同分母分数加减法
同分母分数加减法
同分母分数加减法在数学的世界里，我们学习了许多不同的数学概念，其中包括了分数。
分数是一种表达部分数量的形式，它表示一个数是另一个数的几分之几。
在分数的世界里，同分母分数加减法是一个重要的概念。
同分母分数加减法是指具有相同分母的两个或多个分数之间的加减运算。
我们需要找出所有分数的公共分母，然后根据这个公共分母来计算每个分数的新值。
让我们来看一个简单的例子：计算 2/3 + 3/3。
这两个分数的分母都是3，所以我们可以通过将两个分子相加来找到答案。
2/3 + 3/3 = (2+3)/3 = 5/3现在让我们来看一个稍微复杂一点的例子：计算 4/5 - 1/5。
这两个分数的分母都是5，所以我们可以通过将两个分子相减来找到答案。
4/5 - 1/5 = (4-1)/5 = 3/5通过这两个例子，我们可以看到同分母分数加减法的核心是如何找到公共分母，并使用它来计算每个分数的新值。
当我们在实际应用中遇到同分母分数加减法的问题时，我们只需要将分子相加或相减，然后将结果作为新的分子，分母保持不变。
这就是同分母分数加减法的全部内容了。
在数学的世界中，分数的加减法是一个不可或缺的部分。
而在分数的加减法中，同分母分数的加减法又是其重要的一环。
这一概念的理解和运用，对于我们解决各种数学问题有着至关重要的作用。
同分母分数加减法的规则很简单，就是将分子相加减。
比如说，对于分数2/3和3/3，我们可以看到他们的分母都是3，所以他们是同分母分数。
那么，我们就可以将他们的分子相加，得到5/3。
这就是同分母分数相加的方法。
让我们来看一些同分母分数加减法的基本习题。
比如，1/2 + 1/2 = ？这是一个同分母分数相加的例子。
我们看到，他们的分母都是2，所以我们可以直接将他们的分子相加，即1+1=2，所以答案就是2/2，也就是1。
对于更复杂一些的同分母分数加减法问题，比如说有带分数的那种，我们也可以用同样的规则来解决。
比如说，对于问题(1 1/2) + (2 1/4)，我们首先需要将所有的带分数转化为假分数。
同分母分数加减法遵循整数加减法的运算顺序和运算律
同分母分数加减法是初中数学中的一个重要知识点，它是初步学习分数运算的基础。
在实际生活和实际问题中，同分母分数加减法也经常会出现。
熟练掌握同分母分数加减法的运算规律对于学生来说至关重要。
本文将详细介绍同分母分数加减法的相关知识和运算规律。
一、同分母分数的加法同分母分数的加法是指分母相同的两个分数进行加法运算。
它遵循整数加法的运算顺序和运算律。
具体步骤如下：1. 确定分母相同：对于两个分数进行加法运算时，首先要确保它们的分母相同。
如果分母不同，就需要通过通分的方法将它们的分母变为相同的。
2. 分子相加：将两个分数的分子相加，分母保持不变。
即分子相加，分母保持不变。
3. 简化分数：将相加后的分数进行约分，得到最简分数。
计算1/4 + 3/4的结果。
首先确定分母相同为4，然后分子相加得到4/4=1。
再将1进行约分，得到最终结果1。
二、同分母分数的减法同分母分数的减法是指分母相同的两个分数进行减法运算。
它也遵循整数减法的运算顺序和运算律。
具体步骤如下：1. 确定分母相同：对于两个分数进行减法运算时，首先要确保它们的分母相同。
如果分母不同，就需要通过通分的方法将它们的分母变为相同的。
2. 分子相减：将两个分数的分子相减，分母保持不变。
即分子相减，分母保持不变。
3. 简化分数：将相减后的分数进行约分，得到最简分数。
计算5/8 - 3/8的结果。
首先确定分母相同为8，然后分子相减得到2/8=1/4。
再将1/4进行约分，得到最终结果1/4。
三、同分母分数加减法的应用同分母分数加减法在实际问题中经常会出现，例如在分配问题、日常生活中的比较问题等。
学生在学习中要勤加练习，深入理解同分母分数加减法的运算规律，并能熟练灵活地运用到实际问题中。
同分母分数加减法是初中数学中的一个重要知识点，它对于学生的数学学习和实际问题求解都具有重要意义。
学生在学习中要认真对待，多加练习，熟练掌握同分母分数加减法的运算规律和方法，提高数学运算能力和解决实际问题的能力。
同分母分数加减法
1 答：沙僧可以吃到 4 个蛋糕。
在括号里填上适当的数， 并说说你是怎样想的？
5ຫໍສະໝຸດ 38
小敏和小燕都喜欢课外阅 读。小敏一天看了《皮皮 鲁和鲁西西外传》的 1 ，
2
小燕一天看了《蓝猫淘气3000 问》的 1 。两人一天
2
共看完了
1 2
+
1 2
=
1
1 2
1
(本）
你认为对吗？为什么？
2 8
）。
1
答：悟空比八戒 少吃了 4 个蛋糕。
同分母分数相加、减， 分母不变，只把 分子相加、减。
快速解答
3 8
个
2 8
个
1 8
个
八戒和唐僧一共吃了多少个蛋糕？ 八戒比唐僧多吃了多少个蛋糕？
3 2 3 2 5 (个） 88 8 8
3 2 3 2 1 (个） 88 8 8
3 8
个
2 8
个
1 8
个
八戒和悟空一共吃了多少个蛋糕？
3 ＋1
8
8
（ 3）个
1 8
加上（ 1）个
1 8
是（ 4）个
1 8
，就是（
4 8
）。
答：八戒和悟空一共吃了12 个蛋糕。
3 8
个
2 8
个
1 8
个
悟空比八戒少吃了多少个蛋糕？
3 8
－
1 8
（3）个
1 8
减去（1）个
1 8
是（ 2）个
1 8
，就是（
答：八戒和唐僧一共吃了 5 个蛋糕。
8
1
答：八戒比唐僧多吃了 8 个蛋糕。
《同分母分数加、减法》教学设计6篇
