江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷
2024届江苏省南通市区直属中学数学八下期末联考试题含解析
2024届江苏省南通市区直属中学数学八下期末联考试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）A ．（2，4）B ．（1，5）C ．（1，-3）D ．（-5，5）2．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是153．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是正方形4．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝110°，则∠D ＝（）A ．140°B ．120°C ．110°D ．100°5．用公式解方程﹣3x 2+5x ﹣1＝0，正确的是（ ）A ．x 513-±B ．x 513-±C ．x 513±D ．x 513± 6．对于函数34y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（-1，1）B ．它的图象不经过第三象限C ．当0x >时，0y >D ．y 的值随x 值的增大而增大7．如图,ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则:EF FC 等于( )A ．11:B ．12:C ．13:D ．23:8．如图，经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则新多边形的内角和（ ）A ．比原多边形多180°B ．比原多边形多360°C ．与原多边形相等D ．比原多边形少180°9．如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，30A ∠=︒，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若2BD =，则AB 的长是( )A ．23B ．4C ．43D ．610．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ） A ．8 B ．5 C ．22 D ．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．在直角坐标系中，直线与y 轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n 的代数式表示，n 为正整数．12．如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1，网格中虚线的交点称为格点，顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：格点▱ABCD 的面积是1．（1）格点△PMN 的面积是_____；（2）格点四边形EFGH 的面积是_____．13．若关于x 的方程x 2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为________.14．若51x =+，51y =-，则代数式222x xy y ++=__________.15．如图，已知直线////a b c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 和B 、D 、F ，如果3AC =，5CE =，4DF =，那么BD =______．16．计算：23⨯=______．17．如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A ，B 点构成直角三角形ABC 的顶点C 的位置有___________个．18．张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x ，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线11:21l y x =+与直线22:4l y mx =+相交于点(1,)P b ．（1）求b ，m 的值；（2）根据图像直接写出12y y >时x 的取值范围；（3）垂直于x 轴的直线x a =与直线1l ，2l 分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．20．（6分）如图，A ，B 是直线y =x +4与坐标轴的交点，直线y =-2x +b 过点B ，与x 轴交于点C ．（1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）点D 是折线A —B —C 上一动点．①当点D 是AB 的中点时，在x 轴上找一点E ，使ED +EB 的和最小，用直尺和圆规画出点E 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E 点的坐标．②是否存在点D ，使△ACD 为直角三角形，若存在，直接写出D 点的坐标；若不存在，请说明理由21．（6分）如图，在正方形ABCD 中，已知CE DF ⊥于H ．（1）求证：BCE CDF ≌；（2）若6,2AB BE ==，求HF 的长．22．（8分）因式分解：（1）322x x x -+-；（2）32231212x x y xy -+．23．（8分）对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0){1(0)x x y x x -+=+<是分段函数，当0x 时，函数的表达式为1y x =-+；当0x <时，函数表达式为1y x =+．（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0){1(0)x x y x x -+=+<的图象； （2）当2x =-时，求y 的值；（3）当4y -时，求自变量x 的取值范围． 24．（8分）先化简,再求值:2221a a a a ＋＋＋÷（a -1+11a ＋），其中a =3. 25．（10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m ，宽为15m 的长方形空地上修建一条宽为a （m ）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为 m 2，绿地的面积为 m 2（用含a 的代数式表示）；（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W 1（元），W 2（元）与修建面积S 之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为 元， 元．②直接写出修建甬道的造价W 1（元），修建绿地的造价W 2（元）与a （m ）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m 且不超过5m ，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？26．（10分）在平面直角坐标系xoy 中，直线26y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，求AB 的长及△OAB 的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．考点：点的平移．2、C【解题分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：【题目详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=1．∴错误的是C．故选C．3、D【解题分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；根据对角线相等的平行四边形是矩形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形.【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，则A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形，正确；B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，正确；C、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形，正确；D、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故D错误；故选：D.【题目点拨】本题考查了菱形的判定和矩形的判定，解题的关键是熟练掌握菱形和矩形的判定定理.4、D【解题分析】根据平行线的性质求出∠B，根据等腰三角形性质求出∠CAB，推出∠DAC，求出∠DCA，根据三角形的内角和定理求出即可．【题目详解】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=110°∴∠B=70°，∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=70°，∴∠DAC=110°-70°=40°，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=40°，∴∠D=180°-∠DAC-∠DCA=100°，故选：D．【题目点拨】本题考查了梯形，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．5、C【解题分析】求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【题目详解】解：-3x2+5x-1=0，b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，故选C．【题目点拨】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键．6、B【解题分析】将x=-1代入一次函数解析式求出y值即可得出A错误；由一次函数解析式结合一次函数系数与图象的关系即可得出B 正确；求出一次函数与x轴的交点即可得出C错误；由一次函数一次项系数k=-3＜0即可得出D不正确．此题得解．