第02讲 线性表类型定义与顺序表

例2 ： 假已知一个非纯集合B 假已知一个非纯集合B，(即B中包含有相同元 素）试构造一个纯集合A，使A中只包含B中所有值 试构造一个纯集合A 中只包含B 各不相同的数据元素。 各不相同的数据元素。 （假设B为有序序列） 假设B为有序序列）
则思路即为： 则思路即为： 创建一个空的线性表LA; 1) 创建一个空的线性表LA; 从线性表LB中依次取得每个数据元素； LB中依次取得每个数据元素 2) 从线性表LB中依次取得每个数据元素； 3) 依值在线性表LA中进行查访； 依值在线性表LA中进行查访； LA中进行查访 4) 若不存在，则插入之。 若不存在，则插入之。
， a2 ， … ， ai … ， an),
在线性表中的位置。 称 i 为 ai 在线性表中的位置。
线性表的基本操作
1）InitList( &L ) 操作结果：结构初始化，构造一个空的线性表L 操作结果：结构初始化，构造一个空的线性表L 2）DestroyList( &L ) 初始条件：线性表L已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：销毁线性表L 操作结果：销毁线性表L。 3）ListEmpty( L ) 初始条件：线性表L 初始条件：线性表L已存在 操作结果： 为空表，返回TRUE 否则FALSE TRUE， 操作结果：若L为空表，返回TRUE，否则FALSE
问题可演绎为，要求对线性表作如下操作： 问题可演绎为，要求对线性表作如下操作： 扩大线性表LA，将存在于线性表LB中而不存于线 扩大线性表LA，将存在于线性表LB中而不存于线 LA LB 性表LA中的数据元素插入到线性表LA中 性表LA中的数据元素插入到线性表LA中。 LA中的数据元素插入到线性表LA 则思路即为： 则思路即为： 从线性表LB中依次取得每个数据元素； LB中依次取得每个数据元素 1) 从线性表LB中依次取得每个数据元素； 依值在线性表LA中进行查访； LA中进行查访 2) 依值在线性表LA中进行查访； 3) 若不存在，则插入之。 若不存在，则插入之。
9）ListTraverse(L, visit( ))
初始条件：线性表L已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：依次对L的每个元素调用visit()函数。 visit()函数 操作结果：依次对L的每个元素调用visit()函数。 一旦visit()失败， visit()失败 一旦visit()失败，则操作失败
例1：26个英文字母组成的字母表 26个英文字母组成的字母表 （A，B，C, …, Z） , Z） 例2：某校从1978年到1983年各种型号的计算 某校从1978年到1983年各种型号的计算 1978年到1983 机拥有量的变化情况。 机拥有量的变化情况。 17，28，50，92，188） （6，17，28，50，92，188）
a C= b
a<=b a>b
void mergelist(list la, list lb, list &lc){ initlist(lc); i=j=1; k=0; la_len = listlength(la); lb_len = lis (i<=la_len) && (j<=lb_len) ){ getelem(la, i, ai); getelem(lb, j, bj); ++j; } if (ai<=bj) { listinsert(lc, ++k, ai); ++i; } else { listinsert(lc, ++k, bj); } while (i<=la_len) { getelem(la, i++, ai); listinsert(lc, ++k, ai); } while(j<=lb_len) { getelem(lb, j++, bj); listinsert(lc, ++k, bj); } }
7）PriorElem( L, cur_e, &pre_e )
初始条件：线性表L已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果： cur_e是 的元素，但不是第一个， 操作结果：若cur_e是L的元素，但不是第一个，则用 pre_e返回它的前驱，否则操作失败，pre_e无定义 pre_e返回它的前驱，否则操作失败，pre_e无定义 返回它的前驱
例3：学生健康情况登记表如下： 学生健康情况登记表如下：
姓名 学号 性别 男 女 男 男 … 年龄 18 20 21 17 … 健康情况 健康 一般 健康 神经衰弱 …
王小林 790631 陈 红 790632
刘建平 790633 张立立 790634 … …
2. 线性表的逻辑特征
非空的线性表中， 1. 非空的线性表中，有且仅有一个开始结点 a1 无直接前趋，并且仅有一个直接后继 a2； 无直接前趋， 无直接后继， 2. 有且仅有一个终端结点 an 无直接后继，并且 仅有一个直接前趋 an-1； (2≤i≤n-1)都有且仅有一 3. 其余的内部结点 ai(2≤i≤n-1)都有且仅有一 个直接前趋 ai-1 和一个直接后继 ai+1。
