三星型活塞式压缩机主传动系统动力学分析_汤长根

1
1．1
动力学仿真的理论基础
动力学方程 根据拉格朗日动力学方程
［2 ］
， 可得用广义坐标
前与滞后。因此， 以中间竖直位置即主连杆连接的
1217； 修回日期： 20151220． 收稿日期： 2015* 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ 51575001 ） ； 芜湖市科技计划资助项目 （ 2014CXY07 ） ； 大学生创新训练计划资助 项目（ 201310363032） ． ）， 作者简介： 汤长根（ 1990硕士研究生， 从事现代机械设计理论与方法研究 ． 男， 安徽六安人，
（ 5）
2 2 r = δr = 槡 式（ 5 ） 中， Δx 为轴心沿 x 轴方向 Δx +Δy ，
图2 Fig．2
作用于活塞上的气体力变化图
位移分量； Δy 为轴心沿 y 轴方向位移分量。
The change of gas pressure acting on the piston
第3期
汤长根， 等： 三星型活塞式压缩机主传动系统动力学分析
三星型活塞式压缩机主传动系统动力学分析
汤长根 ，李
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震 ，何芝仙 ，韩燕林
1
2
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（ 1． 安徽工程大学 机械与汽车工程学院 ， 安徽 芜湖 241000； 2． 安徽工程大学 力学重点实验室 ， 安徽 芜湖 241000）
摘
要： 三星型压缩机是一种动力学性能良好的新型活塞式压缩机 ， 其主传动系统实质上是 1 个主连杆
图9 Fig．9
W 型压缩机动力学仿真模型 Dynamic simulation model of the
Wtype Ｒeciprocating Compressor 图8 Fig．8 2 的轴心轨迹 主轴承 1， The trajectory of crankshaft
journal center of bearing1， 2 表1 Table 1 曲轴轴颈中心振动响应位移振幅和轴承反力峰值 Vibration response displacement amplitude of the crankshaft journal center and peak value of the radial reverse force
system of a Triple Startype Ｒeciprocating Compressor
根据三星型主传动系统的零部件几何图形及 机构运动简图， 利用 UG NX 软件建立所需零件的三 维模型并进行装配， 同时将装配模型导入 ADAMS 中。仿真模型的建立还需按材质要求定义各零部 件的材料密度到模型中， 以及添加转动副、 移动副、 固定副等相关约束。 而在载荷的添加过程中， 活塞 力的添加是根据计算公式 （ 3 ） 通过样条函数拟合后 作用在活塞顶部来实现的， 同时采用施加轴承反力 的方式来替代曲轴处安放的轴承。 这样就建立了 三星型压缩机主传动系统的动力学仿真模型 ， 如图 5 所示。 2．2 动力学仿真结果 通过 ADAMS 软件进行动力学仿真并求解， 可 得三星型压缩机的主传动系统动力学行为如图 6— 8 所示。其曲轴轴颈中心振动响应位移振幅和主轴 承轴承反力峰值如表 1 所示。
图1
气压与活塞行程关系图
Fig．1 The relationship between gas pressure and piston stroke
缸内气体压力与活塞面积的乘积即为作用于 活塞上的气体力 F ， 公式如下： F = PS = π 2 d P 4 （ 3）
根据式（ 3） 所求出的气体力 F 随着曲柄转角的变化 而变化， 如图 2 所示。
Fig．5 图 5 三星型主传动系统动力学仿真模型 Dynamic simulation model of the main drive system of a Triple Startype Ｒeciprocating Compressor
3， 4 为连杆； 5， 6， 7 为活塞； 8 为机架 1 为曲轴； 2， 图4 Fig．4 三星型压缩机主传动系统的机构运动简图 The mechanism motion diagram of the main drive
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2
2．1
仿真模型的建立及求解结果
动力学仿真模型 三星型压缩机主传动系统的机构运动简图如
图 4 所示， 其实质上是 1 个主连杆和 2 个副连杆并 3 个活塞是沿曲轴径向在 联构成的主副连杆机构， 同一平面内呈 120° 角星型分布的。 此主副连杆机 构往复运动产生的惯性力能够得到较好的平衡 ， 且 因 3 个连杆位于同一平面内， 故其惯性力矩在理论 上等于 0。
(
(
4． 37F r z
) [(
2 3
4 2 1 + － ki Dg Di ri
Hale Waihona Puke )1 3+
4 2 1 － － ke Dg De re
) ]
1 3
（ 4）
