冀教版数学七年级上册第一章专题练习17有理数的加减混合运算1.docx
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.2.【题文】【答案】【分析】先通分，化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算.【解答】解：原式==.3.【题文】计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【答案】-8【分析】按有理数的加减法法则进行计算即可.【解答】解：原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 ．4.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【方法总结】本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，绝对值等，弄清题意是解题的关键．5.【题文】某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【答案】（1）899辆；（2）26辆；（3）(2109a+9b)元【分析】（1）表示出三天的每一天生产的数量相加即可；（2）比较7个数据的大小，用最大的数据减去最小的数据即可；（3）算出一周的生产的总数量，与一周的计划产量相比写出代数式即可．【解答】解：（1）300×3+[(+5)+(-2)+(-4)]=899（辆）；（2）(+16)-(-10)=26（辆）；（3）该厂工人这一周的工资总额为(2109a+9b)元.方法总结：此题考查了有理数的混合运算的实际应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的常考题型，认真阅读，正确理解题意是解此类题的关键．6.【题文】某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【答案】（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【分析】（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．7.【题文】一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？【答案】(1)见解析；（2）6km;(3)10L【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．..（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．方法总结：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．8.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.9.【题文】解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）-﹣（﹣3）﹣2+（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【答案】（1）﹣1.1（2）1（3）﹣144（4）9（5）6（6）﹣0.6（7）﹣7（8）﹣5【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）==﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）=﹣5+11=6+3=9（5）==3+3（6）==0.4+2.75﹣（）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5.10.【题文】计算：4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15)．【答案】1【分析】把加减法统一为加法，分数转化为小数，然后利用加法的交换结合律将正数与正数结合，负数与负数结合进行计算即可．【解答】解：原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝(4.75＋3.25)＋(－3.85－3.15)＝8－7＝1.11.【题文】计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．【答案】(1)－7; (2)2【分析】先将减法转化为加法，然后写成省略括号的和的形式，再利用加法的交换结合律把正数与正数结合，负数与负数结合进行计算即可．【解答】解:（1）原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－19＋12＝－7；（2）原式＝4.3＋4－2.3－4＝8.3－6.3＝2.12.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
冀教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加减混合运算
*7.下列各题中，运用结合律变形错误的是( C )
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C.34－16－12＋23＝34＋12＋－16＋23 D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)] 【点拨】34－16－12＋23＝34＋23＋[－16＋－12]， 故 C 错误．
－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)． 故本周总生产量与计划量相比减少了．
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多 少辆？
解：10－(－25)＝35(辆)． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产 了35辆．
13．有一种游戏，它的规则如下： (1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张， 若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数，若抽 到“○”形卡片就减去卡片上的数．
式；第二步是根据____________________得到的，目的
是______________．
省略括号和加号的和
加法交换律和结合律
使计算简便
请你根据上面的解题技巧计算： －2123＋＋314－－23－＋14. ＝－2123＋314＋23－14 ＝－21－23＋3＋14＋23－14 ＝(－21＋3)＋(－23＋23)＋(14－14) ＝－18.
8．阅读下面的计算过程，并回答问题． －13＋3.2－23＋7.8
＝－13＋－23＋(3.2＋7.8)(第一步) ＝－13＋23＋(3.2＋7.8)(第二步) ＝－1＋11(第三步) ＝10.
(1)写出计算中所用到的运算律，并指出是哪一步；
解：计算过程中用到了加法交换律和结 合律，在第一步运用．
号的和的形式，正确的是( ) D
冀教版初中数学七年级上册《1.7 有理数的加减混合运算》同步练习卷
冀教新版七年级上学期《1.7 有理数的加减混合运算》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．下列判断正确的是（）A．4﹣（﹣4）＝0B．（+1）+（﹣4）＝﹣3C．（﹣1.6）+1.2＝0.4D．2．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣10）+（+4）B．2.2+（﹣4.5）C．D．3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（）A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4）B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4）D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）4．把算式﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）写成省略加号的和的形式是（）A．﹣﹣﹣+B．﹣﹣﹣C．﹣﹣+D．+﹣﹣5．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3D．﹣+﹣﹣＝+﹣﹣6．（+0.125）+（﹣）﹣（﹣4）＝（）A．5B．4C．﹣3D．﹣47．下列各式结果等于3的是（）A．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）B．0﹣1+2﹣3+4﹣5C．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2D．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）8．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．9．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（）A．﹣5℃B．﹣2℃C．2℃D．﹣16℃10．﹣减去5与﹣2的和，差是（）A．﹣3B．2C．3D．311．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（）A．﹣1B．0C．1D．