《同分母分数加、减法》教学设计6篇《同分母分数加、减法》教学设计 1教学目标:1、使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。
2、运用知识的迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题3、培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。
教学重难点：重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。
难点：理解同分母分数加、减法的算理。
教学过程：一、理解同分母分数的加法算理，掌握算法。
1、我们学过哪些数的加减法运算？生：整数的加减法、小数的加减法、分数的加减法。
（老师可以补充并揭示课题：其实简单的分数加减法在三年级已学过了，今天我们继续学习“分数的加减。
”----板书课题【设计意图】明确学习方向。
尽快切入主题。
2、你还记得怎么算吗？生：记得3、板书：562+34 0.56-0.32师：在本子上做做看，并想一想你为什么这么做？4、说说你是怎么算的？生：2+4=6 6+3=9 5照抄为什么不把2和3加？生：因为2在个位，3在十位。
2+4也就是2个一+4个一=6个一，6个十+3个十=9个十（板书如下：）2个一+4个一=6个一 6个0.01-2个0.01=4个0.016个十+3个十=9个十 5个0.1-3个0.1=4个0.1仔细观察，它们在算法上有什么相似的地方？（相同数位上的数相加。
）在计算的过程中什么没变？【设计意图】回顾旧知，利于迁移。
5、回顾一下你是怎么算的？（等待沉默）把你的思考过程表示出来，当然也可以选择画图等。
A、（1）图-----用分数的意义解释；（学生都习惯用两个图表示，可否在课前渗透。
如何渗透。
）（2）用文字描述。
（3）口头表达：用分数单位来解释。
（提示：没画图但照样能说明白的请举手）（4）师：结合图来沟通两种看似不同的方法：刚才两位同学都讲得很好，其实1份就是1个，3份就是3个，1个加3个就是4个。
（是否需要重复）（板书）B、（1）图-----用分数的意义解释；（2）没有同学能用分数单位去解释。
小学六年级数学教案 同分母分数加减法9篇
小学六年级数学教案同分母分数加减法9篇同分母分数加减法 1教学目标：1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。
2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。
3、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。
教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
教学难点：正确进行同分母分数加、法计算。
教学准备：课件圆形纸片教学过程：一、复习检查填空（1）5/8 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
（2）7/9 里有（）个 1/9 ;（）个1/8 是 7/8 。
（3）3个 1/4是（）； 6/11 是6个（）。
二、新授问题引入今天是小明的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。
爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。
用学过的分数知识说一说（爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，爸爸吃了这个蛋糕的3/8，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。
）师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？预设：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 1/8+3/8爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。
（出示学习目标）三、教学探究1、学习同分母分数加法。
选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了多少蛋糕。
）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？猜想到底对不对呢？有办法验证吗？学生独立思考、探究。
小组讨论，全班汇报。
（1）从图上看结果。
（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。
（结果要化成最简分数。
）（3）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。
）2、学习同分母分数减法。
同分母分数的加减法
可以约分为1。
06
特殊情况处理
情况一
当分子相加等于分母时，结果等 于1（或整数1）。
情况二
当分子相加超过分母时，需要向 整数进位。例如，$frac{5}{6} + frac{2}{6} = frac{7}{6}$，可以
转化为$1frac{1}{6}$。
情况三
若分数为负数，则按照负数的加 法法则进行计算。例如，$frac{2}{5} + frac{3}{5} = frac{1}{5}$。
3
2. $frac{7}{8} - frac{2}{8} + frac{1}{8} =$
