 s+2 ×1.2 s=4.2 s，因此选项D正确；（ 2）质点由 O点先向左运动再到M，则从 O→A→O→M→B所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，为3/4个周期，得周期为 1.6 s ，第三次经过M点所用时间为 1.6 s-2t MB=1.6 s-0.6 s=1.0 s.答案： AD9.如图 11-2-11 所示，弹簧振子在 BC间做简谐运动， O为均衡地点， BC间距离是 10 cm，B→C 运动时间是 1 s ，则（）图 11-2-11A. 振动周期是 1 s ，振幅是10 cmB. 从 B→O→C振子做了一次全振动C.经过两次全振动，经过的行程是40 cmD.从 B 开始经过 3 s ，振子经过的行程是30 cm分析：振子从 B→O→C是半次全振动，故周期T=2×1 s=2 s ，振幅A=OB=BC/2=5 cm，应选项 A 错 . 从 B→O→C→O→B是一次全振动，应选项 B 错误 . 经过一次全振动，振子经过的行程是4A，两次全振动经过的行程是 40 cm，应选项 C正确 .T=3 s 为 1.5 全振动，行程是 s=4A+2A=30 cm，应选项 D 正确 .答案： CD10. 一质点在均衡地点邻近做简谐运动，从它经过均衡地点开始计时，经过0.13 s 质点初次经过 M点，再经过0.1 s 第二次经过M点，则质点做来去简谐运动的周期的可能值是多大？分析：可就所给的第一段时间t 1=0.13 s分两种状况进行剖析.答案：（ 1）当t 1＜T4，如图下所示，T4=t 1+ 12t 2，得T=0.72 s.（2）当T＜t 1＜3T，如图下所示，3T=t 1+124442t ，得 T=0.24 s.。
2020_2021学年高中物理第11章机械振动2简谐运动的描述课时练习含解析新人教版选修3_4
简谐运动的描述(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.一质点做简谐振动,从平衡位置运动到最远点需要周期,则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为( )A.周期B.周期C.周期D.周期【解析】选D。
由简谐振动的表达式有A=Asin t,解得t=,D正确。
2.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O。
质点经过a点(x a=-5cm)和b点(x b=5cm)时速度相同,时间t ab=0.2s;质点从b点回到a点所用的最短时间t ba=0.4s;则该质点做简谐运动的频率为( )A.1HzB.1.25HzC.2HzD.2.5Hz【解析】选B。
由题意可知:a、b点在O点的两侧,相对于O点对称,通过a、b点时速度大小相等、方向相同;质点由a到b所用时间t ab=0.2s,由b点回到a所用最短时间t ba=0.4s,表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动,振幅大于5cm;设质点做简谐运动的四分之一周期为T=t ab+(t ba-t ab),解得周期T=2[t ab+(t ba-t ab)]=2×[0.2s+(0.4s-0.2s)]=0.8s。
频率f==Hz=1.25Hz。
3.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知( )A.质点振动频率是4HzB.t=2s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2cmD.t=2s时,质点的位移是2cm【解析】选B、C。
由图象知:质点的周期是4s,频率是Hz,A错;t=2s时,质点的加速度最大,B 对;由图线知质点的振幅为2cm,C对;t=2s时,质点的位移是-2cm,D错。
4.(多选)(2020·某某高二检测)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为振子的平衡位置,其振动方程为x=5sin(10πt+)cm。
下列说法正确的是( )A.MN间距离为5cmB.振子的运动周期是0.2sC.t=0时,振子位于N点D.t=0.05s时,振子具有最大速度【解析】选B、C、D。
高中物理第11章机械振动11.2简谐运动的描述课后提升作业新人教版选修3_402264104.doc
11.2 简谐运动的描述课后提升作业【基础达标练】1.关于描述简谐运动的物理量,下列说法正确的是( )A.振幅等于四分之一个周期内路程的大小B.周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间C.一个全振动过程中,振子的位移大小等于振幅的四倍D.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变100次【解析】选D。
由于平衡位置附近速度较大,因此四分之一个周期内走过的路程不一定为振幅,A错误;周期指发生一次全振动所用的时间,B错误;一个全振动过程中,位移为零,C错误;一个周期内速度方向改变2次,频率为50 Hz,1 s内速度方向改变100次,D正确。
2.(2018·宁德高二检测)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A.1∶1 1∶1B.1∶1 1∶2C.1∶4 1∶4D.1∶2 1∶2【解析】选B。
弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2。
对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。