无法确定12．某件商品原价18元，后来又跌1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元13．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣114．小红今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时银行现款增加了（）A．9万元B．10万元C．11万元D．12万元15．若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A．5B．7C．9D．11二．填空题（共9小题）16．把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7）改写成省略加号的和的形式：．17．式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是或是．18．2.5+（﹣2）﹣1.75+（﹣）＝．19．﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）＝．20．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．21．小华在计算14﹣a时，误把“﹣”看成“+”，求得结果为﹣5，则14﹣a＝．22．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．23．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+……+2017﹣2018+2019的值为．24．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝．三．解答题（共24小题）25．计算（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣1326．加减混合运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20（2）+5.7+（﹣8.4）+（﹣4.2）﹣（﹣10）（3）（4）27．计算：（1）﹣6+6+9（2）0+（﹣3.71）+（+1.71）﹣（﹣5）（3）﹣3+（﹣）﹣（﹣）+1（4）3﹣（+1）﹣5+（﹣1.25）28．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；29．计算（1）5+（﹣13）+（﹣14）（2）﹣12﹣26﹣（﹣27）（3）17﹣7+（﹣33）﹣49（4）3+（﹣2）+5+（﹣7）30．计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）31．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（3）﹣34+15﹣|﹣10|﹣（﹣6）（4）12﹣16﹣3﹣[4﹣15﹣（3﹣8）+9]（5）2+（﹣2）+（﹣1）+4+（﹣1）+（﹣3）32．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．33．计算：（1）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；（2）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；（3）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）34．上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5月2日的进园人数是多少？②5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这7天进园的总人数．35．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？36．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？37．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．38．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．39．计算．（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10（2）3 +（﹣）﹣（﹣）+2（3）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）（4）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）40．（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）41．计算下列各式：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（2）13﹣（﹣）+；（3）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（4）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（5）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．42．股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股元，最低价是每股元；（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？43．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．44．计算（1）23﹣11﹣（﹣2）+（﹣16）（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（4）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣12．45．计算：（1）（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）（2）（﹣3）+（+8）﹣（﹣5）（3）（﹣3）﹣（﹣）+（﹣0.5）+3（4）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）（5）（﹣0.25）+（﹣3）﹣|﹣1|﹣（﹣3）（6）（+）+（+17）+（﹣1）﹣（+7）﹣（﹣2）+（﹣）46．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？47．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？48．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？冀教新版七年级上学期《1.7 有理数的加减混合运算》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列判断正确的是（）A．4﹣（﹣4）＝0B．（+1）+（﹣4）＝﹣3C．（﹣1.6）+1.2＝0.4D．【分析】根据有理数加减运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：A．4﹣（﹣4）＝4+4＝8，此选项错误；B．（+1）+（﹣4）＝﹣3，此选项正确；C．（﹣1.6）+1.2＝﹣0.4，此选项错误；D．﹣（﹣）＝+＝1，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．2．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣10）+（+4）B．2.2+（﹣4.5）C．D．【分析】各项计算得到结果，找出正的结果即可．【解答】解：A、原式＝﹣10+4＝﹣6，不符合题意；B、原式＝﹣2.3，不符合题意；C、原式＝﹣，不符合题意；D、原式＝，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（）A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4）B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4）D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）【分析】利用减法法则变形即可．【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4），故选：B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．把算式﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）写成省略加号的和的形式是（）A．﹣﹣﹣+B．﹣﹣﹣C．﹣﹣+D．+﹣﹣【分析】先将减法转化为加法，再省略加号和括号即可得．【解答】解：﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）＝+（﹣）+（﹣）+（+）＝﹣﹣+，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：先写成省略加号的和的，然后根据有理数的加法法则进行计算．5．