122数轴课件.ppt
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数轴人教版ppt课件
总结词
除法运算的几何解释
详细描述
利用数轴上表示商和除数的点关系， 解释除法的意义，让学生理解除法是 乘法的逆运算，以及在数轴上表示除 法的几何方法。
04
数轴的应用
用数轴解决实际问题
确定位置
求解角度
通过数轴上的点来表示物体的位置， 方便直观地比较和描述距离和方向。
利用数轴上的角度表示方向，可以解 决与角度相关的问题。
数轴上的单位长度
总结词
数轴上的单位长度是指数轴上相邻两点之间的距离，表示数 的精度或步长。
详细描述
在数轴上，每一个单位长度通常表示一定的数值间隔，如1、 0.1或0.01等。通过单位长度，可以确定数在数轴上的位置， 并且可以用来进行近似计算或取舍。
数轴上的数的大小比较
总结词
数轴上的数的大小比较是指通过数轴上的位置关系来确定数的大小关系。
数轴上的减法
总结词
减法转换为加法的技巧
详细描述
利用数轴上加法的技巧，将减法转化为加法，通过在数轴上移动点的位置，帮助学生理解减法的实际意义。
数轴上的乘法
总结词
乘法意义的几何解释
详细描述
通过数轴上点的倍数关系，解释 乘法的意义，让学生理解乘法是 加法的重复，以及在数轴上表示 乘法的几何方法。
数轴上的除法
通过数轴上的曲线来表示函数的图像， 方便直观地理解和比较函数的性质。 NhomakorabeaVS
确定函数的单调性
通过数轴上的区间来表示函数的单调性， 可以解决与单调性相关的问题。
05
数轴的扩展知识
复数在数轴上的表示
复数
由实部和虚部组成的数，形式为$a+bi$，其中$a$和$b$为实数 ，$i$为虚数单位。
数学人教版七年级上册1.2.2数轴.2.2《数轴》教学课件 (共14张PPT)
1.2 有理数（第1课时） 1.2.2 数轴
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应 关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点： 数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能 正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标， 负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个 汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5， ，
2 9
3 4
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应 关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点： 数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能 正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标， 负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个 汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5， ，
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3 4
2.2《数轴》ppt课件
温动向馨，右A移提点动向示4右个移：单动位2个. 认单位真，C点完向成左移作动4业个单是位巩；③固C点知不识动，的A点有向右效移方动6法个单！位，B点
第25页，共25页。
这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
系：
（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字
是 2； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周
上数字1所对应的位置，这个整数是
25.
0
1
23
0
21
2
0
1
第23页，共25页。
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
想一想数轴是怎样画的，你也画一个试试吧！
第6页，共25页。
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法： 是条直线，数字在下，字母在上．
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
一画
二取
三选
四标
-3 -2 -1 0 1 2 3
第7页，共25页。
画数轴时要注意以下四点：
1．画直线; 2．在直线上取一点作为原点;
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数
±1．,±2,0
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
第21页，共25页。
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个．
第25页，共25页。
这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
系：
（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字
是 2； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周
上数字1所对应的位置，这个整数是
25.
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第23页，共25页。
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
想一想数轴是怎样画的，你也画一个试试吧！
第6页，共25页。
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法： 是条直线，数字在下，字母在上．
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
一画
二取
三选
四标
-3 -2 -1 0 1 2 3
第7页，共25页。
画数轴时要注意以下四点：
1．画直线; 2．在直线上取一点作为原点;
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数
±1．,±2,0
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
第21页，共25页。
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个．
人教版七级上册数学说课课件：122 数轴(实用资料)ppt
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
道有理数和数轴上的点一一对应的关系。 判断列各图，是不是数轴？为什么？
判断列各图，是不是数轴？为什么？ 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 1）画出数轴并表示下列有理数 1）画出数轴并表示下列有理数
2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表 示什么数
A
D
C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考题
在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 变量与函数 2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数 会画数轴，并会用数轴表示数。 体会数形结合的思想方法 会画数轴，并会用数轴表示数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 学法分析 （小组合作学习的应用） 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？
道有理数和数轴上的点一一对应的关系。 判断列各图，是不是数轴？为什么？
判断列各图，是不是数轴？为什么？ 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 1）画出数轴并表示下列有理数 1）画出数轴并表示下列有理数
2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表 示什么数
A
D
C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考题
在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 变量与函数 2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数 会画数轴，并会用数轴表示数。 体会数形结合的思想方法 会画数轴，并会用数轴表示数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 学法分析 （小组合作学习的应用） 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？
