【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组 2》公开课课件.ppt

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【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式(1)》公开课课件.ppt

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北师大版 八年级 下册
4.一元一次不等式 (1)
等式
不等式
等式的性质 一元一次方程
不等式的性质 一元一次不等式
解一元一次方程
解一元一次不等式
“一元一次方不程等式 ” 的定义
观察下列方不程等:式:
(1)2x-2.5 =≥ 15
(2)x =≤ 8.75
(3)x => 4 +3x
(4)5+3 x =< 240
4、 在数轴上表示解集应注意的问题: 空心或实心、方向.
小试牛刀
x 1 1) 2
x2 4
>4-
7x 5
2)
5(x-
5 2
) < 6x -
1 2
小试牛刀
3)x 取何值时,代数式的 5
x 4 值不小于 6
代数式
7 8
1 x 3
的值?并求出x的最小值
4)当x取何值时,代数式X 的值大1?
+ 3
4
的值比3
①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤两边都除以未知数的系数 (系数化为1).
例1: 解下列不等式,并把它的解
集表示在数轴上.
1) 3-x<2x+6
2)
x2 7x 23
3) x 3 x2
5
2
练习
1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.
(1)6 - 2x > 0 ;
(2)2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
(4) -1
0
12
3
7
解一元一次方程和解一元 一次不等式的步骤比较:
步骤 依据
1 去分母 2 去括号

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4 一元一次不等式
不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:
若a<b,b<c,则a<c . 不等式的基本性质2:
如果a>b,那么a+c>b+c; 如果a>b,那么a-c>b-c . 不等式的基本性质3: 如果a>b,且c>0,那么ac>bc; 如果a>b,且c<0,那么ac<bc .

一元一次方程: 方程的两边都是整式,只含有一个未 知数;并且未知数的指数是一次,这 样的方程叫做一元一次方程.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020

THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
解不等式7x-2≤9x+3,把解表示
在数轴上.
解:先在不等式的两边同加上-9x,得
7x-9x-2≤3
再在不等式的两边同加上2,得
7x-9x≤3+2
合并同类项,得 -2x≤5 两边同除以-2,得 x ≥
5 2
不等式的解表示在数轴上如图所示.
5
2
4 3 2 1 0
1
2
3
解不等式7x-2≤9x+3,把解表示 在数轴上并. 求出不等式的负整数解.

一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

随堂练习
解:(1)设该种商品每次降价的百分率为x%, 依题意得:400×(1-x%)2=324, 解得:x=10,或x=190(舍去). 答:该种商品每次降价的百分率为10%.
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件, 第一次降价后的单件利润为:400×(1-10%)-300=60(元/件); 第二次降价后的单件利润为:324-300=24(元/件). 依题意得:
探究新知
例3:青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
10
≥ 5%
探究新知
例1:某种商品进价为200元,标价为300元出售,商场规定可以打折销售, 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下,这种商品最多可以按几折销售?
不等关系:(出售价-进价)÷进价≥利润率 解:设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x-200)÷200≥5%. 解得 x ≥ 7. 答:这种商品最多可以按七折销售.
解:(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:

八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件

八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(2)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为 x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式(不要 求写出x的取值范围).
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内,且全 部销售完后所获利润不低于1 400元,请你列举出 商店所有进货方案,并求出最大利润是多少?
解:(1)设购进篮球m个,排球n个,
根据题意得
ìïïíïïî
x+3 y=1.4, 2x+5 y=2.5.
解得
ìïïíïïî
x=0.5, y=0.3.
答:每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷,每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷.
(2)设大型m)台,
根据题意得
w=300×2m+200×2(10-m)=200m+4 000.
ìïïíïïî
8m+(5 20-m)³ 20-m ³ 2.
148,
解得16≤m≤18.
∵m取整数,
∴m可取16,17,18.
故有三种派车方案:
方案一:大型运输车16辆,小型运输车4辆;
方案二:大型运输车17辆,小型运输车3辆;
方案三:大型运输车18辆,小型运输车2辆.
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦,已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷, 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷. (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷?
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数,∴x=35,36,37.
方案如下:
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元, 则y=5x+7(50-x)=-2x+350,k=-2<0, ∴y随x增大而减小, ∴x=37时,y的值最小. 答:有3种购买方案,其中方案三最省钱.

新北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组(2)》公开课课件

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解不等式组3+x<4+2x 5x-3< 4x-1
7+2x> 6+3x
作业
3x+4 1。求-1< ≤2 的整数解 5 2。求不等式组 6x-1≤4 的负整数解 1-x ≤x+6 3x-1 > x+9 x+4 1 3。已知关于x的不等式组 > x+1的解集为x<2 3 2 x+a<0 求a 的取值范围。
≤3
,则a < b
变式。若13>X+3② 的负整数解
• 解:由①得x≤-1 • 由②得x>-5 • 不等式组的解集为-5<x≤-1 负整数解为-4,-3,-2,-1.
5 2 25 1 1 求同时满足6x+ >4x+7和 X- < X- 的整数解 7 3 6 3 4
练习.
0.5(X+3)≤1①
例4 不等式组 解集是x<2,求a
• 练习
4(x-a)<0.5x+5.8① 1+2x >x-1 ② 3