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3D．﹣+﹣﹣＝+﹣﹣【分析】通过认真审题，不难发现，各式都是几个加数的和，故交换加数位置时，不能漏掉符号，要连同符号一起移动．【解答】解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故选项A错误．B、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故选项B正确．C、1﹣2+3﹣4＝﹣2+1﹣4+3，故选项C错误．D、，故选项D错误．故选：B．【点评】本题主要考查有理数加减的混合运算，注意符号的变化是解决此题的关键．6．（+0.125）+（﹣）﹣（﹣4）＝（）A．5B．4C．﹣3D．﹣4【分析】根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝+（﹣）+4＝4﹣＝4，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．7．下列各式结果等于3的是（）A．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）B．0﹣1+2﹣3+4﹣5C．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2D．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）【分析】根据有理数的加减混合运算计算，判断即可．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）＝（﹣2）+（+9）+（+3）+（+1）＝（﹣2）+13＝11，A错误；0﹣1+2﹣3+4﹣5＝2+4﹣1﹣3﹣5＝﹣3，B错误；4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2＝4.5+2.5+2﹣3.7﹣2.3＝9﹣6＝3，C正确；﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）＝﹣2+7﹣6+3＝2，D错误；故选：C．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．8．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝﹣6﹣3﹣2＝﹣11，错误；B、原式＝9﹣3.5＝5.5，正确；C、原式＝﹣6，错误；D、原式＝﹣5+＝﹣4，错误，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（）A．﹣5℃B．﹣2℃C．2℃D．﹣16℃【分析】根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可．【解答】解：根据题意知半夜的温度为3+6﹣7＝9﹣7＝2（℃），故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算法则，解题时认真审题，弄清题意，列出算式后再按照有理数的加减混合运算法则计算．10．﹣减去5与﹣2的和，差是（）A．﹣3B．2C．3D．3【分析】根据题目可以列出相应的式子，然后根据有理数的加法和减法计算即可解答本题．【解答】解：＝﹣3，故选：A．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．11．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（）A．﹣1B．0C．1D．无法确定【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意知a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a﹣b+c＝﹣1﹣0+1＝0，故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，最小的正整数是1．12．某件商品原价18元，后来又跌1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元【分析】跌为负，涨为正，根据有理数的加法法则运算即可．【解答】解：由题可得，18﹣1.5+0.3＝18.3﹣1.5＝16.8，这一商品最终价格是16.8元，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：先把正数和负数分别相加，然后根据有理数的加法法则运算．13．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣1【分析】由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．【解答】解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．14．小红今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时银行现款增加了（）A．9万元B．10万元C．11万元D．12万元【分析】设取出的为负，存进的为正，根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：设取出的为负，存进的为正，根据题意得：﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣3＝9（万元），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A．5B．7C．9D．11【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：∵表示运算x+z﹣（y+w），∴可表示为：3﹣1﹣（﹣2﹣5）＝3﹣1+7＝9．故选：C．【点评】本题考查的是2有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．二．填空题（共9小题）16．把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7）改写成省略加号的和的形式：﹣3﹣6﹣4.8+7．【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【解答】解：（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7）＝（﹣3）+（﹣6）+（﹣4.8）+（+7）＝﹣3﹣6﹣4.8+7，故答案为：﹣3﹣6﹣4.8+7．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．17．式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是﹣2，+3，﹣4，+1.5的和或是﹣2加3减4加1.5．【分析】根据省略加号和括号的形式可得．【解答】解：式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是﹣2，+3，﹣4，+1.5的和或﹣2加3减4加1.5，故答案为：﹣2，+3，﹣4，+1.5的和，﹣2加3减4加1.5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．2.5+（﹣2）﹣1.75+（﹣）＝﹣2．【分析】首先把分数化为小数，然后再写成省略括号的形式，再利用凑整原则进行计算即可．【解答】解：原式＝2.5﹣2.25﹣1.75﹣0.5＝2.5﹣0.5﹣（2.25+1.75）＝2﹣4＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是掌握凑整原则．19．﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）＝10．【分析】先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）＝（5﹣15.5）+（16+3）＝﹣10+20＝10．故答案为：10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1℃．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，列式6+4﹣11＝10﹣11＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21．小华在计算14﹣a时，误把“﹣”看成“+”，求得结果为﹣5，则14﹣a＝33．【分析】先根据题意得出14+a＝﹣5，据此求得a＝﹣19，再代入计算可得．【解答】解：由题意知14+a＝﹣5，则a＝﹣5﹣14＝﹣19，所以14﹣a＝14﹣（﹣19）＝33，故答案为：33．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减运算法则．22．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是1、0．【分析】根据图表运算程序，把输入的值（﹣1，﹣2）分别代入进行计算即可得解．【解答】解：当输入﹣1时，输出的结果＝﹣1+4﹣（﹣3）﹣5＝﹣1+4+3﹣5＝1；当输入﹣2时，输出的结果＝﹣2+4﹣（﹣3）﹣5＝﹣2+4+3﹣5＝0．故答案为：1，0．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．23．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+……+2017﹣2018+2019的值为1010．