江苏省无锡市梁溪区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2018年学年第二学期无锡市初二数学期末试题统考卷(含答案解析)
2017年春季无锡市初中学业质量抽测八年级 数学试题 2017.6 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．） 1．下列各式中，是分式的为 （ ▲ ） A ．1m B ．x －2y 3 C ．12x －13y D ．752．要使二次根式x －3有意义，则x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．x ≠3 B ．x ＞3 C ．x ＜3 D ．x ≥33．已知点M (－2，4 )在双曲线y ＝2m ＋1x上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （ ▲ ）A ．(4，－2 )B ．(－2，－4 )C ．(2，4 )D ．(4，2)4．给出下列4个关于分式的变形：① －2a －3b ＝2a 3b ，② －x y ＝－ x y ，③ n ＋2m ＋2＝n m ，④ x －y －x ＋y ＝－1．其中正确的个数为 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在一次函数y ＝kx －3中，已知y 随x 的增大而减小．下列关于反比例函数y ＝k －2x的描述，其中正确的是 （ ▲ ） A ．当x ＞0时，y ＞0 B ．y 随x 的增大而增大C ．图像在第一、三象限D ．图像在第二、四象限6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 （ ▲ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ▲ ） A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行 D ．两条对角线互相垂直 8．下列调查适合普查的是 （ ▲ ）A ．调查全市初三所有学生每天的作业量B ．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C ．了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D ．对“天舟一号”的重要零部件进行检查 9．下列事件中的随机事件是 （ ▲ ） A ．太阳从东方升起 B ．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C ．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 D ．李刚的生日是2月31日 10．如图，已知等边△ABC 的面积为43， P 、Q 、R 分别为边AB 、BC 、AC上的动点，则PR ＋QR 的最小值是 （ ▲ ） A ．3 B ．2 3C ．15D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．．） 11．计算：3×12＝ ▲ ．12．给出下列3个分式：①b 2a ，②a ＋b a 2＋b 2，③m ＋2nm 2－4n 2．其中的最简分式有 ▲ （填写出所有符合要求的分式的序号）． 13．已知正比例函数y ＝k 1x （k 1≠0）的图像与反比例函数y ＝k 2x（k 2≠0）的图像有一个交点的坐标为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是 ▲ ．14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P 1，抽到方块的概率记作P 2，则P 1与P 2的大小关系是 ▲ ．15．已知□ABCD 的周长是18，若△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 ▲ ．16．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，B 、C 、D 在同一条直线上，则△ACD 绕着点C 逆时针旋转 ▲ °可得到△BCE .AE（第10题）RA CPQB17．如图，已知正方形ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴上，顶点B 在x 轴的正半轴上，顶点C 的坐标为（3，2），M 、N 分别为AB 、AD 的中点，则MN 长为 ▲ ．18．如图，等腰直角△ABC 位于第二象限，BC ＝AC ＝3，直角顶点C 在直线y ＝－x 上，且点C 的横坐标为－4，边BC 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝kx与△ABC 的边AB 有2个公共点，则k 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）24＋||2－6＋(2)2； （2）6＋233＋(2＋3)(2－3).20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：2x 2x ＋y －x ＋y ； （2）解方程：x ＋3x －2x －2＝1.21．（本题满分6分）化简代数式 ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m －4m m ＋1÷m 2－2m ＋1m 2－1，并求当m ＝2017－25时此代数式的值．22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 ▲ （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ▲ ；（精确到0.1） ②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ▲ ；（精确到0.1）（3）试估算布袋中黄球的只数.23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F 处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．（1）求证：△BEC为等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．24．（本题满分8分）如图，直线y＝－3x与双曲线y＝kx在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3．（1）求k的值；（2）求平移后得到的直线的函数表达式.25．（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y＝mx（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．y26．（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A 、B 、C 三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）4月初，李明注册成了A 公司的用户，张红注册成了B 公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元． （1）求m 的值；（2）5月份，C 公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．C ． 5．D ． 6．A ． 7．B ． 8．D ． 9．B ． 