2012年兰州交通大学考研材料力学真题[1]
新12级材力复习题(1)
材力复习题:一. 判断题：1、 夕卜形、尺寸相同的二个杆件分别受到相同大小的单纯拉伸和偏心拉伸的力作用， 后者更 容易受到破坏。
（ ）2、 当应力循环系数为 r=1时，表明构件承受的是对称循环的交变应力。
（ ）3、 工程实践表明，约束条件对于受压杆件的稳定性没有影响。
（）4、 材料的机械性能表明，材料的持久极限要比其强度极限小很多。
（）5、 机床减速器的动力输入轴直径总是比动力输出轴直径要大。
（ ）6、 应力集中现象多是由于零件的外形、截面尺寸发生急剧变化或零件有内部缺陷等原因而产生的，它会明显削弱零件的承载能力。
（）7. 等直杆拉伸，只有应力在比例极限内，才有-F N。
（ ）A8. 两根直径为10mm 的钢杆和一根直径为 20mm 的钢杆，强度相同，可以相互替代。
（ 9.在相互平行的各轴中，图形对形心轴的惯性矩最小。
（ ）10.轴两端受到大小相等方向相反的力偶作用，轴将发生扭转变形。
（ ）11. 在保证轴上两个齿轮、皮带轮输入、输出功率和轴转速不变的条件下，只改变各个轮位 置，最大扭矩不变。
（）12. 矩形截面简支梁受力如图， 贝V 二 A =；「B =；「C ，- D = ；「E = ；「F 。
（13. 图示梁BC 段各截面转角相等, 挠度不相等。
（ ）15.压杆失稳时，横截面不一定绕惯性矩最小的轴转动。
（ ）16、根据载荷集度q 、剪力Q 和弯矩M 之间的关系可以判定，当为正值时M 有极小值，q 为负值时有极大值。
（ 17. 两根受拉杆件，轴力、截面积相同，杆截面形状和材料不同，两杆内应力也相同。
（）18. 图示铆接件，铆钉直径为 d , t 1>t 2，贝V剪切面积A= d 2，挤压面积为d t 1O （）419. 圆轴扭转时，当直径增大一倍，其他条件不变，114.最大、最小正应力作用面相互垂直。
Q = 0时M 有极值，当q轴内最大剪应力变为原来的。
（）320. 矩形截面梁，截面高度为宽度的2倍，梁内弯曲正应力平放是立放的2倍。
2011-2012学年第2学期材力B
西南交通大学2011－2012学年第(二)学期考试试卷课程代码 6322100 课程名称 材料力学B 考试时间 120分钟阅卷教师签字：一、选择题、填空题（每小题3分，共10小题）1、两根受相同轴向拉力作用的杆件，他们的材料和横截面积相同，杆1的长度为杆2的2倍，试比较它们的轴向应力和线应变。
正确结论为： 。
（A ）两杆的轴向应力和线应变相同（B ）两杆的轴向应力相同，杆1的线应变比杆2的小 （C ）两杆的轴向应力相同，杆1的线应变比杆2的大 （D ）两杆的线应变相同，杆1的轴向应力比杆2的大2、一直径为d 的实心圆轴受扭，横截面上的最大切应力为τ，若圆轴所受荷载不变，直径变为2d ，则横截面上的最大切应力为 。
（A ）τ21 （B ）τ41 （C ）τ81 （D ）τ161 3、外伸梁如图所示，则BC 段各截面上的弯矩 。
（A ）均大于零 （B）均小于零 （C ）均等于零 （D ）一部分大于零，一部分小于零 4、如图所示的矩形截面，C 为形心，阴影面积对z 轴的静矩为S z (A )，其余部分对z 轴的静矩为S z (B )，则如下关系式正确的为 。
（A ）S z (A )= S z (B ) （B ）S z (A )=- S z (B ) （C ）S z (A )> S z (B ) （D ）S z (A )< S z (B )班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线z5、悬臂梁受横向力F 作用，若选用下图所示的四种截面，图中C 为截面的形心，K 为弯曲中心，则产生平面弯曲的是 。
6、在拉伸试验中，低碳钢试件屈服时试件表面会出现与轴线约成 的滑移线，这是因为该面上作用有 最大 应力。
7、某材料的应力-应变曲线如图，则材料的 （1）强度极限b σ= MPa ； （2）弹性模量E = GPa ；（3）强度计算时，若取安全因数为2，那么材料的许用应力][σ= MPa 。
交大材料力学复习题五套答案..
