相图计算
相图分析——精选推荐
相图分析物理化学复习总结之相平衡f组分数，⾃由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶)本章主要要求掌握相律的使⽤条件和应⽤，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制⽅法和应⽤，利⽤杠杆规则进⾏有关计算1、相律： F = C - P + n , 其中：C=S-R-R’U+ }3 Q0 G- D4 L$ \6 e- D) l(1) 强度因素T，p可变时n=2/ n) \+ r' I3 G" P5 [3 q* A) f(2) 对单组分系统：C=1, F=3-P j(3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应⽤于平⾯相图时恒温或恒压，F=3-P。
Y% z2 ]7 h' z5 d- X- 2、相图(1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结⽽成。
(2)实验⽅法：实验主要是测定系统的相变点。
常⽤如下四种⽅法得到。
4 Z r! M- J2 u! s( _. ms 对于⽓液平衡系统，常⽤⽅法蒸⽓压法和沸点法；" A+ d4 S0 D/ v! r液固(凝聚)系统，通常⽤热分析法和溶解度法。
$ l( m3 N$ j5 a" ^3、单组分系统的典型相图对于单组分系统C=1，F=C-P+2=3-P。
当相数P=1时，⾃由度数F=2最⼤，即为双变量系统，通常绘制蒸⽓压-温度(p-T)相图，见下图。
(a) 正常相图(b) ⽔的相图(c) 硫的相图图6-1 常见的单组分系统相图/ ]. g/ W. Y' n* ?" ^# _⼆组分系统的相图j类型：恒压的t-x(y)和恒温的p-x(y)相图。
相态：⽓液相图和液-固(凝聚系统)相图。
5 f% ^( `8 E0 e; h; W! y1 |8 SB(1)⽓液相图根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形成理想混合物、最⼤正偏差和最⼤负偏差)、部分互溶(细分为有⼀低共溶点和有⼀转变温度的系统)和完全不溶(溶液完全分层)的相图。
相图计算方法介绍
相图计算方法简介运用热力学计算相图：以相作为“单元”，计算整个体系的所有相的自由能，根据自由能最小原理确定稳定存在的相：pi=1minimum i i G n G ϕ==∑。
具体步骤：一、收集所要评估体系的实验相图数据和热力学实验数据 二、针对体系中各相的晶体结构，选择合理的热力学模型1) Cu-Ni 体系：有两个固溶体相，LIQUID 和 FCC_A1选择亚规则溶体模型.2) Pb-Sn 体系：有三个固溶体相，LIQUID 、BCT_A5和FCC_A1选择亚规则溶体模型.三、理解亚正规溶体模型中，相自由能的表达式，以及表达式中各项的具体含义1) 固溶体相的自由能的表达式为：()00ln ln i i j j i j i j i ij j m RT x x x x G G x x G x x L φφφφ+=+++ , mag Gφ+ i ，j 按元素字母顺序排列，如：在Cu-Ni 体系中i ＝Cu ，j ＝Ni 。
2) 其中0i j i j x x G G φφ+为纯组元项，0i G φ是φ相中的i 成分的自由能，25℃时稳定存在的纯物质的焓作为参考态来表述（SGTE 值）；()ln ln i i j j RT x x x x +为理想混合熵项；i j ij x x L φ为过剩自由能项; , mag Gφ由于合金的磁性而附加自由能项（Co 、Ni 、Fe 合金）。
