7.2.1 用坐标表示地理位置课件

处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对
于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描述遇东60°的方向上，
与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东60°， 35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来， 用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救 生船的位置.
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，
最后向南走750 m.
知1－导
如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方 向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个
单位长度代表1 m长.依题目所给条件，点(1500，2000)
就是小刚家的位置. 类似地，请你在图上画出小 强家、小敏家的位置，并标 明它们的坐标.
上坐标和名称．
知1－讲
解： 如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 规定一个单位长度代表50 m长．
知1－讲
总 结
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择 一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y轴 正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的长度
的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(
A．(3，2) C．(2，2) B．(3，1) D．(－2，2)
)
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知识点
2 用方位角和距离表示地理位置
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐 标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
知2－导
思考 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B
个学校的具体位置？
知2－讲
导引： 要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通 过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角
和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置．
解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝ 54°54′；∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180° －68°24′－88°28′＝23°8′. 相对于光明广场，东方国际中学在南偏东68°24′，距 离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km 处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在 北偏东23°8′，距离为7 km处．
知2－讲
1. 定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，
这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法．
2. 方法： (1)选取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南
北方向的直线；
(2)用量角器量出点M相对于参照点的方位角； (3)用刻度尺量出点M与参照点之间的距离，并利用比 例尺计算出点M与参照点之间的实际距离； (4)用方位角和距离表示点M的位置．
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例2 小明在光明广场(O点)绘制了市内的几所学校相对 于光明广场的位置简图(图中1 cm表示5 km).
东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7
cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm， OD＝1.4 cm，∠AOC＝ 123°18′，∠AOB＝68°24′， ∠AOD＝88°28′. 如何确定每
第七章
平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第1课时
用坐标表示地 理位置
1
课堂讲解
用坐标表示地理位置 用方位角和距离表示地理位置
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行 准确定位. ”以便及时掌握各种情况．这个系统是怎 样定位的呢，答案就在本节中．
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知识点
思考
1
用坐标表示地理位置
不管是出差办事，还 是出去旅游， 人们都愿意
带上一幅地图，它给人们
出行带来了很大方便. 如 图，这 是北京市地图的一 部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？
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探究
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、
小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m， 最后向东走500 m.
为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的
坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上， 应尽量使较多的点落在坐标轴上．
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1 如图所示是某市市区几个旅游景点的示意图(图中 每个小正方形的边长都为1个单位长度)，请以某景
点为坐标原点，建立直角坐标系，并用坐标表示下
列景点的位置：光岳楼，金风广场，动物园．
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要点精析：
(1)用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数
据：①该点相对于参照点的方位角；②该点与参照点之 间的实际距离；
(2)用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一
样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线 上的方向分别是东南、东北、西南、西北； (3)方位角具有规定性，以正北或正南为基准，以向东或向 西偏离的角度表示方位，共有四种形式：即北偏东 ××°，北偏西××°，南偏东××°，南偏西××°.
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2 (2016· 滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直 角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是
(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐
标是( )
A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2)
D．(3，－2)
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3 如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”
菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；
湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m； 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m； 育德泉：从中心广场向北走200 m.
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导引：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述 的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方 向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)， 建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m 长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标
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归 纳
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布 情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确 定x轴、y轴的 正方向；
(2)根据具体问题确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各 个地点的名称.
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例1 根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个 景点的位置和坐标．