【分析】首先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+2019，算出前面有多少个﹣1相加，再加上2019即可【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016+2017﹣2018+2019＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+2019＝﹣1009+2019＝1010．故答案为：1010．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．24．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝﹣8．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共24小题）25．计算（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣13【分析】（1）运用加法的交换律和结合律，结合有理数的运算法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，计算绝对值，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣（27+32+8）+72＝﹣67+72＝5；（2）原式＝﹣20+14﹣18﹣13＝﹣（20+18+13）+14＝﹣51+14＝﹣37．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．26．加减混合运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20（2）+5.7+（﹣8.4）+（﹣4.2）﹣（﹣10）（3）（4）【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（3）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（4）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝30﹣27＝3；（2）原式＝5.7﹣8.4﹣4.2+10＝（5.7+10）+（﹣8.4﹣4.2）＝15.7﹣12.6＝3.1；（3）原式＝+（﹣）+（﹣）+＝（+）+（﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0；（4）原式＝5.6+（﹣7.6）+8.3+（﹣5.3）+（﹣1）＝（5.6+8.3）+（﹣7.6﹣5.3﹣1）＝13.9+（﹣13.9）＝0．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．27．计算：（1）﹣6+6+9（2）0+（﹣3.71）+（+1.71）﹣（﹣5）（3）﹣3+（﹣）﹣（﹣）+1（4）3﹣（+1）﹣5+（﹣1.25）【分析】（1）根据加减运算法则计算可得；（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（4）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝0+9＝9；（2）原式＝（0+5）+（﹣3.71+1.71）＝5﹣2＝3；（3）原式＝﹣3+（﹣）++1＝（﹣3+）+（﹣+1）＝﹣3+1＝﹣2；（4）原式＝3﹣1.75﹣5﹣1.25＝（3﹣5）+（﹣1.75﹣1.25）＝﹣2﹣3＝﹣5．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．28．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；【分析】（1）将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣12+5+（﹣16）+17＝（﹣12﹣16）+（5+17）＝﹣28+22＝﹣6；（2）原式＝（25.3+7.7）+（﹣7.3﹣13.7）＝33﹣21＝12．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．29．计算（1）5+（﹣13）+（﹣14）（2）﹣12﹣26﹣（﹣27）（3）17﹣7+（﹣33）﹣49（4）3+（﹣2）+5+（﹣7）【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（4）运用加法运算的交换律和结合律，结合运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝5+（﹣27）＝﹣22；（2）原式＝﹣38+27＝﹣11；（3）原式＝10+（﹣33）+（﹣49）＝10+（﹣82）＝﹣72；（4）原式＝（3+5）+（﹣2﹣7）＝9+（﹣10）＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．30．计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）【分析】①减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；②先计算绝对值，再根据加减运算法则计算可得；③减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得；④减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得．【解答】解：①原式＝﹣12+（﹣5）+（﹣14）+39＝﹣31+39＝8；②原式＝21.76﹣7.26﹣3＝14﹣3＝11；③原式＝3﹣++2＝3+3＝6；④原式＝﹣16﹣29+7﹣11＝﹣56+7＝﹣49．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．31．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（3）﹣34+15﹣|﹣10|﹣（﹣6）（4）12﹣16﹣3﹣[4﹣15﹣（3﹣8）+9]（5）2+（﹣2）+（﹣1）+4+（﹣1）+（﹣3）【分析】（1）减法转化为加法，依据加法法则计算可得；（2）运用加法的交换律和结合律计算可得；（3）先计算绝对值，再根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（4）先去括号，再根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（5）运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）＝30+（﹣7）＝23；（2）原式＝（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）＝10﹣9.1＝0.9；（3）原式＝﹣34+15﹣10+6＝（﹣34﹣10）+（15+6）＝﹣44+21＝﹣23；（4）原式＝12﹣16﹣3﹣4+15+3﹣8﹣9＝（12+15+3）+（﹣16﹣3﹣4﹣8﹣9）＝30﹣40＝﹣10；（5）原式＝（2+4）+（﹣2﹣1）+（﹣1﹣3）＝7﹣3﹣5＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．32．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．【分析】（1）减法转化为加法，再根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（2）根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（3）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37＝（21+69）+（﹣53﹣37）＝90﹣90＝0；（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）＝6.9﹣14.9＝﹣8；（3）原式＝12+18﹣37﹣41＝30﹣78＝﹣48；（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4＝﹣4+3+4＝3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．33．计算：（1）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；（2）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；（3）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）【分析】（1）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（2）去绝对值后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（3）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论．【解答】解：（1）原式＝﹣+2﹣3﹣5＝﹣﹣＝﹣3﹣＝﹣；（2）原式＝﹣|﹣|+|﹣|＝﹣+＝；（3）原式＝+5﹣﹣﹣＝5+﹣﹣（+）＝5+﹣6＝．