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．6． 12．①②． 13．（－2，5）． 14．相等． 15．5． 16． 60． 17．102． 18．－254＜k ≤－4． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解：（1）原式＝26＋6－2＋2 …（3分） （2）原式＝23＋2＋4－3……（3分） ＝36． …………………（4分） ＝23＋3．…………（4分） 20．解：（1）原式＝2x 2－(x －y )(x ＋y )x ＋y…………………………………………………（2分）＝x 2＋y 2x ＋y．……………………………………………………………（4分）（2）去分母，得(x ＋3)(x －2)－2x ＝x (x －2) ………………………………………（2分）解得x ＝6． …………………………………………………………………（3分） 经检验，x ＝6是原方程的根，∴原方程的根为x ＝6． …………………（4分） 21．解：原式＝2m 2＋2m －4m m ＋1×(m ＋1)(m －1)(m －1)2………………………………………（2分） ＝2m …………………………………………………………………………（4分） 当m ＝2017－25时，原式＝4034－45． …………………………………（6分） 22．解：（1）折线统计图；（2分） （2）0.6，0.4；（6分） （3）24只．（8分） 23．证：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DEC ＝∠BCE ．…………（2分）由折叠知∠DEC ＝∠FEC ，∴∠FEC ＝∠BCE ．………………………………（3分） 又∵B 、F 、E 三点在一直线上，∴∠BEC ＝∠BCE ．∴BC ＝BE ，即△BEC 为等腰三角形．…………………………………………（4分） （2）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝90°．又∵AB ＝2，∠ABE ＝45°．∴BE ＝22． …………………………………（6分） 又∵BC ＝BE ，∴BC ＝22． …………………………………………………（7分） ∴矩形ABCD 的面积为42． …………………………………………………（8分） 24．解：（1）当y ＝－6时，x ＝2，∴A （2，－6）． ………………………………（2分）把x ＝2，y ＝－6代入y ＝kx得：k ＝－12．…………………………………………（3分） （2）设平移后的直线交y 轴于点B ，连AB ．由平移知BM ∥OA ，∴S △OAM ＝S △OAB ．……………………………………………（4分） 又∵S △OAM ＝3，∴S △OAB ＝3，即12×OB ×2＝3，得OB ＝3，即B （0，3）．…（5分）设平移后的直线的函数表达式为y ＝－3x ＋b ，把x ＝0，y ＝3代入得b ＝3．…（7分） ∴平移后的直线的函数表达式为y ＝－3x ＋3． …………………………………（8分） 25．解：（1）当x ＝n 时，y ＝m n ，∴A （n ，m n）． ……………………………………（1分） 由题意知BD 是AC 的中垂线，∴点B 的纵坐标为m2n． ………………………（2分） ∴把y ＝m 2n 代入y ＝m x 得x ＝2n ，∴B （2n ，m2n ）．………………………………（3分）（2）证明：由（1）可知AM ＝CM ，BM ＝MD ＝||n ，∴四边形ABCD 是平行四边形． …………………………………………………（5分） 又∵BD ⊥AC ，∴平行四边形ABCD 是菱形．……………………………………（6分） （3）当四边形ABCD 是正方形时，△ABM 为等腰直角三角形．∵△ABM 的面积为2，∴AM ＝BM ＝2．…………………………………………（7分） ∴A （－2，4），B （－4，2）．…………………………………………………（8分） 由此可得直线AB 所对应的函数表达式为y ＝x ＋6．……………………………（10分）26．解：（1）由题意可得：25－5m＝20－8m－0.2，…………………………………………（2分）解得m＝0.5．………………………………………………………………（3分）经检验，m＝0.5是原方程的解，∴m的值为0.5．……………………………（4分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为y A、y B、y C．由题意可得：y A＝0.4x、y B＝0.3x，显然，y A＞y B．∴用B公司单车比A便宜．…………………………………………………………（6分）当x≤5时，y C＝0，当x＞5时，y C＝0.5(x－5)．当y B＝y C时，x＝12.5．（不合题意，舍去．）…………………………………（7分）当y B＞y C时，x＜12.5．……………………………………………………………（8分）当y B＜y C时，x＞12.5．……………………………………………………………（9分）答：当王磊每月使用次数不超过12次时，选用C公司划算；当每月使用次数超过12次时，选用B公司划算．……………………………………………………（10分）。
2017-2018学年新课标最新江苏省无锡市八年级数学下学期期末模拟试题-精品试卷
江苏省无锡市2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分120分；2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．24B ．36C ．abD ．a ＋43．下面调查中，适合采用普查的是（ ）A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在的班级同学的身高情况C ．调查我市食品合格情况D ．调查无锡电视台《第一看点》收视率 4．下列事件是随机事件的是（ ）A ．购买一张福利彩票，中特等奖B ．在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾C ．任意三角形的内角和为180°D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球5．如图，矩形ABOC 的面积为2，反比例函数y ＝kx 的图象过点A ，则k 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．2 D ．－26．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直 C ．对角线平分一组对角 D ．对角线互相平分 7．下列算式正确的（ ）A. ()－a ＋b 2()a －b 2＝1 B ．－a －1－a 2＋8＝a －1a 2＋8C. x 2＋y 2x ＋y ＝x ＋yD.0.5＋2y 0.1＋x ＝5＋2y 1＋x8．若关于x 的分式方程2x －ax ＋1 ＝1的解为正数，则字母a 的取值范围为（ ）A ．a ≥－1B ．a ＞－1C ．a ≤－1D ．a ＜－19．如图，在 ABCD 中，点E 为AB 的中点，F 为BC 上任意一点，把△BEF 沿直线EF 翻折，点B 的对应点B ′落在对角线AC 上，则与∠FEB 一定相等的角（不含∠FEB ）有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知点(a －1，y 1)、(a ＋1，y 2)在反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图像上，若y 1＜y 2，则a 的范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ＜－1C ．