【题目详解】A 、令y=-3x+4中x=-1，则y=8，∴该函数的图象不经过点（-1，1），即A 错误；B 、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，b=4＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限，即B 正确；C 、令y=-3x+4中y=0，则-3x+4=0，解得：x=43， ∴该函数的图象与x 轴的交点坐标为（43，0）， ∴当x ＜43时，y ＞0，故C 错误； D 、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，∴y 的值随x 的值的增大而减小，即D 不正确．故选：B ．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．7、B【解题分析】如图，证明AD ∥BC ，AD=BC ；得到△DEF ∽△BCF ，进而得到EF DE FC BC=；证明BC=AD=2DE ，即可解决问题． 【题目详解】四边形ABCD 为平行四边形， //,AD BC AD BC ∴=；DEF BCF ∴∆∆∽，EF DE FC BC∴=； 点E 是边AD 的中点，2BC AD DE ∴==，12EF FC ∴=．故选B ． 【题目点拨】该题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质是关键．8、A【解题分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．【题目详解】因为n 边形的内角和是：（n-2）180°由图可知，新图形多了一边，所以，新多边形的内角和比原多边形多180°.【题目点拨】本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形的内角和公式是解题关键．9、D【解题分析】由垂直平分线的性质可得AD CD =，260CDB A ∠=∠=︒，在Rt BCD 中可求出CD 的长，则可得到AB 的长.【题目详解】 DE 垂直平分斜边ACAD CD ∴=，30A ∠=︒，260BDC A ∴∠=∠=︒，30DCB ∴∠=︒，24CD AD BD ∴===，426AB AD BD ∴=+=+=．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查垂直平分线的性质以及含30角的直角三角形的性质，由条件得到30DCB ∠=︒是解题的关键. 10、A【解题分析】本题可先求出a 的值，再代入方差的公式即可．【题目详解】∵3、6、a 、4、2的平均数是5，∴a=10， ∴方差22222211[35651054525]40855S =-+-+-+-+-=⨯=（）（）（）（）（）． 故选A ．【题目点拨】本题考查的知识点是平均数和方差的求法，解题关键是熟记计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：，，，，结合三角形的面积公式即可得出：，，，，根据面积的变化可找出变化规律“为正整数”，依此规律即可得出结论．【题目详解】解：令一次函数中，则，点的坐标为，．四边形为正整数均为正方形，，，，．令一次函数中，则，即，，．轴，．，，，．，，，，为正整数．故答案为：．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式的知识，解题关键在于找到规律，此题属规律性题目，比较复杂．12、1 2【解题分析】解：（1）如图，S △PMN =12•S 平行四边形MNEF =12×12=1．故答案为1． （2）S 四边形EFGH =S 平行四边形L J KT ﹣S △LEH ﹣S △HTG ﹣S △FKG ﹣S △EF J =10﹣2﹣9﹣1﹣15=2．故答案为2．故答案为1，2．点睛：本题考查了菱形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求面积，属于中考常考题型．13、-1【解题分析】设方程x 2+mx -1=0的两根为x 1、x 2，根据根与系数的关系可得出x 1•x 2=﹣1，结合x 1=1即可求出x 2，此题得解．【题目详解】解：设方程x 2+mx -1=0的两根为x 1、x 2，则：x 1•x 2=﹣1．∵x 1=1，∴x 2=﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之积等于c a 是解题的关键． 14、20【解题分析】根据完全平方公式变形后计算，可得答案．【题目详解】解：222x xy y ++222()5151)(25)20x y =+=+==故答案为：20【题目点拨】本题考查了二次根式的运算，能利用完全平方公式变形计算是解题关键．15、125【解题分析】由直线a ∥b ∥c,根据平行线分线段成比例定理,即可得AC BD CE DF=,又由AC ＝3，CE ＝5，DF ＝4，即可求得BD 的长.【题目详解】解：由直线a∥b∥c,根据平行线分线段成比例定理,即可得AC BD CE DF=,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4可得：354BD =解得：BD=12 5.故答案为12 5.【题目点拨】此题考查了平行线分线段成比例定理.题目比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.16、6．【解题分析】解：23⨯=6；故答案为：6．点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则a b ab⋅=是本题的关键．17、1【解题分析】根据题意画出图形，根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【题目详解】如图所示：当∠C为直角顶点时，有C1，C2两点；当∠A为直角顶点时，有C3一点；当∠B为直角顶点时，有C4，C1两点，综上所述，共有1个点，故答案为1．【题目点拨】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．18、1．【解题分析】∵100，80，x ，1，1，这组数据的众数与平均数相等，∴这组数据的众数只能是1，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等．∴（100＋80＋x ＋1＋1）÷5=1，解得，x=1．∵当x=1时，数据为80，1，1，1，100，∴中位数是1．三、解答题(共66分)19、（1）3b =，1m =-；（2）1x >；（3）13a =或53 【解题分析】（1）将点(1,)P b 代入到直线11:21l y x =+中，即可求出b 的值，然后将点P 的坐标代入直线22:4l y mx =+中即可求出m 的值；（2）根据图象即可得出结论；（3）分别用含a 的式子表示出点C 和点D 的纵坐标，再根据CD 的长和两点之间的距离公式列出方程即可求出a ．【题目详解】解：（1）∵点(1,)P b 在直线1:21l y x =+上∴2113b =⨯+=∵点(1,3)P 在直线2:4l y mx =+上，∴34m =+∴1m =-（2）由图象可知：当12y y >时，1x >；（3）当x a =时，21C y a =+，当x a =时，4D y a =-∵2CD = ∴21(4)2a a +--= 解得13a =或53【题目点拨】此题考查的是一次函数的图象及性质，掌握根据直线上的点求直线的解析式、一次函数与一元一次不等式的关系和直角坐标系中两点之间的距离公式是解决此题的关键．20、（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（43-，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（45，125）【解题分析】（1）先利用一次函数图象上点的坐标特点求得点A、B的坐标；然后把B点坐标代入y=−2x＋b求出b的值，确定此函数解析式，然后再求C点坐标；（2）①根据轴对称—最短路径问题画出点E的位置，由待定系数法确定直线DB1的解析式为y=−3x−4，易得点E的坐标；②分两种情况：当点D在AB上时，当点D在BC上时．当点D在AB上时，由等腰直角三角形的性质求得D点的坐标为（−1，3）；当点D在BC上时，设AD交y轴于点F，证△AOF与△BOC全等，得OF=2，点F的坐标为（0，2），求得直线AD的解析式为122y x=+，与y=−2x＋4组成方程组，求得交点D的坐标为（45，125）．【题目详解】（1）在y=x +4中，令x =0，得y=4，令y =0，得x=-4，∴A(-4，0) ，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b =4，∴直线BC为：y=-2x+4在y=-2x +4中，令y =0，得x=2，∴C点的坐标为(2，0)；（2）①如图∵点D是AB的中点∴D（-2，2）点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，-4），设直线DB1的解析式为y kx b=+，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得224k bb-+=⎧⎨=-⎩，解得k=-3，b=-4，∴该直线为：y=-3x-4，令y=0，得x=43 -，∴E点的坐标为（43-，0）．②存在，D点的坐标为（-1，3）或（45，125）．当点D在AB上时，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC为直角的等腰直角三角形，∴点D的横坐标为421 2，当x=-1时，y=x+4=3，∴D点的坐标为（-1，3）；当点D在BC上时，如图，设AD交y轴于点F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴点F的坐标为（0，2），设直线AD的解析式为y mx n=+，将A （-4，0）与F （0，2）代入得402m n n -+=⎧⎨=⎩， 解得1,22m n ==， ∴122y x =+， 联立12224y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，解得：45125x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴D 的坐标为（45，125）． 综上所述：D 点的坐标为（-1，3）或（45，125） 【题目点拨】本题是一次函数的综合题，难度适中，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、轴对称的最短路径问题、直角三角形问题，第（2）②题采用了分类讨论的思想，与三角形全等结合，解题的关键是灵活运用一次函数的图象与性质以及全等的知识．