海宁第一初中2016学年第一学期第二阶段性测试数学试题卷
浙江省海宁市第一中学2014-2015学年八年级数学上学期第二次阶段性测试(1月)试题浙教版
第6题 浙江省海宁市第一中学2014-2015学年八年级数学上学期第二次阶段性测试（1月）试题一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数是一个三角形的三边的是（ ▲ ）A ．1，2，4B ．4，5，9C ．4，6，8D ．5，5，11 2．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，若AB =8，则CD 的长是（ ▲ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．33．已知正比例函数的图像经过点（1，－2），则这个正比例函数的解析式为（ ▲ ） A ．y =2x B ．y =－2x C ．y =21x D ．y =－21x 4．已知a ＜b ，下列式子不成立的是（ ）A ．a +1＜b +1B ．3a ＜3bC ．－2a ＜－2bD ．a ＜b +1 5．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ▲ ） A ．∠B=∠C B ．∠BDA=∠CDA C ． AB=AC ． D ．BD=CD6． 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是（ ▲ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL 7．如图，∠AOC =∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ，若OD =8，OP =10，则PE 的长为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．一次函数y =mx +|m ﹣1|的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而增大．．．．．，则m =( ▲ ) A ． ﹣1 B ． 3 C ． 1 D ． ﹣1或39．如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．10．在Rt △ABC 中，AC =BC ，点D 为AB 中点．∠GDH =900，∠GDH 绕点D 旋转，DG 、DH 分别第7题 第5题AB C第10题与边AC 、BC 交于E ，F 两点．下列结论: ①AE +BF=22AB ， ②AE 2+BF 2=EF 2， ③S 四边形CEDF =21S △ABC ， ④△DEF 始终为等腰直角三角形. 其中正确的是 （ ▲ ）A.①②③④B.①②③C. ①④D.②③ 二、填空题（本小题共有10小题，每题3分，共30分）11．请用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于1” ： ▲ 。
2016学年第一学期七年级阶段性测试（一） 数学试题卷（2016.10）
2016学年第一学期七年级阶段性测试（一）数学试题卷（2016.10）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列具有相反意义的量是()A.向西走2米与向南走3米B.胜2局与负3局C.气温升高3°C 与气温为—3°CD .盈利3万元与支出3万元2.在－（－5），－(－5)2，－|－5|，(－5)3中负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）（A ）都是正数（B ）一正一负（C ）都是负数（D ）不能确定4.下列各组算式中，其值最小的是（）A.()232---B.()()32-⨯-C.()()232-⨯-D.()()232-÷-5.下列各对数中，互为倒数的是（ ）A.2.051与-B.5454与－C.3223与D.2211与 6.数a 四舍五入后的近似值为3.1，则a 的取值范围是（）A.3.05 3.15a ≤<B.3.14 3.15a ≤<C.3.144 3.149a ≤<D.3.0 3.2a ≤≤7.下列说法中，错误的是：（）A ．0.01是0.1的算术平方根B.2是4的算术平方根C.-3是9的一个平方根D.25的平方根是+58.2021年合肥市前8个月新增贷款720亿。
个人消费贷款持续增长，已连续8个月保持20%以上的增长速度。
则720亿用科学记数法表示为（）A.87.210⨯B.97.210⨯C.107.210⨯D.117.210⨯9．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，张明从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方10．如图，数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0<ab B.b a < C.0<-a b D.0>-a b二、填空题（每小题3分，总共30分）11.某个数的平方为16，则这个数是.12.近似数6.3万精确到 位. 13.计算：-32=，=⨯-⨯43108.4104.8（用科学记数学法表示）14.绝对值不大于4的所有整数有个，它们的积是。
浙江省海宁市2016-2017学年八年级第二学期开学考试数学试卷
2016学年第二学期开学测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A ．1，2，1B ．1，2，3C ． 1，2，2D ．1，2，42．若a>b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma>mbB ．a 2>b 2C ．1－a>1－bD ．b －a<03．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(5，2)B ．(－2，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4) 4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A ．∠1=50°，∠2=40°B ．∠1=50°，∠2=50°C ．∠1=∠2=45°D ．∠1=40°，∠2=40° 5. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =50°，则∠F 的度数为（ ）A ．