线性表的基本概念.
线性表的概念
线性表的概念线性表是数据结构中最基本的一种，它是由n个具有相同数据类型的数据元素组成的有限序列。
线性表的特点是数据元素之间的关系是一对一的，即每个数据元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
线性表可以用顺序存储结构或链式存储结构来实现。
顺序存储结构是将线性表中的数据元素按其逻辑顺序依次存储在一组地址连续的存储单元中，这样就可以通过元素在存储器中的相对位置来表示元素之间的逻辑关系。
而链式存储结构则是通过指针来实现数据元素之间的逻辑关系，每个数据元素都有一个指针域，指向其直接后继元素的存储位置。
线性表的应用十分广泛，它在计算机科学领域中有着重要的地位。
下面我们将从几个方面来探讨线性表的应用。
首先，线性表可以用来实现栈和队列。
栈是一种先进后出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构。
它们都可以通过线性表来实现，栈可以用顺序存储结构或链式存储结构来实现，而队列通常使用链式存储结构来实现。
其次，线性表可以用来实现线性表。
在实际的软件开发中，经常需要对数据进行排序操作，而线性表提供了一个非常方便的数据结构来实现排序算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等，它们都可以通过线性表来实现。
另外，线性表还可以用来实现线性表。
线性表可以用来表示多项式，多项式的加法、减法、乘法等运算都可以通过线性表来实现。
这在数学计算和科学计算中有着重要的应用。
此外，线性表还可以用来实现图的邻接表。
图是一种非线性的数据结构，它由顶点的有限集合和顶点之间边的集合组成。
图的邻接表是一种常用的表示方法，它可以通过线性表来实现。
邻接表中的每个顶点都对应一个线性表，用来存储与该顶点相邻的顶点。
总的来说，线性表作为数据结构中最基本的一种，它在计算机科学领域中有着广泛的应用。
通过线性表，我们可以实现栈和队列、排序算法、多项式运算、图的邻接表等功能。
因此，对线性表的深入理解和掌握对于计算机科学领域的学习和工作都是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者能对线性表有一个更深入的理解，并能够在实际的应用中灵活运用线性表。
计算机二级公共基础部分：线性表及其顺序存储结构
计算机二级公共基础部分：线性表及其顺序存储结构:1.3.1线性表的基本概念：线性表:由n(n≥20)个相同类型数据元素构成的有限序列n定义为线性表的表长;n=时的线性表被称为空表。
称i为在线性表中的位序。
例如:英文大写字母表(A,B,C,D,E,F,...X,Y,Z)同一花色的13张扑克牌。
(2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A)线性表的结构特征:数据元素在表中的位置由序号决定，数据元素之间的相对位置是线性的；对于一个非空线性表，有且只有一个根节点a1,它无前件，有且只有一个终端结点a n, 它无后件，除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
线性表的存储结构：顺序存储链式存储两个基本特点:线性表中所有元素所占的存储空间是连续的。
线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
该内容考点：重点：插入，删除，查找，排序难点：1分多分解，合并n合1，copy,逆转顺序表的插入和删除分析插入算法的分析假设线性表中含有n个数据元素，在进行插入操作时，若假定在n+1个位置上插入元素的可能性均等，则平均移动的元素个数为：E is=1n+1∑p i(n−i+1)=n2 n+1i=1删除算法的分析在进行删除操作时，若假定删除每个元素的可能性均等，则平均移动元素的个数为：E dl=1n∑p i(n−i)=n+12 ni=1分析结论顺序存储结构表示的线性表，在做插入或删除时，平均需要移动大约一半的数据元素。
当线性表的数据元素量较大，并且经常要对其做插入或删除操作时，这一点值得考虑。
线性表
举例:
La=(34，89，765，12，90，-34，22) 数据元素类型为int。 Ls=(Hello,World, China, Welcome) 数据元素类型为 string。 Lb=(book1,book2,...,book100) 数据元素类型为下列所示的结 构类型： struct bookinfo { int No; //图书编号 char *name; //图书名称 char *auther; //作者名称 ...; };
素的方法被称为随机存取法，使用这种存取方法的存储结构被
称为随机存储结构。
在C语言中，实现线性表的顺序存储结构的类型定义