21、（1）见解析；（2）5 【解题分析】（1）由正方形的性质可得BC=CD ，∠B=∠BCD=90°，利用直角三角形中两个锐角互余以及垂直的定义证明∠BEC=∠CFD 即可证明：△BCE ≌△CDF ；（2）由（1）可知：△BCE ≌△CDF ，所以CF=BE=2，由相似三角形的判定方法可知：△BCE ∽HCF ，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出HF 的长．【题目详解】（1）证明：在正方形ABCD 中，∴,90BC CD B BCD =∠=∠=︒，∵CE DF ⊥，∴90BCE CFH ∠+∠=︒，又∵90BCE BEC ∠+∠=︒，∴BEC CFD ∠=∠，∴()BCE CDF AAS △≌△；（2）解：∵,BCE CDF △≌△∴2CF BE ==，∵90,B CHF BCE HCF ︒∠=∠=∠=∠，∴BCE HCF △∽△， ∴CE BE CF HF=， 在Rt △BCE 中，BC=AB=6，BE=2，∴CE =∴25210BE CF HF CE ⨯===； 【题目点拨】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，题目的综合性很强，但难度不大．22、（1）()21x x --；（2）()232x x y -【解题分析】（1）先提取公因式-x ，再用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式3x ，再用完全平方公式分解即可.【题目详解】解：（1）322x x x -+-=()221x x x --+ =()21x x --；（2）32231212x x y xy -+=()22344x x xy y -+ =()232x x y -【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23、 (1)见解析;(2)y=-1;(3) 55x -.【解题分析】(1)当0x 时，1y x =-+，为一次函数，可以画出其图象，当0x <，1y x =+，也为一次函数，同理可以画出其图象即可；(2)当2x =-时，代入1y x =+，求解y 值即可；(3)4y =-时，分别代入两个表达式，求解x 即可．【题目详解】(1)图象如图所示：(2)当x 2=-时，y x 1211=+=-+=-；(3)y 4=-时，y x 14=-+=-，解得：x 5=，x 14+=-，x 5=-，故5x 5-．【题目点拨】本题考查的是一次函数的性质，涉及了函数图象的画法、函数值的计算等，正确把握相关知识是解题的关键.24、1a 3【解题分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】 解：221(1)211a a a a a a +÷-++++， 2(1)(1)(1)1(1)1a a a a a a +-++=÷++， 21·1a a a a +=+， 1a=， 当3a =333==． 【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25、（1）15a 、（300﹣15a ）；（2）①①80、70；；②W 1＝80×15a ＝1200a ，W 2＝70（300﹣15a ）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；【解题分析】（1）根据图形即可求解；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060＝80元，420060＝70元②根据题意即可列出关系式；③W ＝W 1+W 2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，再根据2≤a≤5，即可进行求解.【题目详解】解：（1）甬道的面积为15am 2，绿地的面积为（300﹣15a ）m 2；故答案为：15a 、（300﹣15a ）；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060＝80元，420060＝70元． ②W 1＝80×15a ＝1200a ， W 2＝70（300﹣15a ）＝﹣1050a+21000；③设此项修建项目的总费用为W 元，则W ＝W 1+W 2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，∵k ＞0，∴W 随a 的增大而增大，∵2≤a≤5，∴当a ＝2时，W 有最小值，W 最小值＝150×2+21000＝21300， 答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；故答案为：①80、70；【题目点拨】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意得到关系式进行求解.26、AB =，1【解题分析】根据两点距离公式、三角形的面积公式求解即可．【题目详解】解：令y=0，026x =-+解得3x =令x=0，()206y=-⨯+解得6y=∴A、B两点坐标为（3，0）、（0，6）∴223635AB∴13692S=⨯⨯=故答案为：AB=1．【题目点拨】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握两点距离公式、三角形的面积公式是解题的关键．。
江苏省南通市八年级下学期数学期末试卷
江苏省南通市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·越秀期末) 若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A . 10B . 11C . 12D . 132. （2分）(2020·顺义模拟) 正方形的边上有一动点E，以为边作矩形，且边过点．设AE=x ，矩形的面积为y ，则y与x之间的关系描述正确的是（）A . y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小B . y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大C . y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变D . y与x之间不是函数关系3. （2分） (2019九上·泰州月考) 下列方程中一定是一元二次方程的是（）A . 5x2- +2=0B . ax2+bx+c=0C . 2x+3=6D . （a2+2)x2-2x+3=04. （2分）(2017·新野模拟) 一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，若菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A . 20B . 24C . 40D . 486. （2分） (2017八下·大庆期末) 下列函数中,y随x增大而减小的是（）A . y=x-1B . y=-2x+3C . y=2x-1D . y=7. （2分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）(2016·广元) 某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）A . 10%+7%=x%B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C . （10%+7%）=2x%D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）29. （2分） (2019八上·南岗月考) 已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（）．A . 48B . 24C . 12D . 1010. （2分） (2019八下·恩施期末) A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时刻t（小时）之间的关系.下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2019九上·泉州期中) 分式有意义时，x的取值范围是________．12. （1分） (2017九上·双城开学考) 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为________．13. （2分） (2019八下·江苏月考) 已知平行四边形ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=________14. （1分）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是________ ．15. （1分） (2019八上·杭锦旗期中) 如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E 是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF=________16. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，三角形DEF是三角形ABC沿射线BC平移的得到的，BE=2，DE 与AC交于点G，且满足DG=2GE．若三角形CEG的面积为1，CE=1，则点G到AD的距离为________．17. （1分） (2018九上·郴州月考) 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是________．18. （1分） (2019九上·北京月考) 如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB 为800mm，则水的最大深度CD是________mm．19. （1分）(2020·邗江模拟) 如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留）三、解答题 (共8题；共67分)20. （1分） (2019八上·宁都期中) 如图，已知线段AB、CD相交于点O ，且∠A＝∠B ，若有△AOC≌△BOD ，需补充一个条件是________．21. （10分） (2020八下·蚌埠月考)（1）计算：× ；（2）解方程：x2﹣1＝3（x﹣1）；22. （10分）(2019·南浔模拟) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使P在所画图形内部（不包括边界上）.（1）在图甲中画出一个面积是3的△ABC，点C在格点上；（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使BC=CD，且∠A是锐角，点C.D在格点上。
