实际问题六话费问题
七年级数学 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题作业
(二)解决问题：
(1)小明乘车从A地去B地，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小 明使用(shǐyòng)滴滴快车，需要支付的打车费用_____元； 23
第十九页，共二十一页。
(2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，用滴滴快
第十四页，共二十一页。
9．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了(wèi le)迎接新年，两家商场都在搞
促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水
杯．若某单位想要买4个暖瓶和a(a＞4)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并
每月B 手机费预算为100元，那么她最合算的选择是(
)
A．“全球通”卡 B．“神州行”卡
C．二者一样
D．无法确定
第十一页，共二十一页。
7．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过基本 用电量的部分每度电价(diàn jià)比基本用电量的每度电价(diàn jià)增加20%收费， 某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝_____度．40
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
No 第三章 一元一次方程。方式(fāngshì)一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里
运输路程再加收4元。8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供 顾客有偿体验，收费标准如下：。(1)小明乘车快车，需要支付的打车费用_____元
算．综上，当0＜a＜25时，选择乙商场购买更合算；当a＝25时，选择甲、乙商场购买的
3.4.5实际问题与一元一次方程——电费水费问题课件+2023-—2024学年人教版数学七年级上册
主叫时间t /min t 小于150 t ＝150
t 大于150且小于 350
t ＝350
t 大于350
方式一计费/元 58 58
方式二计费/元 88 88
58＋0.25(t－150)
88
58＋0.25(350－150) ＝108
88
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
分析：根据所列出的表格可以发现：随着主叫时间的变化， 按哪种方式的计费少也会发生变化．
下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况．
主叫时间 t /min t 小于150 t ＝150
t 大于150且小于 350
t ＝350
t 大于350
方式一计费/元
58 计费少 58 计费少
方式二计费/元 88 88
58＋0.25(t－150)
88
58＋0.25(350－150) ＝108
88 计费少
主叫限定 主叫超时费/ 时间/min （元/min）
150
0.25
350
0.19
被叫
免费 免费
问题 2：话费是由___主__叫__时__间____决定的．
下表中有两种移动电话计费方式．
计费 月使用 方式 费/元
方式一 58
方式二 88
主叫限定 主叫超时费/ 时间/min （元/min）
150
0.25
88
当t 从150增加到 350时，按方式一的计费由 58元增加到108元， 而方式二的计费一直是 88元，因此当t大于150并且小于350时，可 能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，都为88元．
问题 当 t 大于150且小于 350时，计费情况怎样？
实际问题与一元一次方程(电话计费问题)
实际问题与一元一次方程（电话计费问题）重点与难点：教学重点：1、建立列方程解决实际问题的思想方法2、分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出方程教学难点：1、探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程2、运用方程解决实际问题的思想方法教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
2、2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。
3、通过学生间的相互交流，培养他们的协作意识。
教学方法：采用自主探究与引导相结合的教学方法，使学和发现实际问题中的相等关系并列出方程，解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，提出问题问题1 观察下列两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式表交费=(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?（填写下表）（2?（3）什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?时，选择全球通优惠些；时，选择神州行优惠些。
二、探索新知合作探究（课本104页，探究3）思考：（1）你对这个表格信息是怎样理解的？（2）你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？（3）通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识？问题1：设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。
当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下：（请根据你对题目的理解对主叫时间进行分类并完成表格）式吗？（1）当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等？为什么？（2）那么当150< t <270和270< t <350时，两种计费方式哪种更合算呢？（3）当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？你是如何思考的？（4）综合以上讨论分析，你可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱。
三、熟练技能1（1（2）当通话时间为250分时，选择比较合算。
2、两种移动电话计费方式如下表，下列说法正确的是（）A．C．全球通较便宜 D.当本地通话时间超过100分钟时全球通较便宜3、一家三口人准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，小孩按半价优惠；乙旅行社告知：每人均打八折。
15实际问题-电话计费
2、小刚为书房买灯现有两种灯可供选购其中一种是9 瓦（即0.009千瓦)的节能灯'售价为49元/盏；另一种 是40瓦(即0.004千瓦)的白炽灯，售价为18元/盏。假 设两种灯的照明亮度一样，使月用寿命都可以达到 2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0. 5 元. 设照明时间是x小时， 请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏 白炽灯的费用。 (注：费用=灯的售价＋电费) (2)小刚想在这两种灯中选购一盏. ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多? ②试用特殊值判断照明时间在什么范围内时，选择白 炽灯费用低?照明时间在什么范围内时，选择节能灯 费用低?
