2.2数轴鲁教版六年级上册

正确地画出一条数轴的方法可概括为： 一画 二取 三选 四标
-3 -2 -1 0
1
2
3
画数轴时要注意以下四点：
1．画直线; 2．在直线上取一点作为原点; 3．确定正方向，并用箭头表示; 4．根据需要选取适当单位长度.
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1)
错
(2)
错
(3)
2
错
1
-1
(4)
错
(5)
-2 -1
错
(6)
1
对
0 1
1
-1-2-3 0 1 2 3
(7)
错
(8) 错
(9) 错
2、水平向右放置的温度计象是一个数轴，那么 有理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 归纳：任何有理数都可以用数轴上的点来表示 3、怎样用数轴上的点表示有理数？
例1 指出数轴上A、B、C、D、E、 F各点分别表示什么数?
要积极思考 问题哦!
例3 比较下列每组数的大小，说明理由： （1）-2和+6 （2)0和-1.8 （3）1.5和-4， （4）-10和-20。 解： （1）-2<+6
（负数小于正数）
（2)0＞-1.8 （0大于负数） （3）1.5 ＞-4（正数大于负数） （4）-10 ＞-20（数轴上，右边的数大于左
例题： 如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：
（1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，
它们各自表示新的数是什么？ （2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，
有几种方法？如何移动？
A
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
答案：（1）0，-2；（2）①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移动6 个单位；② B点不动，A点向右移动2个单位，C点向左移动4个单位；③ C点不 温馨提示： 动，A点向右移动6个单位，B点向右移动4个单位.
0 0
1
2
3
2 0 1
2 1
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上表示正数 a 的点在原点的右边，与原点 的距离是 个单位长度；表示负数 a 的点在原 a 点的左边，与原点的距离是 个单位长度． a
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数， 这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重 要的数学思想方法，我们应掌握．
认真完成作业是巩固知识的有效方法！
2、如图，找出数轴上A，B，C，D各点 表示的有理数。
1、什么是数轴？数轴必须具备哪些元素？
-2
-1
0
1
2
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的水平直线 叫数轴
数轴三要素： 原点、单位长度、正方向
想一想数轴是怎样画的，你也画一个试试吧！
共同归纳 （1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法： 是条直线，数字在下，字母在上．
2.2数轴
问题1：
类比 思考
温度计上有许多刻度，每个刻度表 示一个度数。我们是否也可以用一 条直线上的点来表示数呢？
5
0
-10
一般地，在数学中人们用画图把 数“直观化”。通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴.
1、 画一条水平直线，在直线上取一点表 示0（这个点叫 原点 ），选取某一长度作 为 单位长度 ，规定直线上向右的方向 为 正方向 ，这样就得到了数轴。
1、在数轴上，对于两个有理数怎样比较它们 的大小？
-2 -1 0 1 2
2、通过看数轴上的两个数，你知道怎样比较 正数、0、负数的大小？
1、现有记录的几个 城市的平均气温， 北京：-7.6℃，西安：-1.2 ℃， 哈尔滨 ： -20.8℃， 上海：0.5 ℃，广 州： ：12.7 ℃。 将这几个城市的气温从低到高排列出来。 2、考虑上面各温度在数轴上的位置
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
1、数轴上表示的数右 边的总比左 边的大。
2、正数 大于 0，负数小于 0，正数大于 负数 。
3、比较大小：-3 小于 0 6大于0 -3小于 2.5
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么
在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数
是 5和－1 ．
4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的
单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
拓广探究
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该 圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关 系： （1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字 是 2 ； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周 25 上数字1所对应的位置，这个整数是 .
F
E
解： 点A表示－2； 点D表示－1;
点B表示2； 点E表示2.5;
点C表示0;
点F表示-0.5。
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3／2，－5，0，5，－4，－3／2。 解：
数轴上表示正数的点在原点的 右 边， 表示负数的点在原点的 左 边。
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3 的点在原点的____边，与原点的距离是 ___个单位长度；表示数－2的点在原点的 ___边，与原点的距离是___个单位长度.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 右 a的点在原点的______边，与原点的距离是 ______个单位长度；表示数－a的点在原点 a 左 的______边，与原点的距离是______个单 a 位长度.
1.数轴上表示数-3的点在原点的 左 边，离 原点 3 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的 右边， 离原点 2.5 个单位长度。 2.画数轴，并在数轴上表示下列各数0，-2， 2，-0.5，0.5
边的数）
课堂练习
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
E B A C D
Ａ：0 Ｃ：1 Ｅ：-3
Ｂ：-2 Ｄ：2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0 ．
-3 -2 -1 0
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
1
2
3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 ．