3) a).在过剩自由能项i j ij x x L φ中，ij L φ代表二元相互作用参数，其表达式为()0n nni j ij ij m L X X L φφ==-∑。
其中ln nij A BT CT T L φ=++，而A 、B 、C 即是相图计算所需要优化的参数。
b)., mag G φ是磁转矩，()(), =RTln 1mag f G φβτ∆+，CTT τ=， 0,0= ()nm m i i i i C j i j j im X T X X T X T X φφφ=+∑∑-，()0,0= n mm i i j iji i jim X X X X X φφφβββ=+∑∑-其中,mi j T φ，,mi jφβ是组元i 和j 的磁性相互作用参数，待优化参数。
相图规则
6）了解相图的几个基本规则相区邻接规则：对n 元相图，某区域内相的总数与邻接区域内相的总数之间有下述关系：10R R D D -+=--≥其中：1R －邻接两个相区边界的维数；R －相图的维数；D -－从一个相区进入邻接相区后消失的相数；D +－从一个相区进入邻接相区后新出现的相数。
相区邻接规则的三个推论：1） 两个单相区相邻只能是一个点，且为极点。
2） 两个两相区不能直接相邻，或被单相区隔开或被零变线隔开。
3） 单相区与零变线只能相交于特殊组成的点，两个零变线必然被它们所共有的两个的两相区分开。
相界线构筑规则规则1：在三元系中，单相区与两相区邻接的界线的延长线，必须同时进入两个两相区或一个三相区，否则，构筑错误。
规则2：在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区。
或者说，单相区两条边界线的交角小于180º。
复杂三元系二次体系副分规则对构筑含有二元或三元化合物的复杂的三元系相图，一般是将这个三元系分为若干个简单的三元系。
含有一个化合物的三元系二次体系副分规则1）若体系中只有一个二元化合物，副分规则规定，将这个二元化合物与其对面的顶点连接起来，形成两个三元系相图；2）若体系中存在一个三元化合物，则将这个三元化合物与相图的三个顶点连起来，形成三个三元系相图。
含有两个以上化合物的三元系二次体系副分规则（1）连线规则：连接固相成分代表点的直线，彼此不能相交。
（2）四边形对角线不相容原理：三元系中任意四个固相代表点构成的四边形，只有一条对角线上的两个固相可平衡共存。
其判定有两种方法。
①实验法；②计算法切线规则相分界线上任意一熔体，在结晶时析出的固相成分，由该点与相成分点（析出相浓度三角形之边）的连线之交点表示。
（1）当交点位于浓度三角形边上，则这段分界线是低共熔线；（2）当交点位于浓度三角形边的延长线上，则该段分界线是转熔线。
阿尔克马德规则（罗策印规则）在三元系中，若平衡共存的两个相成分点的连线（或其延长线）与划分这两个相的分界线（或延长线）相交，则交点是分界线的最高温度点。
相图计算.ppt
模拟分为两种：一种情况下，模型能用完整的解 析表达式来表示系统的性质随实际条件改变所产 生的变化，这种情况，我们称为“Modeling”， 相图计算就是其中一种 ；另一种情况下，模型 不能用完整的解析表达式，但是我们可以用一些 假设来进行数值迭代，当这种迭代在某种程度上 相似于真实物理体系的性质时我们称为 “Simulation”，如：蒙特卡洛模拟。随电脑的功 能越来越强大模拟的功能也越来越强大。
M. Hillert (1970): Introduced the sub-lattice model: 1970Hil: M. Hillert, L.-I. Staffansson: Acta Chem. Scand. 24, 3618 (1970).