30°B ．50°C ．80°D ．100° 6. 已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）7.直线y =－x －2不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 不等式x +2＜6的正整数解有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3 个D ． 4个9．关于x a 的取值范围是 （ ） A．25411-≤<-a B ．25411-<≤-aC ．25411-≤≤-a D．25411-<<-a 10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ）A ．5182y x =+ C （第3题)二、填空题（每小题3分,共30分）11．函数y =中自变量x 的取值范围是 _______ ．12.“x 的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为_______________.13．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为 _________ .14．点P （3，-2）到y 轴的距离为______个单位．15．“同位角相等”的逆命题是 ．16．在一次函数y ＝(2k －5)x+2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_____________17．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=12，AC=13，点D 是AC 的中点，则 BD=__________．18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为____________．19．如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AD 的中点，若△ABE 的面积为15，则△ABC 的面积为 ．20．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是45cm 2，AB =16cm ，AC =14cm ，则DE= ．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+)2(4213)1(235 x x x ，并把解表示在数轴上．第18题图 第19题图 第20题图第10题图 18题图。
2024-2025学年江苏省连云港海宁中学九年级上学期第一次月考数学试题及答案
江苏省连云港海宁中学2024-2025学年初中九上数学第一次月考试题一．选择题（共8小题）1．已知任意实数满足等式x＝a2﹣4ab+4b2，y＝4a﹣8b﹣5，则x，y的大小关系是（）A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y2．一元二次方程x2﹣8x﹣a＝0的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（）A．12B．16C．20D．243．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，n2）、Q（m，n2﹣1），其中m≥0，则下列函数的图象可能同时经过P、Q两点的是（）A．y＝2x+b B．y＝ax2+2ax+c（a＞0）C．y＝ax+2（a＞0）D．y＝﹣x2﹣2x+c（c＞0）4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞b；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；⑤c＜﹣2a，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以1cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，当△BEF的面积为10cm2时，运动时间t为（）A．s B．4s或s C．5s D．3s或7s6．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b＝0的两根，且x1+x2＝3，x1x2＝1，则a、b的值分别是（）A．a＝﹣3，b＝1B．a＝3，b＝1C．，b＝﹣1D．，b＝17．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k取值范围是（）A．k≥﹣2B．k＞2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠18．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0二．填空题（共7小题）9．已知（a2+b2）（a2+b2﹣6）＝16，则a2+b2的值为．10．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不等的实根，则m的取值范围是．11．已知关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系数满足a﹣b﹣c＝0，且4a+2b﹣c＝0，则该方程的根是．12．当m＝时，关于x的方程x2﹣6x﹣m＝0有两个相等的实数根．13．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝1，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为．14．如图，二次函数y＝a（x﹣1）2的图象经过点A（﹣1，4），与y轴交于点B，C、D分别为x轴、直线x＝1上的动点，当四边形ABCD的周长最小时，则点D的坐标为．15．抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），若当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题）16．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，求m的值．17．我们在求代数式y2+4y+8的最小值时，可以考虑用如下法求得：解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．