D g 为 滚 动 体 直 径； z 为 受 载 滚 动 体 的 数 式（ 4 ） 中， k e 为相关系数； D i ， D e 为内、 目； k i ， 外圈分别与滚动 r e 为滚动体与内、 体接触处的直径； r i ， 外圈接触的 曲率半径。 为便于比较， 三星型活塞式压缩机主轴两端轴 承仍然选用与 W 型压缩机相同的深沟球 6304 和 6307 进行仿真计算， 文中规定轴承型号 6304 为轴 承 1， 轴承型号 6037 为轴承 2。 代入相对应的数值 并采用 MATLAB 软件进行计算， 得出两轴承径向变 形与所受载荷之间的关系如图 3 所示。
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重庆工商大学学报（ 自然科学版）
第 33 卷
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W 型压缩机仿真模型及求解结果
采用与三星型压缩机相同的建模方法， 建立了
W 型压缩机主传动系统的动力学仿真模型如图 9 所示。通过 ADAMS 软件进行动力学仿真并求解， 可得 W 型 压 缩 机 的 主 传 动 系 统 动 力 学 行 为 如 图 10—图 12 所示。其曲轴轴颈中心振动响应位移振 幅和主轴承轴承反力峰值如表 2 所示。
第 33 卷第 3 期 Vol．33 NO．3
重庆工商大学学报（ 自然科学版）
J Chongqing Technol Business Univ. （ Nat Sci Ed）
2016 年 6 月 Jun．2016
doi： 10．16055 / j．issn．1672 － 058X．2016．0003．022
[ ] [ ]
（ 1）
．． ． ξ 式（ 1 ） 中， ξ 为曲轴的广义坐标， ξ为 ξ 的一阶导数， ． M 为曲轴的质量矩阵， M为 M 的 为 ξ 的二阶导数， K 为广义刚度矩阵， f g 为广义重力， D为 一阶导数， Q 阻尼矩阵， ψ 为系统约束方程， λ 为拉格朗日乘子， 为广义力矩阵。 1．2 活塞力 3 个气缸 三星型活塞式压缩机在工作过程中， 3 个活 的进排气是间歇的， 实际上集成电机转一周， 塞依次均匀完成 3 次压缩过程。3 缸内各活塞运动 规律基本相同， 所存在的差异主要是因为相位的超
图 10 Fig．10 2 的轴心径向位移响应 主轴承 1， Ｒadial displacement of crankshaft journal center of bearing1， 2
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汤长根， 等： 三星型活塞式压缩机主传动系统动力学分析
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由以上仿真结果易见， 两个主轴承轴颈中心的 运动轨迹完全一致且为不规则的封闭曲线 ， 其轴心 径向振动响应振幅相同， 均为 0．030 9 mm； 但两个主 轴承的轴承反力峰值有所区别， 其中主轴承 2 反力 峰值明显高于主轴承 1。 比较表 1 和表 2 易见， 与 W 型压缩机相比， 三 星型压缩机的曲轴轴颈中心径向振动响应振幅降
［3 ］
。 其气体压力由气体
存在着非线性关系 δ r = 2． 79 × 10
－4
， 解析表达式为
1］可知气 状态方程近似求解可得之， 由参考文献［ 体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ的过程方程为 m m = p2 V2 =C p1 V1 C 为为常数。 m 为过程指数， 式（ 2 ） 中， 此处所研究的三星型压缩机气体压力与活塞 行程的关系， 如图 1 所示。 （ 2）
2 的径向轴承反力 图 7 主轴承 1， Fig．7 Ｒadial reverse force of bearing1， 2 2 的轴心径向位移响应 图 6 主轴承 1， Fig．6 Ｒadial displacement of crankshaft journal center of bearing1， 2
和 2 个副连杆并联构成的主副连杆机构 ； 为了便于比较， 将 W 型压缩机的主传动系统、 三星型压缩机的主传 动系统分别作为研究对象， 利用 ADAMS 软件建立了在相同工况下各自的动力学仿真模型并进行了求解 ， 得 到了两者在额定工况下的轴心径向位移响应 、 主轴承反力和轴心轨迹； 计算结果表明： 与 W 型压缩机相比， 三星型压缩机主传动系统的曲轴轴颈中心响应振幅降低了 12．36% ， 主轴承反力减小了 44．62% ， 三星型压缩 机具有良好的动力学性能。 关键词： 主副连杆机构； 动力学仿真； ADAMS 软件； 轴心轨迹； 振幅 中图分类号： HT122 文献标志码： A 文章编号： 1672 － 058X（ 2016） 03 － 0113 － 06 表示的曲轴动力学控制方程为 ．． ． ． 1 M ． T ． Mξ +Mξ － ξ ξ + Kξ + 2 ξ T ． ψ fg + D ξ + λ=Q ξ
轴心径向位移 / mm 主轴承 Min 主轴承 1 主轴承 2 0．001 6 0．001 6 Max 0．029 1 0．029 1 Min 0．052 7 0．031 6 Max 1．238 1 2．376 2 径向轴承反力 / kN