答案解析及思路指导
解析
直接相加分子，分母不变。
答案
$frac{3}{5}$，$frac{5}{7}$
答案解析及思路指导
解析直接相减ຫໍສະໝຸດ 子，分母不变。答案$frac{3}{8}$，$frac{3}{9}$ 或 $frac{1}{3}$
同分母分数相加减，分母不变，只把 分子相加减。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
分数与整数的关系
任何整数都可以看作是分母为1的分 数。
分数加减法的运算顺序
先通分，再按照同分母分数加减法的 规则进行计算。
拓展延伸：异分母分数加减法简介
异分母分数加减法的概念
针对不同知识点设计练习题
简单的同分母分数相减 1. $frac{5}{8} - frac{2}{8} =$
2. $frac{7}{9} - frac{4}{9} =$
针对不同知识点设计练习题
稍复杂的同分母分数相加 1. $frac{5}{12} + frac{7}{12} =$ 2. $frac{11}{16} + frac{5}{16} =$
小学数学课件同分母分数的加减法
确定问题：明确需要解决的问 题，判断是否适合用同分母分 数加减法解决。
验证结果：将结果代入实际 问题中，验证其正确性。
练习题及解析
题目：计算同分母分数加减法 解析：通过具体的计算题，让学生掌 握同分母分数加减法的计算方法。
解析：通过具体的计算题，让学生掌握同分母分数加减法的计算方法。
题目：解决实际问题 解析：通过解决实际问题，让学生理解同分母 分数加减法在生活中的应用，增强学习的实用性。 解析：通过解决实际问题，让学生理解同分母分数加减法在生活中的应用，增强 学习的实用性。
添加标题
实际应用：同分母分数的加减法在日常生活和工作 中有着广泛的应用，例如在计算百分比、分数和小 数转换等方面都需要用到这一技能。
添加标题
数学学习的进阶：同分母分数的加减法是学习更高 级数学知识的基石，掌握这一技能有助于学生更好 地理解数学的本质和思想方法。
同分母分数加法的规则
分数单位相同，直接将分子相加 分母保持不变 计算结果能约分的要约分 结果仍是真分数
题目：比较大小 解析：通过比较同分母分数的大小，让学生深入理 解同分母分数加减法的概念和计算方法。 解析：通过比较同分母分数的大小，让学生深入理解同分母分数加减法的概念和 计算方法。
题目：综合练习 解析：通过综合练习，让学生全面掌握同分母分数 加减法的计算和应用，提高解题能力。 解析：通过综合练习，让学生全面掌握同分母分数加减法的计算和应用，提高解 题能力。
母
分数转化为小数：分子除以 分母
近似值的处理：四舍五入等 近似计算方法
汇报人：XX
分数的基本性质
分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
这一性质是分数加减法的基础，因为只有当两个分数有相同的分母时，才能进行加减运算。
《同分母分数加减法》优秀教案（通用5篇）
《同分母分数加减法》优秀教案作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的《同分母分数加减法》优秀教案（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《同分母分数加减法》优秀教案篇1教学目标：1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
3、通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。
教学重点：通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：1、能正确进行同分母分数加、法计算。
2、能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
教学过程：一、复习铺垫，引出新知：1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。
）师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。
）2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？幻灯出示复习题。
【此处使用微视频，对孩子们巩固旧知能够起到事半功倍的效果。
】二、新课讲授，总结规律：1、学习例题1：师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。
还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。
教师板书课题。
A、创设情境，出示题目：B、出示例题1师：请说出图上有什么信息？（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。
请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。
同桌或小组内的同学交流自己的方法。
（3）方法展示：图示法、线段法、数分数单位法。
（4）小结方法：同分母的分数相加，分母不变，分子相加。
（5）练习：根据刚刚学过的同分母加法计算法则计算，看谁做得快！【此处使用微视频，学生们可以清晰的理解例题1，引出分数加法的意义，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则。