江苏省南通市海门区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含详解)
江苏省南通市海门区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A．30°B．90°C．60°D．150°3．（3分）判断下列的哪个点是在函数y＝2x﹣1的图象上（ ）A．（﹣2.5，﹣4）B．（1，3）C．（2.5，4）D．（2，1）4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．掷一次骰子，向上一面的点数是6C．射击运动员射击一次，命中靶心D．任意画一个三角形，其内角和为360°5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（ ）A．20B．15C．10D．56．（3分）把一元二次方程x2﹣4x+1＝0，配成（x+p）2＝q的形式，则p、q的值是（ ）A．p＝﹣2，q＝5B．p＝﹣2，q＝3C．p＝2，q＝5D．p＝2，q＝37．（3分）下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）A．a＝2，b＝2，c＝3B．，，C．a＝13，b＝14，c＝15D．a＝15，b＝8，c＝178．（3分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（ ）A．1+2x＝100B．x（1+x）＝100C．（1+x）2＝100D．1+x+x2＝1009．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点E、F分别在边BC、BA上，点E为BC 的中点，若∠EOF＝45°，则线段OF所在直线的解析式为（ ）A．B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C由点A沿x轴向右运动，连接BC，点D为BC的中点，在点C运动过程中，AD的长的最小值为（ ）A．2B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝80°，∠B＝ ．12．（3分）将直线y＝2x向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．13．（4分）已知点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a+b＝ ．14．（4分）如图，一根垂直于地面的竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则竹子折断处离地面的高度是 尺（其中1丈＝10尺）．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（m，n）在一次函数y＝﹣x+2的图象上，且m﹣n＝4，则代数式m2﹣n2的值为 ．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，M为边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC于点E，PF ⊥MB于点F，当BC长为 cm时，四边形PEMF为矩形．17．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+3）x+3＝0有两个不相等的实数根，若此方程的两根均为正整数，则正整数m的值为 ．18．（4分）如图，在边长为3的正方形ABCD内取一点E，连接AE，BE，CE，若BE＝AB，AE＝2，则线段CE的长为 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：2﹣6+3；（2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10．20．（10分）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少？21．（10分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）．22．（12分）为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动，并进行党史知识竞赛．现从参赛的八，九年级学生中，各随机抽取20名学生的成绩进行整理分析，得到如下信息：a．表1九年级抽取的20名学生的成绩（百分制）统计表8280979194727191857094739275979291928398 b．表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表年级平均数中位数方差九年级86a86.3c．随机抽取八年级20名学生成绩的中位数为88，方差为83.2，且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5．请根据以上信息，回答下列问题：（1）在表2中，a的值等于 ；（2）求八年级这20名学生成绩的平均数；（3）你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明判断的合理性．23．（10分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，连接DE．（1）若BC＝10，求线段DE的长；（2）线段BO与线段OD有怎样的数量关系，并证明．24．（12分）如图1，一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，现有一辆客车由A地匀速驶往B地，同时一辆货车以45km/h的速度由B地匀速驶往C地．如图2，折线DEF和线段GH分别表示客车、货车与C地的路程y（千米）与客车行驶时间x（小时）之间的函数关系，线段EF与GH相交于点M．（1）填空：A，B两地相距 千米；（2）求折线DEF对应的y与x的函数关系式；（3）求点M的坐标，并写出点M的实际意义．25．（13分）在数学活动课上，老师提供了不同的矩形纸片ABCD，要求各小组开展“矩形的折叠”探究活动．【初步探究】（1）甲小组拿到的矩形纸片中，AB＝10，BC＝8，如图1，进行以下操作并提出问题：操作：在BC边上取点E，沿AE折叠△ABE得△AFE，点F落在边CD上；问题：求BE的长；【拓展延伸】（2）乙小组拿到的矩形纸片中，AB＝5，BC＝8，如图2，进行以下操作并提出问题：操作：在射线BC上取点E，沿AE折叠△ABE得△AFE，连接DF；问题：当DF＝CD时，求BE的长．26．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx﹣6m（m≠0）与x轴，y轴分别交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD．（1）当m＝﹣1时，求点C，D的坐标；（2）当点C的纵坐标为7时，求m的值；（3）当点C一定不落在第二象限时，直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．解：由题意，得x﹣1≥0，解得x≥1，故选：C．2．解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′＝CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，即旋转角度为60°．故选：C．3．解：A、当x＝﹣2.5时，y＝﹣6，∴（﹣2.5，﹣4）不在函数y＝2x﹣1的图象上；B、当x＝1时，y＝1，∴（1，3）不在函数y＝2x﹣1的图象上；C、当x＝2.5时，y＝4，∴（2.5，4）在函数y＝2x﹣1的图象上；D、当x＝2时，y＝3，∴（2，1）不在函数y＝2x﹣1的图象上．故选：C．4．解：通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，A选项正确；掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件，B选项错误；射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，C选项错误；任意画一个三角形，其内角和为360°是不可能事件，D选项错误，故选：A．5．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝120°，∴∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝5．故选：D．6．解：∵x2﹣4x＝﹣1，∴x2﹣4x+4＝﹣1+4，即（x﹣2）2＝3，则p＝﹣2，q＝3，故选：B．7．解：A、∵22+22≠32，∴a、b、c不能组成的三角形，不是直角三角形；B、∵（）2+（）2≠（）2，∴a、b、c不能组成的三角形，不是直角三角形；C、∵132+142≠152，∴a、b、c不能组成的三角形，不是直角三角形；D、∵152+82＝172，∴a、b、c能组成的三角形，是直角三角形．故选：D．8．解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得（x+1）2＝100，故选：C．9．解：延长BF至D，使AD＝CE，连接OD，∵四边形OABC是正方形，∴OC＝OA，∠OCB＝∠OAD＝90°，∴△OCE≌△OAD（SAS），∴OE＝OD，∠COE＝∠AOD，∵∠EOF＝45°，∴∠COE+∠FOA＝90°﹣45°＝45°，∴∠AOD+∠FOA＝45°，∴∠EOF＝∠FOD，∵OF＝OF，∴△EOF≌△DOF（SAS），∴EF＝FD，由题意得：OC＝2，CE＝1，∴OE＝，∴BE＝1，设AF＝x，则BF＝2﹣x，EF＝FD＝1+x，∴（1+x）2＝12+（2﹣x）2，解得：x＝，∴F（2，），设OF的解析式为：y＝kx，2k＝，k＝，∴OF的解析式为：y＝x，故选：A．10．解：直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于A，B两点，∴A（2，0），B（0，2），由题意知点D的运动轨迹为过AB中点且AB∥x轴当AD垂直于此直线时，AD长的最小．即AD＝故选：B．