请用上面的方法解决下面的问题：（1）代数式m2+10m﹣6的最小值为；（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为24m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），①AB的取值范围是；②当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？18．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）当每件盈利50元时，每天可销售件．（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3072元？19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣1＝0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．20．已知二次函数y＝ax2+c的图象经过点（8，10），．（1）求二次函数的表达式；（2）点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段PF绕点P逆时针旋转90°得到PE，点E恰好落在x轴正半轴上，求点P的坐标．21．某数学兴趣小组研究函数y＝|x﹣1|的图象：首先根据式子结构采用分类的数学方法：当x≥1时，y＝x﹣1；当x＜1时，y＝1﹣x．然后根据一次函数图象的画法分别画出图象，如图（1）所示．类似的，研究函数y＝x|x﹣2|的图象时，他们已经画出了x≤2时的图象．（1）请你用描点法补全此函数的图象；（2）根据图象，直接写出当x为何值时，y随着x的增大而减小？（3）当0≤x≤a时，y的最大值是1，最小值是0，请你直接写出a的取值范围．22．如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C；（1）用配方法将二次函数y＝2﹣2x﹣3化为y＝a（x+h）2+k的形式；（2）观察图象，当0≤x＜4时，y的取值范围为；（3）设二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象的顶点为M，求△ACM的面积．23．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，已知A（﹣2，0），B （4，0），点Q为射线OB上一点，过点Q作y轴的平行线，分别交抛物线、直线BC于点D、E．（1）求抛物线的表达式；（2）连接CD、AC，是否存在△CDE与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）是否存在以点C、D、G、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的动点，且满足S△P AO＝2S△PCO，求出P点的坐标；（3）连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：∵x﹣y＝a2﹣4ab+4b2﹣（4a﹣8b﹣5）＝（a﹣2b）2﹣4（a﹣2b）+4+1＝[（a﹣2b）﹣2]2+1，∴[（a﹣2b）﹣2]2+1＞0，∴x＞y．故选：B．2．【解答】解：当a＝12时，方程为x2﹣8x﹣12＝0，解得不是整数，故A选项不符合题意；当a＝16时，方程为x2﹣8x﹣16＝0，解得不是整数，故B选项不符合题意；当a＝20时，方程为x2﹣8x﹣20＝0，解得x＝10或x＝﹣2是整数，故C选项符合题意；当a＝24时，方程为x2﹣8x﹣24＝0，解得不是整数，故D选项不符合题意；解法二：x＝4±，由选项可知，a＝20，符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m＞0，∴m﹣1＜m，∵n2＞n2﹣1，∴当m＞0时，y随x的增大而减小，A、y＝2x+b中，y随x的增大而增大，故A不可能；B、y＝ax2+2ax+c（a＞0）中，开口向上，对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大故B不可能；C、y＝ax+2 中，a＞0，y随x的增大而增大，故C不可能；D、y＝﹣x2﹣2x+c中，开口向下，对称轴为直线x＝＝﹣1，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，故D有可能，故选：D．4．【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴为：x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交于y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①不正确，∵2×1﹣3＝﹣1，当x＝3时，y＝0，∴当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，∴a+c＝b，故②不正确，∵b＝﹣2a，∴2a+3b＝2a﹣6a＝﹣4a＞0，故③正确，∵当x＝1时，y＝a+b+c，a＜0，∴函数的最大值为：a+b+c，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠0），∴a+b＞am2+bm，故④正确，由上知，a﹣b+c＝0，b＝﹣2a，∴c＝﹣3a＞﹣2a，故⑤不正确，∴③④正确，故选：B．5．【解答】解：由图1、图2可知，当t＝6时，点F与点C重合；当6＜t≤10时，点F在CD上运动，而点E继续在AB上运动4s，∵四边形ABCD是平行四边形，点F、点E的速度都是1cm/s，∴CD＝AB＝1×10＝10（cm），BC＝1×6＝6（cm），∵BC⊥BD，∴∠CBD＝90°，∴BD＝＝＝8（cm），当0＜t≤6时，如图3，作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，则∠G＝∠CBD＝90°，∵AB∥CD，∴∠GBF＝∠C，∴△BGF∽△CBD，∴＝，∴GF＝•BF＝×t＝t（cm），∴S＝×t（10﹣t）＝﹣t2+4t，当S＝10时，则﹣t2+4t＝10，解得t1＝t2＝5；当6＜t≤10时，如图4，作CH⊥AB，交AB的延长线于点H，∵CD•CH＝BC•BD＝S△CBD，∴×10CH＝×6×8，解得CH＝，∴S＝×（10﹣t）＝﹣t+24，当S＝10时，则﹣t+24＝10，解得t＝，不符合题意，舍去，综上所述，运动时间t为5s，故选：C．