线性表的基本运算： 线性表的基本运算： 在两个确定的元素之间插入 插入一个新的元 1. 在两个确定的元素之间插入一个新的元 素；删除线性表中某个元素； 删除线性表中某个元素； 线性表中某个元素 查找线性表中的一个元素 按某种要求查找线性表中的一个元素， 2. 按某种要求查找线性表中的一个元素， 需要时，还可对找到的元素进行“ 需要时，还可对找到的元素进行“值” 的更新。 更新。
6）LocateElem( L, e, compare( ) )
初始条件： 已存在，compare()是元素判定函数 初始条件：L已存在，compare()是元素判定函数 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的元 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的元 compare() 素的位序；若这样的元素不存在，则返回值为0 素的位序；若这样的元素不存在，则返回值为0。
4）ListLength( L )
初始条件：线性表L已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：返回L 操作结果：返回L中元素个数
L,i 5）GetElem( L,i, &e )
初始条件：线性表L已存在， 1≤i≤表长 初始条件：线性表L已存在，且1≤i≤表长 操作结果： 返回L中第i 操作结果：用 e 返回L中第i个元素的值
5.线性表的分类 5.线性表的分类 线性表 顺序表 用顺序存储结构存储的线性表 链 表 用链式存储结构存储的线性表
第2 章
线性表
2.1 线性表的类型定义 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 2.3.1 线性链表 2.3.2 循环链表 2.3.3 双向链表 2.4 一元多项式的表示及相加
例3：已知线性表LA和LB中的数据元素按值非递减 已知线性表LA和LB中的数据元素按值非递减 LA 有序排列，现要求将LA和LB归并为一个新的线性 有序排列，现要求将LA和LB归并为一个新的线性 LA 表LC，且LC中的元素仍按值非递减有序排列。 LC， LC中的元素仍按值非递减有序排列。 中的元素仍按值非递减有序排列
10） 10）ListInsert( &L, i, e ) 初始条件：线性表L已存在，1≤i≤表长+1 初始条件：线性表L已存在，1≤i≤表长+1 表长 操作结果： 操作结果：在L的第i个元素之前插入新的元 的第i 素e，L的长度增1。 的长度增1 11） 11）ListDelete(&L, i, &e) 初始条件： 已存在且非空，1≤i≤表长 初始条件：L已存在且非空，1≤i≤表长 操作结果：删除L的第i个元素， 操作结果：删除L的第i个元素，用e返回其 值，L的长度减1。 的长度减1 12） 12）ClearList( &L ) 初始条件：线性表L已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果： 操作结果：将L重置为空表。 重置为空表。
4.利用上述定义的操作完成更复杂的操作 4.利用上述定义的操作完成更复杂的操作
例1 ： 假设有两个集合A 假设有两个集合A和B分别用两个线性表LA和 分别用两个线性表LA和 LA LB表示。（即 LB表示。（即：线性表中的数据元素即为集合中 表示。（ 的成员），现要求一个新集合 的成员），现要求一个新集合 ）， A＝A∪B
void union(List &La, List Lb) { //将所有在线性表Lb中但不在La中的元素插入到La //将所有在线性表Lb中但不在La中的元素插入到La 将所有在线性表Lb中但不在La中的元素插入到 La_len = ListLength(La); Lb_len = ListLength(Lb); for (i = 1; i <= Lb_len; i++) { GetElem(Lb, i, e); //取Lb中第i个元素赋给e //取Lb中第i个元素赋给e 中第 if ( !LocateElem(La, e, equal( )) ListInsert(La, ++ La_len, e); La中不存在和 相同的元素， // La中不存在和 e 相同的元素，则插入之 } } // union
void purge(List &La, List Lb) { 构造La 使其只包含Lb La， Lb中所有值不相同的元素 // 构造La，使其只包含Lb中所有值不相同的元素 InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_len = ListLength(Lb); for (i = 1; i <= Lb_len; i++) { GetElem(Lb, i, e); // 取Lb中第i个元素赋给e Lb中第 个元素赋给e 中第i en = e; } if( ! equal (en, e) ) { ListInsert(La, ++La_len, e); } } // purge La中不存在和 相同的元素， 中不存在和e // La中不存在和e相同的元素，则插入