小学数学所要记忆内容教学内容
小学数学教学大纲(全)
小学数学教学大纲一年级教学内容(一)数与计算(1)20以内数的认识。
加法和乘法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(会看整时)元、角、分的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形、正方形、三角形和圆和直观认识。
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
(四)应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
教学要求1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。
会区分几个和第几个。
掌握10以内数的组成。
会正确、工整地书写数字。
2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。
熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。
掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。
掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。
熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。
会计算加减法两步式题。
4.认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。
5.认识人民币单位元、角、分。
知道1元=10角，1角=10分。
要爱护人民币。
6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。
知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。
二年级教学内容(一)数与计算(1)6～9的乘法和表内除法。
除法的初步认识。
6～9的乘法口诀。
用乘法口诀求商。
乘法、除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(2)万和万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(3)加法和减法加法，减法。
用凑十的方法计算竖式连加。
小学数学新课标怎么背
小学数学新课标怎么背
小学数学新课标是指导教师教学和学生学习的重要文件，它包含了小学阶段数学教学的目标、内容和要求。
要想背诵小学数学新课标，可以采取以下方法：
1. 理解记忆法：首先，要深入理解新课标的内容和精神，理解每一项教学目标和要求背后的教育理念和目的。
理解了这些内容，记忆起来会更加容易。
2. 分段记忆法：将新课标的内容分成几个部分，例如按照年级、知识点或者教学要求等进行划分，然后逐一记忆。
3. 重复记忆法：通过反复阅读和背诵，加深对新课标内容的记忆。
可以每天安排一定时间来复习和背诵，逐渐增加记忆的深度。
4. 关联记忆法：将新课标的内容与实际教学活动联系起来，通过实际教学案例来加深对新课标的理解。
5. 制作记忆卡片：将新课标的关键点制作成卡片，随身携带，利用零碎时间进行复习。
6. 讨论交流法：与同事或同学一起讨论新课标的内容，通过交流不同的观点和理解，加深记忆。
7. 实践应用法：将新课标的要求应用到实际教学中，通过实践来加深对新课标的理解。
8. 定期测试法：定期进行自我测试，检查对新课标内容的掌握情况，
及时发现并弥补记忆上的不足。
9. 利用图表法：制作思维导图或概念图，将新课标的内容以图形的方式展现出来，帮助记忆。
10. 故事串联法：将新课标的内容串联成一个个小故事，通过故事来记忆新课标的内容。
通过这些方法，可以帮助你更有效地记忆和理解小学数学新课标，从而更好地指导教学和学习。
小学数学的教学内容有哪些？
小学数学的教学内容有哪些？小学数学作为基础教育的有用组成部分，肩负着为学生打下坚实的数学基础和培养其数学核心素养的重任。
课程内容应遵循循序渐进、螺旋上升的原则，以学生认知发展水平为基础，逐步深化，最终形成完整的数学知识体系，并重视数学思维的培养和应用能力的提升。
一、数与代数数的认识和乘法运算：包括自然数、整数、分数、小数的认识，四则运算，以及简单的奥数题。
代数方面：包括简单的字母表示数、简单的方程和不等式，以及简单的函数概念。
二、图形与几何平面图形：包括线段、角、三角形、平行四边形、圆等图形的认识，以及周长、面积的计算。
立体图形：包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识，以及表面积、体积的计算。
图形的变换：包括平移、旋转、对称等图形变换的认识和应用。
三、统计与概率简单统计数据：包括数据的收集、整理、分析和简单的图表绘制，以及简单统计量的计算。
概率的初步认识：包括简单事件的概率计算，以及简单的随机事件的概率估计。
四、数学思维与应用逻辑推理：包括简单的推理、推测、归纳、演绎等思维的培养。
数学建模：将实际问题抽象为数学问题，并用数学方法解决。
问题解决：重视培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学知识解决生活中的实际问题。
五、其他内容数学史与文化：了解数学的发展历史，感受数学文化的魅力。