二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分.）11．解：在▱ABCD中有：∠A＝∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C＝80°，∴∠A＝∠C＝40°，∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠A＝140°，故答案为：140°．12．解：根据平移的规则可知：直线y＝2x向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y＝2x﹣3＝2x﹣3．故答案为：y＝2x﹣313．解：∵点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，∴a＝﹣5，b＝﹣1，∴a+b＝﹣6．故答案为：﹣6．14．解：1丈＝10尺，设折断处离地面的高度为x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2解得：x＝4.55．答：折断处离地面的高度为4.55尺．故答案为：4.55．15．解：∵点P（m，n）在一次函数y＝﹣x+2的图象上，∴n＝﹣m+2，∴m+n＝2，∵m﹣n＝4，∵m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝2×4＝8．故答案为：8．16．解：∵PE⊥MC于点E，PF⊥MB于点F，∴四边形PEMF为矩形．∴∠FME＝90°．∵M为边AD的中点，∴BM＝CM．∴∠MBC＝45°．在矩形ABCD中，AD∥BC，则∠AMB＝∠MBC＝45°．∴AM＝AB＝5cm．∴AD＝10cm．∴BC＝AD＝10cm．故答案为：10．17．解：∵mx2﹣（m+3）x+3＝0，即（mx﹣3）（x﹣1）＝0，∴x1＝，x2＝1．∵方程mx2﹣（m+3）x+3＝0（m≠0）的两个实数根都是正整数，∴为正整数，又∵m为正整数，∴m＝1或3．∵Δ＝（m+3）2﹣4×3m＝m2﹣6m+9＝（m﹣3）2＞0，∴m≠3，综上所述，正整数m的值为1．故答案为：1．18．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝3，∠ABC＝90°，过A作AG⊥BE于G，如图，∴∠AGB＝∠AGE＝90°，∴AB2﹣BG2＝AE2﹣EG2，∵AB＝BE＝3，AE＝2，∴32﹣BG2＝22﹣（3﹣BG）2，∴BG＝，∴AG＝＝＝，过E作EF⊥BC于F，∴AB∥EF，∴∠ABG＝∠BEF，∵∠AGB＝∠EFB＝90°，AB＝BE，∴△ABG≌△BEF（AAS），∴BF＝AG＝，EF＝BG＝，∴CF＝BC﹣BF＝，∴CE＝＝＝4﹣，故答案为：4﹣．三、解答题（本大题共8小题，共90分.）19．解：（1）原式＝2﹣2+12＝2+10；（2）方程变形为：x（2x﹣5）＝2（2x﹣5），移项得：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，提取公因式得：（2x﹣5）（x﹣2）＝0，解得：x1＝2，x2＝．20．解：设正方形的边长为xcm，则盒子底的长为（100﹣2x）cm，宽为（50﹣2x）cm，根据题意得：（100﹣2x）（50﹣2x）＝3600，展开得：x2﹣75x+350＝0，解得：x1＝5，x2＝70（不合题意，舍去），因为当x＝70时，50﹣2x＜0，不合题意舍去，所以x＝5答：正方形的边长为5cm．21．解：（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是为＝，故答案为：．（2）根据题意列表得：1234 1345235634574567由表可知，共有12种等可能结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于4的有8种结果，所以抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为＝．22．解：（1）九年级抽取的20名学生成绩的中位数a＝（91+91）÷2＝91，故答案为：91；（2）（84.5×40﹣86×20）÷20＝83，答：八年级这20名学生成绩的平均数为83；（3）九年级的成绩较好，理由如下：从平均数上看，九年级平均数为86＞八年级平均数为83；从中位数上看，九年级成绩的中位数91＞八年级成绩的中位数88，综上所述，九年级成绩较好．23．解：（1）∵BD，CE分别是AC，AB上的中线，∴点D是AC边的中点，点E是AB边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝．又∵BC＝10，∴DE＝5．（2）BO＝2OD．理由如下：分别取BO和BC的中点M，N，连接MN，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝，∴∠EDO＝∠NBM，∠DEO＝∠OCB．∵点M，N分别是OB和BC的中点，∴MN是△OBC的中位线，∴MN∥OC，∴∠MNB＝∠OCB，∴∠MNB＝∠DEO．又∵BN＝，∴BN＝DE．在△DOE和△BMN中，，∴△DOE≌△BMN（ASA），∴DO＝BM．又∵BM＝MO，∴BO＝2OD．24．解：（1）由图象可知AC＝120（千米），BC＝300（千米），则AB＝AC+BC＝420（千米）．故答案为：420．（2）当0≤x≤2时，y＝120﹣x＝120﹣60x，当2＜x≤7时，y＝x﹣120＝60x﹣120，综上所述：y＝．（3）线段GH的函数表达式为y＝300﹣45x（0），，解得：，∴点M的坐标为（4，120），点M的实际意义为两车行驶4小时时，两车相遇，距离点C处120千米．25．解：（1）由折叠可知△ABE≌△AFE，∴AF＝AB＝10，BE＝EF，∵∠D＝90°，在Rt△ADF中，，∴CF＝CD﹣DF＝10﹣6＝4，设BE＝x，∴EF＝x，CE＝8﹣x，∵∠C＝90°，∴在Rt△CEF中，EF2＝CE2+CF2，即：x2＝（8﹣x）2+42，解得：x＝5，∴BE长为5；（2）①当点E在线段BC上，如图①，由折叠可知，BE＝EF，AF＝AB＝5，当DF＝CD时，DF＝AF＝5，∴△ADF为等腰三角形，过点F作FH⊥AD于点H，延长FG交BC于点G，∴AH＝DH＝4，∠AHF＝90°，在Rt△AHF中，，∴FG＝HG﹣HF＝2，设BE＝x，则EF＝x，EG＝4﹣x，在Rt△GEF中，EF2＝GE2+GF2，即：x2＝（4﹣x）2+22，解得：x＝2.5，∴BE长为5；②当点E在线段BC延长线上，如图②，由①得HF＝3，则GF＝8，设BE＝x，则EF＝x，EG＝x﹣4，∴在Rt△GEF中，EF2＝GE2+GF2，即：x2＝（x﹣4）2+82，解得：x＝10，∴BE长为10；∴综上得：BE的长为2.5或10．26．解：（1）当m＝﹣1时，直线解析式为y＝﹣x+6，令y＝0，得到﹣x+6＝0，即x＝6，令x＝0，得到y＝6，∴A（6，0），B（0，6），①当点C，D在直线AB的右上方时，如图，过点C作CE⊥y轴于点E，∴∠BOA＝∠COE＝90°，由正方形可得：∠CBA＝90°，BC＝AB，则∠CBE＝∠BAO，∴△СЕВ≌△ВOА（AAS），∴СЕ＝OB＝6，ВЕ＝OА＝6，点C坐标为（6，12），此时点D坐标为（12，6）；②当点C，D在直线AB的左下方时，易得点C坐标为（﹣6，0），此时点D坐标为（0，﹣6）；综上得：点C坐标为（6，12）或（﹣6，0）；点D坐标为（12，6）或（0，﹣6）；（2）令x＝0，则y＝﹣6m；令y＝0，则x＝6，∴A（6，0），B（0，﹣6m），①当点C，D在直线AB的右上方时，如图过点C作CE⊥y轴于点E，∴∠ВOА＝∠СЕВ＝90°，由正方形可得：∠CBA＝90°，BC＝AB，则∠CBE＝∠BAO，∴△СЕВ≌△ВOА（AAS），∴BE＝OA＝6，∵点C的纵坐标为7，∴OB＝1，即﹣6m＝1，解得m＝﹣；②当点C，D在直线AB的左下方时，如图过点C作CE⊥y轴于点E，∴∠ВOА＝∠СЕВ＝90°，由正方形可得：∠CBA＝90°，BC＝AB，则∠CBE＝∠BAO，∴△СЕВ≌△ВOА（AAS），∴ВЕ＝OА＝6，∵点C的纵坐标为7，∴OB＝13，即：﹣6m＝13，解得m＝﹣，综上得：m＝﹣或m＝﹣；（3）∵直线AB过定点（6，0），∴根据题意当m＜0时，只要保证当点C，D在直线AB的左下方不在第二象限，则点C一定不在第二象限，由（1）知当m＝﹣1时，点C（﹣6，0），此时C不在第二象限，又根据正方形的性质当m≥﹣1时，点C向第三象限移动，∴当﹣1≤m＜0时，点C一定不在第二象限；当点B在（0，﹣6）的位置时，此时m＝1，根据正方形的性质，则C（﹣6，0），当点B向下移动时，根据正方形的性质，点C也向下移动，此时m＞1，∴当m≥1时，点C一定不在第二象限；综上，﹣1≤m＜0，m≥1．。
江苏省南通市通州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．一元二次方程2230x x +-=的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A ．1，2，3 B ．0，2，3- C ．0，2-，3- D ．1，2，3- 2．下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是( )A ．6B ．7C ．8D ．94．下列各点在函数21y x =-图象上的是（ ）A ．()13-，B ．()01，C ．()11-，D ．()23， 5．一元二次方程2450x x ++=经过配方变形为()22x n +=，则n 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．4D ．96．将一次函数32y x =+的图像向下平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式为（ ） A ．311y x =+ B ．35y x =+ C ．31y x =- D ．37y x =- 7．某公司在对员工进行招聘时，主要对员工的专业知识、应变能力和工作能力三方面进行考核，并将这三项成绩分别按30%20%、和50%的比例计算总成绩．小王的各项成绩（单位：分）如下表，则小王的考核总成绩为（ ）A ．84B ．85C ．87D ．898．如图，在正方形ABCD 中，将对角线BD 绕点B 顺时针旋转90︒得到线段BE ，连接DE ，则DE AB的值为（ ）AB ．32CD ．29．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长为（ ）A ．10尺B ．5尺C ．10尺或2尺D ．5尺或4尺10．