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算、绝对值以及相反数，牢记有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键．34．上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5月2日的进园人数是多少？②5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这7天进园的总人数．【分析】①根据5月1日游客的人数，利用表格即可得出5月2日的人数；②根据5月1日游客的人数，利用表格即可得出每天的人数，即可做出判断；③求出7天的人数和即可．【解答】解：①根据题意得：20.3+1.2＝21.5（万人），则5月2日进园人数为21.5万人；②根据题意得：7天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则5月2日人数最多，5日人数最少，相差21.5﹣8.2＝13.3（万人）；③根据题意得：20.3+21.5+13.1+14.5+8.2+10.9+14.8＝103.3（万人），则这7天进园总人数为103.3万人．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．35．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．36．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15＝+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a＝97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．37．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【分析】（1）总质量＝标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为＝450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3＝9000﹣6﹣8+4+15+12＝9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为＝95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．38．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据加法法则计算可得；（3）根据加法的运算律和运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，计算可得；（5）将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）先计算括号内的，再计算减法可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20；（2）原式＝（﹣6+4）+（﹣+）＝﹣2+＝﹣1；（3）原式＝﹣+1＝；（4）原式＝﹣25+18﹣5+12＝﹣30+30＝0；（5）原式＝2.4﹣3.5+5.6﹣4.5＝8﹣8＝0；（6）原式＝﹣8﹣（﹣16+8）＝﹣8+8＝0．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．39．计算．（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10（2）3 +（﹣）﹣（﹣）+2（3）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）（4）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据加法交换律计算；（3）根据加法交换律把分母相同的放在一起计算；（4）根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝﹣4.2﹣8.4+5.7+10＝﹣12.6+15.7＝3.1；（2）3 +（﹣）﹣（﹣）+2＝3+3＝6；（3）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）＝（﹣3+1）+（2.75﹣1.75）＝﹣2+1＝﹣1；（4）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）＝（+）+（﹣3.7+1.7）＝1﹣2＝﹣1．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．40．（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）【分析】（1）把分数变成小数，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）把小数变成分数，再根据有理数的加法法则求出即可．【解答】解：（1）原式＝+（﹣2.5）+（+1）+（﹣0.5）＝2+（﹣3）＝﹣1；（2）原式＝（﹣32）+（﹣3）+5+（+5）＝﹣36+11＝﹣25．【点评】本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是解此题的关键，注意加法的运算律的运用．41．计算下列各式：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（2）13﹣（﹣）+；（3）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（4）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（5）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣16+15.5﹣5＝﹣20+10＝﹣10；（2）原式＝13+++＝16；（3）原式＝17﹣6.25+8﹣0.75﹣22＝17﹣20＝﹣3；（4）原式＝0.125+﹣8﹣2＝﹣9；（5）原式＝﹣2+4.7﹣0.5+2.4﹣3.2＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）（1）星期五收盘时，每股是13.05元；（2）本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元；（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数，进行计算即可得出他的收益情况．【解答】解：（1）星期五收盘时，每股是13.10﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06＝13.05（元）；故答案为：13.05；（2）周一每股是：13.10﹣0.29＝12.81元，周二每股是：12.81+0.06＝12.87元，周三每股是：12.87﹣0.12＝12.75元，周四每股是：12.75+0.24＝12.99元，周五每股是：12.99+0.06＝13.05元，则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元；故答案为：13.05，12.75；（3）小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：（13.05﹣13.10）×1000＝﹣50（元），答：小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了50元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．43．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．【分析】（1）将记录的数字相加即可得到结果；（2）求出1日到9日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；（3）求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．【解答】解：（1）1050﹣500+2300＝2850（吨），。
七上第1章有理数1、7有理数的加减混合运算冀教版
原式＝－18＋38＋14－12＝14＋－14＝0.
(3)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)； 解：原式＝－20＋5＋13－7＝－20－7＋(5＋13)＝－9.
(4)35－3.7－－25－1.3. 原式＝35＋25－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4.
13．【2020·四川资阳安岳县七年级月考】下图为某一矿井
第一章 有理数
1.7 有理数的加减混合运算
1B
提示：点击 进入习题2 见习题 Fra bibliotek C4D
答案显示
5B
6B
7C
8D
9C
10 C
11 270 12 见习题 13 B
14 D
15 0
16 见习题 17 见习题 18 D
19 见习题
1．把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是( B ) A．(－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B．(－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C．(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D．(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)