6．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b＝0的两根，∴x1+x2＝﹣2a，x1x2＝b，∵x1+x2＝3，x1x2＝1，∴﹣2a＝3，b＝1，即a＝﹣，b＝1，故选：D．7．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣4＝0有两个不相等的实数根，∴，解得：k＜2且k≠1．故选：C．8．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故A、B错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点（﹣2，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（4，0），∴当x＝3时，y＝9a+3b+c＞0，故C错误；∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），∴4a﹣2b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴4a+4a+c＝0，即8a+c＝0，故D正确，故选：D．二．填空题（共7小题）9．【解答】解：设a2+b2＝y，则原方程换元为y（y﹣6）＝16，即y2﹣6y﹣16＝0∴（y﹣8）（y+2）＝0，解得：y1＝8，y2＝﹣2，即a2+b2＝8或a2+b2＝﹣2（不合题意，舍去），∴a2+b2＝8．故答案为：8．10．【解答】解：根据题意得m﹣2≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣2）＞0，解得m＜3且m≠2．故答案为m＜3且m≠2．11．【解答】解：∵关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系数满足a﹣b﹣c＝0，且4a+2b﹣c＝0，∴该方程的根是x1＝1，x2＝﹣2．故答案为：x1＝1，x2＝﹣2．12．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）＝36+4m＝0，解得：m＝﹣9．故答案为：﹣9．13．【解答】解：对于一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0，设t＝x﹣1，所以at2+bt﹣1＝0，而关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝1，所以at2+bt﹣1＝0有一个根为t＝1，则x﹣1＝1，解得x＝2，所以a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为x＝2．故答案为：x＝2．14．【解答】解：作点A关于对称轴x＝1的对称点E，则E（3，4），作点B关于x轴的对称点F，连接EF交x轴于点C，交对称轴于点D，此时四边形ABCD的周长取得最小值，将点A（﹣1，4）代入y＝a（x﹣1）2得4a＝4，解得a＝1，∴抛物线解析式为y＝（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，∴点B坐标为（0，1），则点F（0，﹣1），设CD所在直线解析式为y＝mx+n，将E（3，4），F（0，﹣1）代入得，解得，所以CD所在直线解析式为y＝x﹣1．当x＝1时，y＝，∴D（1，）．故答案为：（1，）．15．【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），∴对称轴为直线x＝﹣＝2，∴当4≤x＜5时，y随x的增大而增大，∴当x＝4时，y＝﹣3，x＝5时，y＝5a﹣3，∵当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，∴它的三个整数分别是﹣3，﹣2，﹣1，∴﹣1≤5a﹣3≤0，∴；故答案为：．三．解答题（共9小题）16．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝[﹣2（m+1）]2﹣4×1×（m2﹣3）＝16+8m＞0，解得：m＞﹣2；（2）根据根与系数的关系可得：x1+x2＝2（m+1），∵（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，∴[2（m+1）]2﹣2（m+1）﹣12＝0，解得：m1＝1或m2＝﹣（舍去）∵m＞﹣2；∴m＝1．17．【解答】解：（1）m2+10m﹣6＝m2+5m+25﹣25﹣6＝（m+5）2﹣31，∵（m+5）2≥0，∴（m+5）2﹣31≥﹣31，∴m2+10m﹣6的最小值是﹣31，故答案为：﹣31；（2）①设AB＝x m，则BC＝（24﹣2x）m，∵墙长15m，∴0＜24﹣2x≤15，解得≤x＜12，∴AB的取值范围是≤x＜12．故答案为：≤x＜12；②设花园的面积为S，由题意得：S＝x（24﹣2x）＝﹣2x2+24x＝﹣2（x2﹣12x）＝﹣2（x2﹣12x+36﹣36）＝﹣2（x﹣6）2+72，∵﹣2（x﹣6）2≤0，∴﹣2（x﹣6）2+72≤72，∴当x＝6时，S最大＝72，答：当x＝6时，花园的面积最大，最大面积是72平方米．18．【解答】解：（1）40+2×（60﹣50）＝60（件）．故答案为：60．（2）设每件商品降价x元，则每件盈利（60﹣x）元，平均每天可售出（40+2x）件，依题意得：（60﹣x）（40+2x）＝3072，整理得：x2﹣40x+336＝0，解得：x1＝12，x2＝28，又∵要尽快减少库存，∴x＝28．答：每件商品应降价28元．19．【解答】解：（1）将x＝2代入方程x2+ax+a﹣1＝0得，4+2a+a﹣1＝0，解得，a＝﹣1；方程为x2﹣x﹣2＝0，解得x1＝﹣1，x2＝2，即方程的另一根为1；（2）∵Δ＝a2﹣4（a﹣1）＝a2﹣4a+4＝a2﹣4a+4＝（a﹣2）2≥0，∴不论a取何实数，该方程都有实数根．20．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+c的图象经过点（8，10），，∴，解得：，∴二次函数的表达式为y＝+2；（2）过点P作P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，如图，∵线段PF绕点P逆时针旋转90°得到PE，点E恰好落在x轴正半轴上，∴∠FPE＝90°，PF＝PE∴∠FP A+∠EP A＝90°．