－1＜a ＜1D ．－1＜a ＜0或0＜a ＜1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11．当x ＝_________时，分式 2x ＋12x －1的值为0．12．若2－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________．13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为_________．14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，数学老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则数学老师安排复习“统计与概率”内容的时间为__________课时．（第14题图） （第16题图） （第17题图） 15．反比例函数y ＝kx与一次函数y ＝x ＋2的图象交于点A （－1，a ），则k ＝_________．FE CB AEDC BAB ′（第9题图）16．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠C ＝90°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，BC ＝6，CD ＝4，则EF ＝_________． 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是矩形，AD ∥x 轴，A （－3，32 ），AB ＝1，AD ＝2，将矩形ABCD 向右平移m 个单位，使点A ，C 恰好同时落在反比例函数y ＝ kx 的图象上，得矩形A ′B ′C ′D ′，则反比例函数的解析式为__________．18．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，S △ABC ＝43，点P 、Q 、K 分别为线段AB 、BC 、AC 上任意一点，则PK ＋QK 的最小值为_________．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）计算：（1）8＋32－2； （2）(2＋3)2－(2＋3)(2－3)．20．（本题满分9分）（1）计算：m ＋n m －n ＋2m n －m ； （2）先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷x 2－4x 2＋2x ，其中x ＝1．21．（本题满分5分）解方程：1x －3－6－x3－x ＝－2．KQPCB A（第18题图）22．（本题满分6分）某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．2015、2016年做家务每天做常常做有时做基本不做每天做 40%常常做 21%有时做 b基本不做 a 2016年做家务情况扇形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）a ＝_______%，b ＝_______%，“每天做”对应阴影的圆心角为_______°； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？23．（本题满分4分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”． （1）某选手第一次转到了数字5，若再转第二次，则两次数字之和为100的概率有多大？（2）某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的概率有多大？24．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上， 且EC 平分∠BED ．（1）△BEC 是否为等腰三角形？证明你的结论； （2）若AB ＝2，∠DCE ＝22.5°，求BC 长．25．（本题满分8分）如图，反比例函数y ＝k x （k ＞0）的图像与一次函数y ＝34x 的图像交于A 、B 两点（点A 在第一象限）．（1）当点A 的横坐标为4时． ① 求k 的值；② 根据反比例函数的图像，直接写出当－4＜x ＜1（x ≠0）时，y 的取值范围； （2）点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB 的面积为10，求k 的值．26．（本题满分9分）某高速公路工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．27．（本题满分9分）已知：如图1，在平面直角坐标中，A （12，0），B （6，6），点C 为线段AB 的中点，点D 与原点O 关于点C 对称．（1）利用直尺和圆规在图1中作出点D 的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA 的形状，并说明理由； （2）在图1中，动点E 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA 运动，到达点A 时停止；同时，动点F 从点O 出发，以每秒a 个单位的速度沿OB →BD →DA 运动，到达点A 时停止．设运动的时间为t （秒）． ① 当t ＝4时，直线EF 恰好平分四边形OBDA 的面积，求a 的值； ② 当t ＝5时，CE ＝CF ，请直接写出a 的值．（备用图1）（备用图2）（图1）参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1. B 2. D3. B4. A5. B6. D7. A 8. B9. C 10. C二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11. －1212. x ≤2 13. 15 14. 6 15. －1 16.1317. y ＝32x18. 2 3三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19. 解：（1）原式＝22＋42－2＝5 2 ；…………（4分）（2）原式＝2＋26＋3－（2－3）＝5＋26＋1＝6＋26；…………（4分） 20. （1）原式＝m ＋n m －n －2m m －n ＝m ＋n －2m m －n ＝n －mm －n＝－1；…………（4分） （2）化简得x －2，…………（4分），求值得－1．…………（1分） 21. x ＝－1（无验根扣1分）…………（5分） 22. （1）19，20，144；…………（3分）（2）“有时做”的人数为：20%×200＝40，“常常做”的人数为：200×21%＝42，图略；…………（2分）（3）1200×80200＝480（人）．答：估计该校每天做家务的学生有480人．…………（1分）23. 解：（1）要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，…………（1分） 因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的概率为120；…………（1分）（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，…………（1分） 因为总共有20个数字，所以“爆掉”的概率为1320．…………（1分）24. 解：（1）△BEC 是等腰三角形，…………（1分） 理由如下：∵矩形ABCD ，∴AD ∥BC ， ∴∠DEC ＝∠ECB ，∵CE 平分∠BED ，∴∠DEC ＝∠CEB ，∴∠CEB ＝∠ECB ，∴BE ＝BC ，即△BEC 是等腰三角形．