信息技术与数学：利用信息技术工具辅助数学学习，提高学习效率。
六、教学内容的选择与整合1. 强调基础知识的扎实掌握：每一个知识点都应经过充分的练习和巩固，确保学生能够比较熟练地应用。
2. 融入核心素养的培养：注意培养学生的数学思维能力、问题解决能力和应用能力，将其贯穿于教学内容中。
3. 将相关内容进行整合：相同内容之间存在着内在联系，应将它们整合起来，形成完整的知识体系。
4. 根据学生的实际情况进行调整：不同学生的基础和学习能力不同，教学内容应根据学生的实际情况进行调整，确保所有学生都能学有所获。
结语小学数学教学应以培养学生的数学素养为目标，注重基础知识的掌握，加强数学思维的训练，鼓励学生将数学知识运用到生活中，为未来进一步学习打下坚实基础。
小学新课标内容数学
小学新课标内容数学小学数学新课标内容小学数学是基础教育的重要组成部分，它不仅培养学生的数学基础知识和基本技能，而且有助于发展学生的逻辑思维能力、空间观念和创新意识。
随着教育改革的不断深入，小学数学教学内容也在不断更新，以适应新时代学生的发展需求。
以下是对小学数学新课标内容的概述。
一、数与代数1. 数的认识：学生将学习自然数、整数、小数、分数和百分数的概念，理解它们的意义和应用。
2. 四则运算：掌握加、减、乘、除的基本运算规则，学会进行简单的口算和笔算。
3. 代数初步：引入变量的概念，学习简单的代数表达式和方程，理解等式的基本性质。
二、几何与图形1. 几何图形：认识平面图形如三角形、四边形、圆等，以及立体图形如长方体、正方体、圆柱体等。
2. 图形的测量：学习长度、面积和体积的测量方法，理解单位换算。
3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转和对称等变换，培养空间观念。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，使用图表如条形图、折线图、饼图等进行数据的整理和展示。
2. 数据的描述：掌握平均数、中位数、众数等统计量的概念，学会描述数据的集中趋势和离散程度。
3. 概率的初步：理解可能性和概率的基本概念，学会计算简单事件的概率。
四、综合与实践1. 问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高问题意识和创新能力。
2. 数学活动：通过数学游戏、数学实验等活动，激发学生的学习兴趣，培养团队合作精神。
3. 数学文化：了解数学在社会发展中的作用，感受数学的美学和文化价值。
五、数学思维与方法1. 逻辑思维：训练学生的逻辑推理能力，学会有条理地思考问题。
2. 空间思维：通过几何图形的学习，培养学生的空间想象能力。
3. 创新思维：鼓励学生在数学学习中发挥创造性，尝试不同的解题方法。
六、信息技术与数学1. 数学软件的使用：学习使用计算器、计算机软件等工具辅助数学学习。
2. 数学与信息技术的整合：了解数学知识在信息技术领域的应用，如编程、数据分析等。
数的运算人教版各年级主要内容
数的运算人教版各年级主要内容
数的运算人教版各年级主要内容如下：
一年级。
20以内的加减法和认识图形。
二年级。
100以内的加减法和表内乘除法。
三年级。
万以内的加法和减法、倍的认识、多位数乘一位数、分数的初步认识、四边形、年月日、小数的初步认识、可能性、数学广角等。
四年级。
大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法、统计、数学广角等。
五年级。
小数乘法和除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角等。
六年级。
分数乘法和除法、比和比例、圆、百分数等。
小学数学1—6年级教学内容
下册
第一单元《乘法》：三位数乘两位数，以竖式计算为主。
第二单元《升和毫升》：认识容量单位升和毫升.
第四单元《混合运算》:带中括号的四则混合运算。
第六单元《找规律》:简单的搭配现象，简单的排列、组合问题.
第十单元《认识分数》：结合具体情境初步理解分数的意义,认、读、写简单的分数。
第六单元《长方形和正方形》:长方形和正方形的特点，周长的含义，长方形与正方形周长的计算。
第八单元《观察物体》：认识物体的正面、侧面和上面;从正面、侧面和上面观察长方体或正方体形状的物体；从正面、侧面和上面观察3个相同的正方体摆成的物体，初步进行物体与其正视图、侧视图、俯视图间的相互转换。
第二单元《年、月、日》：年、月、日以及相邻单位间的联系，平年和闰年.
第四单元《乘法》：两位数乘两位数，乘法的验算。
第六单元《千米和吨》：认识较大的长度单位千米，和较大的质量单位吨。
第七单元《轴对称图形》:对称现象和轴对称图形.
第八单元《认识分数》：包括两方面内容：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份,用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解,解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。
第八单元《乘法》：两位数乘一位数，与倍"有关的实际问题；用乘法和加(减）法解决的两步计算实际问题。
第五单元《认识方向》:有两个内容，一是认识东北、西北、东南、西南.二是会看简单平面图中的路线。
第七单元《认识角》：包括角的图形与各部分名称，角有大小及比较大小的方法，直角、锐角和钝角等内容.