∵作P A⊥x轴，PB⊥y轴，OF⊥OE，∴四边形APBO为矩形，∴∠APB＝90°，∴∠BPF+∠FP A＝90°，∴∠FPB＝∠EP A．在△BPF和△APE中，，∴△BPF≌△APE（AAS），∴PB＝P A．∴点P的横纵坐标相等，设P（m，m），∵点P为二次函数图象上一点，∴2＝m，解得：m1＝m2＝4，∴点P的坐标为（4，4）．21．【解答】解：（1）当x≥2时，y＝x|x﹣2|＝y＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，∴当x＝2时，y＝0，当x＝3时，y＝3，当x＝4时，y＝8，补全此函数的图象如下：（2）根据图象，当1＜x＜2时，y随着x的增大而减小；（3）当y＝1时，x2﹣2x＝1，解得x＝+1或﹣+1∴a的取值范围为1≤a≤．22．【解答】解：（1）y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4；（2）由（1）知，二次函数的顶点坐标为（1，﹣4），在将x＝4代入二次函数解析式中的y＝5．当0≤x≤4时，y的取值范围为：﹣4≤y＜5．故答案为：﹣4≤y＜5；（3）由（1）知，二次函数的顶点坐标为M（1，﹣4），由二次函数图象与x轴交于点B，所以x2﹣2x﹣3＝0，得到点A（﹣1，0），由二次函数图象与y轴交于点C，所以点C（0，﹣3），所以三角形ACM的面积＝×2×4﹣×（1+4）×1﹣×1×1＝1．23．【解答】解：（1）设抛物线的表达式为：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），则y＝﹣（x+2）（x﹣4）＝y＝﹣x2+x+4，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+4①；（2）存在，理由：过点C作直线l∥y轴交抛物线于点R，设∠ECR＝α，则∠RCE＝CBO＝45°，即∠DCE＝45°+α，由OB＝OC＝4知，∠OCB＝∠OCB＝45°，∵QD∥y轴，则∠DEC＝∠OCB＝∠ABC＝45°，∵△CDE与△ABC相似，则∠DCE＝∠ACB或∠CAB；①∠DCE＝∠ACB时，∵∠ACB＝∠ACO+∠BCO＝∠ACO+45°，∠DCE＝45°+α，∴∠ACO＝α，∴tan∠ACO＝＝tanα，故直线CD的表达式为：y＝x+4②，联立①②得：﹣x2+x+4＝x+4，解得：x＝0（舍去）或1，即点D（1，4.5），则点Q（1，0）；②∠DCE＝∠CAB时，延长DC交x轴于点H，则∠CHO＝∠DCE＝α，∵∠OAC＝∠ACH+∠AHC＝α+∠ACH，∠DCE＝45°+α，∴∠ACH＝45°，在△ACH中，过点H作AC的垂线交CA的延长线于点M，∵tan∠HAM＝tan∠CAO＝＝2，设AM＝m，则HM＝2m，在等腰Rt△CMH中，HM＝CM，即2m＝m+，解得：m＝2，在Rt△AMH中，AH＝＝m＝10，即点H（﹣12，0），由点C、H的坐标得，直线CH的表达式为：y＝x+4③，联立①③得：﹣x2+x+4＝x+4，解得：x＝0（舍去）或，则点Q（，0）综上，点Q的坐标为：（，0）或（1，0）；（3）存在，理由：设点D的坐标为（m，﹣m2+m），由点A、D的坐标得，直线AD的表达式为：y＝﹣（m+4）（x+2），则点G（0，﹣m﹣4），同理可得，直线BC的表达式为：y＝﹣x+4，则点E（m，﹣m+4），当以点C、D、G、E为顶点的四边形是平行四边形，则CG＝DE，即4+m+4＝|﹣m2+m+4+m﹣4|，解得：m＝2或6，即点D（2，4）或D（6，﹣8）．24．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，∴解得：，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3；（2）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与y轴交于点C，∴点C（0，3）∴OA＝OC＝3，设点P（x，﹣x2﹣2x+3）∵S△P AO＝2S△PCO，∴×3×|﹣x2﹣2x+3|＝2××3×|x|，∴x＝±或x＝﹣2±，∴点P（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣2+，﹣4+2）或（﹣2﹣，﹣4﹣2）；（3）若BC为边，且四边形BCFE是平行四边形，∴CF∥BE，∴点F与点C纵坐标相等，∴3＝﹣x2﹣2x+3，∴x1＝﹣2，x2＝0，∴点F（﹣2，3）若BC为边，且四边形BCEF是平行四边形，∴BE与CF互相平分，∵BE中点纵坐标为0，且点C纵坐标为3，∴点F的纵坐标为﹣3，∴﹣3＝﹣x2﹣2x+3∴x＝﹣1±，∴点F（﹣1+，﹣3）或（﹣1﹣，﹣3）；若BC为对角线，则四边形BECF是平行四边形，∴BC与EF互相平分，∵BC中点纵坐标为，且点E的纵坐标为0，∴点F的纵坐标为3，∴点F（﹣2，3），综上所述，点F坐标（﹣2，3）或（﹣1+，﹣3）或（﹣1﹣，﹣3）．。
2024年浙江省嘉兴市海宁第一中学中考数学模拟试卷
浙江省嘉兴市海宁一中2024年初中学业水平模拟测试数学试题卷卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.数1，01中，是负数的是（）A.1B.0C D.－12.如图所示的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.2023年12月27日，第58颗北斗卫星成功定点于距地球36000公里的同步轨道上，数据36000用科学记数法表示为（）A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×1034.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率（）A.45B.35C.25D.155.如图，△ABC与△DEF是位似三角形，点O为位似中心．OA＝AD，则△ABC与△DEF的位似比为（）A.1∶1B.2∶3C.1∶2D.1∶36.化简（－2a）3∙a＝（）A.－8a4B.－8a3C.－6a4D.－6a37.如图所示的△ABC，进行以下操作：①以A，B为圆心，大于12AB为半径作圆弧，相交点D，E；②以A，C为圆心，大于12AC为半径作圆弧，相交于点F，G．两直线DE，FG相交于△ABC外一点P，且分别交BC点M，N．若∠MAN＝50°，则∠MPN等于（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为（）A．－1B.12C.0D.129.