七年级数学相交线与平行线教案
华东师大版初中七年级上册数学教案 第5章 相交线与平行线 5.1相交线 1.对顶角
第5章相交线与平行线5.1相交线1.对顶角【基本目标】1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题.2.经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.3.在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强运用数学的意识.【教学重点】通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力.【教学重点】从复杂图形中分解出基础图形，提高数学学习能力.一、情境导入,激发兴趣观察下列图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？二、合作探究，探索新知1.请同学们画两条相交的直线，观察它们有几个交点？形成几个小于平角的角？2.学生画图，观察后回答，教师画图总结.图1（1）两条直线相交，只有一个交点.（2）形成4个小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.【教学说明】学生画图解答，教师小结板书.3.你知道∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠1与∠4在位置和数量上有什么关系？请填下表.【教学说明】学生自主探究，通过填表找到这些角的位置和数量关系.4.请你根据上面的探究，观察思考∠1与∠3、∠2与∠4位置和数量上有什么关系？请填下表，并说明理由.5.教师归纳总结：（1）对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角.如图1，∠1与∠3是对顶角.（2）对顶角的性质: 对顶角相等.【教学说明】这是本节课的重点和难点，对于这些角的位置，学生描述可能不准确，教师一定要结合图形，让学生仔细观察，掌握特征.对顶角相等需要通过推理得到，要求学生写出推理的过程，以训练学生推理的能力.三、示例讲解，掌握新知例1如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数.分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？解：∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°.∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝150°.【教学说明】要充分应用对顶角相等来解决问题，注意推理格式的规范性.例2如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数.【教学说明】这个图形比较复杂，教师可做适当的引导，注意过程的规范性和合理性.四、练习反馈，巩固提高1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1的对顶角是，∠4的对顶角是 .第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD= .3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？【教学说明】学生独立完成，对于第3题，图形比较复杂，教师可以做适当的引导.注意解题过程的规范性.【答案】1.∠3，∠22.121°3.解：OF是∠BOD的平分线.∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE.∵∠AOE=∠BOF，∠COE=∠DOF.∴∠BOF=∠DOF∴OF平分∠BOD五、师生互动，课堂小结1.两条直线相交，只有一个交点.2.对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质: 对顶角相等.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的执教理念上，融入了新课标的思想内涵，在重视对数学知识形成过程中发现和探究的同时，也十分重视对学生学习能力的培养，突出了学生的主体地位.使学生学会了将生活问题数学化.教师引导学生观察生活中的相交线，从中抽象出数学模型，然后让学生动手画图——观察——猜想——说理，从而认识了对顶角，发现了“对顶角相等”这一性质.发现数学理论的过程也是不断反思、不断提出问题的过程.这种反思应该始终伴随着活动的进行而开展，否则会丢掉很多很有价值的发现新知识的机会.学生在面对较难问题时，要学会合作交流，学会理性地思考，因为在现代社会中，学会表达与交流尤为重要.。
七年级相交线教案
七年级相交线教案一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握相交线的基本概念；- 理解相交线的性质和相关定义。
2. 能力目标：- 能够描绘两条相交线的示意图；- 能够辨认出两条线是否相交；- 能够应用相交线的性质解决问题。
3. 情感目标：- 培养学生的观察力和逻辑思维能力；- 增强学生在数学学习中的自信心。
二、教学重难点：1. 重点：- 相交线的概念和性质；- 判断两条线是否相交。
2. 难点：- 应用相交线的性质解决问题。
三、教学内容与方法：1. 教学内容：- 相交线的基本概念；- 相交线的性质和相关定义。
2. 教学方法：- 教师讲解结合示例演示；- 学生自主探究；- 小组合作讨论。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入相交线的概念：请同学们举例描述一下身边的相交线的例子。
2. 概念讲解（15分钟）- 教师用白板讲解相交线的定义和性质；- 教师通过示意图演示相交线的情况，并让学生观察和描述相交线的特点。
3. 分组探究（20分钟）- 将学生分成小组，每个小组找到至少三组相交线的示意图，并思考它们各自的特点和性质；- 学生通过小组合作讨论，总结相交线的相关定义和性质，并将结果报告给全班。
4. 深化练习（15分钟）- 教师出示一些问题，让学生应用相交线的知识解答；- 学生单独完成，然后与同伴交流和讨论。
5. 归纳总结（10分钟）- 教师与学生一起回顾相交线的定义和性质；- 学生根据所学内容归纳总结相交线的相关知识点。
6. 作业布置（5分钟）- 布置一些练习题作为课后作业，巩固相交线的知识。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生对相交线的概念有了初步的了解，并且能够通过观察和描述来判断两条线是否相交。
在小组探究环节中，学生通过合作讨论，巩固了相交线的性质和相关定义。
在问题解答和归纳总结过程中，学生能够运用所学知识解答问题，并巩固对相交线的理解。
在今后的教学中，可以增加一些拓展练习，用更多的实际例子来帮助学生加深对相交线的理解。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。