B. Sundman (1985): Developed the most powerful software to perform phase diagram and thermodynamic calculation in multicomponent
PART 5 相图计算机计算
什么是相图计算？
相图计算就是运用热力学原理计 算系统的相平衡关系并绘制出相 图的科学研究。
相图计算的关键就是选择合适的 热力学模型模拟各相的热力学性 质随温度、压力、成分等的变化。
什么是模拟？
所谓模拟，就是通过确定一些假设来确定模型， 然后利用这些模型来计算系统的性质的过程。
合金材料热力学计算模拟方法
合金材料热力学计算模拟方法热力学计算模拟方法在合金材料研究中起着重要的作用。
通过模拟和计算，可以预测材料的相变行为、相稳定性以及材料的热力学性质。
本文将介绍几种常用的合金材料热力学计算模拟方法，包括相图计算、基于第一原理的方法以及相场模拟方法。
相图计算是一种常用的热力学计算模拟方法，它基于热力学的平衡条件，通过计算材料在不同温度和组分下的稳定相来构建相图。
这一方法可以为合金材料的相变行为和相稳定性提供重要信息。
常见的相图计算方法包括拟合实验数据和基于基本热力学原理的计算。
拟合实验数据方法通过实验数据的曲线拟合来计算相图。
基于基本热力学原理的计算方法则通过计算热力学势函数和构建相平衡条件来计算相图。
相图计算方法可以帮助研究者预测合金材料的相变温度、相变规律以及相稳定性。
另一种常用的合金材料热力学计算模拟方法是基于第一原理的方法。
这一方法是通过计算材料的原子尺度行为来预测材料的宏观性质。
基于第一原理的方法可以通过解析或数值方法来计算材料的势能曲线，从而预测材料的热力学性质。
常见的基于第一原理的方法包括密度泛函理论（DFT）和蒙特卡洛模拟方法。
密度泛函理论可以通过求解薛定谔方程来计算材料的电子结构和能量。
蒙特卡洛模拟方法则通过模拟原子的运动和相互作用来预测材料的热力学性质。
基于第一原理的方法可以帮助研究者深入理解合金材料的微观行为和性质。
相场模拟是一种基于宏观尺度的热力学计算模拟方法。
这一方法可以预测材料的相界面演化和相变行为。
相场模拟方法将材料划分为多个小区域，并通过守恒方程和扩散方程描述各小区域内的物质输运和相变行为。
通过迭代计算和数值模拟，可以模拟材料的相变动力学行为。
相场模拟方法可以帮助研究者预测合金材料的微观结构演变和相变速率。
综上所述，合金材料热力学计算模拟方法在材料研究中具有重要的作用。
相图计算、基于第一原理的方法和相场模拟方法是常用的热力学计算模拟方法。
这些方法可以预测材料的相变行为、相稳定性以及热力学性质。
三元系统相图
※3、无变量点性质的判断
方法一：根据无变量点与对应副△的位置 关系来判断。 —— 重心规则 方法二：根据无变量点周围三条界线的箭
头指向来判断。
4、结晶过程
配料点1：
配料点2：
配料点3：
几点讨论：
（1）P点是单转熔点，不一定是析晶结束点； 三元低共熔点
一定是析晶结束点；
P点：L＋B → S＋C，有三种析晶结果 1）L先消失，B有剩余，P为析晶结束点，组成点在 ▲BSC内； 2）B先消失，L剩余，转熔结束，组成点在▲PSC内； 3）L与B同时消失，P点结晶结束，产物为S、C两相， 组成点在SC连线上。 （2）转熔线上的穿相区现象，发生在界线转熔过程中，组成
ห้องสมุดไป่ตู้
（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （1）立体相图
（2）平面投影图
投影图上温度表示法：
1）等温线法； 2）特殊点温度直接标注或列表
表示；
3）箭头表示温度下降方向。
（3）结晶过程
小结： 1）初晶区规则： 判断最初析出晶相
最初析出晶相
2）杠杆规则：
原始组成点所在相区对应的晶相
相平衡的液相、固相、总组成点始终在一条杠杆上
3）三元低共熔点一定是析晶结束点
（4）加热过程
小结：
1）一种晶相析出时，液相在相区变化，固相组 成在投影图上的△顶点；
2）二种晶相析出时，液相在界线上变化，固相
组成在投影图上的△边上； 3）三种晶相析出时，液相在无变量点上变化， 固相组成进入△内与原始组成重合。
（5）各相量计算 —— 杠杆规则
第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
二元体系的相图计算及其应用
二元体系的相图计算及其应用随着计算机技术的不断发展，人们在研究材料科学时便能用到计算机模拟方法。
其中，相图计算是材料科学领域中一个非常重要的研究手段。
二元体系的相图计算是相图计算成果的基本形式，也是大多数材料科学家所采用的计算方法之一。
相图是指在一定温度和压力下，不同化学组成的材料所构成的各种相的稳定性关系图。
对于一种特定的材料体系，相图所反映的是其物理和化学性质，而且可以帮助人们了解不同物质组成的各种相所形成的规律。
现如今，相图计算已成为了研究材料物性的基本方法之一。
