整数乘法运算定律推广到小数_2
整数乘法运算定律推广到小数
＝180（米） 答：一共需要用布180米。
四、布置作业
作业： 第13页练习三，第4题。 第14页练习三，第9题。
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
你算对了吗？
三、知识应用
（三）解决问题
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如 果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100
舞蹈服38套
合唱服62套
怎样使计算更为简便呢？
三、知识应用
（一）根据运算定律填空 4.2×1.69＝ 1.69 × 4.2
2.5×（0.77×0.4）＝ （ 2.5× 0.）4 × 0.77 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ 7.2＋ 2.8）× 8.4
三、知识应用
（二）用简便方法计算下面各题
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
一、复习旧知
乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 乘法分配律： (a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
二、探索新知
小数四则混合运算的顺序跟 整数是一样的。
比一比，看谁算 得又对又快！
0.7×1.2＝ 0.84
1.2×0.7＝ 0.84
（0.8×0.5）×0.4＝ 0.16 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16
（2.4＋3.6）×0.5＝ 3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3观察每组的两个算式， 们有什么关系？二、探索新知
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
人教版数学五年级上册 第1单元《整数乘法运算定律推广到小数》真题同步练习2(含解析)
人教版数学五年级上册第1单元《整数乘法运算定律推广到小数》真题同步练习2（含解析）一、单选题1．能运用乘法结合律简算的式子是（）。
A．0. 9×2. 7＋0. 9×7. 3B．35×2. 5×0. 4C．5. 4×98D．1. 25×(80＋0. 8)2．（2019五下·赤水期末）0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65，运用了乘法的（）。
A．交换律B．结合律C．分配律3．6.1×3.6＋3.6×3.9可以运用（）运算定律。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．加法结合律4．（2019·深圳）下列各式的计算结果，与25×2.4的计算结果不相等的是（）A．2.5×24B．25×0.4×6C．20×2.4+5×2.4D．25×2÷0.45．（2018五上·祁东月考）6.7×101＝6.7×100+6.7运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律二、判断题6．“1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）”应用了乘法的交换律和乘法的结合律。
（）7．（2020五上·桐梓期末）（3.2+4）x=3.2x+4x运用了乘法分配律。
（）8．（2022四下·惠阳期末）3.2×101=3.2×100+3.2（）。
9．（2019五上·云浮期中）1.25×32×2.5＝1.25×8＋4×2.5＝10＋10＝20（）10．（2020五上·东莞月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（）三、填空题11．计算8.4×99＋8.4=12．怎样简便怎样算．8.5×3.7＋6.3×8.5=13．计算：0.125×7.2=14．2.7×4.89+7.3×4.89=(2.7+7.3)×4.89，这里运用了律。
整数乘法运算定律推广到小数-四升五数学版暑假衔接讲义(人教版)
整数乘法运算定律推广到小数【思考】同学们，运算定律在小数中可以使用吗？内容整数乘法的运算定律推广到小数 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。
【注意】1、连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
课前导入知识点精讲知识点一 整数乘法运算定律推广到小数计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
125411255005125A ．25×16×15＝（25×4）×（4×15）B ．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算C ．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30D ．竖式计算125×41（如上图）小英家距离学校1.3千米，她每天早晨步行去学校，中午在学校吃饭，下午放学步行回家。
她每周（五天）上下学需步行多少千米？面粉每千克0.74元，大米每千克0.62元，买面粉和大米各15千克，共付出多少元钱？ 列式：( )学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。
科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？一、选择题 例1 例2 练1 练2 课后强化1．小红带50元买文具。
她买了3支签字笔，每支签字笔7.8元，剩下的钱够买一个24.6元的笔盒吗？下面的做法比较合理的是（ ）。
A ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以够买。
B ．（元）因为7.8324.655⨯+<，那么7.8324.650⨯+>，所以不够买。
C ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以不够买。
第2课时整数乘法运算定律推广到小数简便运算
=0.8×1.25+0.5×0.4
=192+1
=1+0.2
=193
=1.2
==00..9966××（20200+01+×1）0.9==610.×8×0.12.25×(0.5×0.4)
=192+0.96
=0.2
=192.96
1.25×17×80
=1.25×80×17 =100×17
=1700
0.68×101
0.25×1.25×32
125×88(两种方法) 1.25×8.8
65×101
0.65×101
45×101
45×10.1
用简便方法计算:
273×99
2.73×99
35×98
3.5×9.8
12×25+8×25
1.2×2.5+0.8×2.5
475×99+475
0.475×99+0.475
84×1013-84×13 84×101.3-84×1.3
=650-13
=637