这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
人教版七年级数学下册相交线与平行线《平行线的性质(第4课时)》示范教学设计
平行线的性质（第4课时）教学目标1．了解定理与证明的概念，理解定理可以作为继续推理的依据．2．初步接触逻辑推理的形式，知道逻辑推理的根据主要有已知、定义、定理、基本事实等，理解证明中的每一步都要有根据．3．掌握利用反例来判断一个命题是假命题的方法．教学重点理解证明的必要性和证明的过程步步有根据．教学难点理解什么是证明，填写一些证明的关键步骤和根据．教学过程新课导入【问题】说出两个我们学过的基本事实．【师生活动】学生独立回答，教师引导补充．【答案】如“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等．【问题】说出两个经过推理得到的真命题．【师生活动】学生思考，教师补充，并回顾是经过怎样的推理得到的．【答案】“对顶角相等”．推理过程如下：因为∠2与∠3互补，∠4与∠3互补（邻补角的定义），所以∠2＝∠4（同角的补角相等）．“内错角相等，两直线平行”．推理过程如下：因为∠2＝∠3，而∠3＝∠1，所以∠1＝∠2，即同位角相等．从而a∥b．【设计意图】从学生已知的真命题出发，为下文探究定理的概念做准备．新知探究一、探究学习【新知】一些命题，如“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．定理也可以作为继续推理的依据．【问题】推理过程又称为什么呢？【师生活动】教师引导，学生思考．【新知】在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明．【问题】推理和证明有区别吗？（先不作答，带着疑问继续探究．）【设计意图】由已经过推理证实的真命题引出定理和证明的概念，让学生更容易理解和记忆，最后给出的问题又能引导学生在后面的学习探究中深入思考推理和证明的本质．【思考】判断下列命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．【分析】题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条．结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．画出图形如下：已知：如图，直线b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．分析：【问题】在下面证明命题的过程中，尝试把推理的根据填到括号内．证明：∵a⊥b（已知），∴∠1＝90°（垂直的定义）．又b∥c（__________），∴∠1＝∠2（________________________）．∴∠2＝∠1＝90°（等量代换）．∴a⊥c（_________________）．【师生活动】教师引导，小组讨论，然后找学生代表回答．【答案】已知两直线平行，同位角相等垂直的定义【新知】证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等．【归纳】推理和证明是有区别的，推理是证明过程中的组成部分．命题1是真命题．【设计意图】通过证明该定理，了解逻辑推理的形式．【思考】判断下列命题的真假．命题2：相等的角是对顶角．【分析】题设：两个角相等．结论：这两个角互为对顶角．对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线．【答案】反例：OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角．反例：∠1＝∠2，但∠1与∠2不是对顶角．【归纳】命题2是假命题．【师生活动】教师追问：真命题需要通过推理才能做出判断，那么，怎么判断一个命题是假命题呢？小组讨论，然后学生代表回答．【新知】判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．二、典例精讲【例1】在下面的括号内，填上推理的依据．已知：如图，∠A＋∠B＝180°．求证：∠C＋∠D＝180°．证明：∵∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC（__________________________）．∴∠C＋∠D＝180°（__________________________）．【答案】同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补【归纳】注明的理由主要是依据的性质、定理、基本事实等，而“已知”式的理由可以不注明．【设计意图】检验学生对证明的步骤以及推理的根据的掌握情况．【例2】命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例．【答案】解：不是，反例如图所示，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．【归纳】举反例是判断一个命题是假命题的常用方法，举反例的问题在生活中也常用到．【设计意图】检验学生对通过举反例判断一个命题是假命题的方法的掌握情况．课堂小结板书设计一、定理的概念二、证明的概念及过程三、通过举反例判断假命题课后任务完成教材第23页习题5.3第6题．。
人教版七年级数学下册相交线与平行线《平行线的性质(第2课时)》示范教学设计
平行线的性质（第2课时）教学目标1．能够灵活应用平行线的性质解决问题．2．加深对平行线的三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点掌握平行线的性质．教学难点应用平行线的性质解决问题．教学过程知识回顾平行线的性质1：两直线平行，同位角相等．平行线的性质2：两直线平行，内错角相等．平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补．本节课，我们针对平行线的性质的应用，展开学习．【设计意图】对上节课所学习的平行线的性质进行复习回顾，为本节课题目的讲解提供理论依据．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG 的度数是（）．A．70°B．20°C．35°D．40°【师生活动】学生独立分析题目，得到过程如下：∵AB∥CD，∴∠EOB＝∠EFD＝70°．又∵OG平分∠EOB，∴∠BOG＝12∠EOB＝12×70°＝35°．【答案】C【归纳】（1）在确定两角之间数量关系或求角度的问题中，如果有平行线，那么先考虑平行线的性质；（2）利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系．【问题】2．如图，CD⊥AB于点D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于点E，∠1＝∠2，∠3＝62°，求∠BCA的度数．【师生活动】教师引导学生对图形进行分析，找到角与角之间的对应关系，进行等量替换，通过平行线的性质与判定综合应用来解答本题．