如图1，在矩形ABCD中，点E在BC上，连结AE，过点D作DF⊥AE于点F．设AE＝x，DF＝y，已知x，y满足反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0），其图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（）图1图2A.B.9C.10D.10.如图，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；仰视点C（点E，C，B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为（）mm．A.30－B.37－C.23＋D.23＋卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：m 2－4＝ ．12.某校九（1）班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有 人．13.已知扇形的圆心角为120°，它的半径为2，则扇形的面积为 （计算结果保留π）．14.不等式2（x －1）＞x ＋3的解为 ．15.已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c （b ，c 为常数且b ＞0，c ＜0），当－5≤x ≤0时，－11≤y ≤5，则c 的值为 ． 16.如图1是古塔建筑中的方圆设计，寓意天圆地方．据古塔示意图，以塔底座宽AB 为边作正方形ABCD （图2），塔高AF ＝AC ，分别以点A ，B 为圆心，AF 为半径作圆弧，交于点G ．正方形ABCD 内部由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若点G 落在AM 的延长线上，连接GP 交DQ 于点T ，则GT GP的值为 ．图1 图2三、解答题（本题有8小题，共72分）17.（本题8分）（10(1)|5|---．（2）计算：223221a a a a a a --+--． 18.（本题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高线，点E ，F 分别在AC ，CD 上，且∠1＝∠2（1）求证：AD∥EF．（2）当CE∶AE＝3∶5，CF＝6时，求BC的长．19.（本题8分）如图，是3个相同大小的6×6的方格，图1中放置一副七巧板组成的正方形图案，其顶点均在格点上，称之为格点图形．利用七巧板中的3种图形，按下列要求作出符合条件的格点图形．（1）在图2中，拼成一个轴对称但不是中心对称的图形．（2）在图3中，拼成一个中心对称但不是轴对称的图形．图1图2图320.（本题8分）某校组织的知识竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和九年级二班的成绩整理并绘制统计图，如图所示．（1）分别求出九年级一班成绩的平均数、中位数和众数；（2）规定成绩在90分以上为优秀（含90分），已知九年级二班成绩的平均数为87.6分，中位数为80分，众数为100分，优秀率为48%，请你选择两个统计量综合评价两个班的成绩．21.（本题8分）汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离y（m）与刹车时间的速度x（m/s）有以下关系式：y＝ax2＋bx（a，b为常数，且a≠0）．某车辆测试结果如下：当车速为10m/s时，刹车距离y为3m；当车速为15m/s，刹车距离y为7.5m．（1）求出a，b的值；（2）行车记录仪记录了该车行驶一段路程的过程，汽车在刹车前匀速行驶了20s，然后刹车直至停下．测得刹车距离为5m，问：记录仪中汽车行驶路程为多少米？22.（本题10分）在Y ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EG⊥BD于点G，FH⊥BD于点H，连接GF，EH．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形．（2）当∠ABD＝45°，tan∠EHG＝14，EG＝1时，求AD的长．23.（本题10分）综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．图1图2【素材1】校门前的斜坡上铺着相同的长方形石砖，如图2，从测量杆AB到校门所在位置DE在斜坡上有15块地砖．【素材2】在点A处测得仰角tan∠1＝19，俯角tan∠2＝524；在点B处直立一面镜子，光线BD反射至斜坡CE的点N处，测得点B的仰角tan∠3＝15；测量杆上AB∶BC＝5∶8，斜坡CE上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．【讨论】只需要在∠1，∠2，∠3中选择两个角，再通过计算，可得CE的坡度．24.（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6，AB＝8，点D在AC上，过点B，D，C所作的弧为优弧BDC，交AB于点E，作DF//BC交BDC于点F，BF与CE，CD分别交于点G，H，连接DE．（1）求证：点H 是AC 的中点．（2）当»BE，»ED ，»DF 中的两段相等时，求DE 的长． （3）记△ADE 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，若122596S S ，求¼BDC 所在圆的半径．。
七年级数学上册第1章至第2章阶段性测试卷(含答案)
学校姓名班级______________学号___________ ………………………………………线………………………………订…………………………………装……………………………………… 初一阶段性测试数学试卷（第一章）一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、－3の相反数是（ ） A 、31- B 、31 C 、－3 D 、3 2、国家游泳中心――“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它の外层膜の展开面积均为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A 、0.26×106B 、26×104C 、2.6×105D 、2.6×106 3、下列四个数中，最小の数是（ ）A 、－2B 、0C 、21- D 、32 4、一天早晨の温度是－7℃，中午の温度比早晨上升了11℃，那么中午の温度是（ ） A 