材料力学复习题（一）一、1． B 2． B 3． A 、C 4． D5． A 、B 、D 6． C 7． A 、B 8． A 、B 、D二、3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa三、3.254=B C Cr F kN ，45][=F kN四、略， 五、1.14-=Hx σMPa ，6.0=Hxz τ MPa ，2.143=r σMPa六、EI Ql QlEIh v Cd 94)41811(33++=材料力学复习题（二）一、选择题1、D ；2、B ；3、D ；4、C ；5、D 。
二、填空1、3段；位移边界条件 0,0,0===D A A w w θ；光滑连续条件CD C BC C w w ,,=，CD C BC C ,,θθ=，BC B AB B w w ,,=。
2、h y c 32=3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。
4、< ；= 。
5、0.003；0.002；47.12kN 。
三、计算题1、图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长 为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，比例极限aABC FaDF 题 3-1 图200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。
试求该结构的许用载荷[]F 。
解：（1）求AB 、BD 和AD 杆的内力绘制节点A 和B 的受力图如图所示。
FF BAF DAA45ºF ABF BCF BDBAB 杆和AD 杆为受压杆，BD 杆受拉。
其内力分别为：2F F F AD AB ==，F F BD =（2）根据杆AB 和AD 的压杆稳定确定许可载荷圆杆4504mm d i ==，杆AB 和AD 的柔度均为805041000=⨯==mm i a μλ。
材料力学1-(答案)
资料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100 分。
第一组：计算题（每题25 分，共 100 分）1.梁的受力状况以以下图，资料的 a。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
q10kN / m4m2.求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（ 2）主方向和主应力，画出主单元体；（ 3）主切应力作用平面的地点及该平面上的正应力，并画出该单元体。
y100MPa60MPa50MPaO 300 50MPa xn60MPa 100 MPa解：（ 1）、斜截面上的正应力和切应力：30o MPa , 300M Pa （ 2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为00，则主应力为：1 121.0(MPa ), 3（ 3）、主切应力作用面的法线方向：/ 0,/ 02主切应力为：/ /1 225.0( MPa ) ，主单元体如图3-2所示。
此两截面上的正应力为：/ /1 2y1xO03图 3-125.67 0O图 3-23.图中所示传动轴的转速 n=400rpm，主动轮 2 输入功率 P2=60kW,从动轮 1，3，4和 5 的输出功率分别为 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。
试绘制该轴的扭矩图。
4.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。
各梁EI 均为常数。
第二组：计算题（每题25 分，共 100 分）1. 简支梁受力以下图。
采纳一般热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。
试确立工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。
（已知选工字钢： W = 692.2 cm3， Iz = 11075.5 cm4）解：1．F RA = F RB = 180kN （↑）kN·mkN·mkN3m由题设条件知：W = 692.2 cm 2， Iz = 11075.5 cm 4cmE截面：MPaMPa2． A ＋、 B－截面：MPaMPa3．C－、 D＋截面：MPaMPa∴选 No.32a 工字钢安全。
兰州交通大学全日制硕士研究生 入学考试专业课考试大纲
兰州交通大学全日制硕士研究生入学考试专业课考试大纲考试科目代码及名称: 806 材料力学考查要点:1.拉伸、压缩、剪切：拉压变形的内力、应力概念及计算；材料拉压变形的力学性能，线弹性胡克定律；切应力和切应变的概念，剪切实用计算，切应力互等定理，剪切虎克定律；许用应力和许可载荷，安全系数，强度计算及相关概念；结构变形分析，拉压静定问题，应力集中的概念。
2.扭转：圆轴扭转的剪切变形和切应力，纯剪切概念，扭转构件的强度和刚度计算。
3.弯曲内力和弯曲应力：梁的约束；载荷与内力的微分关系，剪力图与弯矩图；平面图形的几何性质；弯曲正应力和弯曲切应力强度计算。
4.梁的变形：梁弯曲变形的微分方程，计算梁变形的积分法，叠加法。
5.应力应变分析：应力状态的概念，平面应力分析的解析法与图解法，主应力和最大切应力；平面与空间问题的广义胡克定律，三向应力状态的基本概念；强度理论。
能利用材料力学的基本知识计算各种组合变形（偏心拉压，斜弯曲，弯扭组合）问题的应力及变形，并应用第三或第四强度理论进行校核。
6.能量法与超静定问题：能量法的基本概念；卡氏定理，虚位移原理及单位力法；超静定问题的求解；构件受冲击时的应力和变形计算。
7.压杆稳定：稳定的概念，两端铰支压杆的稳定性，细长比，临界载荷和临界应力，其它支承形式压杆的稳定问题，当量长度。
欧拉公式的适用范围，临界应力总图。
会分析不同柔度下压杆的临界载荷，并进行细长杆的稳定校核。
题型、分值及考试时间：填空题20%；单项选择题8%；计算题72%。
分值为150分。
考试时间3小时。
参考书目（包括书名、作者、出版社、出版时间）：1．《材料力学》（第四版Ⅰ、Ⅱ），孙训方、方孝淑、关来泰编高等教育出版社2002.42.《材料力学》（第四版Ⅰ、Ⅱ），刘鸿文主编高等教育出版社2004.1。
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兰州交通大学
2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目代码：806 考试科目名称：材料力学