故本题选B。
3.关于简谐运动的频率,下列说法正确的是( )A.频率越高,振动质点运动的速度越大B.频率越高,单位时间内速度的方向变化的次数越多C.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变50次D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关【解析】选B。
简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系,描述物体运动的快慢用速度,而速度是变化的,假如说物体振动过程中最大速度越大,也不能说明它的频率越大。
振动得越快和运动得越快意义是不同的,故A错误。
简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次,频率越高,单位时间内所包含的周期个数越多,速度方向变化的次数就越多,故B正确,C错误。
弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系,它由振动系统的固有量:质量m和弹簧的劲度系数k决定,故D错误。
高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述自主练
简谐运动的描述我夯基我达标1.简谐运动的图象的横坐标和纵坐标分别表示运动物体的（ )A.时间t ，振幅AB.时间t ，对平衡位置的位移xC.对平衡位置的位移x ，时间tD.时间t ，周期T思路解析：简谐运动的位移—时间图象通常称为振动图象，其中横坐标为时间，纵坐标为位移.答案：B2.如图11-2-6所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧A 处，此时拉力大小为F ，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t 后第一次到达平衡位置O 处，此时振子的速度为v ，在这个过程中振子的平均速度为（ )图11-2-6 A.0 B.2v C.ktF D.不为零的某值，但由题设条件无法求出 思路解析：根据胡克定律F=kx ，又x=vt ，代入F=kx 中，可求出v=ktF . 答案：C3.一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图所示，由图11-2-7可知（ )图11-2-7A.质点振动频率是4 HzB.t=2 s 时，质点的加速度最大C.质点的振幅为2 cmD.t=3 s 时，质点所受合外力最大思路解析：由图象可知周期T=4 s ，由T=1/f 可知f=1/4 Hz ，故A 错误.在t=2 s 时，质点处于负的最大位移处，质点的加速度最大，故B 正确.由图象可以看出振幅为2 cm ，t=3 s 时，质点位于平衡位置，所受合外力为零，故D 错误.答案：BC4.如图11-2-8所示，为一弹簧振子做简谐运动的运动图线，在t 1时刻与t 2时刻振子具有相同的（ )图11-2-8A.加速度B.速度C.回复力D.位移思路解析：由图知，在t 1时位移为-2.5 cm ，t 2时位移为2.5 cm ，又由公式f=-kx 可知t 1、t 2时刻回复力f 1、f 2大小相等，方向相反，即加速度的方向相反，故A 、C 、D 错.在t 1时刻，振子向平衡位置运动，速度方向向右.在t 2时刻，振子偏离平衡位置向右运动，速度向右. 答案：B5.如图11-2-9所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为m ，振子以O 为平衡位置，在B 和C 之间振动，设振子经平衡位置时的速度为v ，则它在由O→B→O→C 的整个运动过程中，弹簧弹力对振子所做功的大小为（ )图11-2-9A.2mv 2B.-21 mv 2C.3mv 2D.23mv 2 思路解析：由于水平面是光滑的，在整个过程中只有动能和势能的相互转化，振子由O→B→O过程中，振子的动能为21mv 2，势能为零；从O→C 过程中，动能向势能转化，在C 点，动能完全转换为势能，即势能为21mv 2，据动能定理可知弹簧弹力对振子所做的功为-21mv 2. 答案：B6.弹簧振子在t 1时刻速度为v ，t 2时刻速度也为v ，且方向相同，已知（t 2-t 1）小于周期T ，则（t 2-t 1）（v≠0）（ )A.可能大于四分之一周期B.可能小于四分之一周期C.一定小于二分之一周期D.可能等于二分之一周期思路解析：如右图所示弹簧振子在AA′间做简谐运动，O 为平衡位置，C 、C′分别是OA 和OA′间的以O 对称的两位置，根据对称性，从C→O→C′过程中，C 、C′两位置均有向右的速度v.若C 对应t 1时刻，C′对应t 2时刻，则t 2-t 1=nT+Δt(n=0，1，2，3，…).其中Δt 为t 2-t 1最小值，对应的运动过程是C→O→C′，由图所示：0＜Δt＜2T ；进一步观察：C 、C′可无限靠近O ，因此Δt 可无限短，即Δt 可小于41T ，也可大于41T ，根据题意：t 2-t 1＜T ，即t 2-t 1=Δt，故A 、B 正确.若C′对应t 1时刻，C 对应t 2时刻，则t 2-t 1=nT+Δt(n=0，1，2，3，…),其中Δt′为t 2-t 1的最小值，对应运动过程是：C′→A′→C′→O→C→A→C，由图可知：2T ＜Δt′＜T ，由题目条件t 2-t 1＜T ，则应有 T 2-T 1=Δt，即2T ＜t 2-t 1＜T ，所以C 、D 不正确. 答案：AB我综合我发展7.