（2006•聊城）3.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病 难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医 疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段 报销表：
（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为 500×20%+400×30%=220（元）） （1）农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他可以报 销多少元； （2）刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25 元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？
思考：方式一超时如何计费？ 58＋0.25(t－150)
方式一从58元到108元，是否存在某一时刻与方式二88相等？
解：设一个月内用移动电话主叫为t 分，依题意得。
58＋0.25(t－150)= 88
解得，t=270 ∴当t=270分时，两种收费方式一样；
当0＜t＜270分时，选择方式一省钱；
当t＞270分时，选择方式二省钱．
方式二省钱
方法2 课本解法（较繁）
1.对问题分五种情况探究
问题1：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)． 根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式 一和方式二如何计费．
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
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内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
利用分段函数求解问题
利用分段函数求解问题数学作为一门基础学科，对于中学生来说是必修的科目之一。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些与实际问题相关的题目，而分段函数就是解决这类问题的有效工具之一。
在本文中，我将以一些具体的例子来说明如何利用分段函数来解决问题。
一、购买书籍的费用计算假设小明去书店买书，书店的价格策略如下：第一本书的价格为10元，第二本书的价格为8元，第三本及以后的书的价格为6元。
现在小明想知道他买了n本书后一共需要花多少钱。
我们可以用分段函数来解决这个问题。
设x表示买的书的数量，y表示花费的总金额。
根据题意，我们可以列出如下的分段函数：y = 10x，当x = 1；y = 10 + 8(x-1)，当x > 1。
这样，当小明买了1本书时，花费的总金额就是10元；当小明买了2本书时，花费的总金额就是10 + 8 = 18元；当小明买了3本书时，花费的总金额就是10 +8(3-1) = 26元。
以此类推，我们可以通过这个分段函数得出小明买了n本书后的花费总金额。
二、温度的转换在物理课上，我们学习了摄氏度与华氏度之间的转换关系。
假设现在我们需要将一个给定的温度从摄氏度转换为华氏度，转换公式如下：F = 9/5C + 32，当C ≤ 0；F = 9/5C + 32，当C > 0。
其中，F表示华氏度，C表示摄氏度。
根据这个分段函数，我们可以很方便地进行温度转换。
例如，如果给定的温度为-10摄氏度，那么根据分段函数，我们可以得到：F = 9/5(-10) + 32 = 14华氏度。
同样地，如果给定的温度为30摄氏度，那么根据分段函数，我们可以得到：F = 9/5(30) + 32 = 86华氏度。
通过这个分段函数，我们可以快速准确地进行摄氏度与华氏度之间的转换。
三、手机话费的计算假设小红每个月的手机话费计费方式如下：前50分钟每分钟收费0.5元，超过50分钟的部分每分钟收费0.3元。
现在小红想知道她每个月的话费总额。
3.4实际问题7——电话费(分段计费)
4. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体 执行方案如表：
档次 第一档
每户每月用电数（度 执行电价（元/度
）
）
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用
神州行交费=200×0.3=60（元）
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费
一样的情况吗?
解:(1)
200分 300分
全球通 70元 80元
神州行 60元 90元
(2)设累计通话t分钟,
则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,
用“神州行”要收费0.3t元。 如果两种收费一样，则
0.3t=50＋0.1t 解得: t=250.
3.4实际问题与一元一次方程
第8课时
分段计费问题
两种移动电话计费方式表如下：
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费 0.10元/分 0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式
各须交费多少元?
怎么计算交费
交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)
全球通交费=50+200×0.1=70（元）
1. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者 先缴15元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元 ;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟，付电话费0.3元(这里 指市内通话). （1）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪种通讯 方式较合算？
五年级上册分段计费的实际问题
五年级上册分段计费的实际问题
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目录
01 03 05
分段计费的概念
02
五年级上册分段计费的实际问题
分段计费的计算方法
04
分段计费的优缺点
分段计费的未来发展
01
分段计费的概念
什么是分段计费
分段计费是指 根据不同的用 量或使用时间 区间方式，广泛应 用于水、电、 气等资源供应 和通信、交通
03
分段计费的计算方法
累加法
定义：将每段的费用分别计算，然后相加得到总费用。
适用范围：适用于有多个分段的情况，每个分段都有不同的计费标 准。
计算步骤：先确定每个分段的计费标准，然后根据实际用量确定每 个分段内的费用，最后将所有分段的费用相加得到总费用。
注意事项：分段计费的实际问题中，需要注意每个分段的标准和实 际用量，以及分段计费的计算方法和结果。
等待费：在交通拥 堵或乘客要求停车 等待时，会加收一 定的费用
夜间服务费：在夜 间或凌晨时段使用 出租车，可能需要 加收一定的服务费
水电分段计费实例
阶梯式计费：按照用水、用电量划分不同阶梯，每个阶梯有不同的计费标准 累进式计费：用水、电量越高，单价越高 分时计费：根据不同时段，如峰、谷、平，制定不同的单价 季节性计费：根据不同季节的需求和供应情况，制定不同的单价
节约资源：通过分段计费，鼓励消费者减少不必要的消费，从而节约资源。
便于管理：分段计费可以按照不同的用量区间进行管理，便于计算和收费。
促进技术创新：分段计费可以促进消费者采用新技术、新设备来降低用水、用电等消费 量，从而降低成本。
分段计费的缺点
计算复杂：分 段计费需要计 算不同区间的 费用，增加了 计算的复杂性。