线性表类型定义
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插入和删除操作会移动大量的结点.为避免大量结点的移 动，我们介绍线性表的另一种存储方式， 链式存储结构，简称为链表(Linked List)。 2.3.1 线性链表 链表是指用一组任意的存储单元来依次存放线性 表的结点，这组存储单元即可以是连续的，也可以是不 连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位臵上的。因 此，链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为 了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的 同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位臵）信 息，这个信息称为指针(pointer)或链(link)。这两部 分组成了链表中的结点结构：
单链表是由表头唯一确定，因此单链表可以用头 指针的名字来命名。 例如：若头指针名是head，则把链表称为表head。 用C语言描述的单链表如下： typedef char ElemType;
struct node{
ElemType data;
struct node *next;
};
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typedef struct{ struct node *head; int count; }LinkList;
p1=p2=p3=…=pn=1/n 由此可得： Ede(n)= (n-i)/n=(n-1)/2 即在顺序表上做删除运算，平均要移动表中约一半的结 点，平均时间复杂度也是O(n)。
chap2数据结构,顺序表,树,图,链表,排序
2.4 一元多项式的表示
ADT List { 数据对象： D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } { 称 n 为线性表的表长; 称 n=0 时的线性表为空表。} 数据关系：
R1＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n }
{ 设线性表为 (a1，a2, . . . ，ai，. . . ，an), 称 i 为 ai 在线性表中的位序。}
i = 1; found = TRUE; while ( i<= La_len && found ) {
GetElem(LA, i, e); // 取得LA中一个元素
if (LocateElem(LB, e, equal( ))
i++;
// 依次处理下一个
else found = FALSE;
// LB中没有和该元素相同的元素
{加工型操作} ClearList( &L ) ( 线性表置空 ) PutElem( &L, i, &e ) ( 改变数据元素的值 ) ListInsert( &L, i, e ) ( 插入数据元素 ) ListDelete( &L, i, &e ) ( 删除数据元素 )
ClearList( &L ) 初始条件：线性表 L 已存在。 操作结果：将 L 重置为空表。 PutElem( &L, i, e ) 初始条件： 线性表 L 已存在， 且 1≤i≤LengthList(L)。 操作结果：L 中第 i 个元素赋值和 e 相同。
线性结构的基本特征: 线性结构 是 一个数据元素的有序（次序）集 1．集合中必存在唯一的一个“第一元素” 2．集合中必存在唯一的一个 “最后元素”
线性表_精品文档
线性表什么是线性表？线性表是一种常见的数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成。
线性表中的元素之间存在着一对一的线性关系，即每个元素都有唯一的直接前驱和直接后继（除了第一个元素没有直接前驱和最后一个元素没有直接后继）。
线性表可以用来存储一组有序的数据，例如整数、浮点数、字符等等。
它可以通过下标来访问元素，支持插入、删除和查找操作。
线性表的分类线性表可以分为两种基本形式：顺序表和链表。
顺序表顺序表是将线性表的元素按照顺序依次存储在一块连续的存储空间中。
在顺序表中，按照元素插入顺序分为静态顺序表和动态顺序表。
静态顺序表静态顺序表是指事先申请好固定大小的存储空间，用于存储线性表的元素。
静态顺序表的大小在编译时确定，无法动态调整。
当静态顺序表已满时，如果需要插入新的元素，就无法继续插入，需要进行额外的处理。
动态顺序表动态顺序表是指不事先申请固定大小的存储空间，而在需要时进行动态扩容和缩容的顺序表。
动态顺序表的大小可以根据需要动态调整，使得线性表可以动态增长或减少。
链表链表是一种通过指针将线性表的元素链接在一起的数据结构。
链表中的每个元素都包含一个指针，指向下一个元素。
链表的存储空间可以是连续的，也可以是不连续的。
单链表单链表是链表的基本形式。
每个节点包含数据域和指针域，数据域用于存储元素的值，指针域用于指向下一个元素。
链表的头节点没有前驱节点，尾节点没有后继节点。
双链表双链表是在单链表的基础上进行扩展的。
每个节点除了有指向下一个元素的指针，还有指向前一个元素的指针。
双链表可以支持双向遍历和双向操作，但相应地增加了额外的指针域，占用更多的存储空间。
线性表的操作线性表的常用操作包括插入、删除、查找、遍历等。
插入插入操作可以在线性表的指定位置插入一个新的元素。
插入元素时，需要移动后续元素的位置来腾出空间，并调整相应的指针。
插入操作的时间复杂度为O(n)。
删除删除操作可以删除线性表中指定位置的元素。
删除元素时，需要调整前后元素的指针，使得元素之间重新链接。