2．把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加法运 算的算式为__(_－__1_9_)＋__(_－__3_1_)_＋__(_－__2_6_)＋__7______．
3．算式－3－5不能读作( C )
A．－3与5的差
B．－3与－5的和
C．－3与－5的差
D．－3减5
4．【易错：去掉加号和括号时，符号出错】－43＋－56－－34－
( D) A．0 C．2 020
B．－1 D．－2 020
19．【2021·北京房山区七年级期末】将n个互不相同的 整数置于一排，构成一个数组．在这n个数前任意添 加“＋”或“－”号，可以得到一个算式．若运算结果可 以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．
冀教版七年级上册有理数加减运算方法指导与专项训练含答案-精选教学文档
有理数加减运算方法指导与专项训练第一课时【方法指导】有理数加法法则:(有理数加法的运算步骤/有理数加法的运算律/有理数加法的运算技巧)①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.有理数减法法则：(有理数减法的运算步骤)①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.【专题训练】1.下列各组数中，数值相等的是（）A 、－（－2）和+（－2） ；B 、－2 2 和（－2）2；C 、－32 和（－3）2 ；D 、—2 3 和（－2）2. 两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.A 、这两个数相加一定有一个为零.B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大3. 计算：⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-75137413 ⑶ ()85.30-- ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 ) ⑸ －3－4＋19－11＋2(6) 8＋（－14）－5－（－0.25） (7) ()[]()5.13.42.56.34.1---+-- (8) 5317(9)15(3)(22.5)(15)124412-++-+-+- 第二课时1. 两个数的差为负数,这两个数 ( ).A 、都是负数B 、两个数一正一负C 、减数大于被减数D 、减数小于被减数2. 下列语句中，正确的是( ).A 、两个有理数的差一定小于被减数B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C 、绝对值相等的两数之差为零D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数3. 对于下列说法中正确的个数( ).①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A 、1B 、2C 、3D 、4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A 、a ＋b ＝0 B 、a ＋b ＞0 C 、a －b ＜0 D 、a －b ＞05. 若，则以下四个结论中，正确的是( ) A 、一定是正数 B 、可能是负数 C 、一定是正数 D 、一定是正数6. 若a 、b 为有理数，a 与b 的差为正数，且a 与b 两数均不为0，那么( )A 、被减数a 为正数，减数b 为负数B 、a 与b 均为正数，切被减数a 大于减数bC 、a 与b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大D 、以上答案都可能7. 若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A 、－b ＜－a ＜b ＜aB 、－a ＜b ＜a ＜－bC 、b ＜－a ＜－b ＜aD 、b ＜－a ＜a ＜－b8. 分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ． 9. 有若干个数，第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,第3个数记为a 3,…,第n 个数记为a n ,若a 1＝－0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。
冀教版七年级数学上册1.7有理数的加减混合运算同步测试(含答案)
1 /2 1.7 有理数的加减混合运算班级： 姓名： 成绩：一、单选题1．小华家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低6℃后的温度为（ ）A ．4℃B ．－11℃C ．－1℃D ．11℃2．计算(3)(7)---的结果为 （ ）A ．-10B ．-4C ．4D ．103．|（﹣3）﹣5|等于（ ）A ．﹣8B ．﹣2C ．2D ．84．计算：（﹣2017）+2016的结果是（ ）A ．﹣4033B ．﹣1C ．1D ．40335．计算12345678......20092010-+-+-+-++-的结果是 （ ）A ．-1005B ．-2010C ．0D ．-16．如果a+b=c ，且a 、b 都大于c ，那么a 、b 一定是（ ）A ．同为负数B ．一个正数一个负数C ．同为正数D ．一个负数一个是零7．下列说法：其中正确的个数有（ ）①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两数均为负数； ③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题8．比-3小5的数是 ______ ，比-5小-7的数是 ______ ，比0小-5的数是 ______ ． 9．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米的地方，则乙与学校相距______千米．10．若|a|=5，|b|=2，a ＜b ，则a-b=__________11．-5.2+（+4.8）=________12．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______________.13．计算：1(6)3+＋(－18)＋2(4)3+＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.三、解答题14．计算：（1）315()()63++-（2）(-10.5)+(-1.3)（3）1521()()()()3232-+-+-++（4）（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）15．李喆的爸爸开着出租车在一条南北公路上来回行驶.这天早晨他从A地出发，晚上到达B地.当天行驶记录如下（向北行驶记为正，向南为负）：-18.3 ，-9.5 ，+7.1 ，-14 ，-6.2 ，+13 ，-6.8 ，-8.5（1）.B地在A地什么方向，距A地多少千米？（2）.若汽车每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？参考答案1-5.BCDBA6-7.AB8. -8 2 59.2或810.-3或-711.-0.412.113.114.（1）72+；（2）-11.8；（3）-3 ；（4）-8.15.(1)−18.3−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−43.2(千米)，答：B在A地南面，距A地43.2千米；(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)，83.4×0.2=16.68(升)，答：一共耗油16.68升.2 / 2。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．【答案】3000【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意可列出算式: 5500－1800+1500－2200=3000元,故答案为:3000.2.【答题】从－1中减去－与－的和，所列算式为______，所得的差为______．【答案】－1－(－－)，.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】由题意列式得：，计算得：===.3.【答题】-3减去与的和的结果是______.【答案】－1【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意可得：故答案为：4.【答题】计算：3﹣（﹣5）+7=______；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是______．【答案】15,－8【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】(1).3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15.(2).﹣2﹣|﹣6|=-2-6=-8.5.【答题】规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为______．