第九单元《统计》：用已经教学的方法收集、加工信息,根据存在于同一事件里的不同问题，选用不同的分类标准和计数方法进行统计。
小学数学所要记忆内容
小学数学所要记忆的内容（加粗体的为重点）一、几何公式：长方形:S=abC=2(a+b)正方形:S=a2C=4a平行四边形:S=ah三角形:S=12ah梯形:S=12(a+b)h 圆:d=2r r=12d s=πr2c=2πr=πd长方体:c=4(a+b+h)s=2(ab+bh+ah)v=abh=sh 正方体:c=12as=6a2v=sh=6a2圆柱:s=2πrh=πdh=ch v=sh=πr2h圆锥:v=13sh=13πr2h二、常见1----10π的数的记忆：1π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.76π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.4三、分数、小数、百分数的互化：（一）互化方法：小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
百分数化成分数：把百分数写成分母是一百的分数，然后约分化简。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
分数化成小数：分子除以分母，除不尽的除到四位，精确到三位，小数化成分数：先看这个小数是几位小数，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几，以此类推，然后约分化简。
（二）分数、小数、百分数常见的一些互化：重点记：12=0.5=50%14=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%25=0.4=40%35=0.6=60尽量记：18=0.125=12.5%、38=0.375=37.5%、58=0.625=62.5%、78=0.875=87.5%、120=0.05=5%、125=0.04=4%10----20的平方数102＝100112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400212＝441252＝6251----10的立方数13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729103＝1000100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97四、解方程用到的数量关系：加法：一个加数=和-另一个加数减法：减数=被减数-差被减数=减数+差乘法：一个因数=积÷另一个因数除法：除数=被除数÷商被除数=商×除数五、各种分数：1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数，如35。
小学数学人教版各年级教学内容分布情况整理(一张表看明白各年级学习重点)
【第八单元】数学广角-搭配（根据方位的知识设计校园；感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力）
四年级上
【第一单元】大数的认识（亿以内数的认识；数的产生十进制计数法；亿以上数的认识；计算工具的认识；用计算器计算
【第二单元】公顷和平方千米
【第九单元】数学广角——推理
三年级上
【第一单元】时、分、秒（秒的认识；时间的认识）
【第二单元】万以内数的加法和减法(一) (口算两位数加两位数；口算两位数减两位数；口算、笔算几百几十数加计百几十数；口算、笔算几百几十数件几百几十数）
【第三单元】测量（毫米、分米的认识；千米的认识；吨的认识）
【第四单元】万以内数的加法和减法(二)（万以内的加法；万以内的减法；加减法的验算）
【第五单元】圆（认识圆；圆的周长；圆的面积）
【第七单元】扇形统计图（认识扇形统计图的特点和作用，能看懂扇形统计图，会对三形统计图作简单的分析与描述）
【第八单元】数学广角——数与形
六年级下
【第一单元】负数（感悟正负数是表示两个相反的数；数的意义和读写法；认识数轴，在数轴上表示正负数；借助数轴比较正负数得大小）
【第四单元】可能性（通过生活事例，理解事件发生的确定性和不确定性；通过操作，体验事件发生的确定性和不确定性）
【第七单元】数学广角-植树问题
五年级下
【第二单元】因数和倍数（因数和倍数；2、5、3的倍数的特征；质数和合数）
【第四单元】分数的意义和性质(分数的产生；分数的意义；分数与除法；真分数和假分数；分数的基本性质；约分；通分；分数和小数的互化)
【第七单元】万以内数的认识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数加减法）
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小学数学所要记忆内容小学数学所要记忆的内容（加粗体的为重点）一、几何公式：长方形:S=ab C=2(a+b) 正方形: S=a2 C=4a平行四边形: S=ah 三角形: S=12 ah 梯形: S=12(a+b)h圆:d=2r r=12d s=πr2 c=2πr=πd长方体:c=4(a+b+h) s=2(ab+bh+ah) v=abh=sh 正方体:c=12a s=6a2 v=sh=6a2圆柱:s=2πrh=πdh=ch v=sh=πr2 h圆锥: v=13sh=13πr2 h二、常见1----10π的数的记忆：1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4三、分数、小数、百分数的互化：（一）互化方法：小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
百分数化成分数：把百分数写成分母是一百的分数，然后约分化简。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
分数化成小数：分子除以分母，除不尽的除到四位，精确到三位，小数化成分数：先看这个小数是几位小数，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几，以此类推，然后约分化简。
（二）分数、小数、百分数常见的一些互化： 重点记：12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75%15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35=0.6=60 尽量记：18 =0.125=12.5%、38 =0.375=37.5%、58 =0.625=62.5%、78=0.875=87.5%、120 =0.05=5%、125=0.04=4% 10----20的平方数102＝100 112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400 212＝441 252＝6251----10的立方数13＝1 23＝8 33＝27 43＝64 53＝125 63＝216 73＝343 83＝512 93＝729 103＝1000 100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97四、解方程用到的数量关系：加法：一个加数=和-另一个加数减法：减数=被减数-差被减数=减数+差乘法：一个因数=积÷另一个因数除法：除数=被除数÷商被除数=商×除数五、各种分数：1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数，如35。