如图11-2-10所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（ )图11-2-10 A.0 B.kx C.M m kx D.M m m +kx 思路解析：当物体离开平衡位置的位移为x 时，振动物体的加速度大小为a=Mm kx m M F +=+.由于物体A 的加速度由静摩擦力提供. 所以F f =ma=m·)(m M kx +. 答案：D8.(2006北京高考)某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处，树枝在10 s 内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10 s 内上下振动了12次.将50 g 的砝码换成500 g 后，他发现树枝在15 s 内上下振动了6次.试估计鸟的质量最接近……（ )图11-2-11A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g思路解析：对于树枝的振动来说，其振动周期（或频率）除了与树枝的固有性质有关外，还与所挂物体质量有关.当把50 g 的砝码挂在P 处时，振动频率为1.2,换成500 g 砝码后,振动频率为0.4,而鸟落在树枝上的P 处时，频率为0.6,可以推测小鸟的质量应介于50 g 与500 g 之间，故选项B 正确.答案：B9.一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz.在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程x=Asin(ωt+φ).思路解析：简谐运动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ).根据题给条件有：A ＝0.08 m ，ω=2πf=π，所以x=0.08sin(πt+π) m.将t ＝0时x ＝0.04 m 代入得0.04=0.08sinφ，解得初相φ=6π或φ= 65π.因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ=65π. 所求的振动方程为x=0.08sin （πt+65） m. 10.（创新型）已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）为2.5 cm/s ，如图11-2-12所示是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个大格的边长为0.5 cm ）.图11-2-12（1）由图11-2-12可知此人的心率是____________次/分，它的心脏每跳一次所需的时间是____________s.（2）如果某人的心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，他的血压（可看作他的心脏跳动时压送血液的强度）的平均值是1.5×104 Pa，据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率约为____________.思路解析：（1）某人心电图记录仪的纸带移动速度是 2.5 cm/s，图上记录两次心跳的间距为4大格，每个大格的边长为0.5 cm，4大格的长度为2 cm.他的心脏各跳一次所需的时间t=2/2.5=0.8(s)，人的心率是60/0.8=75次/分.（2）心脏每跳一次大约输送血液ΔV=8×10-5 m3，心脏跳动时压送血液的压强平均值是1.5×104 Pa，心跳一次做功W=pΔV，心脏跳动时做功的平均功率为：W=pΔV·75/60=1.5×104×8×10-5×75/60 W=1.5 W.答案：（1）75 0.8（2）1.5 W。
2019_2020学年高中物理第11章机械振动第2节简谐运动的描述练习(含解析)新人教版选修3_4
第2节 简谐运动的描述一、选择题1．周期为2 s 的简谐运动，振子在半分钟内通过的路程是60 cm ，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A ．15,2 cmB ．30,1 cmC ．15,1 cmD ．60,2 cm解析：选B 半分钟内全振动的次数n ＝t T ＝302＝15，每次全振动经过平衡位置2次，故半分钟内通过平衡位置30次，振子完成一次全振动通过的路程为4A ，则4A ×15＝60 cm ，A ＝1 cm ，只有B 正确．2．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x ＝5sin 5πt cm ，则下列判断正确的是( )A ．该简谐运动的周期是0.2 sB ．第1 s 内质点运动的路程是100 cmC ．0.4 s 到0.5 s 内质点的速度在逐渐减小D ．t ＝0.6 s 时刻质点的速度为0解析：选C 由简谐运动的位移随时间变化的关系式x ＝5sin 5πt cm ，知圆频率ω＝5π rad/s，周期T ＝2πω＝2π5π＝0.4 s ，故A 错误；t T ＝10.4＝2.5,1个周期内质点运动的路程4A ＝20 cm ，所以第1 s 内质点运动的路程是s ＝2.5×20 cm＝50 cm ，故B 错误；0.4 s 到0.5 s 内质点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，故C 正确；t ＝0.6 s 时刻质点位移x ＝5sin(5π×0.6)cm＝0，质点处于平衡位置，速度最大，故D 错误．3．两个完全一样的弹簧振子A 、B ，把A 振子移到A 的平衡位置右边10 cm ，把B 振子移到B 的平衡位置右边5 cm ，然后同时放手，那么( )A ．