《数据结构》课程课件第二章线性表
Step2：数据域赋值
插入后： Step3：插入（连接）
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒，可以吗？
4、插入元素（在第i个元素之前插入元素e）
为什么时间复杂度不再是O(1)？
第i－1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前：
P->next P->next->next
删除：
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La，list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc，Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表， 其最小的比较次数是（ ）。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1：已知有线性表L，要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表（从小到大），要 求合并两个线性表，且合并后仍然有序。——归并 方法1: 合并，再排序O((m+n)2)
方法2： 归并，利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素 删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作 复制、分解、合并、分类等
顺序表类型定义
顺序表类型定义
顺序表类型定义是一种数据结构，由相同类型的元素连续存储在内存中形成一个逻辑上有序的序列。
顺序表又称为线性表，它是一种可以容纳任意类型的数据的数据结构，也是计算机中最常用的数据结构之一。
顺序表的特点是：存储方式简单，因为它只需要连续的内存单元就可以存储元素；查找快，因为它具有索引，可以快速查找到需要的元素；插入和删除方便，因为顺序表本身就是一个有序的结构，只需要移动一小部分元素就可以实现插入和删除；可以随机访问，因为它具有索引，可以根据索引快速访问到指定位置的元素。
顺序表的缺点是：容量有限，因为它需要连续的内存空间，如果存储的元素太多，就会导致内存空间不够用；插入和删除效率较低，因为顺序表本身是一个有序的结构，插入和删除时需要移动大量的元素，所以效率较低。
顺序表在程序设计中有着广泛的应用，它可以用来存储数据、实现算法、实现抽象数据类型（ADT）等。
在算法设计中，顺序表可以用来实现查找、排序、插入、删除等常见的算法；在数据结构设计中，顺序表可以用来实现栈、队列、双端队列等复杂的数据结构；在ADT设计中，顺序表可以用来实现字符串、集合、图等常见的ADT。
总之，顺序表类型定义是一种简单易用的数据结构，它可以用来实现各种常见的算法和数据结构，而且可以满足大多数应用场景的需求。
线性表的概念
线性表的概念
线性表是计算机科学中一种重要的数据结构，广泛应用于各种计算任务的解决。
它定义为一种有序的存储结构，由一系列相同数据类型的元素组成，可以顺序访问和操作，元素可以通过索引来查找和修改。
线性表的数据结构特征主要有以下几点：
（1）顺序存储。
线性表中元素是有序排列的，每个元素在内存中都有一个固定的地址。
（2）单向链接。
线性表中的元素只有一个指针，只能指向它的下一个元素，形成一个单向链表，使其更容易进行插入和删除操作。
（3）元素类型。
线性表中的元素类型可以是任何类型的数据，甚至可以是结构体或联合体。
（4）存储量受限。
线性表只能存储有限数量的元素，超出它的存储量后可能要重新分配存储空间，降低程序的效率。
线性表有很多应用场景，比如用于存储处理图形信息的图算法，编码解码软件，操作系统的程序管理，数据库的索引查询等。
线性表的应用场景受到数据结构的影响，有时需要考虑复杂度和存储空间等问题。
近年来，有关线性表的研究也取得了显著进展。
举例来说，基于线性表的静态分析和动态编程技术，利用静态分析技术可以更好地识别和分析程序代码中的控制流和数据流，有效提高程序的性能。
而动态编程技术则可以在线性表中根据元素间的函数关系来构造更加高
效的程序。
总之，线性表是计算机科学中一种重要的数据结构，具有良好的灵活性，可以满足各种程序处理的需求。
由于线性表的易学性和多样性，它被广泛用于计算任务的实现中。
数据结构线性表
数据结构---线性表线性表代码主要参考严蔚敏《数据结构（c语言版）》，有部分改动线性表的定义定义•线性表是具有相同的数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列，当n=0时线性表为一个空表•用L表示线性表则L = （a1,a2,a3,…,ano a1为表头元素，an为表尾元素o a1无直接前驱，an无直接后继特点•表中元素个数有限•表中元素具有逻辑上的顺序，表中元素有先后次序•表中元素都是数据元素•表中元素的数据类型都相同，每个元素占的空间大小一致要点数据项、数据元素、线性表的关系线性表由若干个数据元素组成，而数据元素又由若干个数据项组成，数据项是数据的不可分割的最小单位。
其中姓名，学号等就是数据项线性表的顺序表示顺序表的定义顺序表是指用一组地址连续的存储单元依次存储信息表中的数据元素，从而使得逻辑相邻的两个元素在物理位置上也相邻预先定义（为了代码可以运行）#define True 1#define False 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;第n个元素的内存地址表示为LOC(A) + (n-1)*sizeof(ElemType)假定线性表的元素类型为ElemType,则线性表的顺序存储类型描述为typedef int ElemType ;#define MaxSize 50typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;一维数组可以是静态分配的，也可以是动态分配的。