typedef int ElemType; //定义顺序表中元素的类型 #define INITSIZE 100 //顺序表存储空间初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量 typedef struct { ElemType *data; int length; //存储空间的基地址 //线性表的当前长度
说明：
1. 某数据结构上的基本运算，不是它的全部运算，而是一些 常用的基本的运算，而每一个基本运算在实现时也可能根据不 同的存储结构派生出一系列相关的运算来， 没有必要全部定义 出它的运算集。掌握了某一数据结构上的基本运算后，其它的 运算可以通过基本运算来实现，也可以直接去实现。 2. 在上面各操作中定义的线性表Ｌ仅仅是一个抽象在逻辑结 构层次的线性表，尚未涉及到它的存储结构，因此每个操作在 逻辑结构层次上尚不能用具体的某种程序语言写出具体的算法， 而算法的实现只有在存储结构确立之后。
4. 求顺序表的长度 int getlen(sqlist L) { return (L.length); } 5. 判断顺序表是否为空 int listempty(sqlist L) { if (L.length==0) return 1; else return 0; }
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线性表线性表的基本概念线性表的定义线性表是由n(n>=0) 个相同类型的数据元素组成的有限序列，标记为:L=(a1,a2,...,a i,...,a n)线性表中元素的个数n定义为线性表的长度，当n=0时为空表。
当n>0时，线性表的逻辑结构如图所⽰:线性表的⼏个概念：逻辑特征：若⾄少含有⼀个元素，则只有唯⼀的起始元素若⾄少含有⼀个元素，则只有唯⼀的尾元素除了起始元素外，其他元素有且仅有⼀个前驱元素除了尾元素外，其余元素有且只有⼀个后继元素线性表中的每个元素有唯⼀的序号（逻辑序号），同⼀个线性表中可以有多个相同的元素，但他们的序号是不同的。
线性表的基本运算1、初始化InitList(L)。
其作⽤是建⽴⼀个空表L（即建⽴线性表的构架，但不含任何数据元素）。
2、销毁线性表DestroyList(L)。
其作⽤是释放线性表L的内存空间。
3、求线性表的长度ListLength(L)。
其作⽤是返回线性表L的长度。
4、求线性表中第i个元素GetElem(L,i,e)。
其作⽤是返回线性表L的第i个数据元素。
5、按值查找LocateElem(L,x)。
若L中存在⼀个或多个值与x相等的元素，则其作⽤是返回第⼀个值为x的元素的逻辑序号。
6、插⼊元素ListInsert(L,i,x)。
其作⽤是在线性表L的第i个位置上增加⼀个以x为值的新元素7、删除元素ListDelete(L,i)。
其作⽤是删除线性表L的第i个元素ai。
8、输出元素值DispList(L)。
其作⽤是按前后次序输出线性表L的所有元素值我们通过以下实例进⾏分析：1、利⽤两个线性表LA，LB分别表⽰两个集合A&B，要求⼀个新集合A=A∪Bvoid Union(SqList &La,SqList Lb){ElemType e;int la_len,lb_len;int i;la_len = ListLength(La)//ListLength 返回长度lb_len = ListLength(Lb)//ListLength 返回长度for(i = 1;i <= lb_len ;i++){GetElem(Lb,i,e)//取Lb中第i个数据元素赋给eif(!LocateElem(La,e,equal))ListInsert(La,++la_len,e);//// La中不存在和e相同的元素，则插⼊之}}线性表LA和LB，其元素均按⾮递减有序排列，编写⼀个算法将它们合并成⼀个线性表LC，且LC的元素也是按⾮递减有序排列。
【数据结构】线性表的基本操作
【数据结构】线性表的基本操作【数据结构】线性表的基本操作1：定义1.1 线性表的概念1.2 线性表的特点2：基本操作2.1 初始化操作2.1.1 空表的创建2.1.2 非空表的创建2.2 插入操作2.2.1 在指定位置插入元素2.2.2 在表头插入元素2.2.3 在表尾插入元素2.3 删除操作2.3.1 删除指定位置的元素2.3.2 删除表头的元素2.3.3 删除表尾的元素2.4 查找操作2.4.1 按值查找元素2.4.2 按位置查找元素2.5 修改操作2.5.1 修改指定位置的元素 2.5.2 修改指定值的元素3：综合操作3.1 反转线性表3.2 合并两个线性表3.3 排序线性表3.4 删除重复元素3.5 拆分线性表4：线性表的应用场景4.1 数组的应用4.2 链表的应用4.3 栈的应用4.4 队列的应用附件：无法律名词及注释：- 线性表：根据某种规则排列的一组元素的有限序列。
- 初始化操作：创建一个空的线性表，或者创建一个已经包含一定元素的线性表。
- 插入操作：在线性表的指定位置或者表头、表尾插入一个新元素。
- 删除操作：从线性表中删除掉指定位置或者表头、表尾的元素。
- 查找操作：在线性表中按照指定的元素值或者位置查找元素。