A 、B 运动的方向总是相同的 B ．A 、B 运动的方向总是相反的C ．A 、B 运动的方向有时相同、有时相反D ．无法判断A 、B 运动方向的关系解析：选A 由于弹簧振子的周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，由题意可知两个完全一样的弹簧振子的周期相同，则运动方向始终一致，故选A.4．(多选)物体A 做简谐运动的位移x A ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫100t ＋π2m ，物体B 做简谐运动的位移x B ＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫100t ＋π6m ，则下列说法正确的是( )A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 mB ．周期是标量，A 、B 周期相等，均为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 的相位始终超前B 的相位π3解析：选CD 振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m 、10 m ，但振幅分别为3 m 、5 m ，A 错误；周期T A ＝T B ＝2π100 s ，B 错误；因为T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 正确；Δφ＝φA －φB ＝π3，D 正确．5．两个简谐运动图线如图所示，则有( )A ．A 超前B π2B ．A 落后B π2C ．A 超前B πD ．A 落后B π解析：选B A 、B 简谐运动的表达式分别为x A ＝A sin2πTt ，x B ＝A cos2πTt ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πTt ＋π2，所以Δφ＝π2－0＝π2，则B 的相位比A 的相位超前π2，也就是说A 的相位比B 的相位落后π2，故选B.6．一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm 的A 、B 两点(如图)，且由A 到B 的过程中速度方向不变，历时0.5 s ．过B 点后再经过0.5 s 质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是( )A ．0.5 sB ．1.0 sC ．2.0 sD ．4.0 s解析：选C 由振动的对称性可知，AB 的中点(设为O )为平衡位置，A 、B 两点对称分布于O 点两侧．质点从平衡位置O 向右运动到B 的时间应为t OB ＝12×0.5 s＝0.25 s ．质点从B向右到达右方最大位移位置(设为D )的时间t BD ＝12×0.5 s＝0.25 s ．所以质点从O 到D 的时间t OD ＝14T ＝0.25 s ＋0.25 s ＝0.5 s ，则T ＝2.0 s ，C 正确．7．(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述正确的是( )A ．质点的振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程为20 cmC ．在5 s 时，质点做简谐运动的相位为32πD ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析：选BD 由振动图象可直接得到周期T ＝4 s ，频率f ＝1T＝0.25 Hz ，故A 错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A ＝8 cm,10 s 为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm ，故B 正确；由题中图象知位移与时间的关系为x ＝A sin(ωt ＋φ0)＝0.02sinπ2t m ，当t ＝5 s 时，其相位ωt ＋φ0＝π2×5＝52π，故C 错误；在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相同，由位移与时间关系式得x ＝0.02sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2×1.5m ＝ 2 cm ，故D 正确． 8．(多选)(2018·唐山一中期中)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时振子的位移x ＝－0.1 m ，t ＝43 s 时x ＝0.1 m ，t ＝4 s 时x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83sD ．0.2 m,8 s解析：选ACD 若振子的振幅为0.1 m ，43 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T (n ＝0,1,2，…)，4 s －43 s ＝n 1T (n 1＝1，2，…)，则周期T 的最大值为83 s ，故A 符合题意，B 不符合题意；若振子的振幅为0.2m ，由简谐运动的对称性可知，当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43s ，则⎝⎛⎭⎪⎫12＋n T ＝43s(n ＝0,1,2，…)，所以周期的最大值为83 s ，且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ，故C 符合题意；当振子由x ＝－0.1 m 经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋n T ＝43s(n ＝0,1,2，…)，所以此时周期的最大值为8 s ，且t ＝4 s 时，x ＝0.1 m ，故D 符合题意．