注意：所有答案必须写在另发的答题纸上，写在试卷上无效。
考试结束后，必须把答题纸和试卷都装在试卷袋中。
一、填空题（每空1分，共20分）
1.杆件基本变形中，轴向拉压杆横截面上的内力是，扭转圆轴横截上的内力是，平面弯曲梁横截面上的内力是和。
2.单位体积物体内所积蓄的应变能称为，在轴向拉压和扭转变形下，其表达式分别为、，两表达式的适用范围是。
3.低碳钢圆截面试件轴向拉伸时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件轴向拉伸时，沿
面破坏。
低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。
4.图示悬臂梁，抗弯刚度为EI，则挠曲线的近似微分方程为，边界条件是。
P
X
L
W
5.矩形截面梁横截面上最大切应力出现在，其值为。
6.对于下图中所示的应力状态，该点的最大正应力（代数值）为，最小正应力（代数值）为，该点的最大切应力为；用第四强度理论校核时，其相当应力为。
10
10
20
50 单位（MPa）
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.关于塑性材料，下列说法中正确的是（）
A.伸长率δ≥5％的材料是塑性材料
B.伸长率δ<5％的材料是塑性材料
C.材料经过冷作硬化后，其塑性提高
D.塑性材料的典型代表是灰铸铁
2.铸铁梁受力如图所示，其最佳截面形状及安放形式是（）
A B C
D
P
A B
3.对于各向同性材料，下列说法中正确的是（）
A.线应变只与切应力有关
B.切应变与正应力无关
C.切应变与正应力有关
D.线应变既与正应力有关，也与切应力有关
4.矩形截面梁在横力弯曲的情况下，下列说法中正确的是（）
A.横截面上的正应力和切应力沿截面高度均按线性规律变化
B.横截面上只有切应力沿截面高度按线性规律变化
C.横截面上只有正应力沿截面高度按线性规律变化
D.横截面上的正应力和切应力沿截面高度均不按线性规律变化
5.等截面实心圆轴，当端面作用的扭转力偶矩为M时开始屈服。
其将沿横截面面积增加一倍（截面仍为圆形），该圆轴屈服时的扭转力偶矩是（）
A.2M
B.22M
C.2M
D.4M
6.长度因数的物理意义是（）
A.压杆绝对长度的大小
B.对压杆材料弹性模量的修正
C.压杆截面面积的修正
D.压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响
7.边长为d的正方形截面杆（1）和（2），如图所示，杆（1）是等截面，杆（2）为变截面。
两杆受同样的冲击荷载作用。
对这两种情况下的动荷系数k
d 和杆内最大动应力ζ
dmax
，下
列结论中正确的事（）
A.（k
d ）
1
<（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
<（ζ
dmax
）
2
；
B.（k
d ）
1
<（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
>（ζ
dmax
）
2
；
C.（k
d ）
1
>（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
<（ζ
dmax
）
2
；
D.（k
d ）
1
>（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
>（ζ
dmax
）
2
；
P P
H D
l
l L
（1） （2）
8.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P ，该插销的剪切面面积和计算挤压面积分别等于（）
A.πdh ，41πD 2
B.πdh ，41
π（D 2-d 2） C.πDh ，41πD 2 D.πDh ，4
1π（D 2-d 2
）
D
h
P
9.如图所示一图形面积为A ，形心为C,Z c 、Z 1、Z 2为平行轴，间距分别为a 和b ，若已知图形对Z 1轴的惯性矩为I 1，则图形对Z 2轴的惯性矩为（） A.I 1+（a+b ）2
B.I 1-（a+b ）2
A Z 2
C.I 1-b 2
A+a 2
A D.I 1-a 2
A+b 2
A
b
a Z C
Z 1
d d D d
C
10.一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（）
A.纯扭转作用
B.弯扭组合作用
C.纯弯曲作用
D.以上都不是
A B
C
P
三、某材料式样如图所示，厚度δ=2mm，试样段板宽b=20mm，标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kn的作用下，测得试验段伸长Δl=0.15mm，板宽缩短量Δb=0.014mm，试计算该材料的弹性模量E与泊松比u。
（15分）
l
b
δ
四、承受相同扭矩且长度相等的直径为d
1的实心圆轴与内、外径分别为d
2
、D
2
（ɑ=d
2
/D
2
)
的空心圆轴，若二者横截面上的最大切应力相等，试推出用α表示的二者重量之比
（W
1/W
2
)(20分)
五、正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。
杆自由端受有平行于杆轴线
的纵向力P
p 。
已知P
p
=1kg，材料的许用应力[ζ]=120Mpa,试校核该杆的强度并标出横截面
上的最大正应力的作用位置。
（20分）
5
20
20
P
P
10 20
10
六、已知AB为圆截面杆，杆l
AB =80cm，稳定安全因数n
st
=2，ζ
p
=350Mpa，E=200Gpa；
（1）试计算压杆AB的临界荷载。
（10分）
（2）试校核压杆AB的稳定性（10分）
64cm 30cm
C
ɑ B
70KN
A
d=4cm
七、图示梁AB的抗弯刚度为EI，在梁的C截面上作用有集中力偶M。
试求梁的B、C截
e
面的转角并绘出该梁的剪力图和弯矩图。
（20分）
M
e
A C B
a a
八、已知圆轴直径d=20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变ε
=400×10-6，在水平直
=300×10-6，已知材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比ν径平面的外侧B点处，测得ε
-
45
的大小。
（20分）=0.25，a=2m。
若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的荷载F和M
e
F
A
d B
M
e
450
a
450。