…………（3分） （2）解：∵矩形ABCD ，∴∠A ＝∠D ＝90°，∵∠DCE ＝22.5°，∴∠DEB ＝2×（90°－22.5°）＝135°， ∴∠AEB ＝180°－∠DEB ＝45°，∴∠ABE ＝∠AEB ＝45°，∴AE ＝AB ＝2，由勾股定理得：BE ＝BC ＝AE 2＋AB 2＝22，答：BC 的长是22．…………（4分）25. （1）①A （4，3），…………（1分），k ＝12；…………（1分） ②y ＜－3或y ＞12；…………（2分）（2）设A （a ，34a ）（a ＞0），则OA ＝OB ＝OC ＝54a ，由S △ACB ＝12⋅54a ⋅2a ＝10，解得a ＝22，∴A （22，322），得k ＝6．…………（4分）26. 解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天．根据题意得1023x ＋30(123x ＋1x ) ＝1，…………（2分）解得x ＝90．…………（1分）经检验，x ＝90是原方程的根，也符合题意．…………（1分） ∴23x ＝23×90＝60．…………（1分） 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天． （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天， 则y(160＋190) ＝1，解得 y ＝36．…………（2分）需要施工费用：36×（8.4＋5.6）＝504（万元）． ∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．…………（2分） 27. （1）作图略，…………（1分） 四边形OBDA 是平行四边形，理由如下：∵点C 为线段AB 的中点，∴CB ＝CA ，…………（1分） ∵点D 与原点O 关于点C 对称，∴CO ＝CD ，…………（1分） ∴四边形OBDA 是平行四边形．…………（1分）（2）①若直线EF 恰好平分四边形OBDA 的面积，则直线EF 必过C （9，3）， 只有当F 在BD 上时，此时4a －62＋4＝12，a ＝2＋322；…………（2分）②方法说明：CE ＝CF ＝5，并利用∠OBA ＝∠OAB ＝90°，可得 a ＝62－75，62＋75，122－7＋125．……（3分）。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
2017第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷含答案
年春季无锡市初中学业质量抽测 2017数学试题八年级2017.6分钟•试卷满分100本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为 分.120注意事项：毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相 应0.51 •答卷前，考生务必用位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑•铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑•如需改动，请用橡皮擦干 2B2 •答选择题必须用毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 0.5净后，再选涂其他答案•答非选择题必须用定区域 内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.3•作图必须用2B •卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给岀精确结果. 4分•在每小题所给出的四个选项中，只有一项30小题，每小题3分，共一、选择题(本大题共10 )铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑是正确的，请用 2B ................................ )▲ 1 •下列各式中，是分式的为y 2x — 7111 • D x — y B .C .A.- --- ------------- 一-5332m.要使二次根式 x — 3有意义，则x 的取值范围是2(▲)A • x 工 3B • x > 3C • x v 3D . x > 32m+ 13 .已知点M ( — 2,4)在双曲线y 二上，则下列各点一定在该双曲线上的是(▲)x A . (4，— 2 ) B . (— 2，— 4 ) C . (2，4 )D . (4，2) —2a — xn + 2x — yxna 2 =，② =—，③=，④ =—1 .其4 .给岀下列4个关于分式的变形： ①m3yyby — xm — 3+ b + 2中正确的个数为(▲)A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个k — 25 .在一次函数y = kx — 3中，已知y 随x 的增大而减小.下列关于反比例函数 y =的描述, 其中 x 正确的是 (▲)的增大而增大 x 随y . B 0 > y 时，0>x .当A D .图像在第二、四象限 C .图像在第一、三象限)▲ ( 6 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为D .圆.矩形A .等边三角形B .平行四边形(7 .根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 B .两条对角线互相平分 A . 一组对边相等 D .两条对角线互相垂直 C .一组对边平行8.下列调查适合普查的是 B A .调查全市初三所有学生每天的作业) (▲.了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 量2016C . 了解某厂年生产的所有插座使用寿命()▲B .小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯31日.李刚的生日是 2月 C .在标准大气压下，温度低于 边AB10 .如图，已知等边△ ABC 的面积为、43，D .对“天舟PQ 、C 号”的重要零部件进行检查9.下列事件中的随机事件是 A .太阳从东方升起 0C 时冰融化 D 、、BCR 分别为（第10题）4n2a + bm + b （填写岀所有符，③，②•其中的最简分式有 一 a22222nm — a + b4 .合要求的分式的序号） k 2）的图像有一个交点的坐标工0）的图像与反比例函数 y = （kx 13.已知正比例函数 y = k （ k 工J 2你 .▲为（2，— 5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是 __________，P14 •在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P ,抽到方块的概率记作21 . P 与P 的大小关系是▲则21 ______________ .的长是 ▲ ABC15.已知 ABCD 的周长是18,若△的周长是14,则对角线AC 口 _______________ 逆时绕着点C 、D 在同一条直线上，则 △ ACDC16 •如图，△ ABC 和厶CDE 都是等边三角形,的坐C 在x 轴的正半轴上，顶点 17 •如图，已知正方形 ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴上，顶 点B . 