数轴课件人教版ppt
数轴上数的减法
总结词
数轴上数的减法是指将减数对应的点向左平移，使其与被减数对应点重合，再从重合点向右平移至被 减数的起点。
详细描述
在数轴上，进行减法运算时，先将减数对应的点向左平移，使其与被减数对应点重合。然后从重合点 向右平移至被减数的起点，所经过的长度即为结果。例如，在数轴上表示3和2的差，先将2对应的点 向左平移至3处，然后从该点向右平移至起点0处，经过长度为1，即为结果。
数轴的应用
05
用数轴解决实际问题
01
方向与位置问题
数轴可以用来表示方向和位置，例如在地图上，数轴可 以用来表示经度和纬度。
02
速度与时间问题
在速度-时间问题中，数轴可以用来表示速度和时间， 以及它们之间的关系。
03
温度与时间问题
在研究温度随时间变化的问题时，数轴可以用来表示温 度的变化趋势。
数轴在数学中的其他应用
详细描述
数轴的正方向表示实数的增加，负方向表示实数的减少。单 位长度是数轴上最基本的长度单位，用于衡量实数的量级。 在数轴上，任意两点之间的距离都可以用单位长度来度量， 从而可以表示实数的绝对值和大小关系。
02 数轴上的数表示方法
正数在数轴上的表示
01
正数在数轴上表示为向右的箭头 ，箭头的长度与数值的大小成正 比。
02
正数在数轴上表示的位置位于0的 右侧，表示正数大于0。
负数在数轴上的表示
负数在数轴上表示为向左的箭头，箭 头的长度与数值的大小成正比。
负数在数轴上表示的位置位于0的左侧 ，表示负数小于0。
0在数轴上的表示
0在数轴上表示为原点，是正数和负数的分界点。
0在数轴上既不是正数也不是负数，但它具有特殊的地位，是所有正负数的参考 点。
七年级数学上册教学课件：122数轴PPT教学课件
2
2
2020/12/11
5
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
A
EB C
D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2020/12/11
8
1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？会不会有一个 点表示两个不同的有理数？
2020/12/11
9
1、补充练习．
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75． ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000． ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
4.8 3.5
4
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？ Zx.xk
2.2.1-数轴(共26张PPT)
第17页，共26页。
3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A沿 数轴移动4个单位长度到达B点时，点B所 表示的数是_____2_或; -6 (2)数轴上一动点A先向左移动2个单 位长度到达B点，再向右移动5个单位长度 到达点C。若点C表示的数是1，则点A表 示的数是_____. -2
数形结合思想
探究
2、观察数轴上的有理数与原点的关系
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，
到原点距离都是3个单位长度．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
第8页，共26页。
讨论 下列数轴画得对不对？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
第9页，共26页。
１． ３．
５．
２． ４．
６．
７．
8.
–100 100 200
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
第10页，共26页。
[小游戏]
游戏规则:
点表※示分小数数和3小.5数，也从可原以点用向数左轴个上单的位点长表示度，的23 如点从表原示点分向数右3.5个单位长度的23 第7页，共26页。
数轴最重要的几点
原点
数轴的三要素
正方向
单位长度
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A沿 数轴移动4个单位长度到达B点时，点B所 表示的数是_____2_或; -6 (2)数轴上一动点A先向左移动2个单 位长度到达B点，再向右移动5个单位长度 到达点C。若点C表示的数是1，则点A表 示的数是_____. -2
数形结合思想
探究
2、观察数轴上的有理数与原点的关系
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，
到原点距离都是3个单位长度．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
第8页，共26页。
讨论 下列数轴画得对不对？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
第9页，共26页。
１． ３．
５．
２． ４．
６．
７．
8.
–100 100 200
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
第10页，共26页。
[小游戏]
游戏规则:
点表※示分小数数和3小.5数，也从可原以点用向数左轴个上单的位点长表示度，的23 如点从表原示点分向数右3.5个单位长度的23 第7页，共26页。
数轴最重要的几点
原点
数轴的三要素
正方向
单位长度
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》课件(共22张PPT)
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点
表示有理数0，我们把这点称为原点O；
-2 -1 0 原点 1 2 3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－ 和－4; 解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3）－ ＞－4 (数轴上，－ 所对应的点在－4 所对应点的右侧）。
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -5，0，5，-4，-
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（
）；（2）负整数（
）；
（3）正分数（
）； （4）整数（
）
（5）正数（
）；（6）负数（
）；
（7）负分数（
）； （8）有理数（
）。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
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2、 指出数轴上A、B、C、D、E、F各点 分别表示什么数?
F
E
解： 点A表示－2； 点D表示－1;
点B表示2； 点E表示2.5;
点C表示0;
点F表示-0.5。
3数. ：画出 ，数 －轴5，，0并，用5，数－轴4上，的3点表3示下列各
22
解：如图
归纳： （1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点并不都表示有理数。
（2）数轴上表示正数的点在原点的 右 边， 表示负数的点在原点的 左 边。
（3）数轴上右边的点表示的数总比左边的大。
5.若a，b，c三个数在数轴上的点如图所示，
则a，b，c的大小关系为＿b＿<a＿<c＿.
b
0a
c
用数轴上的点表示有 理数体现了数形结合
的思想！
1.数轴上表示数-3的点在原点的 左 边，离原点 3 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的 右 边，离原点 2.5 个单位长度。
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
上 节 有理数 知 识 回 顾
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数什么Fra bibliotek数轴？-2
-1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表 示0（这个点叫原点），选取某一长度作 为 单位长度，规定直线上向右的方向
为正方向，这样的直线叫做数轴。
画一条水平直线，在直线上取一点表 示0（这个点叫原点），选取某一长度作 为 单位长度，规定直线上向右的方向
为正方向，这样的直线叫做数轴。
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
原点
（2）数轴三要素
正方向
单位长度
注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
2.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位 长度，则移动后的点表示数是 -5 ；若把点A向右移 动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5。
3.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度， 点B表示数是 +4、-2 。
分类思想！
通过本节课学习，你有 哪些收获？应该注意什么问题？