若关于x 的方程2124102x kx k --+=有两个相等的实数根，则代数式3920242k k -+的值为（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题11．在平面直角坐标系中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是．12．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，E ，F ，G 分别是AD ，DC ，AC 的中点，连接EF ，BG ．若5EF =，则BG =．13．如图，将14名学生甲，乙两种课程的成绩分别作为横、纵坐标描点，则学生成绩方差较大的课程是．（填“甲”或“乙”）14．某商场今年1月盈利12000元，3月盈利14520元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是．15．已知一次函数3y ax =+的函数值y 随x 的增大而增大，那么当=1x -时，y 的值可以是．（写出一个即可）16．如图，四边形ABCD 是菱形，B ，C ，D 三点坐标分别是()2,0，(),0m ，()10,4，点A 在第一象限，则m 的值是．17．根据图像，可得关于x 的不等式()130k x +-≤的解集是．18．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，P 是边AB 上一个动点，过点P 分别作边BC ，AC 的垂线，垂足为D ，E ，连接DE ．若4BC =，则DE 的最小值为．三、解答题19．解方程：(1)2810x x -+=；(2)()()23230x x +-+=．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()3,0A ，()3,6B ，将OAB V 绕原点O 逆时针旋转90︒得到OA B ''△（A '，B '分别是A ，B 的对应点）．(1)在图中画出OA B ''△，并写出点B '的坐标；(2)若点(),3P m 位于OAB V 内（不含边界），点P '为点P 绕原点O 逆时针旋转90︒的对应点，直接写出点P '的纵坐标n 的取值范围．21．甲，乙两人从一条长为200m 的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y （单位：m ）与行走时间x （单位：min ）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲行走时间x （单位：min ）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a ，b 的值．22．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为40人）的学生进行测试，并对成绩进行整理（成绩为整数，满分100分）．a ．甲班成绩统计表：b ．乙班良好这一组学生的成绩70，71，73，73，73，74，76，77，78，79．c ．乙班成绩统计图：(1)已知甲班没有3人的成绩相同，成绩是76分的学生，在______班的名次更好些；(2)从两个不同的角度推断哪个班的整体成绩更好．23．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在CB 的延长线和AD 的延长线上，且BE DF =．(1)仅用没有刻度．．．．的直尺画出EF 的中点O （保留画图痕迹并证明）； (2)已知4AB =，3BC =，当BE 的长为______时，四边形AECF 是菱形．24．某商场销售一种成本为20元/kg 的商品，市场调研反映：在某个月的第x 天（130x ≤≤）的销售价格为()40x +元/kg ，日销售量()kg y 与x 的函数关系如图所示．(1)求y 与x 的函数解析式；(2)销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？(3)日销售利润能达到2500元吗？说明理由．25．如图，四边形ABCD 是正方形，连接AC ，过点C 作射线CP AC ⊥，点E 在边BC 上，画射线EA ，将射线EA 绕点E 顺时针旋转90︒与CP 交于点F ．(1)依题意补全图形；(2)求证：AE EF =；(3)用等式表示线段CA ，CE ，CF 之间的数量关系，并证明．26．已知平面直角坐标系xOy 中，直线1:l y kx b =+和直线2:l y bx k =+（其中k ，b 是不为0的常数，k b ≠）相交于点P ，分别交y 轴于A ，B 两点．(1)求证：点P 在直线1x =上；(2)如图，若01k <<，45APB ∠=︒，4AB =，求k b ⋅的值；(3)在（2）的条件下，若以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出此时点Q 的坐标．。
江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·下陆期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）。
A . 1，1，B . ，，C . 0.2，0.3，0.5D . ，，3. （2分）(2019·天宁模拟) 某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分）在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 一组邻边相等的四边形是菱形C . 四个角是直角的四边形是正方形D . 对角线相等的梯形是等腰梯形7. （2分） (2017八下·宁江期末) 若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A . S1＞S2B . S1=S2C . S1＜S2D . 3S1=2S29. （2分） (2015八下·安陆期中) 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）A . 4B . 8C . 16D . 无法计算10. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）A . 2 -2B . 4﹣2C . 2﹣D . -1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·双柏期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2018八上·姜堰期中) 一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长________cm．13. （1分） (2020八下·通榆期末) 把直线y＝x-3沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线的函数解析式为________14. （1分） (2016八下·平武期末) 如图，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是________．15. （1分）(2019·汽开区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点、、、依次在轴上，点、的坐标分别是、 .以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，测得， .则点的横坐标是________.16. （1分）如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝________．三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分） (2019八下·嘉兴开学考) 计算：（1）（2）（）（）-（）18. （5分） (2018八上·张家港期中) 已知：如图等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥A C于D，且BD=8．求△ABC的面积S△ABC ．19. （5分） (2019八下·柳州期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．20. （11分） (2017八下·黄山期末) 某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．21. （10分）(2017·安次模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．22. （15分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．23. （10分） (2019九上·闵行期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．点D是AB边上一点，过点D作DE // BC，交边AC于E．过点C作CF // AB，交DE的延长线于点F．（1）如果，求线段EF的长；（2）求∠CFE的正弦值．24. （10分） (2016八上·镇江期末) 小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小明行走的总路程是________m，他途中休息了________min．（2）①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？25. （10分）(2018·松滋模拟) 建立模型：（1）如图 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线 l 上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B 作BE⊥l于点E，求证△CAD≌△BCE．模型应用：（2）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2 ．求l2的函数表达式．（3）如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BA⊥y轴于点 A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．26. （10分）(2020·宁波模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共96分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略19-1、20-1、20-2、20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、25-3、答案：略26-1、答案：略26-2、第11 页共11 页。