分别为 AB 、AD 的中点，贝U MN 长为 ▲ 标为（3，2），M 、N ------------------------------------------ 的x 上, 且点C 位于第二象限，BC = AC = 3,直角顶点C 在直线y = — 18 •如图，等腰直角△ ABCk 个公 共有2x 轴、y 轴.若双曲线y =与厶ABC 的边AB,边横坐标为—4BC 、AC 分别平行于—x •点， 则k 的取值范围为▲ -------------内作答，解答时应写岀文字说明、证分•请在答题卡指定区域三、解答题（本大题共8小题，共66 ............. ）明过程或演算步骤.分）计算：19.（本题共2小题，每小题 4分，共8326 + |”62 — 3).（▲ AC 上的动点，贝0 PR + QR 的最小值是B . 2A . 3BD . C . 15分•不需写出解答过程，只需把答案直接填写在分，共）答题卡上相应的位置 .............. 24二、填空题（本大题共8小题，每小题 311 .计算：3.X 12=▲ __________ ▲ 12 •给岀下列3个分式：①B 、. BCE °可得到△针旋转▲x O B题）18 （第 （第16题）题）17 （第A BCC8分）小题，每小题 4分，共20.（本题共23x + 22x21.;(1 )计算：—x + y ____ x2—+ yxx21m + m — 2m4?时此代数式的25m = 20176（本题满分分）化简代数式 —2m--，并求当21 ___________------------ ?拿—mm+ 1 值.40228只，这些球除颜色外其. （本题满分分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共余均相同.小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸岀一只球，记下颜色后再下表是实验得到的一组统计数据：把球放回布袋中，不断重复上述过程000 2000 1100 200 300 5003000摸球的次数50摸到黄球的频数 1803 67 128 1256 176 593 36 306 0.60 0.64摸到黄球的频率0.61 0.59 0.72 0.59 0.63 0.671 ▲ （填“折线统计图”中的（、）对实验得到的数据， 选用“扇形统计图” “条形统计图”或，能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；写一种）2 ▲ 0.1 ）（精确到；（）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ---------▲ 0.1 ）（精确到；②若从布袋中随机摸岀一只球，则摸到白球的概率为 ---------------（3）试估算布袋中黄球的只数 .腰三角形； （1）求证：△F ，求矩形 ABCD 的面积.，/( 2)若 AB = 2ABE = 45 CBk ,，— 6）=与双曲线y 在第四象限内的部分相交于点 A （a824 .（本题满分分）如图，直线 y =—3x_ x 3 •将这条直线向上平移后与该双曲线交于点皿，且厶AOM 的面积为 ）求 （1k 的3)(2 ―) + (2(2++ ⑵； (1) 24+ 3=2）解方程：—（ 23.（本题满分8分）如图, 点F 处，连接BF ，B 、F 、E 三点恰好在一直线上.在矩形 ABCD 中，点y（2）求平移后得到的直线的函数表达式x3- =yx O M Am ）位于第二象限的图像上的一个动点， （A . 25 （本题满分10分）如图，点是反比例函数 y = mv 0_ x 的垂线，与反比例函数的图 AC 作的中点，过点为是线段轴于点AC 丄xC ;MACM 作过点数表达式•时，求直线 AB DC三家公司的C （本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色岀行方式. 已知A 、B 、)4月初，李明注册成了 A 公司的用户，张红注册成了 B 公司的用户，并且两人在各自;的代数式表示）、ABM3 ()若A 的函账户上分别充值20元•一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元.（1）求m的值；（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推岀新优惠：每月的月初给用户送岀5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）•如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时.若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由.2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）I • A . 2 . D . 3 . A . 4 . C . 5 . D . 6 . A . 7 . B . 8 . D . 9 . B . 10 . B .二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）II . 6 . 12 .①②. 13 . （- 2，5） . 14 .相等.1025 . 17 . 18 . —v k<- 4 . 15 . 5 . 16 . 60 . — 24 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. ）19 .解：（1）原式=26 + 6 - 2 + 2 …（3 分）（2）原式=23+ 2 + 4- 3 ……（3 分）=36 . .............. （4 分）=23+ 3. .................. （4 分）2-（x -y）（x + y2x）20 .解：（1）原式二.................................... （ 2 分）---------------------------- x + y 22y + x= . ............................................. （ 4 分）-------- x+ y 分）2 .................................................... （2）- x（x = x2 - 2）- x3）（+ x （）去分母，得2 （.分）................................................ （3解得x = 6 .分）............. （4x = 6是原方程的根，•••原方程的根为x = 6. 经检验，21）- 1）（m2m-4m（m2m++ 2 分） ........................... （21 . 解：原式=乂 ------------------------------------ 21）1（mn U- 4 分）=2m ......................................................................................................（........................ （6 时，原式=4034 —分）45 当m= 2017 - . 25 （8 分）（3）24 只. （2）0.6，0.4; （ 6 分）22 •解：（1）折线统计图；（2 分）. .......（2 分）// BC，•/ DEC=/ BCE 是矩形，• 23 .