北师大版七年级数学上册期末复习三(1)
2024年北师大版七年级上册数学期末复习题组训练三 整式及其加减
B. 5 x2 y
C.
D. x ×2·y ÷ z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
13
14
)
15
16
17
18
3. 下列说法中，正确的是(
A. 单项式
D
)
－
的系数是－2，次数是3
B. 单项式 a 的系数是0，次数是1
−
C.
是二次单项式
D. 单项式
1
2
3
－
的系数是－ ，次数是3
3 a6 bn 相加的结果仍为一个单项式，则 mn 的值为(
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
1
2
3
4
5
11
12
13
14
15
16
17
18
C
)
6. 【新考法·整体代入法】当 x ＝1时，多项式 ax3＋ bx －2的
值是2，则当 x ＝－1时，该多项式的值是(
A. －6
B. －2
C. 0
B ＝5 x2＋3 x －4，
所以 A ＝12 x2－6 x ＋7－3 B
＝12 x2－6 x ＋7－3(5 x2＋3 x －4)
＝－3 x2－15 x ＋19.
1
2
3
4
5
6
7
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10
11
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13
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18
(2)求出3 A ＋ B 的正确结果；
课件期末复习学案[3]-整式及其加减北师大版七年级数学上册
![课件期末复习学案[3]-整式及其加减北师大版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/ebfda5f916fc700aba68fcc6.png)
31. 已知A=2a2+3ab-2a-1 ，B=-a2+ab-1. （1）求 3A+6B；
解： 因为A= 2a2+3ab-2a-1， B=-a2+ab-1， 所以3A+6B =3（2a2+3ab-2a-1）+6（-a2+ab-1）
=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6 =15ab-6a-9.
A. -ab2c的系数是-1，次数是4
B.
是整式
C. 6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1
D. 2πR+πR2是三次二项式
16. 下列说法正确的是（ D ）
A.
是同类项
B. 与2x是同类项
C. -0.5x3y2与2x2y3是同类项
D. 5m2n与-2nm2是同类项
17. 下列计算正确的是（
8x-3 D.
.
（2）如果 3A+6B的值与a的值无关，求b的值.
（2）如果 3A+6B的值与a的值无关，求b的值.
考点1 用字母表示数（列代数式）
下列说法正确的是（ ）
为了贯彻“房住不炒”的要求，加快回笼资金，某市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原
价基础上先降价15%，再降价15%；
原式=（-1）2+2×32=1+2×9=1+18=19.
2. 若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长 3（2x2-5x）-2（-3x-2+3x2），其中x=-3.
乙楼盘打出一次性降价30%； 已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求ab的值.
北师大七年级上册期末数学压轴题总复习(一)(word解析版)
期末压轴题总复习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．（1）每个长方形盒子有________个侧面，有________个底面；（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？2．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=12AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣34BN的值．3．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒0.5个单位长度．（1）求A、B两点的距离为个单位长度．（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30个单位长度？（3）若点M、N同时向右运动，求经过多长时间点M、N相遇？并求出此时点N对应的数．（4）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？4．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为元？（2）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量．6．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2800元，求购进甲种商品多少件？（3）在国庆期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价的九折其中600元部分八点二折优惠，超过600元超过600元的部分打三折优惠．按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？7．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足2(3)|12|0++-=，且a是绝对值最小b c的有理数．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相遇？②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？8．现象感知如图1，在数轴上，线段AB的中点为E，点E表示的数与点A、点B表示的数关系存在：482+＝6；线段CD的中点为F，点F表示的数与点C、点D表示的数的关系也存在：512-+＝﹣2归纳性质如图2，在数轴上，线段GH的中点为P．（1）如图2，在数轴上，点G、H、P表示的数分别为a，b，c，请猜想a，b，c的等量关系，请写出一等量关系式．小宇同学为了说明a，b，c的等量关系是正确的，采用了字母表示数的方法，设PG＝PH＝m，从而表示出G、H两点的数（含c和m）．请完成小宇的说理过程．拓展应用（2）如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为﹣3，1，9，它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒．若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，求t的值．9．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？10．