- 修改操作：更改线性表中指定位置或者值的元素。
- 反转线性表：将线性表中的元素顺序颠倒。
- 合并线性表：将两个线性表合并成一个新的线性表。
- 排序线性表：按照某种规则对线性表中的元素进行排序。
- 删除重复元素：将线性表中重复的元素删除，只保留一个。
- 拆分线性表：将一个线性表分成多个不重叠的子线性表。
数据结构线性表
数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据访问的效率和灵活性。
在数据结构中，线性表是一种最基本、最常用的数据结构。
线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列，其中数据元素之间的关系是一对一的关系。
本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。
二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系，即除了第一个和一个数据元素外，其他数据元素都是首尾相连的。
2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素，分别称为表头和表尾。
3.线性表的长度是指表中数据元素的个数，长度为零的线性表称为空表。
三、线性表的分类根据线性表的存储方式，可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。
1.顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。
顺序存储结构具有随机访问的特点，可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。
顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。
2.链式存储结构：链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来，形成一个链表。
链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针，指向下一个或前一个节点。
链式存储结构具有动态性，可以根据需要动态地分配和释放节点空间。
链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。
四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构，具有一系列基本操作，包括：1.初始化：创建一个空的线性表。
2.插入：在线性表的指定位置插入一个数据元素。
3.删除：删除线性表中指定位置的数据元素。
4.查找：在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。
5.更新：更新线性表中指定位置的数据元素。
6.销毁：释放线性表所占用的空间。
7.遍历：遍历线性表中的所有数据元素，进行相应的操作。
8.排序：对线性表中的数据元素进行排序。
9.合并：将两个线性表合并为一个线性表。
五、线性表的应用1.程序语言中的数组：数组是一种典型的顺序存储结构的线性表，常用于存储具有相同类型的数据元素。
2.1线性表概念
线性表Content线性表的基本概念1线性表的顺序存储结构2线性表的链式存储结构3线性表的基本概念数据结构包括三个方面逻辑结构存储结构运算(a)集合结构(b)线性结构(c)树形结构(d)图结构四种基本的结构关系线性表的定义线性表是零个或多个数据元素构成的线性序列，记为（a0，a1，…，a n-1）。
线性表中的数据元素个数n称为线性表的长度。
当n=0 时，此线性表为空表。
设线性表（a0，a1，…a i-1,a i,a i+1，… a n-1），其中a i-1是a i的直接前驱a i+1是a i的直接后继a0没有直接前驱a n-1没有直接后继除a0和a n-1外，其他元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继学号姓名性别964501王小红女964502林悦女964503陈菁菁女964504张可可男1.字母表（A,B,C……Z ）线性表举例2.学生信息表线性表的抽象数据类型（描述规范）ADT List{数据：零个或多个数据元素构成的线性序列(a0, a1, …, a n−1)。
数据元素之间的关系是一对一关系。
运算：Init(L)：初始化运算。
构造一个空的线性表L，若初始化成功，则返回OK，否则返回ERROR。
Destroy(L)：撤销运算。
判断线性表L 是否存在，若已存在，则撤销线性表L；否则，返回ERROR。
IsEmpty(L)：判空运算。
判断线性表L 是否为空，若为空，则返回OK；否则返回ERROR。
Length(L)：求长度运算。
若线性表L 已存在，返回线性表L 的元素个数；否则返回ERROR。