、11℃ B 、4℃ C 、18℃ D 、－4℃5、下列运算の结果中，是正数の是（ ）A 、(－1)×(－2010)B 、(－1)2010C 、(－2010)÷2010D 、－2010＋16、计算（－1）3の结果是（ ）A 、1B 、－1C 、3D 、－37、下列各对数中，互为倒数の是（ ） A 、2.051与- B 、5454与－ C 、3223与 D 、2211与8、请指出下面计算错在哪一步（ ）)311()51()32()54(1+---+-+3115132541-+-= …………①)31132()51541(--+= …… …②)32(2--= …… …③322322=+= …… …④A 、①B 、②C 、③D 、④9、两个有理数a 、b 在数轴上の位置如图所示，则下列各式正确の是（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、-a ＜-bD 、b a <10、观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256 …根据上述算式の规律，你认为22007の末位字是（ ）A 、2B 、4C 、8D 、611．0．004007有__ ___个有效数字A ．2B ．3C ．4D ．5二、细心填一填（每题3分，共45分） 1．收入358元记作+358元，则支出213元记作 _________元。
2016年七年级上册第二次段考数学试卷
2016年七年级上册第二次段考数学试卷出卷人：王丽瑜审卷人：秦世锐（考试时间：120分钟卷面总分：100分）姓名：班级：一、单选题（每题2分，共10题，共20分）1、下列各数中，比﹣2小的数是（）A、-3B、0C、-1D、π2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与3、已知关于x的方程3x+a=2的解是x=—5，则a的值是（）A、-13B、-17C、13D、174、下列结论中正确的是（）A、0既不是正数，也不是负数B、0是最小的正数C、0是最大的负数D、0表示没有5、若关于x的方程（k-3）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=( )A、0B、1C、2D、36、下列说法正确的是（）A、不是负数的数是正数B、正数和负数构成有理数C、正整数和负整数构成整数D、整数和分数构成有理数7、有三个连续偶数，最大一个是7n+2，则最小一个可以表示为（）A、7nB、7n－2C、7n+1D、7n－18、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A、35mB、10mC、25mD、5m9、去括号得（）A、B、C、D、10、如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数.①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设乙村派x人,依题意得3x+x+6x=65;③设甲村派x人,依题意得x+ x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A、①②B、②③C、③④D、①③二、填空题（每题3分，共10题，共30分）11、计算﹣5a+3a=________．12、中国的陆地面积约为9 600 000km 2 ，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。
13、若x<0,则|x|=________14、-6×0×1000=________15、单项式7a 3b 的次数是 ________．16、列等式表示：“x 的5倍与8的和等于20”上述等式可列为： 。
宁波市2016年初中毕业生学业考试数学试题word版含答案
∴OH=OA+AH=5+3=8
∴．点B的坐标为(8,4)．
(2)如图1，过点A作AM⊥OC于点M，
在Rt△AOM中，
OA=5,
∴OG=4
∴GM=OG-OM=4-3=1，
(3)如图1，过点A作AN⊥EF于点N，
∵∠AOM=∠F,OA=FA,∠AMO=∠ANF=90°,∴△AOM≌△AFN,
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
23．（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC =6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)求DE的长．
24．（本题10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
答案
A
D
C
D
B
C
B
B
C
A
D
A
二、填空题（每小题4分，共24分）
题号
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
答案
-3
x(x-y)
50
10 +1
6
三、解答题（本题有8小题，共78分）
注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；
2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准各步相应给分．
19．解：原式= X2-1+3x-x2
A. 4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3
试题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．实数-27的立方根是▲．
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一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错
选，均不得分）
1．已知：
34
x y
=，则下列式子一定成立的是………………………………………（ ） A ．y x 43= B ．43
x y = C ．y x 34= D ．12=xy
2．抛物线y =-2x 2+1的对称轴是………………………………………………………（ ） A ．直线12
x =
B ．直线1
2x =- C ．直线2x = D ．直线0x =
3．如图，A D 是⊙O 的直径，弦A B ∥C D ，若∠B A D =35°，则∠A O C 等于……（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．70°
