高一上册物理 第三章 相互作用——力专题练习(解析版)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )A ．10NB ．8NC ．6ND ．5N【答案】D 【解析】 【分析】根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：1.2sin 0.62PO PM α===，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.2．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。

将轻秆置于球体内部后。

最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2ROM =。

下列判断正确的是（ ）A ．AB m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力D ．若增大m A ，θ角会增大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。

由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。

运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：A A N m gOA OM= 由OA ＝R ，OM 2R=，解得 N A ＝2m A g故B 正确；C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。

根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。

已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =3sin mg L θ，小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。

则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）A ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向上 C ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向下 D ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有45F k L L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有sin 2mg f F θ+=解得sin 5mg f θ=方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

4．如图所示，用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一正方体物块Q ，P 、Q 均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O 点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P 、Q 始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )A ．P 所受的合力增大B ．Q 受到墙壁的摩擦力不变C ．P 对Q 的压力逐渐减小D ．绳的拉力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。

【详解】A ．P 始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A 错误；B ．小球P 光滑，所以PQ 间没有摩擦，因此Q 受到的墙壁的摩擦力与Q 受到的重力是平衡性，保持不变，故B 正确； CD ．对P 球进行受力分析如图根据平衡条件可得cos T mg θ=sin T θN整理得tan N mg θ=，cos mgT θ=随铅笔向下移动，θ变大，则tan θ增大，即Q 对P 的支持力增大，根据作用力和反作用力，P 对Q 的压力增大；而cos θ减小，因此绳子拉力变大，故CD 错误。

故选B 。

5．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方A 点，带电量为q 质量为m 的小球b 静止于B 点，∠AOB =30°，由于小球a 电量的变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点（未标出），∠AOC =60°．下列说法正确的是A ．水平面对容器的摩擦力为0B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为3223A q --（） 【答案】ABD 【解析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A 正确；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B 正确；C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg k L ︒=，a ，b 的距离为2sin15L R =︒，当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='，a ，b 之间的距离为L R'=，由静电力122q q F k L =，可得3223A A q q -'=（），D 正确。

6．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2πα>）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】【分析】【详解】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．7．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。

物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。

现将c向右移动少许，物体a始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。

则（）A．细线拉力将变大B ．地面对斜面体的支持力将变大C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据2cos2b F G β=绳子的拉力F 一定变大，A 正确；B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示根据平衡条件，有cos22b N m gF G F G β=-=-总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；C ．以c 为研究的对象水平方向'sin f F F α=c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。

故选AC 。

8．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。

动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为3。

整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。

下列说法正确的是（ ）A ．物体B 的质量为1.25mB ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大D ．斜面体对地面的压力逐渐增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=解得B 1.25m m =A 正确；B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力o B 10.625sin 302T m g m mg ==> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力cos f T θ=随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为B 1sin 2T m g θ=保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。

故选AC 。

9．如图所示两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R ，A 、B 半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。

现用水平向左的力拉B ，使B 缓慢移动，直至C 恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A 保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ ）A ．整个过程中A 、C 间相互作用力先增大后减小B ．整个过程中A 、C 间相互作用力一直增大 C ．A 与地面间摩擦力大小不变D ．B 与地面间摩擦力大小不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．设圆柱C 的质量为m ，则A 、B 的质量为12m ，对圆柱C 受力分析，如图所示由于B 缓慢移动，可认为A 、B 、C 处于平衡状态，根据平衡条件可知1cos cos 2A B F F mg θθ==当B 向左运动时，A F 、B F 之间夹角θ逐渐变大，则cos θ值变小，可得A F 、B F 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A 、C 间的相互作用力也一直增大，所以A 错误，B 正确；C ．对圆柱A 受力分析，如下图由AB 项分析可知，当B 向左运动时，A F 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，A F '的值也逐渐增大，根据平衡条件可得1sin f A F F θ'=由于θ逐渐变大，所以1f F 逐渐增大，即地面对A 的摩擦力逐渐变大，C 错误； D ．对圆柱B 受力分析，如下图由于B 缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B 的支持力为21cos 2N B F F mg θ'=+ 由AB 项分析可知1cos cos 2B B F F mg θθ'== 可得 2N F mg =由于B 与地面之间是滑动摩擦力，根据公式f N F F μ=可知2f F mg μ=所以B 与地面间的摩擦力大小不变，D 正确。