已知不等式组 30x-a≥0 的整数解为1,2,3。求适合 8x-a<0
这个不等式的整数a
例5。求不等式组-21<5x-6≤6的整 数解
例6 解不等式组
2x-3≤5(x-3) 1 2 (x-2)≤x5 5 x x-1 <1 3 2
一元一次不等式组的四种类型
• 设a>b • X >a • X>b • X<a
X>b
X>a
x<a
X<b
b<x<a X>a
X<b
X<b
空集
例题分析
• 例1若不等式组x<a的解集是x<a,则 a b x<b
变式;若 X>a ≤b
X>-2
的解集是 x>-2

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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:44:26 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
解:设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100


4(x-5)<68

未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组,记作:
{4(x+5)>100 4(x-5)<68
思考:如何求这个不等式组的解集呢?
因此,原不等式组的解集为20<x<22
例1:解不等式组:
x
≤2
的解集是(
D
)
B. x≤2, C. 无解,
D. x=2.
(3)不等式组
x x
0.5,
≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. ≤1.
(4)如图, -1
2.5 4
则其解集是( C )
A. 1x2.5, B. 1x ≤4,
C. 2.5x≤4 D. 2.5x4
(5)不等式组
2x-1> -x ①

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件

C -1 0 1 2 3
D
-1 0 1 2 3
• 例1:解不等式:x≥3x+4,并把解集在数轴上表 示出来;
解:移项得 x-3x ≥4
合并同类项得 -2x ≥4
两边都除以-2,得 x≤-2 这个不等式的解集在数轴上表示如下:
-2 -1 0 1 2 3
解方程的移 项变形对于 解不等式同
样适用
例2:解不等式 3-x < 2x+6,并把它的解集表 示在数轴上。
• 17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
思考:10至25人的含义是什么?
探究新知
解:设该单位参加这次旅游的人数是 x 人,选择甲旅行 社时,所需的费用为 y 1 元,选择乙旅行社时,所需的费 用为 y 2 元,则 y 1 = 200 × 0.75 x, 即 y 1 = 150 x; y 2 = 200 × 0.8(x - 1),即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 : 为绿 化 校园 , 某校 计 划购 进 A, B两 种 树苗 , 共 21 棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种 树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元. (1)y与x的函数关系式为________; (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D.除去月固定租赁费,甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元,每通话1 min收费0.3元;乙种业务不收月 租费,但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算?何时选择乙种业务对顾客更合算?
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么? 一次函数与一元一次不等式的关系: 任何一元一次不等式都可以化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为 常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时,求相应的自变量的取值范围. 从 图 象 上 看 , ax + b > 0 或 ax + b < 0 的 解 集 是 使 直 线 y = ax + b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围.
探究新知
核心知识点一: 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元,每通话1min收费0.3 元;乙种业务不收月租 费,但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算?何时选择乙种业务对顾客更合算?
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3
,
x 7 .
0 1 2 3 45 6
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ;
7
8
9
(
4
)
x
3
,
x 7 .
012 3 4
解: 原不等式组无解 ;
5
6
7
8
9
-3-2 -1 0 14 3 2 3
32
在同一数轴上表示不等式①②的解集,如图
01 2 3 4 5 6 7
所以,原不等式组的解集是x 4
-3-2-10 1 2 3 456789
注意:这个点 是空心的
归 纳 利用数轴求下列不等式组的解集:
x 3,
(1)
x
7.
0 1 2 3 45 6
解: 原不等式组的解集为 x >7 ;
7
8
9
(
2
)
x
3
,
x 7 .
0 1 2 3 45
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ;
6
7
8
9
(
3
)
x
解:设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100

且4(x-5)<68

未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作:
{4(x+5)>100 4(x-5)<68
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成 的不等式组叫做一元一次不等式组.
1.一个一元一次不等式组可以由两个或两 个以上的一元一次不等式组成;
THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:44:28 PM 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。 16, 2020
北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组(1)
1、认识一元一次不等式组; 2、掌握解一元一次不等式组的步骤。
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划 多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每 月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨,该 校计划每月烧煤多少吨?
2.几个不等式只能含有相同的未知数。
〖辨析〗由几个一元一次不等式组成的
不等式组叫做一元一次不等式组。
判断下列不等式组中哪些是一元一次不等 式组:
2x-1>0 (1) x-5<30
z-3>0 (4) 1-z<0
3z-1>0
(2) m(m+1)>0 m>2m-1
(3)1x2
(5) x>-1 x<3
(6)
(1)
x
2
1
1
7 x 8 9 x
(2)3xx524xx
1 1
2.完成教材P55随堂练习2
课堂小结, 畅谈收获:
1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集.
-2x>-1 y<1
答:(1)、(3) 、(4)、(5)是一元一次不等式组
不等式组中所有不等式解集的公共部分,叫 做不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
一个一元一次不等式组中的每一个不等式都各 自有解集,它们解集的公共部分就是这个不等 式组的解集;所以求一元一次不等式组的解集 时,正确求解每一个一元一次不等式是第一个 关键。
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