4．如图A B 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，O D ⊥B C 于点D ，A C =6，则O D 的长为……………………………………………………………………………………（ ） A ． 2 B ．3 C ．3.5 D ．4
5．将抛物线y =3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为……………………………………………………………………………………（ ） A ．y =3(x -4)2+3 B ．y =3(x +4)2-3 C ．y =3(+4)2+3 D ．y =3(x -4)2-3
6．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场． 三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率
为
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
（
）
A ．
1
2
B ．13
C ．
14 D ．15
7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =∠ACD =90°，AB =2，DC =3，则△ABC 与△DCA 的面积比为…………………………………………………………………………（ ） A ． 4∶9 B ．2∶5 C ．2∶3 D ．2∶3
8．已知点P 是线段A B 的一个黄金分割点（A P ＞P B ），则P B ∶A B 的值为…（ ） A ．215- B ．253- C ．4
51+ D ．453-
9．若抛物线y =x 2+b x +16的顶点在x 轴的正半轴上，则b 的值为……………（ ）
（第3题）
D
B C
A O
（第4题）
B D A C
O
（第7题）
B
C
A
D
A ． ±4
B ．-8
C ．-4
D ．±8 10．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac ﹣b 2＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1）， 其中正确结论的个数是……………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二．填空题（本大题有6小题，每题分，共24分）
11．已知线段a =2，b =8，则a ，b 的比例中项是 ．
12．已知二次函数y =ax 2-2的图象经过点（1，-1），则a 的值为 ． 13．在⊙O 中，弦AB =2cm ，圆心角AOB ∠=60°，则⊙O 的直径为___________cm ．
14．如图，已知△ABC 是面积为3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB =2AD ，∠BAD =45°，AC 与DE
相交于点F ，则△AEF 的面积等于 （结果保留根号）．
15．已知△ABC 内接于⊙O ，且AB =AC ，⊙O 的半径等于6 cm ，O 点到BC 的距离OD 等于3 cm ，则AC
的长为___________．
16．如图， 抛物线21(2)3y a x =+-与221
(3)12
y x =
-+ 交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C ．则以下结论：① 无论x 取何值，y 2的值总是正数；② 3
2
a =
；③ 当0x =时，215y y -=；④ 当2y ＞1y 时，0≤x ＜1；⑤ 2AB ＝3AC ．其中正确结论的编号是 ．
三．解答题（本大题有5小题，第17～19题每题8分，第20题每题10分，第21题12分，共80分）
17．已知二次函数y =ax 2+bx -3的图象经过点A (2，-3)，B (-1，0)． （1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移几个单位？
（第14题）
B
C
A D
F
E
（第16题）
y 1
y
x
O
B C A y 2 第10题
18．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 的直径，∠ABC =60°，∠ACB =50°，请解答下列问题： （1）求∠CAD 的度数；
（2）设AD 、BC 相交于点E ，AB 、CD 的延长线
相交于点F ，求∠AEC 、∠AFC 的度数； （3）若AD =6，求图中阴影部分的面积．
19． 某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500
件，若销售单价每涨1元，周销售减少10件，设销售价为每件x 元（x ≥70），一周的销售量为y 件． (1) 写出y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围；
(2) 设一周的销售利润为W 元，写出W 与x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润
W 随着单价x 的增大而减小？
(3) 在超市对该商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
O
（第18题） F
· B
A
D
E C
20．已知：如图，在⊙O 中，AB ，CD 是两条直径，M 为OB 上一点，
CM 的延长线交⊙O 于点E ，连结DE ． (1) 求证：AM ·MB ＝EM ·MC ；
(2) 若M 为OB 的中点，AB =16，215DE 时，求MC 的长．
21．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D =90o ，AC ⊥BC ，AB =10cm ，BC =6cm ，F 点以2cm ／秒
的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动，E 点同时以1cm ／秒的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，设运动时间为t 秒(0＜t ＜5)． （1）求证：△ACD ∽△BAC ； （2）求DC 的长；
（3）设四边形AFEC 的面积为y ，求y 关于
t 的函数关系式，并求出y 的最小值．
（第20题）
A
B C
E D
O
M （第21题）
D
C
E
A
B
F。