；否则，返回ERROR。
Find(L,i):查找运算。
若线性表L 已存在且0≤i≤n-1，则返回元素aiInsert(L,i, x):插入运算。
若线性表L 已存在且-1≤i≤n-1，则在元素ai之后插入新元素x，插入成功后返回OK，否则返回ERROR。
）线性表的抽象数据类型（描述规范，删除成功后返回OK，否则Delete(L,i):删除运算。
数据结构(线性表)习题与答案
数据结构(线性表)习题与答案数据结构(线性表)习题与答案1. 线性表的定义线性表是一种常用的数据结构，它由一系列元素组成，并且每个元素具有前驱和后继关系。
线性表可以通过顺序存储或链式存储来实现。
2. 线性表的实现方式2.1 顺序存储顺序存储是利用数组来实现线性表的一种方式。
数组的每个元素可以存储一个数据项，通过下标可以快速访问和操作其中的元素。
2.2 链式存储链式存储是通过节点之间的指针关联来实现线性表的一种方式。
每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点。
3. 线性表的基本操作3.1 初始化线性表初始化线性表需要给表头节点分配内存空间，并将头节点的指针域置为空。
3.2 插入元素在线性表的某个位置插入元素，需要先找到插入位置的前一个节点，然后将新节点插入到该位置。
调整节点之间的指针关联即可完成插入操作。
3.3 删除元素删除线性表中的某个元素，需要找到待删除元素的前一个节点，然后将该节点的指针指向待删除节点的下一个节点，释放待删除节点的内存空间即可。
3.4 查找元素查找线性表中某个元素的位置，可以从表头节点开始逐个比较节点的数据域，直到找到目标元素或者遍历结束。
4. 线性表的习题与答案4.1 习题1已知线性表L中的元素按非递减顺序排列，设计一个算法，将元素x插入到L中，保持L的有序性。
解答：1) 从表头节点开始，顺序遍历节点的数据域，找到第一个大于等于x的节点的前一个节点，记为p。
2) 创建新的节点node，将x赋值给node的数据域。
3) 将node的指针域指向p的下一个节点。
4) 将p的指针域指向node。
5) 插入完成。
4.2 习题2已知线性表L中的元素按递减顺序排列，设计一个算法，删除L中所有大于x的元素。
解答：1) 从表头节点开始，顺序遍历节点的数据域，找到第一个小于等于x的节点的前一个节点，记为p。
2) 将p的指针域指向p的下一个节点，删除p的后继节点。
3) 重复执行步骤2，直到遍历结束。
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第2章 线性表
• 2.1 线性表的基本概念 • 2.2 线性表的顺序存储 • 2.3 线性表的链式存储结构 • 2.4 一元多项式的表示及相加
1
第2章 线性表
2.1 线性表的类型定义 从本章开始到第四章讨论的线性表、栈、队列
和串的逻辑结构都属于线性结构。在线性结构中， 元素之间存在一个对一个的相互关系，其逻辑特征 为：在数据元素的非空有限集中：
{elemtype vec[List_INIT]；
int lenght； }sequenlist ；
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第2章 线性表
在上面描述中，顺序表是一个结构体类型。其 中，vec成员（又称为数据域）指线性表数据元素所 占用的存储空间，而lenght成员（又称为长度域） 则用于存储线性表长度，它表示线性表最后一个元 素在向量中的位置，elemtype 则为线性表中数据元 素类型。
基本操作：
以下是一些常用操作，以函数方式出现
ห้องสมุดไป่ตู้
…… } ADT list
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第2章 线性表
2.1.2 线性表的运算
常见的线性表的基本运算： （1）置空表ClearList(L)：将线性表L置成空表。 （2）求长度ListLenght(L)：求给定线性表L中数 据元素的个数。 （3）取元素GetElem(L,i,&e)：用e返回线性表L中 的第i个数据元素。 （4）插入ListInsert(&L,i, e)：在线性表L中第i个 位置之前插入新的元素e,L的长度加1。
8
第2章 线性表
（5）删除ListDelete (&L,i,&e)：删除L中第i个元素， 并用e返回其值，L的长度减1。 （6）判定ListEmpty(L)：若L为空表，则返回true, 否则返回false。
利用基本运算可以实现线性表的其它复杂运算。 需要指出的是，这里给出的只是定义在逻辑结构上 的抽象运算，即只关心这些运算是“做什么”的，至 于“怎样实现”则依赖于所选定的存储结构。
（1）存在唯一的一个被称为“起始”的数据元 素。
（2）存在唯一的一个被称为“终端”的元素。
2
第2章 线性表
（3）除起始元素外，其它每个元素有且仅有一个 直接前趋。
（4）除终端元素之外，其它每个元素有且仅有一 个直接后继。