江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·巴南月考) 下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·松桃期中) 下列代数式，是分式的是（）A .B .C .D . x+3. （2分） (2020八上·青龙期末) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·鼓楼期中) 下列事件是必然事件的是（）A . 明年一共有367天B . 旋转后的图形与原图形全等C . 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D . -a是负数5. （2分） (2020七上·合肥期末) 为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A . 1600名学生的体重是总体B . 1600名学生是总体C . 每个学生是个体D . 100名学生是所抽取的一个样本6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°7. （2分） (2017九下·永春期中) 反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系是（）A .B .C .D . 不确定8. （2分）(2019·枣庄模拟) 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。
各种品牌相继投放市场。
一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。
销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2011·台州) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．10. （1分）当分式的值等于零时，则 ________．11. （1分） (2016九上·松原期末) 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．12. （1分）(2018·贵阳) 某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为________人．13. （1分）(2016·三门峡模拟) 如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5，= ，则EC=________．14. （1分） (2019七下·黄陂期末) 为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.15. （1分）在四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB∥CD，请你添上一个条件：________，使得四边形ABCD是矩形．16. （1分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE ， AD与CE交于F ，则∠ABF 的度数为________．17. （2分）在函数（为常数）的图象上有三个点，，，将，，用“ ”号连接为________.18. （1分） (2019九上·大丰月考) 若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的内切圆半径为________.三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分） (2019七下·昭平期中) 计算（1）（2）20. （10分）(2018·洪泽模拟) 解方程和解不等式组（1）解方程（2）解不等式组21. （5分）如图，已知∠ABC，画出∠ABC绕点O顺时针旋转50°后的图形．22. （11分） (2017七下·承德期末) 为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级A B C D人数60x y10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有________名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；（3）请补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．23. （10分） (2020八下·长沙期末) 在直角坐标系中，一条直线经过，，三点．（1）求a的值．（2）设这条直线与轴相交于点，求的面积．24. （5分）两架轧钢机同时工作8小时,轧出一定数量的钢板.若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板,要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用3.6小时,求每架轧出这些钢板所需的时间.25. （10分）(2018·柘城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.26. （10分） (2019八下·莲都期末) 小明在学习反比例函数后,为研究新函数 ,先将函数变形为,画图发现函数的图象可以由函数的图象向上平移1个单位得到.（1）根据小明的发现,请你写出函数的图象可以由反比例函数的图象经过怎样的平移得到；（2）在平面直角坐标系中,已知反比例函数 (x＞0)的图象如图所示,请在此坐标系中画出函数 (x＞0)的图象；（3）若直线y=－x＋b与函数 (x＞0)的图象没有交点,求b的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
南通市八年级下学期数学期末考试试卷
南通市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）中自变量x的取值范围是（）A .B . x≠-2C . x≠2D .2. （2分）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（）A . 6，6，9B . 6，5，9C . 5，6，6D . 5，5，93. （2分） (2019八上·榆林期末) 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·怀柔期末) 已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（）．A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件6. （2分）下列式子运算正确的是（）A . a6÷a2=a4B . a2+a3=a5C . （a+1）2=a2+1D . 3a﹣2a=17. （2分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A . （﹣4，6）B . （4，6）C . （4，﹣6）D . （﹣4，﹣6）9. （2分） (2017八下·遂宁期末) 下列函数中,是一次函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分） (2017八下·孝义期中) 已知，矩形ABCO的对角线AC、BO相交于点D，△ADO是等边三角形，且A点的坐标为（0，2），则点D的坐标为________．12. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：…－2－101……0－2－4－6…当y>0时，的取值范围是________13. （1分）(2016·鸡西模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作交于点，若的周长为10，则平行四边形的周长为________ .15. （1分） (2019八上·泗阳期末) 已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是________.16. （1分） (2019八下·吉林期中) 平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。
江苏省南通市八年级下学期期末考试数学试题
江苏省南通市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 桐城市龙眠桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°2. （2分） (2019八下·成华期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·怀柔期末) 如果一个多边形的内角和等于720°，这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形4. （2分） (2019八下·长春期末) 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）A . 6B . 7.5C . 8D . 125. （2分） (2020八下·莒县期末) 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A . 两组对边分别相等B . 对角线互相平分C . 两组对边分别平行D . 对角线相等6. （2分）(2020·广西模拟) 下列命题正确的是（）A . 概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生B . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定D . 随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件7. （2分） (2019八下·丹江口期末) 已知函数的图象经过原点，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·平潭期末) 若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A . m≠2B . m＝2C . m＞2D . m≠09. （2分） (2020八上·常州期末) 近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 随时间t (h)的变化如图所示，设y2表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y2与t的函数关系大致是（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中，点（m-2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（）.A . m＞3B . m＜2C . 