【答案】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠BEF＝∠BDC＝90°．∴FE∥CD．∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD．∴DG∥BC．∴∠BCA＝∠3＝62°．【归纳】遇到平行线的条件时就要联想到角的相等或互补；遇到角的相等或互补时就要联想到两直线平行；遇到垂直的条件时就要联想到垂直的性质．【问题】3．如图，AD是∠BAC的平分线，∠2＝∠3，试说明∠3＝∠G．【答案】解：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．∴GE∥AD（内错角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠G（两直线平行，同位角相等）．∴∠3＝∠G．【归纳】平行线的性质与判定的选择：（1）由角的关系得到平行，用的是平行线的判定．（2）由两直线平行得到角的关系，用的是平行线的性质．【问题】4．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2之间有什么数量关系？说明理由．【答案】解：∠1＋∠2＝90°．理由如下：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠BCD．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°．∴∠1＋∠2＝12∠ABC＋12∠BCD＝12(∠ABC＋∠BCD)＝12×180°＝90°．【归纳】要确定两个角之间的数量关系，关键是看这两个角属于哪一类角，当角不是由两平行线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角或同旁内角时，一般要考虑这两个角与这三类角之间有无倍、分关系．【设计意图】前面几道题目涉及到应用平行线的性质进行相关角度的计算，在解决该类问题时，一般要综合应用平行线的判定和性质，灵活求解．【问题】5．如图，已知BE∥CF，∠1＝∠2，请判断直线AB与CD是否平行，并说明理由．【师生活动】学生以组为单位，对图形进行分析，写出解题过程并组内纠错．【答案】解：∵BE∥CF，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠EBC＝∠BCF．又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBC＝∠2＋∠BCF．即∠ABC＝∠BCD．根据“内错角相等，两直线平行”，得AB∥CD．【问题】6．如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB和CD的位置关系．【答案】解：AB∥CD．理由如下：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CDE．∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【归纳】在利用平行线的性质或判定时，一定要看清楚直线与角的位置关系，分清同位角、内错角、同旁内角是由哪两条直线被哪条直线所截而成的．【设计意图】问题5和问题6主要应用平行线的性质判断边的位置关系，在解决该类问题时，要分清截线和被截线．【问题】7．如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角分别是多少度？【师生活动】教师引导学生从梯形的特征去分析，知道两边平行就可以应用平行线的相关知识解决问题．【答案】解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°．所以梯形的另外两个角分别是80°，65°．【问题】8．如图，MN，EF表示两面互相平行的镜子，一束光线AB照射到镜面MN 上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4．试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．【答案】解：AB∥CD．理由如下：∵MN∥EF，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4．∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°，∴∠ABC＝∠BCD．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【归纳】实际问题一般要转化为数学问题解决，解决此类问题的关键是利用平行线的性质求有关角的度数．【设计意图】问题7和问题8两题涉及到平行线的性质在实际生活中的应用，解决这类问题的关键是找出平行线，利用平行线的性质求出角的度数．课堂小结板书设计一、应用平行线的性质计算角的度数二、应用平行线的性质判断边的位置关系三、平行线的性质在实际生活中的应用课后任务完成教材第20页练习第2题．。
七年级下册数学教案《相交线与平行线》
相交线与平行线一、教学目标知识与技能：学生能够理解相交线和平行线的概念，掌握它们的性质(如相交线的对顶角相等、邻补角互补，平行线的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)，并能在图形中准确识别和应用这些性质。
过程与方法：通过观察、测量、推理等数学活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
引导学生从具体到抽象，从特殊到一般地探索几何图形的性质。
情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，以及严谨的数学学习态度。
二、教学重点和难点重点：相交线和平行线的概念及其性质的理解和应用。
难点：如何运用相交线和平行线的性质解决实际问题，特别是在复杂图形中识别和应用这些性质。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）生活实例：展示一些包含相交线和平行线的生活实例图片(如铁路桥与公路的交叉、铁轨的平行等)，引导学生观察并思考这些图形中的共同特点。
提出问题：询问学生是否注意到这些图形中的线条有些相交，有些平行，进而引出相交线和平行线的概念。
明确目标：简要介绍本节课的学习目标，让学生明确将要学习的内容和重要性。
2. 概念讲解（10分钟）定义阐述：清晰地阐述相交线(特别是交点、对顶角、邻补角的概念)和平行线(定义、符号表示)的概念。
图形展示：利用多媒体或黑板绘制相交线和平行线的典型图形，帮助学生直观理解概念。
初步应用：通过简单例子，如识别图形中的相交线和平行线，让学生初步感受这些概念的应用。
3. 性质探究（15分钟）观察测量：引导学生观察相交线的对顶角和邻补角，用量角器测量角度，发现对顶角相等、邻补角互补的规律。
逻辑推理：通过平行线的截线性质(同位角、内错角、同旁内角)，引导学生运用逻辑推理得出它们的性质，并尝试用几何语言表述。