真分数小于1.2、假分数：分子大于分母或分子等于分母的分数叫假分数。
如55、8 5假分数大于1或等于1.3、带分数：由整数和真分数合成的分数叫做带分数。
如：335.带分数大于1.六、除法、分数、比三者之间的关系：1、除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项。
2、除法的除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
3、除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项。
4、除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
七、除法、分数、比的区别：除法是一种运算、分数是一个数、比表示两个数的倍数关系。
八、有密切关系的三个性质：1、除法中商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
九：各种小数：纯小数：整数部分是0的小数。
如0.45、0.118等。
带小数：整数部分不是0的小数。
如5.3。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
如5.89无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
如5.89……无限不循环小数：小数部分的位数无限且数字排列无规律。
如圆周率π。
无限循环小数：小数部分的位数无限且一个数字或几个数字依次不断的重复出现。
如3.333……、5.92828…….纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始。
3.333……、5.2828…….混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始。
3.5333……、5.662828……. 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。
3.5333……的循环节是3、5.662828……. 的循环节是28十：因数和倍数：1.整除：被除数、除数、商都是整数而没有余数。
如8÷4=2，可以说8能被4和2整除，4和2能整除8.2.除尽：除到某一位就除完了。
如9÷3=3、2÷0.2=10、0.8÷2=0.4、0.5÷0.1=53、除不尽：永远都有余数。
如果10÷34、因数和倍数：如果数a能被数b整除，那么数a就是数b的倍数，数b就是数a的因数。
如：6是2的倍数，2是6的因数。
5、一个数的因数的个数是有限个，最小的是1，最大是它本身。
6、一个数的倍数的个数是无限个，最小是它本身，没有最大的倍数。
7、写一个数的因数时可以一对一对地从1写，如6的因数有：1、6、2、3.8、写一个数的倍数时可以用这个数×1、×2、×3……分别写出。
如2的倍数：2、4、6、8、……9、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
10、能被5整除的数的特征：个位上是0、5的数。
11、能被3整除的数的特征：各个位上的数的和是3的倍数。
12、能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的数。
13、能同时被2和3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，且各个位上的数的和是3的倍数。
14、能同时被5和3整除的数的特征：个位上是0、5的数，且各个位上的数的和是3的倍数。
15、能同时被2、5和3整除的数的特征：个位上是0的数，且各个位上的数的和是3的倍数。
16、偶数：能被2整除的数。
17、奇数：不能被2整除的数。
18、质数：只有1和它本身两个因数的数。
如：5、7。
19、合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
如4、8、920、质因数：一个合数的因数是质数，就是质因数。
21、互质数：公因数只有1的两个数。
22、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。
23、公因数：几个数公有的因数。
其中最大的一个叫最大公因数。
24、公倍数：几个数公有的倍数。
其中最小的一个叫最小公倍数。
25、互质数的三种特殊情况：（1）1和任何自然数是互质数。
（2）相邻的两个数是互质数。
（3）如果两个数都是质数，则这两个数是互质数。
十一、统计图：条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
十二、运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-(b+c)=a-b-c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc除法的性质：a÷b÷c=a÷（bc）十三、数的大小比较：1、整数：位数不同：位数多的数就大，位数少的数就小。
位数不同：先比较最高位，最高位大的数就大；如果最高位上的数相同就比较下一位，以此类推2、小数大小比较的方法：先比较整数部分上的数，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分。
先比较十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，就比较百分位，依次类推。
3、分数大小比较的方法：（1）分母相同的分数：分子大的那个分数就大；（2）分子相同的分数：分母小的分数就大（3）异分母分数：可以将分数化成小数进行比较；还可以利用通分的方法，化成同分母或同分子的分数再比较大小。
十五：常用的计量单位及其进率：常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米每相邻的两个长度单位间的进率是101公里=1 千米 =1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米每相邻的面积单位之间的进率是1001平方千米＝100公顷 1平方米＝100平方分米1公顷＝10000平方米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米常用的体积单位立方米立方分米立方厘米立方毫米每相邻的体积单位之间的进率是10001立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容积单位1升 = 1立方分米 1毫升= 1 立方厘米1升＝1000毫升＝1立方分米质量单位吨、千克（公斤）、克、毫克1吨＝1000千克1千克＝10000克＝1公斤1公斤＝2斤1克＝10000毫克方相当于立方米，升相当于立方分数、毫升相当于立方厘米。
十六：三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．三角形的分类锐角三角形不等边三角形按角分类直角三角形按边分类等腰三角形钝角三角形等边三角形十七：各种数量关系式：本金*利率*时间＝利息成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格的/总共的1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度利润与折扣问题利润＝售出价－成本价利润率＝利润÷成本×100%(售出价÷成本－1)×100%折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)。