如图，一块长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸板，一块长为4厘米，宽为1厘米的长方形纸板与一块边长为a厘米的正方形纸板以及另外两块长方形纸板，（1）用含a的式子表示图形左上角长方形的长AG= 厘米，宽AE= 厘米.（2）用含a的式子表示大图形边AD= 厘米，边AB= 厘米,若恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积是多少？参考答案1．（1）4，2；（2）①侧面（x +70）个，底面（70-2x ）个②21个. 【分析】（1）根据长方体的性质求得答案； （2）①根据题意列出代数式即可；②根据题意列出一元一次方程，解方程求解即可． 【详解】（1）每个长方形盒子有4个侧面，有2个底面； 故答案为：4，2；（2）①A 方法剪3x 个侧面，B 方法剪()235x -个侧面和()235x -个底面32(35)70x x x +-=+，()235702x x -=-∴共有侧面()70x +个，底面()702x -个②根据已知条件可得7070242x x+-= 解得14x =1470=214+∴答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做21个盒子． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确的找出题中的等量关系是解题的关键． 2．（1（①10（3（②（2+3t（8（2t（（2（t=1或3（（3（5 【分析】（1（（根据点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为8，即可得到A 、B 两点间的距离以及线段AB 的中点表示的数；（依据点P ，Q 的运动速度以及方向，即可得到结论； （2）由t 秒后，点P 表示的数﹣2+3t ，点Q 表示的数为8﹣2t ，于是得到PQ=|（（2+3t（（（8（2t（|=|5t（10|，列方程即可得到结论；（3）依据PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，运用线段的和差关系进行计算，即可得到PM ﹣34BN 的值．【详解】解：（1（①8（（（2（=10（（2+12×10=3（②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8（2t（（2（∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8（2t（∴PQ=|（（2+3t（（（8（2t（|=|5t（10|（又PQ=12AB=12×10=5（∴|5t（10|=5（解得：t=1或3（∴当t=1或3时，PQ=12AB（（3（∵PA的中点为M（N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=12AP=12×3t=32t（BN=23BP=23（AP（AB（=23×（3t（10（=2t（203（∴PM（34BN=32t（34（2t（203（=5（【点睛】本题考查了实数和数轴以及一元一次方程的应用应用，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程求解．3．（1）14；（2）4；（3）7秒，此时N点对应的数是13；（4）23秒或7秒或403秒【分析】（1）由题意根据两点间的距离公式即可求出A、B两点的距离；（2）根据题意设经过x秒点M与点N相距30个单位，由点M从A点出发速度为每秒1个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出x+3x+14=30求解即可；（3）由题意根据追及问题即时间等于路程除以速度差求出点M、N相遇时间，进而代入时间得出点N对应的数；（4）根据题意设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等，或相遇后经过t秒点P到点M、N的距离相等，根据PM=PN列出方程，进而求解即可．【详解】解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，∴A、B两点的距离为6-（-8）=14．故答案为：14；（2）设经过x秒点M与点N相距30个单位．依题意可列方程为：x+3x+14=30，解方程，得x=4．答：经过4秒点M与点N相距30个单位；；（3）点M与点N相遇的时间为14÷（3﹣1）=7秒，此时N点对应的数是﹣8 + 7×3=13；（4）点M与点N相遇的时间为14÷（3﹣1）=7秒，设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等．依题意可列方程为：0.5t-（-8+3t）=6+t-0.5t，解得t=23，设从开始运动后，相遇后经过t秒点P到点M、N的距离相等．依题意可列方程为：（t+6）-0.5t=0.5t-[13-3（t-7）]，解得t=403．所以23秒或7秒或403秒，点P到点M、N的距离相等.【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题和一元一次方程的应用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．4．（1）该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是5．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元，根据题意列出方程求解即可．（2）根据利润公式求出总利润即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元．由题意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意得80×[20(1+a%)﹣15]+120×[30(1﹣a%)﹣(20﹣3)]=1600+260，解得：a=5．答：a的值是5．【点睛】本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．（1）160.5；（2）小华家5月份的用电量为262度．【分析】（1）根据300度在第二档列式计算即可得解；（2）根据第二档的电费求法列方程计算即可得解．【详解】解：（1）小华家8月用电量为300度，需交电费210×0.52+（300-210）×（0.52+0.05）=160.5（元）．故需交电费160.5元；故答案为：160.5；（2）月用电量为210度时，需交电费210×0.52=109.2（元）月用电量为350度时，需交电费210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189（元），所以小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得x=262．答：小华家5月份的用电量为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．6．