合作交流：组织小组讨论，让学生分享自己的发现，互相补充和完善对相交线和平行线性质的理解。
4. 巩固练习（15分钟）例题讲解：选取典型例题，详细讲解如何运用相交线和平行线的性质解决问题，强调解题步骤和注意事项。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。
人教版数学七年级下册相交线与平行线用平移,巧解题说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平移定义及性质：通过动画演示和实际操作，让学生理解平移的定义，掌握平移的性质。
2.相交线与平行线的性质：结合实例，引导学生运用平移方法，观察相交线与平行线在平移过程中的变化，总结出相应的性质。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设有趣的生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣；
2.设计富有挑战性的问题，引导学生积极思考，激发他们的求知欲；
3.组织小组合作活动，鼓励学生互相交流、分享解题思路，提高他们的团队协作能力；
4.对学生的进步和优点给予及时表扬和鼓励，增强他们的自信心，培养积极的学习态度。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.巩固练习题：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.探究性问题：设计具有挑战性的探究性问题，激发学生的求知欲，培养他们的创新思维。
3.作业目的：通过课后作业，帮助学生巩固本节课所学内容，培养他们的自主学习能力和问题解决能力。同时，为下节课的学习做好铺垫，实现知识的衔接。
3.技术工具：几何画板、平板电脑等，让学生动手操作，体验平移变换，提高实践能力。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在讲解知识点时，通过提问、引导学生思考，关注学生的反馈，及时调整教学进度和策略。
2.生生互动：将学生分成小组，进行合作学习。在小组内，学生互相讨论、分享解题思路，提高团队协作能力。同时，组织小组之间的竞赛，激发学生的学习积极性。此外，设置课堂展示环节，鼓励学生勇敢表达自己的观点，提高他们的自信心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：相交线与平行线学科：初一数学教师：杨雁波
一、教学目标
1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
3.掌握平行线的性质和判定方法
二、教学重难点：
1、余角、补角、对顶角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。
判断是否是对顶角。
三、课时：2课时
四、教学方法：引导法、演示法。
五、教学内容
1.知识结构图
一、基本知识提炼整理
（一）主要概念
1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补
角。
2、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角
叫做对顶角。
3、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两
条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
4、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。
5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
7、命题：判断一件事情的语句叫做命题。
8、平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，
简称平移。
9、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的
线段的长度，叫做两条平行线的距离。
（二）主要性质
1、对顶角的性质：对顶角相等
2、邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为 180
垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
2.垂线段最短
3．平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）
（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）
（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面）
4．平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内）
（2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内）
（3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内）
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）在同一平面内．．．．．．
，垂直于同一直线的两直线平行。
例1．如图1，下列条件中，不能判断直线1 ∥2 的是（ ）
（A ）∠1=∠3（B ）∠2=∠3（C ）∠4=∠5（D ）∠2+∠4=1800
分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法使问题得以解决．
A 中∠1与∠3为内错角，∠1=∠3可得1 ∥2 ；
C 中∠4与∠5是两个相等的同位角，可得1 ∥2 ；
D 中∠2与∠4是两个互补的同旁内角，可得1 ∥2 只有B 不能确定．
答案：应选（B ）．
点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况． 例2、如图，CE 是BC 的延长线。
(1）AD ，BC 被AC 所截， ∠1与___是内错角， ∠1与____是同
旁 内角；
(2）AB ，CD 被AC 所截，其中一对内错角是__________;
(3)AB,CD 被BE 所截，其中一对同位角是__________,一对同旁内角是_______________;
(4)AD,BC 被CD 所截， ∠ADC 和∠DCE 是________, ∠ADC 和∠BCD 是_______________.
练习1. 1.如图6，下列不能判定FB∥CE 的条件是（ ）
（A ）∠F+∠B=180°（B ）∠ABF=∠C（C ）∠F=∠C（D ）∠A=∠D
练习2. 如图7，下列各式是正确的是（ ）
2 1 3
4 5 1
2
图
1
（A ）∠1与∠4是同位角
（B ）∠1与∠3是同位角 （C ）∠2与∠4是同位角 （D ）∠2与∠3是同位角
2 1
3
4 图7 B A C D E F
图6。