9．(2019·重庆十一中期中)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，已知振子从平衡位置第一次运动到x ＝A2处所用的最短时间为t 1，从最大的正位移处第一次运动到x＝A2处所用的最短时间为t 2，那么下列关于t 1与t 2的大小关系正确的是( ) A ．t 1＝t 2 B ．t 1<t 2 C ．t 1>t 2D ．t 1＝2t 2解析：选B 根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x ＝A2处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x ＝A2处的平均速度，而路程相等，则t 1<t 2，故A 、C 、D 错误，B 正确．10．(2018·新乡市一中期末)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象，y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．则( )A ．该弹簧振子的振动周期为2x 0B ．该弹簧振子的振幅为y 1C ．该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处D ．该弹簧振子的圆频率为πvx 0解析：选D 记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动2x 0所用的时间，则周期T ＝2x 0v ，故A 错误；根据图象可知，振幅为A ＝y 1－y 22，故B 错误；在平衡位置处弹簧振子受到的合外力等于0，此时振子受到的弹簧的拉力大小等于其重力，方向向上，所以弹簧处于拉长状态，故C 错误；振子振动的圆频率为ω＝2πT ＝2π2x 0v＝πvx 0，故D 正确． 二、非选择题11．如图所示为A 、B 两质点做简谐运动的位移—时间图象．试根据图象求：(1)质点A 、B 的振幅和周期；(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移．解析：(1)由题图知质点A 的振幅是0.5 cm ，周期为0.4 s ，质点B 的振幅是0.2 cm ，周期为0.8 s.(2)由题中图象知，质点A 的初相φA ＝π，由T A ＝0.4 s 得ωA ＝2πT A＝5π rad/s则质点A 的位移表达式为x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm 质点B 的初相φB ＝π2由T B ＝0.8 s 得ωB ＝2πT B＝2.5π rad/s则质点B 的位移表达式为x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm. (3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式得x A ＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm＝－0.5×22 cm ＝－24 cm x B ＝0.2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2.5π×0.05＋π2cm ＝0.2sin 58π cm.答案：见解析12．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图象．解析：简谐运动振动方程的一般表达式为x ＝A sin(ωt ＋φ0)根据题给条件有A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π rad/s，所以x ＝0.08sin(πt ＋φ0) m ，将t ＝0时x 0＝0.04 m 代入得0.04＝0.08sin φ0，解得初相φ0＝π6或φ0＝56π因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所 以取φ0＝56π所求的振动方程为x ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋56πm对应的振动图象如图所示．答案：x ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋56πm 图象见解析。
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2 简谐运动的描述
更上一层楼
基础·巩固
1.对于简谐运动，下述说法中正确的是（）
A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处
B.振幅增大，周期也必然增大，而频率减小
C.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅
D.周期和频率的乘积是一常数
解析：振幅是标量，所以选项A错误.周期和频率只与系统本身有关，与振幅无关，所以选项B错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，所以选项C正确，周期和频率互为相反数，其乘积等于1，所以选项D正确.