静态分配后大小和空间都固定了，下面使用动态分配的形式typedef int ElemType ;#define InitSize 100 //表长度的初始大小定义#define ListIncreasement 10 //线性表存储空间的分配增量typedef struct{ElemType *data;int MaxSize,length;}SeqList;顺序表的初始化顺序表的初始化,&是C++的引用，可以使用指针代替Status InitList(SeqList &L){L.data = (ElemType *) malloc(InitSize * sizeof(ElemType));if(! L.data) exit(OVERFLOW);//存储分配失败L.length = 0;L.MaxSize = InitSize;return OK;}顺序表的插入在顺序表L的第i(1<= i <= L.length +1)个位置插入新元素e，需要将第n 个至第i (共n-i+1)个元素向后移动一个位置【最后一个到倒数第n-i+i个元素向后移动一位】。
第2章 线性表
【例2】巳知有两个按元素值递增有序的顺序表La和 Lb，设计一个算法将表La和表Lb的全部元素归并 为一个按元素值递增有序的顺序表Lc。
算法思路：用i扫描顺序表La，用j扫描顺序表Lb。 当表La和表Lb都未扫描完时，比较两者的当前元 素，将较小者插入表Lc的表尾，若两者的当前元 素相等，则将这两个元素依次插入表Lc的表尾。 最后，将尚为扫描完的顺序表的余下部分元素依 次插入表Lc的表尾。算法如下： void MergeList_Sq(SqList La, SqList Lb, SqList &Lc)
表中ai-1领先于ai，称ai-1是ai的直接前驱，ai+1是 ai的直接后继。
线性表的抽象数据类型定义 （参见教材）
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2.2 线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储是指在内存中用地址连续的一块存储空间 依次存放线性表的数据元素，用这种存储形式存储的线性表 称其为顺序表。 假设每个数据元素占d个存储单元，且将ai的存储地址表示为 Loc(ai)，则有如下关系： Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*d Loc(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储地址，通常 称作线性表的基地址。
【例1】 编写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开 始的k个元素。 算法思路： 为保持顺序表的逻辑特性，需将i+k ~ n位 置的所有元素依次前移k个位置。算法如下：
int deleteK(Sqlist &sq,int i,int k)
{ if (i<1||k<1||i+k-1>sq.len) return 0; for (j=i+k-1;j<=sq.len-1;j++) sq.data[j-k]=sq.data[j]; sq.len-=k; return 1; }// deleteK
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线性表
顺序表
语言级上的类型定义描述
const maxsize=顺序表的容量:
typedef struct
{datatype data[maxsize];
int last;
}sqlist;
sqlist L;
基本运算的实现
1.插入
void insert_sqlist(sqlist L,datatype x,int i) 2.删除
void delete_sqlist(sqlist L,int i);
3.定位
int locate_sqlist(sqlist L,datatype X)
4.求表长
5.读表元
单链表
语言级上的类型定义描述
typedef struct node *pointer;
struct node
{datatype data;
pointer next;
};
typedef pointer lklist;
基本运算的实现
1.初始化
lklist initiate_lklist()
2.求表长
int length_lklist(lklist head)
3.按序号查找
pointer find_lklist(lklist head,int i)
4.定位
int locate_lklist(lklist head,datatype x)
5.删除
void delete_lklist(lklist head,int i)
6.插入
void insert_lklist(lklist head,datatype x,int i) 7.建表
lklist create_lklist1()
8.清除重复结点
void purge_lklist(lklist head)
双链表
语言级上的类型定义描述typedef struct dnode *dpointer; struct dnode
{datatype data;
dpointer prior,next;
}
typedef dpointer dlklist;
串
语言级上的类型定义描述const maxlen=串的最大长度; typedef struct。