（1）40，60%；（2）20件；（3）7件或8件【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（500−x）件，再由总进价是2800元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【详解】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60−x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80−50）÷50＝60%．故答案是：40；60%；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（500−x）件，由题意得，40x＋50（60－x）＝2800，解得：x＝20．即购进甲商品20件．（3）设小华打折前应付款为y元，（若打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），（若打折前购物金额超过600元，600×0.82＋（y－600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．7．（1）0，－3，12；（2）①3秒；②11或15秒【分析】（1）根据非负数的性质即可求出bc 的值，根据a 是绝对值最小的有理数即可求出a 的值； （2）①设t s 后P 和Q 相遇，根据两人相遇一共走的路程即为BC 的长，即可得到答案； ②分P 在追上Q 前和P 在超过Q 后两种情况进行求解即可．【详解】解：（1）∵a 是绝对值最小的有理数，（a =0，∵()23120b c ++-=，()230b +≥，120c -≥，∴30b +=，120c -=，∴3b =-，12c =；故答案为：0，－3，12；（2）（设t s 后P 和Q 相遇，由题意得（3＋2）t ＝12－（－3），解得t ＝3，∴3秒后点P 和点Q 在数轴上相遇（设P 点运动ts ，后这两点之间的距离为2个单位，∵B 表示的数是-3，A 表示的数是0，（AB =3，∴P 运动到A 的时间为1s ，即Q 在P 出发1s 后再出发，若P 在追上Q 前：3t ＋2＝2（t －1）＋12－（－3），解得t ＝11，若P 在超过Q 后：3t －2＝2（t －1）＋12－（－3），解得t ＝15，∴P 运动11秒或15后这两点之间的距离为2个单位．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，绝对值的意义，数轴上的动点问题，解题的关键在于能够根据题意求出a 、b 、c 的值．8．（1）2a b c +=，见解析；（2）1秒或4秒或16秒 【分析】（1）用c m 、表示出点G H 、，然后求解即可；（2）分三种情况讨论求解即可，当点B 是线段AC 的中点、点C 是线段AB 的中点、点A 是线段BC 的中点时，分别求解即可．【详解】（1）2a b c +=；理由：H 点：b ＝c ＋m ，G 点：a ＝c －m ， 2222a b c m c m c c +-++===，即2a b c +=． （2）运动t 秒后A 、B 、C 三点表示的数分别为A ：－3－2t ，B ：1－t ，C ：9－4t ①当点B 是线段AC 的中点时：32941,12t t t t --+-=-= ②当点C 是线段AB 的中点时：32194,42t t t t --+-=-= ③当点A 是线段BC 的中点时：94132,162t t t t -+-=--= 综上所述，t 的值为1秒或4秒或16秒．【点睛】此题考查了数轴的有关应用，涉及了用数轴表示数，数轴上的动点问题，中点公式，解题的关键是掌握数轴的有关性质，正确求解．9．五月份用电190度，六月份用电310度．【分析】根据两个月份用电量共是500度，可知每个月用电量不可能都在第一档，根据题意用电量又都小于400度，且六月份用电量大于五月份用电量．分两种情况来讨论．（1）五月份用电量小于200度（2）五月份用电量大于200度，分别列出方程求解即可．【详解】设五月份用电量为x ，则六月份用电量为500-x ，且500-x >x ．（1）当五月份用电量x <200时，六月份用电量500-x 一定大于200．根据题意可列方程：0.55x +0.6(500-x )=290.5解得x =190，所以五月份用电量为190度．所以六月份用电量为500-190=310度．（2）当五月份用电量x >200,且六月份用电量为500-x >200．根据题意可列方程：0.6x +0.6(500-x )=290.5方程无解，不符合题意．【点睛】本题考察了利用分类讨论的方法，列出一元一次方程来解决实际问题，总价=单价×数量是解决本题的关键．10．（1）（1+a），（5-a）；（2）（9-a），（3+a），36平方厘米【分析】（1）根据图形可得AE=GH=NG-NH=BQ-NH=5-a，AG=EH=EF+FH=1+a；（2）根据图形可得AD=AE+ED=5-a+4=9-a，AB=AG+2=3+a，由AD=AB求出a的值，从而可得大正方形的面积．【详解】解：如图所示，∵四边形NMFH是正方形，∴NH=FH=a，又EF=1，∴AG=EH=EF+FH=1+a，AE=GH=NG-NH=BQ-NH=5-a，故答案为：（1+a），（5-a）；（2）根据图形可得AD=AE+ED=5-a+4=9-a，AB=AG+2=3+a，∵AD=AB，∴9-a=3+a，解得，a=3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6=36（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米．故答案为：（9-a），（3+a）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
北师大版七年级数学上册期末复习练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册期末复习练习题（含答案）一、单选题1．如图表示互为相反数的两个点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D 2．下列各对算式结果相等的是（ ）A ．52和23B ．25-和()55-C ．()20181-和()20171--D ．52-和52- 3．定义一种新运算a ⊙b ＝（a +b ）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣4 4．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．xy 2与－12x 2yB ．－2a 3b 与12ba 3C ．a 3与b 3D ．3x 2y 与－4x 2yz 5．在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1 或 3D ．﹣2 或 2 6．在有理数0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-313）│ 7．方程2x 40-=的解是（ ）A ． x 2=-B ． x 0=C ． x 2=D ．1 x 2= 8．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n + 9．计算|﹣3|﹣（﹣4）＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣7D ．710．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，就业形势依然严峻，中央财政拟投入４３３亿元用于促进就业433亿用科学记数法表示应为( )A ．B ．C ．D ．12．（2014•武汉五月调考）下列运算正确的是（ ）A ．﹣6×（﹣3）=﹣18B ．﹣5﹣68=﹣63C ．﹣150+250=400D ．8÷（﹣16）=﹣0.5二、填空题13．若a 是有理数，则|a+1|-2的最小值是_____，此时a 2016=_____．14．若142m x y -与22n x y -的和是单项式，则n m ＝_______。