证：（1）v 四边形ABCDAD . ........................................... （ 3 分）=/ FEC，• / FEC = / BCE 由折叠知/ DECBCE . =/、F、E三点在一直线上，•/BEC又丁B 4分）BC= 8£,即厶BEC为等腰三角形. .............................. （•••90° . 2）•••四边形ABCD 是矩形，•/ A= （....................... （ 6 分）22 . . •••又• AB = 2，Z ABE = 45 °BE =分）..................................... （= 722 .又• BC = BE,「.BC42 . ................................................................... （ABCD 的面积为8 分）•矩形x2 , • A（ 2，-6）..解：（1）当y 时，........................... （ 2 分）24= - = 6k 把x = 2，y =- 6代入y =得：k = - 12 . ................................. （3分）一x （2）设平移后的直线交y轴于点B，连AB. 由平移知BM// 0A, ••• S = S .（4 分）OABOAMk 1 又T S = 3 , •S = 3，即X OBX 2 = 3,得0B= 3,即 B （0, 3） . •••（5分）-OABOAM-2 设平移后的直线的函数表达式为y =—3x + b，把x = 0, y = 3代入得b = 3.-（7分）•••平移后的直线的函数表达式为.............................. y= —3x + 3 （8分）.mn25.解:（1）当x , • A （n ,）. ...................... （1 分） = n 时，y =_ _ nnm 由题意知BD是AC的中垂线，•••点B的纵坐标为. ................. （2分）—n 2mmmf.把，• B（ 2n ,） ........................ （ 3 分）n2x = y =代入y =得———n2n x 2|| n ,,BM= MD= AM （2）证明：由（1）可知=CM：四边形ABCD是平行四边形. ...................................... （ 5 分）又••• BD丄AC,：平行四边形ABCD是菱形. ........................ （6分）（3）当四边形ABCD是正方形时，△ ABM为等腰直角三角形.•••△ ABM 的面积为2,：AM= BM= 2. .............................. （7 分）• A （— 2 ,） , B （—4, 2） . .............................. （8 分）4 分）10. ...................................... （ 6 + x = y所对应的函数表达式为AB由此可得直线25 —520—8 = , ............................... （ 2 分）•解：26（ 1）由题意可得:--------- m0.2 —m 解得m= 0.5. ............................................................................................... （----- 3分）经检验，m= 0.5是原方程的解，• m的值为0.5 . .................................... （4分）（2 ）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为y、y、y . CBA由题意可得：y = 0.4x、y = 0.3x，显然，y > y . BBAA .•.用B公司单车比A便宜............................................. （6分）当x< 5 时，y = 0,当x >5 时，y = 0.5（x —5）. CC当y = y 时，x = 12.5.（不合题意，舍去.） ........................ （7 分）CB当y > y 时，x V12.5 . ............................................................................... （8 分）CB当y V y 时，x >12.5 . ............................................................................... （9分）CB答：当王磊每月使用次数算. 10分）不超过12次时，选用C公司划算；当每月使用次数超过12次时，选用B公司划算. 10分）。
无锡市八年级下学期期末考试数学试卷
无锡市八年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·常山月考) 下列计算正确的是（）A .B .C . =6D . （a≥0，b≥0）2. （2分）(2013·南通) 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB 的交点为E，则等于（）A . 4B . 3.5C . 3D . 2.83. （2分）下列各组3个整数是勾股数的是（）A . 4，5，6B . 6，8，9C . 13，14，15D . 8，15，174. （2分）下列命题中，错误的是（）A . 如果 =5，则x=5;B . 若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根C . 化简的结果是 -3D . 在直角三角形中，若两条直角边分别是，，那么斜边长为55. （2分） (2018八上·前郭期中) △ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或106. （2分） (2019八上·平川期中) 若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·淮安期末) 对函数，下列说法正确的是（）A . 它的图象过点B . 值随着值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 它的图象与轴交于负半轴8. （2分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大9. （2分） (2019八下·铜陵期末) 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述不正确的是（）A . 众数是80B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是1510. （2分） (2019九上·融安期中) 如下图所示，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a度，得到△A1BC1 ， A1B交AC于A点E，A1C1分别交AC，BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=a，②DF=FC，③A1E=CF，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A . ①②④B . ①③⑤C . ②③⑤D . ③④⑤二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2017七下·北京期中) 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=________,b=_________.12. （1分）如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为________．