【答案】1【分析】【解答】∵a﹡b=a+b﹣1，∴（﹣4）﹡6=-4+6-1=16.【答题】南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】－1【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．【解答】5+3-9=-1℃故答案为-1℃7.【答题】我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)=______.【答案】－10【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）]=（﹣2）﹣8=﹣10故答案为：﹣108.【答题】当a=3，b=－4，c=－5时，a+(－b)－(－c)的值是______.【答案】2【分析】所求式子去括号化简后，将a，b及c的值代入计算即可求出值．【解答】解：当a=3，b=﹣4，c=﹣5时，原式=a﹣b+c=3﹣（﹣4）﹣5=3+4﹣5=2故答案为：2方法总结：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答题】已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是______分．【答案】810【分析】根据有理数的加法减法，可得结果【解答】解（7-3+12-7-12-1-2+6+0+10）+80×10=810（分）.10.【题文】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【答案】（1）25千米；（2）34.8升．【分析】（1）根据有理数的加法运算，求出所给数据的代数和，可得答案；（2）根据行车就耗油=行驶的路程×0.4升/千米，可得到耗油量．【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．方法总结：本题考查了有理数的实际应用，正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确相反意义的量及有理数的运算法则.11.【题文】某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从A地出发，晚上到达B地，规定向北为正方向，行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6（1）问B地在A地的什么位置？（2）若汽车每行驶1km，耗油0.5升，求该天共耗油多少升？【答案】（1）B地在A正北，相距3千米；（2）该天耗油36.5升【分析】要求地相对于地的位置，只要把这7个有理数相加即可.这7个有理数绝对值的和就是总路程，再乘以耗油量即可求解.【解答】解：（1）,故B地在A正北，相距3千米；（2）该天共耗油：（升）．答：该天耗油36.5升．12.【题文】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【答案】（1）图形见解析（2）6（3）18【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．13.【题文】小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+420+460﹣100﹣210﹣330+200+150（1）他星期三跑了m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．【答案】（1）2900（2）790（3）89.96【分析】（1）利用1000米减去100米就是所求；（2）跑步情况最少的数对应的日期就是最少的天；最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【解答】解：（1）3000﹣100=2900（m），故答案为：2900；（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；（3）=89.96（min），答：这周他跑步的时间是89.96min.14.【题文】小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？【答案】（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）这天下午蔡师傅用了7.8升油．【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和；（3）将（2）中的结果乘以0.1即可．【解答】解：(1)14−3+7−3+11−4−3+11+6−7+9=38(千米)答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米)答：蔡师傅这天下午共行车78千米；(3)78×0.1=7.8(L)答：这天下午蔡师傅用了7.8升油.15.【题文】在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【分析】(1)把当天的航行路程相加，注意根据结果的符号和绝对值确定A地的位置；(2)根据所行路程的总和计算出应耗油量，再作判断.【解答】解：(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37﹣28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．16.【题文】“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【答案】（1）（m+2.5）万人；（2）这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）2.1万人．【分析】（1）10月3日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数；（2）根据表格可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，最多的是10月4日，最少的是10月7日，算出的人数相减即可求得相差人数；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．“方法总结”本题主要考查有理数的加减运算，正确理解题目中的正、负数是解题的关键，解题时要明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．17.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．方法总结：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．18.【题文】有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．【答案】（1）5.5；（2）508．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克），答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20×25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）答：这20筐苹果的总质量时508千克．19.【题文】（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）【答案】（1）a=-6,b=+5;（2）见解析；（3）身高相同【分析】（1）用学生的身高减去平均身高即可；（2）用最高学生的身高减去最低学生的身高；（3）算出6名学生的平均身高，与全班同学的平均身高比较即可.【解答】解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．20.【题文】邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？（3）邮递员共骑行了多少km？【答案】(1)见解析；（2）5km;(3)16km【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍，据此即可求解．【解答】解：(1)如图所示：（2）C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C村距离A村5km.（3）|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(9)