北师大版七年级数学上第三章整式及其加减章末复习与提升习题课件
七年级 数学 上册 北师版
4．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长 为1，且底边在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的 面积； (2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
.
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8．(沈北新区期中)已知整式(a－1)x3－2x－(a＋3)． (1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
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解：(1)若它是关于x的一次式，则a－1＝0，即a＝1，所以常数项为－ (a＋3)＝－4. (2)若它是关于x的三次二项式，则a－1≠0，且a＋3＝0，即a＝－3，所 以最高次项为－4x3.
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18．(乐亭县期末)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边 三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第 3个图案有10个三角形……
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(1)照此规律，摆成第5个图案需要116 6个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要(成第2 021个图案需要几个三角形？
10．(沂水县期中)下列去括号正确的是 A．2n＋(－m－n)＝2n＋m－n B．a－2(3a－5)＝a－6a＋10 C．n－(－m－n)＝n＋m－n D．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y
（B ）
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11．若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝ 99 . 12．(石阡县期末)一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a 宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下33aa＋2＋b2b.
北师大七年级数学上期末复习经典试题及答案
北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题： 1、－0.5 的绝对值是，相反数是，倒数是。
2、一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5 的数是。
3、—2x 与3x —1 互为相反数，则 。
x4、（1）设 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 2013（ ）－ 的值是_____________。
a b c d a bcd（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且 m 3 ，则2a 4m 2b (cd )=_________。
2 2005 a b5、已知 0，则=___________。
ab a b 6、（1）已知a 3 (b 1)2 0，则3a b 。
a b 2012（2）如果| a 1| (b 2)2 0 则的值是______________.。
，2 （3）若 x 2 y5 0 ，则 = x y 3x yx y 2 3 7、（1）单项式 － 的系数是 2 ，次数是；多项式 2xy 1的2 5次数。
（2）单项式3的系数是___________，次数是___________.2 xy38、（1）如果3x 1 2kk 0 4是关于x 的一元一次方程，则k ____。
1（2）如果3y 9-2mm 0 关于 y 的一元一次方程，则 m ＝ .29、（1）已知x=3 是方程ax-6=a+10 的解，则a=_____________。
x（2）若 =2 是方程3x 4 a 的解，则 1 的值是 。
x a2011 2 a 2011 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=30 , ∠BOD=60 , OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分0 0 线, ∠MON 等于_________________.14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________．13、如图，图中共有 条线段，共有个三角形。
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案(1)
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
21．下列运算中正确的是( )
A． B． C． D．
22．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
23．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）
第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 1+9×10=91
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
11．若式子 的值与x无关， 是（ ）
A． B． C． D．
12．已知线段AB=m，BC=n，且m2﹣mn=28，mn﹣n2=12，则m2﹣2mn+n2等于（ ）
A．49B．40C．16D．9
13．把方程 去分母，得（）
A． B．
C． D．
14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第 个图形中一共有 个小圆圈，第 个图形中一共有 个小圆圈，第 个图形中一共有 个小圆圈，按照此规律下去，则第 个图形中小圆圈的个数是（）
A． B． C． D．
24．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A． B． C．70x＝60x+60D．60x＝70x-70
北师大版七年级上册数学 第三章 复习题 课件(共15张PPT)