2＜m＜3D . m＜3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·黑山期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，-4）到x轴的距离为________.12. （1分） (2018八下·扬州期中) 若分式有意义，则的取值范围________．13. （1分）(2019·长春模拟) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·无棣期末) 一次函数y=﹣2x+ 的图象与y轴的交点坐标是________．15. （1分）(2016·甘孜) 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．16. （1分）如图，矩形ABCD的面积S，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；以此类推，则平行四边形AOnCn+1B的面积为________三、解答题 (共10题；共92分)17. （15分） (2017八下·丰台期中) 用适当方法解关于的一元一次方程：（1）（2）（3）．18. （5分） (2019八上·浦东月考) 已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边的长，其中a=3，如果b、c 是关于x的一元ニ次方程 -9 +m=0的两个根，求m的値.19. （5分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．20. （10分） (2018九上·海安月考) 已知关于x的一元二次方程tx2−6x+m+4=0有两个实数根x1、x2 ．（1）当m=1时，求t的取值范围；（2）当t=1时，若x1、x2满足3| x1|=x2+4，求m的值．21. （10分） (2019八下·广州期中) 阅读下面的材料：小锤遇到一个问题：如图①，在△ABC中，DE//BC 分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.小锤发现，过点E作EF DC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决.（1）请按照上述思路完成小锤遇到的问题；（2）参考小锤思考问题的方法，解决下面的问题：如图②，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABEF是矩形，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数.22. （5分） (2019九上·宁河期中) 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？23. （12分） (2017八上·林甸期末) 为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为________；（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）若该区八年级学生有3000人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．24. （5分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？25. （15分） (2017八上·西安期末) 我们知道一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数的“镜子”函数（2）如果一对“镜子”函数与的图象交于点，且与轴交于、两点，如图所示，若，且的面积是，求这对“镜子”函数的解析式．（3）若点是轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．26. （10分）(2018·锦州) 如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，①如图2，若∠ADC=60°，求的值；②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共92分)17-1、17-2、17-3、18-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、。
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江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
2. （2分）(2018·高阳模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知，则下列不等式成立的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016八上·唐山开学考) 分解因式：a﹣ab2的结果是（）
A . a（1+b）（1﹣b）
B . a（1+b）2
C . a（1﹣b）2
D . （1﹣b）（1+b）
5. （2分） (2017八下·定安期末) 若分式有意义，则（）
A .
B .
C . ≥
D .
6. （2分） (2019八上·庆元期末) 不等式x≥-1的解在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列说法正确的是（）
A . 4的平方根是2
B . 将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2)
C . 是无理数
D . 点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)
8. （2分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为（）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
9. （2分）(2019·宝鸡模拟) 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A . m＞－1
B . m＜1
C . －1＜m＜1
D . －1≤m≤1
10. （2分） (2017八下·南沙期末) 直角三角形中，两直角边长分别是9和12，则斜边上的中线是（）
A . 30
B . 15
C .
D .
11. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，△ABC中，∠C = 90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若DE = 8cm，DB = 10cm则BC等于（）
A . 14cm
B . 16cm
C . 18cm
D . 20cm
12. （2分） (2019八上·瑞安月考) 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B。
下列结论中不一定成立的是（）
A . PA=PB
B . PO平分∠APB
C . OA=OB
D . AB垂直平分OP
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017七下·高阳期末) 若是方程的一个解，则 =________；
14. （1分） (2017八下·永春期末) 计算： + =________．
15. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程＝9的解为________．
16. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是________ m2 ．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2017八上·宁都期末) 综合题。
（1）分解因式：5a2﹣10ab+5b2；
（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
18. （5分）计算。
（1）化简：﹣x﹣1
（2）化简求值：÷（ + ），其中x=3．
19. （5分） (2018八下·深圳期中) 解分式方程：
20. （15分） (2017八上·东台期末) 如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；
（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是________；
（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
21. （10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）
求证：BE=CE
（2）
试判断四边形BFCD的形状，并说明理由
（3）
若BC=8，AD=10，求CD的长．
22. （10分） (2020八上·浦北期末) 今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.
（1）第一批葡萄每件进价多少元？
（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）
23. （15分） (2019九上·海淀期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF.
备用图
（1）依题意补全图形；
（2）求证：AF=AE；
（3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个∠ACB的值，使得AP=AF成立，并证明.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
第11 页共11 页。