章节测试题1.【题文】观察=-10，=4，=1的规律．求的值．【答案】-8【分析】本题考查数字的规律，有理数的加减混合运算.首先根据给出的几个式子得出规律：计算结果=上面角的数字+左下角数字-右下角数字．【解答】根据题意可得：=11+（-12）-7=-8．2.【答题】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有______元.【答案】2194【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意列出算式2676﹣1082+600，然后计算即可.【解答】根据题意得：2676﹣1082+600=2194，∴存折中还有2194元.3.【答题】某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是______℃．【答案】16【分析】气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算．【解答】根据题意列算式得22+4-10=26-10=16（℃）．∴这天夜间的气温是16℃．故应填16．4.【答题】一天早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是______℃．【答案】-3【分析】本题考查用正负来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位．气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可．【解答】根据题意列式为-5+10-8=-13+10=-3（℃）．故应填-3．5.【答题】我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】10【分析】把温度上升计为正，下降计为负，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】根据题意，可列式15+3+（-8）=18-8=10（℃）．故应填10．6.【答题】某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为______℃．【答案】-3【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意得10+2-15=12-15=-3（℃），则半夜的气温为-3℃．故答案为-3．7.【题文】计算：．【答案】【解答】8.【题文】计算：11-13+（-5）-2．【答案】-9【分析】【解答】9.【题文】计算：．【答案】【分析】【解答】10.【题文】计算：．【答案】-3【分析】【解答】11.【答题】某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A. 5℃B. -5℃C. -3℃D. -9℃【分析】【解答】12.【答题】将-3-（-5）+（-2）写成省略加号及括号的形式，正确的是（）A. -3+5-2B. -3+5+2C. -3-5-2D. 3+5-2【答案】A【分析】【解答】13.【答题】计算0-2+10-7-5的结果为（）A. 0B. -4C. 6D. -6【答案】B【分析】【解答】14.【答题】我们规定“*”是一种数学运算符号，如果A*B=（A+B）-（A-B），那么3*（-5）=______．【答案】-10【解答】15.【答题】把下列算式写成省略加号及括号的形式：（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）=______．【答案】5-8-2+3+7【分析】【解答】16.【题文】计算：（1）12-（-18）+（-7）-15；（2）4.7-7.5+（-6）-（-8.9）．【答案】（1）8（2）0.1【分析】【解答】17.【题文】某摩托车厂计划本周每天生产300辆摩托车．由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等．每天的实际生产量与计划生产量相比，情况如下表（记增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：（1）星期三生产了多少辆摩托车?（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?增加（减少）了多少辆?（3）产量最多的那一天比产量最少的那一天多生产了多少辆?【答案】解：（1）300-3=297（辆）．因此，星期三生产了297辆摩托车．（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）．因此，本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，减少了21辆．（3）10-（-25）=35（辆）．因此，产量最多的那一天比产量最少的那一天多生产了35辆．【分析】【解答】18.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）24.3【分析】【解答】19.【题文】将下列各式写成省略加号及括号的形式，并按括号内的要求交换加数的位置，然后算出结果．（1）（-3.1）-（-4.5）+（+4.4）-（+1.3）+（-2.5）（使和为整数的加数在一起）；（2）（使分母相同或便于通分的加数在一起）．【答案】解：（1）（-3.1）-（-4.5）+（+4.4）-（+1.3）+（-2.5）=-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5=3.1+4.4-1.3+4.5-2.5=2．（2）．【分析】【解答】20.【题文】小明和小红做游戏，规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜．通过列式计算，判断小明和小红谁为胜者．【答案】解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4 =（-4.5-1.1）+（3.2+1.4）=-5.6+4.6=-1．小红：-8+2+6-7=-7．因为-7＜-1，所以小红为胜者．【分析】【解答】。
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自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是( )
A ．－6－3＋7－2
B ．6－3－7－2
C ．6－3＋7－2
D ．6＋3－7－2
2．下列等式正确的是( )
A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)
B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6
C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5
D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)
3．一个水利勘察队沿河向上游走了512km ，又继续向上游走了513km ，然后又向下游走了423
km ，接着又向下游走了512
km ，这时勘察队在出发点的( ) A ．上游113
km B ．下游1km C ．上游23km D ．下游23
km 4．“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为__________．
5．某天的气温早晨8时是5℃，中午12时上升了3℃，到下午16时又上升了2℃，至晚上20时时，下降了8℃，晚上20时的气温是________．
6．若|a ＋2|＋|b ＋4|＋|c －4|＝0，则a ＋b －c ＝__________.
7．计算：
(1)⎝⎛⎭⎫－323－⎝⎛⎭⎫－234－⎝⎛⎭
⎫－123＋(－1.75)． (2)⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－34－⎝⎛⎭⎫＋14－⎝⎛⎭
⎫－23. 能力提升NENGLI TISHENG
8．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋…＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝__________.
9．已知a ＝－312，b ＝＋2.5，c ＝＋3，d ＝－113
，求(a ＋b )＋(c ＋d )的值． 10．如图，一口水井，水面比井口低3m ，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5m 后，又往下滑了0.1m ；第二次往上爬了0.47m 后，又往下滑了0.15m ；第三次往上爬了0.6m ，又往下滑了0.15m ，第四次往上爬了0.8m ，又往下滑了0.1m ；第五次往上爬了0.55m 没有下滑．
问：它能爬出井口吗？如果不能，那么第六次它至少要往上爬多少？
参考答案
1．C
2.C
3．C 点拨：设向上为正，向下为负，据题意列式512＋513＋⎝⎛⎭⎫－423＋⎝⎛⎭⎫－512＝23，所以在上游23
km 处． 4．－8＋15－20－8＋12
5．2℃ 点拨：5＋3＋2－8＝2℃.
6．－10 点拨：根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0，得a ＋2＝0，b ＋4＝0，c －4＝0，解得a ＝－2，b ＝－4，c ＝4，所以a ＋b －c ＝(－2)＋(－4)－4＝－2－4－4＝－10.
7．解：(1)
原式＝－323＋⎝⎛⎭⎫＋234＋⎝
⎛⎭⎫＋123－134 ＝－323＋234＋123－134
＝⎝⎛⎭⎫－323＋123＋⎝⎛⎭
⎫234－134 ＝－2＋1＝－1.
(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－34＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫＋23＝－13－34－14＋23＝⎝⎛⎭⎫－13＋23＋⎝⎛⎭⎫－34－14＝13－1＝－23
. 8．－1 点拨：1－2－3＋4＝0，5－6－7＋8＝0，9－10－11＋12＝0，…，2009－2010－2011＋2012＝0，所以原式＝0＋2013－2014＝－1.
9．解：(a ＋b )＋(c ＋d )＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－312＋（＋2.5）＋⎣⎡⎦
⎤（＋3）＋⎝⎛⎭⎫－113 ＝－1＋123＝23
. 10．解：因为0.5－0.1＋0.47－0.15＋0.6－0.15＋0.8－0.1＋0.55＝2.92－0.5＝2.42＜3，所以它不能爬出井
口，第六次它至少要往上爬3－2.42＝0.58(m )．
初中数学试卷
马鸣风萧萧。