4．4★．★(先20化18简·舟，山再)分求解值因：式(2mx＋2－y3)2m＋＝(x－y)(x＋y)－．5x(x－y)，其中，
5x．＝★2(，20y1＝8·31绍. 兴)因式分解：4x2－y2＝
．
__指___数___不变．
• 2．幂的运算性质
• 当a≠0，m，n为整数时，am·an＝am＋n，
am÷an＝___a_m_－_n__，(am)n＝__am_n_____，(ab)n＝
____a_nb_n__.
【例 2】★★(2018·淄博)若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，
• 3．整式：单项式与多项式统称为整式．
• ●考点二 整式的运算 基础知识梳理
• 1．同类项、合并同类项
• (1)同类项：所含字母相同，并且_相__同__字__母___
的指数也分别相同的项叫做同类项．
• (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项．其法则是：同类项的系数相 加，所得的结果作为系数，字母和字母的
【例 6】 (2018·襄阳)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x －y)2，其中 x＝2＋ 3，y＝2－ 3.
【答案】 解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－(x2－2xy＋y2)＝3xy.∵x＝2 ＋ 3，y＝2－ 3，∴原式＝3(2＋ 3)(2－ 3)＝3.
【易错提醒】 在整式运算中，若遇到减去一个整式， 为了避免出错，通常先要将“被减的项运算后的结果” 加上一个括号，然后再去括号．
B．a3·a2＝a5
C．(a4)2＝a6
D．a4＋a2＝a4
4．★(2017·广东)分解因式：a2＋a＝a(a＋1)．
5．★★(2017·广东)已知 4a＋3b＝1，则整式 8a＋6b－3 的值
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3
x3 x4 1 5 3
2
2 2 其中 25 、 2 9 y 6 x 3( y x ) 3
x 2，y 1
26、当m等于何值时，单项式3xy2m+1与单项式 y3m-2x为同类项？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
27、甲乙两人完成一项工作，甲独做需4小时完成， 乙独做需6小时完成，甲乙合作，需多少小时完成： （ ） A．5 B. 10 C. 2.4 D. 3.2
41 （1）
0.1x 0.2 x 1 3 0.02 0.5
（2）1
(2)
2
0.5 (24) (2)
2
3
42.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体， 那么这个几何体的表面积是（ ） （A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2 43. 在一直线上有A、B、C三点， AB=4cm， BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的 长度.
19．
(1)
2002
(1)
2003
__________ __
20.数轴上，3和-2.5所对应的点之间的距离是___ 21．写出一个满足下列条件的一元一次方程： ① 某个未知的系数是 1②方程的解为3，则这 2 样的方程可写为__________________ 22．在一个球袋中放有7个红球和3个白球把球 摇匀后摸到 ____球的可能性大23．如图6，若为线
1 2 48若0<a<1,则a, a , a 从小到大排列正确的是( 1 1 2<a< 1 B、a < 2 C、<a< A、a a < a a a 2 < 1 D、a < a
a
)
a2
49、甲商品进价为1000元，按标价1200元9 折出售，乙商品进价为400元，按标价600元 7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率( ) A、甲高 B、乙高 C、一样高 D、无法 比较 50 . x -7= 10 - 4( x + 0.5) 化简求值 4x3 - [ 2 + 2( x3 - 1 x2 )]，其中x= -3 x 3
. 2 A 3m 2 2n 2 B m 2 2mn n， 44已知 ， 当 (2 m) 2 | 1 n | 0 时，求2A-3B的值。
45、当n=______时，3x2y5 与 -2x2y3n-1是同类项 46、一个均匀的小正方体的六个面上分别标有1、 1、2、3、4、5六个数字，现任意掷该正方体一次， 则朝上的数字是偶数的可能性是_______. 47、“千佳百货”举办“迎新春送大礼”的促销 活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了992 元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品 的原售价为_______元。
10、 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个 数是( ) A、可能是0个，1个，2个 B、可能是0个，2 个，3个 C、可能是0个，1个，2个或3个 D、 可能是1个可3个 11、 一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那 么∠ABC的度数是( ) A、75° B、105° C、45° D、135° 12、 直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P 是直线a上的任意一点，则( ) A、AP>5㎝； B、AP≥5㎝； C、AP=5㎝； D、AP<5㎝
6 4 1
2 2 3
8． 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东 60°的是( )
9、 下列推理中，错误的是( ) A、在m、n、p三个量中，如果m=n, n=p，那么 m=p. B、在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中如果 ∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D， 那么∠ B=∠C； C.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b， b∥c，那么a∥c；D.、b、c是同一平面内的三条 直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c
D
16、当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被 固定住,其 依 据是 ___________ 17．下列事件中，必然发生的事件是（ ）． （A）明天会下雨（B）小明数学考试得99分 （C）今天是星期一，明天就是星期二 （D）明 年有370天 18．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍 惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头 每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在 洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后 水龙头滴了（ ）毫升水．（用科学记数法表示） （A） 1440（B）1.4X103 （C）0.14x104 （D）14X102
37．如图，已知M是线段AB的中点，N是线 段AC的中点，若MN=5cm，则 BC= cm。
38、若|x-y+1|+（y+5）2=0，则xy= 39、一只轮船在相距120千米的两地之间航行， 如果顺流需4小时走完全程，逆流需5小时走完全 程，那么水流速度是每小时 千米。 40、某面粉厂要制1万条长1米、宽0.5米的矩形 包装用袋.已知一匹布长50米、 宽 1米，至少需要______匹布.