（2）12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×（0.4×8） =12.5×8+2.5×0.4
=100+1
=101 =12.5×2.5×（0.4×8) =12.5×8×（2.5×0.4） =100×1
=100
（3）0.96×201 （4）0.8×0.5×1.25×0.4
=0.96×200+1
=0.68×（100+1） =0.68×100+0.68×1
=68+0.68
=68.68
3.65×2.8＋3.65×7.2
=（2.8+7.2）×3.65 =10×3.65
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数教学目标：知识与技能：初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。
过程与方法：通过比比，算算，讲讲，引导学生自主发现规律。
情感态度价值观：让学生在计算中获得成功体验，增加对数学的学习兴趣。
教学过程：一、情景导入1、比一比，看谁算得又快又正确2.5×6.3×4 1.8×2.4＋2.6×1.83.51×101 1.25×32×2.5二、探究新知1、引导乘法定律为什么你能计算得又快又正确呢？（运用乘法定律巧算）得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
2、你们做得这么快，肯定有一些巧算的心得，你能和大家一起共享吗？引出：找“好朋友”直接写出得数125×0.8 4×2.5 5×0.22.5 ×0.4 0.5×2 1.25×8照样子拆数例：9.9 ＝10－0.1 7.2 ＝8×0.910.1 ＝ 3.2 ＝99.9 ＝8.8 ＝1.01 ＝0.56 ＝3、听了他们的经验共享后，我们再来一组题，看看是否也能这些同学一样计算得又快又正确。
（1.25＋2.5）×4 5.32×7.2＋4.68×7.28.5×10.1 3.8×0.4×2.5三、巩固新知1、判断1）（7.6＋7.6＋7.6＋7.6）×0.25＝7.6×（4×0.25）（）2）4.8×0.25＝1.2×（4×0.25）（）3）12.5×2.4＝（12.5×8）×3 （）4）3.6×98＋3.6×3－3.6＝3.6×（98＋3－1）（）2、选择1．4.85×2.5×0.4＝4.85×（2.5×0.4），运用了（）A. 加法结合律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律2．84.7×8.5＋8.5×15.3＝（84.7＋15.3）×8.5，这是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法分配律3．1.25×7.6×0.8＝（1.25×0.8）×7.6，这是运用了( )A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法分配律3、小组合作:每组出4个简便运算的计算题。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。
2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。
我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。
假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。
根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。
将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。
这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。
3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。
我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。
我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。
根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。
先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。
再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。
我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。
因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。
4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。
整数乘法运算定律推广到小数
=1×4.78
=0.65×200+0.65×2（分配律)
=4.78
=131.3
教 学 反 思
教学难点 课前准备工作 教学策略
使用运算定律实行小数乘法的简便计算。 多媒体。 观察猜想、合作交流，验证使用。
教学 环节
导入 新课
问题情境与
教师活动 一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们 就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题)
媒体应用及 二次备课
基于课标的课堂教学设计模板
时间
授课年级 五年级上册
章节名称
整数乘法运算定律推广到小数
课时
1 课时
课标要求
让学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能使用乘法的运算定律准确、合
教学目标 内容分析
学情分析 教学重点
理、灵活地实行小数乘法的简便计算。 1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能使用乘法的运算定律准确、 合理、灵活地实行小数乘法的简便计算。 2.让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
小数乘法是利用积的变化规律转化为整数乘法来计算的，也就是说，小数乘法在计算 时，需要将小数转化为整数，而小数与整数有着密切的联系，借助“十进制”计量单位， 能够将小数转化为整数。所以在教学小数乘法时，教材利用人民币、长度单位，同时结合 整数乘法的意义，沟通小数乘法与整数乘法的联系，为学生理解算理提供感性支撑。
《整数乘法运算定律推广到小数》数学教案设计
《整数乘法运算定律推广到小数》數學教案設計教案设计：《整数乘法运算定律推广到小数》一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握整数乘法运算定律在小数中的应用。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析，引导学生自主发现整数乘法运算定律在小数中同样适用，并能灵活运用这些定律进行小数的简便运算。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神和实践能力。