一、相图计算的基本步骤相图计算的基本步骤一般包含以下几个方面：1. 确定所要计算的材料体系在相图计算之前，首先需要确定所要研究的材料体系。
一般而言，体系的选取应该是体系中存在物质的重要问题，例如固溶体颗粒尺寸、相转变机理等。
2. 设置计算条件根据体系的物理化学特性，人们需要确定计算温度、压力等计算条件。
同时，还需要设置合适的模型和参数对计算进行定量描述。
3. 模型建立得到所要计算的基本体系后，需要采用一个适当的模型对所得数据进行拟合。
根据模型拟合所得参数来计算各相的热力学性质，并绘制出所要求的相图。
4. 分析相图通过分析相图，得出不同温度、不同组成下可能存在的相转变行为以及物质分析等。
二、相图计算在材料领域中的应用在材料领域中，相图计算被广泛用于材料合金设计、加工和改性等领域。
例如，如果人们需要在特定条件下合成某种材料，相图计算可以帮助我们确立最佳的配方组成和工艺条件。
同时，在新材料的研究中，相图计算也具有非常重要的作用。
通过相图计算可以发现材料相之间的相互转化规律，可以更加直观地描述新材料的物理化学性质和应用前景。
此外，相图计算还能指导材料在加工、成型和改性方面的创新，从而提高材料的性能和应用范围。
总之，二元体系的相图计算在材料领域中有着广泛的应用前景。
通过对相图的研究，人们可以更好地理解材料所表现出的各种性质，指导材料设计、制备和加工等方面的研究与实践。
相图
结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－ 界面生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β 长大－全部转变为β。
室温组织： β或β＋αⅡ。
64
2 成分在C-D之间合金的结晶 结晶过程：α剩余； 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
65
3 其他平衡结晶过程及其组织
66
三、不平衡结晶及其组织 异常α相导致包晶偏析〔包晶转变要经β扩
③ 室温组织（α＋βⅡ） 其中βⅡ一般分布于相界面上，有时也在晶内 析出，呈细小颗粒状。
相对量计算：
4g
f
100 % fg
II
4f fg
100 %
35
2共晶合金的结晶过程 ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
36
② 组织： 共晶转变刚好结束后的组织:(αm＋βn) 室温组织:(α＋β＋αⅡ＋βⅡ)(二次相为脱熔 转变产物） （因为二次相依附共晶体中的 同类相析出，因此难以辨别） 通常室温组织：
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
26
一、 相图分析（相图三要素） 1 点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点 （是亚共晶、过共晶合金成分分界点）等。 2 线：液相线（结晶开始）、固相线（结晶结 束线）；溶解度变化曲线。
Pb-Sn相图 27
3 区： 3个单相区（L、α、β） ； 3个两相区（L+α、L+β、α+β） ； 1个三相线（区）。
（α＋β）共晶体
37
③共晶合金结晶过程中的相的相对量计算。
恰好要发生共晶反应时：L相，相对量：100 ％；
共晶反应过程中：三相（L+α＋β）,不适用 杠杆定律；
共晶反应刚好结束：两相（αm＋βn）
m
en 100% mn
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5. 分析图3中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区合金的结晶过程及室温下的组织组成物。
A
B
图4
1
6. 如图4所示，已知A，B，C三组元固态完全不互溶，A，B，C的质量分数分别为80％、10％和10％的合金O在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相的相对质量分数成分（a点）A为60％，B为30％，C为20％，而三元共晶反应开始时的液相成分（E点）A为50％，B为10％，C为40％。
1）试计算A初％，（A+B）％和（A+B+C）％为多少？
2）写出图中Ⅰ和P合金的室温平衡组织。
7．某三元合金K在温度为T时分解为B组元和液相，两个相的相对量w B/w L=2。
已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B 量为40%，试求台金K的成分。
8. 三组元A、B和C的熔点分别是1000℃、900℃和750℃，三组元
②在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影。
③画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图。