n
D.
(2n 1)( 1) n 1
35、一家三口(父亲`母亲 女儿)准备参加旅行团外 出旅游,甲旅行社告知“父母全票，女儿半票优 惠”；乙旅行社告知“家庭旅游，可按团体票记 价，即每人按全价的4/5收费”，若两旅行社每人 原票价相同，则甲与乙两家旅行社的优惠状况是 （ ） A．甲比乙更优惠 B.乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价有关 36两条相交直线所成的角中 （ ） A.必有一个钝角 B.必有一个锐角 C.必有一个 不是钝角 D.必有两个锐角
13、计算：48°39′+67°41′=___；90°－ 78°19′40″=___. 21°17′×5=_____； 176°52′÷3=_____(精确到 分) 14、在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截 取AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间 的距离. B A 15、如图，已知 ∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4, ∠2=80°， 1 2 C 求∠1、∠3、∠4的度数. 4O 3
2 1 x 3 x 1 1 32 3x 6 2 x 4 4 2 3 6 3 2 1 2 1 [2 – 5 () ]÷( ) 2 2
x 1 0.2 x 1 1 0.4 0.7
33、右图是一个正方体纸盒 的表面展开图，请把数-3， -2，-1，1，2，3分别填 入六个小正方形，使得 按连线折成正方体后， 相对面上的两个数互为 相反数。 34、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9， －11，13，……照此规律，他们得出第n个数分别 如下，你认为正确的是 （ ） A. 2n－1 B.1－2n C. (2n 1)( 1)
1、如果2是方程 ax 4( x a) 1 的解，求a=_______。 2、代数式4x-5给与3x-16的值是互为相反数，求 x=______。 3、如果|m|=4，那么方程x+2=m的解是。 4、方程 (2a 1) x 2 3x 1 4是一元一次方程，则a= 5、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A）x2-4x=3（B）x=0（C）x+2y=1（D） 1 1 . x x 6、1、 8 x 215 2 x 2、 x 7 5(2 x) 2 1 3 3、 x 3 2 x 3 4、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1) x 7、 下列说法中正确的是( )A、8时45分，时针 与分针的夹角是30° B、6时30分，时针与分针重 合C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时 整，时针与分针的夹角是90°
28、已知如图，半圆的直径长为D，则图中阴 影部分面积为：（ ）
1 A．πD2 16 1 D. 8 (πD2
B.
1 πD2 8
C.
1 πD2 4
1 – D2)+ 16D2
29、陈新的父亲到银行存入20000元人 民币，存期一年，年利率为1.98%，到 期应交纳所获利息的20%的利息税，那 么到期取款并交利息税后，陈新的父亲 可取回 （ ） A、20158.4元 B、20316.8元 C、 20396元 D、20198 30、绝对值小于5大于2的整数是 15、 如果x<0, x2=25, 则可断定x= 31、用科学记数法表示302400，应记为
段的中点，在线段上，，，则的长度是_________________
23．如图6，若C为线段AB的中点，D在线段CB 上，DA=6，DB=4，则CD的长度是 ___
A C D B
24 计算或解方程
1 1 1 3 (24) ( ) (2) 8 3 4
x 3 x 1 1 2 3 6 2 1 3x 6 2 x 4 4