二、教学重点难点：1. 重点：理解和掌握整数乘法运算定律在小数中的应用。
2. 难点：运用整数乘法运算定律进行小数的简便运算。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过提问的方式，引导学生回忆整数乘法的运算定律有哪些，为接下来的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）提出问题：如果将整数乘法运算定律中的数字替换成小数，这些定律还成立吗？（2）引导学生自己尝试，举例验证。
例如：(0.3×5)×2=0.3×(5×2)，(0.8+0.5)×4=0.8×4+0.5×4等。
（3）通过学生的实践操作，引导他们发现整数乘法运算定律在小数中同样适用。
3. 巩固练习设计一些小数的简便运算题目，让学生运用刚刚学过的知识进行解答，以此来巩固和检验他们的学习效果。
4. 总结与作业总结本节课的主要内容，强调整数乘法运算定律在小数中的应用。
布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动参与，鼓励他们大胆猜想和验证，培养他们的探究能力和创新思维。
同时，也要注重对他们实际操作能力的培养，让他们在实践中更好地理解和掌握知识。
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改：
（3）
(2) 12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8+2.5×0.4 =100+1 =101 改： (2) 12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8×2.5×0.4 =100×1 =100 （4） 0.8×0.5×1.25×0.4 =(0.8×1.25)+(0.5×0.4) =1+0.2 =1.2 改：
人教新课标五年级数学上册
改写，大小不变。
1.01=（ ）+（ ） 3.56×38.5=356×（ 6.4=0.64×（ ）
）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+ b×c 乘法分配律：
返回
0.7×1.2＝ ○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4＝ ○0.8×（0.5×0.4）
=(0.8×1.25) ×(0.5×0.4)
=1×0.2 =0.2
检测一下自 己吧﹗
一、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= 2.5× 0.4 × 0.77 6.1×3.6+3.9×3.6=( 6.1 + 3.9 2.02×8.5= 2 ×8.5+0.02 ×8.5 )× 3.6
48×0.25=0.25× 4
返回
三、怎样简便就怎样算。
9.8+99×9.8 1×
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
三、怎样简便就怎样算。
9.8+99×9.8 1× =9.8×（99+1） =9.8×100
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
=980
三、怎样简便就怎样算。
9.8+99×9.8 1× =9.8×（99+1） =9.8×100
仓库原有苹果是香蕉的3倍，春节前， 平均每天可以批发出25千克香蕉， 60千克苹果，几天后香蕉全部批发 完，苹果还剩90千克，这个仓库原 来有香蕉和苹果各多少千克？
课堂作+2)×6.5 =100×6.5 =650 改： （1）98×6.5 =(100-2)×6.5 =100×6.5-2×6.5 =637 （3 ） 0.96×201 =0.96×200+1 =192+1 =193 0.96×201 =0.96×（200+1） =0.96 ×200+0.96 ×1 =192+0.96 =192.96
＝2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5○
仔细观察每一组算式，你发 现了什么？
＝ 1.2×0.7 0.7×1.2○
＝0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4○
＝2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5○
整数乘法的交换律、结合 律和分配律，对于小数乘法同 样适用。
同学们仔细思考，怎样计算简便 呢？
0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78
乘法交换律
同学们仔细思考，怎样计算简便呢？
0.65×202 =0.65×（200＋2） =0.65×200＋0.65×2 =130+1.3 =131.3 乘法分配律
返回
同学们开动脑筋，怎样算 合理简便呢？看谁想的方 法最多。
16×1.25
（10+6）
16×1.25 =(10+6)×1.25 =10×1.25+6×1.25 =12.5+7.5 =20
（2×8） 16×1.25 =2×（8×1.25） =2×10 =20
16×1.25 =(16÷8)×(1.25×8) =2×10 =20
0.8×0.5×1.25×0.4
× 12
（1）1.25×17×80 =1.25×80×17
=100×17 =1700 0.68×10.1
3.65×2.8＋3.65×7.2 =（2.8+7.2）×3.65 =10×3.65 =36.5 5.4×199
=0.68×10+0.68×0.1 =5.4×200-5.4×1 =1080-5.4 =68+0.068 =68.068 =1074.6
（4）0.8×0.5×1.25×0.4 =(0.8×1.25) ×(0.5×0.4) =1×0.2 =0.2
二、把左右相等的式 子用线连起来。
（5+8）×0.4 4.6×19+5.4×19 9×(5+1.6)
9×5+9×1.6 5×0.4+8×0.4 (4.6+5.4) ×19
3.6×4×2.5
3.6×(4×2.5)
=84（元）
=84（元）
2.李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱 有8盒，共需要多少钱？
（1）1.7×8 × 25
=13.6×25 =340（元）
（2）25×8×1.7
=200×1.7 =340（元）
返回
理解整数乘法的运算定律对于小数 同样适用，并会运用乘法的运算定律进 行一些小数的简便计算。
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
=4.65×32+25×4.65+4.65×43
=（32+25+43）×4.65
=980
=100×4.65
=465
1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票 每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要 多少钱?
（1）4.5×12+2.5×12 =54+30 （2）（ 4.5+2.5）×12 =7 × 12