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人教版新课标五年级下数学《同分母分数的加减法》教学设计 教学内容：
五年级数学下册第104—106页的内容及相应的练习。
教学目标：
1、让学生通过探讨发现同分母加、减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
2、培养学生对知识的运用，迁移能力；培养学生的推理、归纳能力；培养学生的合作学习能力。
3、加强数学与生活的联系。
教学重点：
掌握同分母分数加、减法的计算方法并能正确进行计算。
教学难点：
理解同分母分数加、减法的算理。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习引入：（课件出示）
1、看图口答： 用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
2、（ ）个121是12
7， 85 里有（ ）个81。
3、3个291 是（ ）， 9
4是4个（ ）。
师：你们对分数单位的知识掌握得非常好，老师相信你们一定能轻松、愉快的度过这节课。
[温故而知新，让学生将分数的意义在头脑中得到加深，为新课内容打下基础]
二、探究新知
1、引入例题1
师：同学们，每个人都过过生日，你们过生日时有谁送过蛋糕，小红过生日，妈妈给她准备了一个生日蛋糕。
妈妈把蛋糕平均分成了8块（课件演示）。
小红知道爸爸能吃就给了3块，妈妈减肥给了1块。
小红自己吃了2块。
问题：爸爸妈妈一共吃了多少块蛋糕？
师：要求这个问题，必须知道什么？怎样列式？（生回答后）为什么用加法？ 爸爸吃的3块和妈妈吃的1块，和起来就是4块。
师：爸爸妈妈一共吃了多少个蛋糕？现在的问题又必须知道什么条件？他们分别吃了多少个信息里直接告诉了吗？你能知道吗？ 引导学生说出81个：一块是一个蛋糕的81 ，也就是8
1个蛋糕。
爸爸吃了83个，谁能说出83个的意思吗？ 谁能列出算式？这个问题用什么方法解决？（加法） 板书： 83 ＋ 8
1 为什么也用加法呢？把爸爸吃的8
3个和妈妈吃的81个蛋糕合起来。
师：分数加法和整数加法一样都是把二个数合并成一个数。
想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？
分数加法的含义与整数加法的含义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
2、探究同分母分数加法的算理
师：用分数怎样做呢？试试看？（全班齐练）
师：请学生说出算理。
学生汇报后用课件演示：
3个81 ＋ 1个 81 ＝4个 81 ＝ 84 板书： 83＋81 ＝813 =84＝2
1（个） 答：一共吃了2
1个蛋糕。
提示：用分数表示计算结果时，如果不是最简分数的一定要约分化成最简分数。
那么想知道小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕？你能很快求出吗？
生独立完成后，交流怎样得到此结果的？
师：怎样计算同分母分数的加法。
同桌先互相说一说，再汇报。
同分母分数相加 ，分母不变，分子相加。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
刚才我们学习的是“同分母分数的加法”。
（板书）
你会计算吗？
计算：（全班齐练）
同学们都非常聪明，说得很好，猜猜看接下来我们还学点什么？
生：分数减法。
（板书）
3、同分母分数减法的计算方法
例题2
有43瓶矿泉水，我倒出了4
1瓶。
还剩多少瓶？ 学生自己观察、审清题意，说出算式。
为什么用减法？你们会做分数减法吗？试试看？（请一名学生演板，其余同学在书上完成）
43－41＝4
1-3＝42＝21（瓶） 答：还剩2
1瓶矿泉水。
你能说出分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系吗？
分数减法的含义与整数减法的含义相同。
是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
请学生说说你是怎样做的？（归纳同分母分数减法的计算方法）。
同分母分数减法，分母不变，分子相减，计算结果要约分。
看谁算得又对又快计算：（全班齐练）
4、归纳概括同分母分数加、减法的算法
小结：我们是怎样计算同分母分数加、减法的？
（1）、计算方法：（我们是怎样算的，你能用一名话概括吗？）
同分母分数相加减，
分母不变，分子相加、减。
（板书）
（2）、化成最简分数；
计算的结果能约分的要约成最简分数。
练习：第105页的“做一做”请学生说说怎样填空，再独立完成。
[充分利用学生的生活经验，使数学问题生活化，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，加深对分数加减法意义的理解，体会探索成功的乐趣。
]
三、巩固练习
1、同学们你们喜欢做游戏吗？我们一起做个游戏。
第108页练习二十一的 第4题，用分母相同的分数组成算式并计算。
2、第108页练习二十一的第1、2题。
四、拓展练习
第108页练习二十一的第3题。
板书设计
同分母分数加、减法
分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
例1 例2
83＋81 ＝813 =84＝21（个） 43－41＝4
1-3＝42＝21（瓶） 答：一共吃了21个蛋糕。
答：还剩2
1瓶矿泉水。