答案：CD
2.如图11-2-7所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点,如果把m 拉到A′点,使OA′=2 cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到O点所需要的时间为（）
图11-2-7
A.0.2 s
B.0.4 s
C.0.3 s
D.0.1 s
解析：不论将m由A点或A′点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，所以选项A正确.
答案：A
3.一振子做简谐运动振幅是
4.0 cm，频率为1.5 Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为( )
A.4.0 cm 10 cm
B.4.0 cm 40 cm
C.4.0 cm 36 cm
D. 0 cm 36 cm
解析：振子在1.5 s内完成2.25次全振动，即从平衡位置运动到最大位移处，所以位移为4.0 cm，路程为9A=36 cm，所以选项C正确.
答案：C
4.一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示，由图可知（）
图11-2-8
A.质点振动的频率是4 Hz
B.质点振动的振幅是2 cm
C.t=3 s时，质点的速度最大
D.在t=3 s时，质点的振幅为零
解析：由图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，选项B正确.t=3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误.
答案：BC
5.一个做简谐振动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，若从平衡位置开始计时，则经过2 s，质点完成了______________次全振动，质点运动的位移是______________，通过的路程是______________.
解析：由于频率是2.5 Hz，所以周期为0.4 s，质点经过2 s完成了5次全振动，一次全振
动质点通过的路程为4A，所以5次全振动质点通过的路程为5×4A=20A=80 cm=0.8 m.质点经过5次全振动应回到原来位置，即位移为零.
答案：5 0 0.8
6.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次的时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为___________________；若甲的振幅增大而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为______________.
解析：由于甲振动20次的时间里，乙振动了40次，所以甲的振动周期是乙振动周期的2倍，所以甲、乙振动周期之比为2∶1，甲、乙振动频率之比为1∶2.
答案：2∶1 1∶2
综合·应用
7.如图11-2-9所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，AB间距为10 cm.振子从O点运动到P点历时0.2 s，从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4 s，下列说法中正确的是（）
图11-2-9
A.它的振幅为10 cm
B.它的周期为1.6 s
C.它的频率为0.5 Hz
D.它由P点经O点运动到B点历时0.8 s
解析：振子从P点经A点再一次回到P点又历时0.4 s，根据对称性可知由P到A所用时间为0.2 s，又因为由O到P历时0.2 s，所以从O到A所用时间为四分之一个周期0.2 s+0.2 s=0.4 s，即周期为4×0.4 s=1.6 s.
答案：B
8.如图11-2-10所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（）
图11-2-10
A.1 s
B.1.2 s
C.2.4 s
D.4.2 s
解析：根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，应分两种情况考虑：（1）质点由O点向右运动到M，则OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，根据对称性，OA之间所用时间也为1.2 s，第三次通过M点所用时间为2t MO+2t OA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s，所以选项D正确；（2）质点由O点先向左运动再到M，则从O→A→O→M→B所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，为3/4个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用时间为1.6 s-2t MB=1.6 s-0.6 s=1.0 s.
答案：AD
9.如图11-2-11所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，B→C 运动时间是1 s，则（）
图11-2-11
A.振动周期是1 s，振幅是10 cm
B.从B→O→C振子做了一次全振动
C.经过两次全振动，通过的路程是40 cm
D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
解析：振子从B→O→C是半次全振动，故周期T=2×1 s=2 s，振幅A=OB=BC/2=5 cm，故选项A错.从B→O→C→O→B是一次全振动，故选项B错误.经过一次全振动，振子通过的路程是4A，两次全振动通过的路程是40 cm，故选项C正确.T=3 s为1.5全振动，路程是s=4A+2A=30 cm，故选项D正确.
答案：CD
10.一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s 质点首次经过M 点，再经过0.1 s 第二次经过M 点，则质点做往复简谐运动的周期的可能值是多大？ 解析：可就所给的第一段时间Δt 1=0.13 s 分两种情况进行分析.
答案：（1）当Δt 1＜4T ，如图下所示，4
T =Δt 1+21Δt 2，得T=0.72 s. （2）当4T ＜Δt 1＜43T ，如图下所示，43T=Δt 1+21Δt 2，得T=0.24 s.。