本章的基本内容：线性表的逻辑结构定义和各 种存储结构、描述方法及其建立在这两种存储结构 上的运算实现。
线性表中第 i 个数据元素 a i 的存储位置计算公
式为：
LOC (ai ) LOC (a1 ) (i 1) l
L 是每个元素占用的存储单元
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第2章 线性表
这样，一旦起始地址LOC（a1）（图2.2中设为b） 和一个数据元素占用的存储单元的大小（L值）确定 下来，就可求出任一个数据元素的存储地址，显然， 这种表便于进行随机访问，因此，顺序表是一种随机 存取的结构。
置； (5)线性表的长度可以根据需要增长或缩短。
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第2章 线性表
抽象数据类型线性表的定义格式
ADT list {
ElemSet 是某个确定的、将由用户自行定 义的、含某个关系运算的数据对象
数据对象： D {ai | ai ElemSet , i 1,2,...,n,n 0 }
数据关系： R1 { ai1,ai | ai1,ai D,i 1,2,...,n }
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第2章 线性表
2.2 线性表的顺序表示和实现
顺序表是线性表的顺序存储结构，即按顺序存储 方式构成的线性表的存储结构。其存储方式是：线性 表的第一个元素存放在个一片连续的存储空间开始位 置处，第二个元素紧跟着存放在第一元素之后…，以 此类推。
利用顺序表来存储线性表，可借助数据元素在计 算机内的物理位置相邻特性来表示线性表中数据元素 之间的线性逻辑关系。
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第2章 线性表
2.2.2 顺序表上的基本运算
本节讨论在定义线性表顺序存储结构之后， 如何在这种结构上实现有关数据运算。下面重点 讨论线性表的顺序表的建立、数据元素的插入和 删除运算。
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第2章 线性表
3. 顺序表的常用算法
算法1 顺序表的建立 (P23 算法2.3)
输入n个整数，产生一个存储这些整数的顺序表A的函数如下：
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第2章 线性表
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第2章 线性表
在具体实现时，可利用高级程序设计语言中的
一维数组即向量来为线性表的顺序存储开辟存储空
间，存储空间大小应大于等于线性表长度，用一个
整型变量来表示线性表的长度，从而可将顺序表描
述为：
# define List_INIT 100 typedef int elemtype ； /* elemtype表示元素类型， 此处设为 int */ typedef struct
typedef int vector [ m ] 定义了一个新的类型，顺序表中n小于或等于m
main() { vector B;
int j,n; cin>>n; create(B,n); for (j=1;j<=n;j++)
线性表的结点之间的逻辑关系符合线性结构 的逻辑特征，是一种线性结构。
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第2章 线性表
线性表的特点： (1)同一线性表中的元素必定具有相同特性； (2) 相邻数据元素之间存在着序偶关系； (3) 线性表中元素个数n(n>=0)为线性表的长度,当n=0
时称为空表； (4)在非空线性表中，每个数据元素都有一个确定的位
最后一个数据元素，又称为终端结点。
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第2章 线性表
当i=1，2，…，n-1时，ai 有且仅有一个直接
后继 ai1 ；当i =2，3，…n 时， ai 有且仅有
一个直接前趋 ai1 。注意这里 ai （1≤ i≤ n）
仅仅是一个抽象的符号，其具体含义，在不同的情 况下各不相同，它可以是一个数，一条记录或一个 符号，甚至是更复杂的信息。例如，英文字母表(A， B，……Z)是一个线性表，职工工资表等。
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第2章 线性表
2.1.1 线性表的逻辑结构
在实际应用中，线性表是最常用而且最简单的一种数据 结构。
线性表定义：线性表是由n个数据元素组成的有限序列， 其中，n即数据元素的个数，定义为线性表的长度，当n为 零时称为空表，一般将n>0时的线性表记为：
(a1, a2 , ai , , an )
a 其中，a1是第一个数据元素，又称为起始结点， n 是