13. （1分） (2020八下·江都期末) 如图， ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作Rt ADC，使∠ADC ＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝________.14. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是________.（填序号）15. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，E，F是正方形ABCD的边CD上两个动点，满足DE＝CF.连接AE 交BD于点I，连接BF交CI于点H，G为BC边上的中点.若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________.三、解答题 (共8题；共89分)16. （20分） (2020七下·深圳期中) 计算：（1）（2）（3）（4）17. （10分）(2018·拱墅模拟) 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（），反比例函数对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x （min）之间的函数关系（）．根据图象解答下列问题：（1）求危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是多少；（2）求反比例函数的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初时对应x的值．18. （5分） (2020七上·洛宁期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数.19. （5分） (2018八上·栾城期末) 如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？20. （15分）(2019·平谷模拟) 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE．（1）当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；（2）若tan∠AED＝，求AE的长；（3）点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，①当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值；②延长DF交半圆弧于点G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接写出DE的长为多少？21. （15分） (2017八下·临沭期末) 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，A B C笔试859590说课8085（1）请将表和图1的空缺部分补充完整；（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．22. （5分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．23. （14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：数量（辆）购买总费用（万元）载客总量（万人次）A型车x________60xB型车________________________（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共89分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、23-1、23-2、23-3、。
江苏省无锡市八年级下学期数学期末试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A . 8B . 7C . 5D . 32. （2分） (2017八下·宁城期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·盐城期末) 如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（）.A . 5cmB . cmC . cmD . cm4. （2分） (2018八下·罗平期末) 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A .B . 16C . 4或D . 45. （2分） (2020九下·深圳月考) 以下说法正确的是（）A . 小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C . 点都在反比例函数图象上，且则；D . 对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数6. （2分）(2020·大庆) 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（）A . 或B . 15C .D .7. （2分） (2016九下·澧县开学考) 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限8. （2分） (2019八下·碑林期末) 如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（）A . x＜5B . x＜﹣2C . ﹣2＜x＜5D . ﹣2＜x＜1二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017九上·商水期末) 若使二次根式有意义，则x的取值范围是________．10. （1分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________．11. （1分）(2018·扬州) 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为________．12. （1分） (2019九上·大丰月考) 若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的内切圆半径为________.13. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y ＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为________.14. （1分） (2019九上·西城期中) 如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q 同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ，已知y与t的函数关系图象如图2所示，请回答：（1）线段BC的长为 ________cm．（2）当运动时间t=2.5秒时，P、Q之间的距离是________cm．三、解答题 (共7题；共50分)15. （5分） (2019八下·施秉月考) （）（）16. （5分） (2019八下·融安期中) 计算（1）；（2）．17. （5分） (2020九下·吴江月考) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上.（1）图中AC边上的高为________个单位长度；（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.18. （10分） (2017八下·西城期末) 综合题。
江苏无锡市2017-2018学年八年级(下)期末数学试题
27．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
（1）求证：AF∥CE；
22．在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：
栽下的各品种树苗棵数统计表
植树品种
甲种
乙种
丙种
丁种
植树棵数
150
125
125
若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；
（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.
（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大பைடு நூலகம்售量，则售价应定为每吨多少元？
26．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后得到直线l，与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和直线l的解 析式；
江苏无锡市2017-2018学年八年级（下)期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列各式： 中，分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式 的值为0，则x的取值为（ ）
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故选：D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
17．如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处，连接 ，则 的长为________．
18．在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 ，将直线 平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点 ，且 的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．
工厂造成的污染
140
其他
80
调查结果扇形统计图
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空： __________， __________．扇形统计图中 组所占的百分比为__________%．
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持 组“观点”的市民人数约是__________万人．
（3）若的概率是__________．
A．452名学生B．抽取的50名学生
C．452名学生的课外阅读情况D．抽取的50名学生的课外阅读情况
3．用长为5 ，6 ，7 的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是
4．如果将分式 中的 、 都扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
（3）如图2，连接 ，以 为斜边向上作等腰直角 ，请直接写出在旋转过程中 的最小值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
21．为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别
观点
频数（人数）
大气气压低，空气不流动
100
底面灰尘大，空气湿度低
汽车尾气排放
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．D
【解析】
【分析】
根据样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案．
【详解】
13．如图，在平面直角坐标系中，过点 分别作 轴于点 ， 轴于点 ， 、 分别交反比例函数 的图像于点 、 ，则四边形 的面积为__________．
14．已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为．
15．对于反比例函数 ，当 时， 的取值范围是__________．
16．如图，已知菱形 的面积为24，正方形 的面积为18，则菱形的边长是__________．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
24．如图1， 为坐标原点，矩形 的顶点 ， ，将矩形 绕点 按顺时针方向旋转一定的角度 得到矩形 ，此时边 、直线 分别与直线 交于点 、 ．
（1）连接 ，在旋转过程中，当 时，求点 坐标．
（2）连接 ，当 时，若 为线段 中点，求 的面积．
5．下列分式约分正确的是（）
A． B． C． D．
6．若x＜2，化简 ＋|3－x|的正确结果是( )
A．－1B．1C．2x－5D．5－2x
7．对于一次函数 ，如果 随 的增大而减小，那么反比例函数 满足（）
A．当 时， B．在每个象限内， 随 的增大而减小
C．图像分布在第一、三象限D．图像分布在第二、四象限
8．下列二次根式中与 是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
（2）如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的有（）
22．青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨 .下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
淡季
旺季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24000
40000
酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
江苏省无锡市梁溪区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（）
19．（1）计算： ．
（2）计算： ．
（3）先化简，再求值： ，其中 满足 ．
（4）解方程： ．
20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
A．3个B．2个C．1个D．0个
10．如图，在正方形 外取一点 ，连接 、 、 ，过点 作 的垂线交 于点 ．若 ， ，下列结论：① ；② ；③点 到直线 的距离为 ；④ ；⑤ 正方形 ．其中正确的是（）
A．①②③④B．①②④⑤C．①③④D．①②⑤
11．当 __________时，分式 有意义．
12．若 ， 时，则 的值是__________．