与三角形有关的线段 教案设计 秋八年级数学上
八年级数学上人教版《与三角形有关的线段》教案
《与三角形有关的线段》教案一、教学目标(1)知识与技能：理解并掌握三角形的中线、高线、角平分线的定义，并能够正确画出图形。
(2)过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等方法，探究三角形的中线、高线、角平分线的定义，并能够在实际问题中应用。
(3)情感态度与价值观：通过探究三角形的中线、高线、角平分线的定义，培养学生的合作精神和实践能力，进一步发展学生的空间观念。
二、教学重点与难点(1)重点：掌握三角形的中线、高线、角平分线的定义，并能够正确画出图形。
(2)难点：在实际问题中应用三角形的中线、高线、角平分线的定义解决问题。
三、教学内容及过程(一)导入新课1.复习三角形的概念和分类。
2.让学生动手做一个三角形，并指出这个三角形的中线、高线和角平分线。
3.引入新课，介绍三角形的中线、高线、角平分线的定义。
(二)探究新知1.三角形的中线(1)让学生动手画一个三角形，并画出其中一条边的中线。
(2)让学生观察并总结中线的定义和性质。
(3)通过例题讲解中线的应用。
1.三角形的高线(1)让学生动手画一个三角形，并画出其中一条边的高线。
(2)让学生观察并总结高线的定义和性质。
(3)通过例题讲解高线的应用。
1.三角形的角平分线(1)让学生动手画一个三角形，并画出其中两个角的角平分线。
(2)让学生观察并总结角平分线的定义和性质。
(3)通过例题讲解角平分线的应用。
(三)巩固练习1.请学生分别画出三角形的中线、高线和角平分线，并标明名称。
2.请学生根据定义，指出下列图形中的中线、高线和角平分线。
3.请学生解决实际问题，如修建一个三角形花坛，如何设计其中一条边的中线、高线和角平分线？(四)课堂小结1.回顾三角形的中线、高线和角平分线的定义和性质。
2.总结这些线段在实际问题中的应用。
3.提醒学生在以后的学习中要重视对这些知识的理解和应用。
人教版八年级上册数学说课稿《11.1与三角形有关的线段》
人教版八年级上册数学说课稿《11.1 与三角形有关的线段》一. 教材分析《11.1 与三角形有关的线段》这一节是人教版八年级上册数学的内容，主要介绍了三角形的中线、高线和角平分线。
这些线段在三角形中具有重要的作用，对于学生理解和掌握三角形的性质有着至关重要的影响。
教材通过引入这些线段的概念，旨在让学生能够更深入地了解三角形的内在规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了三角形的有关性质和概念，对三角形有了初步的认识。
但是，对于三角形的中线、高线和角平分线的概念及其性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
此外，学生需要具备一定的观察、分析和推理能力，才能更好地理解和运用这些线段的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的中线、高线和角平分线的概念，掌握它们的基本性质，能够运用这些性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中线、高线和角平分线的概念及其性质。
2.教学难点：三角形的中线、高线和角平分线性质的证明和运用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本性质，引出三角形的中线、高线和角平分线，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的中线、高线和角平分线的概念，并通过示例让学生初步理解这些线段的性质。
3.性质探究：引导学生观察和分析三角形的中线、高线和角平分线的性质，分组讨论并证明这些性质。
4.运用拓展：通过一些典型例题，让学生运用中线、高线和角平分线的性质解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调三角形的中线、高线和角平分线在解题中的重要作用。
八年级数学上册《与三角形有关的线段》教案、教学设计
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结与三角形有关的线段的概念、性质和应用。
2.教师点评：教师对学生的学习情况进行评价，给予积极的反馈，指出不足之处，并提出改进建议。
3.反思提高：教师引导学生反思自己的学习过程，激发学生主动学习的意识，培养自主学习能力。
五、作业布置
1.基础练习：针对本节课所学内容，设计一些基础题，让学生巩固所学知识，提高解题技能。
2.提高练习：设计一些拓展性的题目，引导学生运用所学知识解决更复杂的问题，培养学生的几何思维能力。
3.个性化辅导：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行个性化辅导，帮助学生克服难点，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
三、教并掌握三角形的中线、高线、角平分线的定义及其性质，能够灵活运用这些性质解决相关问题；
2.掌握三角形的面积计算方法，并能运用面积关系解决实际问题；
3.能够运用相似三角形的性质和判定方法，解决与三角形有关的线段问题；
4.培养学生的几何直观和空间想象能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
2.性质探究：教师引导学生通过观察、实践，探究三角形中线、高线、角平分线的性质，如中线将三角形分成两个面积相等的小三角形，高线与底边垂直等。
3.例题解析：教师选取具有代表性的例题，分析解题思路，示范解题过程，强调关键步骤和注意事项。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，教师将组织学生进行以下活动：
随后，教师可以呈现一些生活中的实际例子，如三角形的稳定性在建筑中的应用，三角形风筝的飞行原理等，让学生观察和思考这些三角形中的特殊线段。在此基础上，教师引出本节课的主题——《与三角形有关的线段》，并简要介绍本节课的学习目标。
人教版八年级数学上册与三角形有关的线段优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型、多媒体课件等展示三角形框架，引导学生观察并讨论三角形中线、高线和角平分线的位置和特点。
5.注重培养学生的实践能力：在教学过程中，教师设计了具有针对性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践能力。同时，鼓励学生主动向教师反馈问题，及时解决问题，提高学习效果。
这些亮点体现了本节课在教学内容、教学方法、教学评价等方面的优秀实践，为学生的全面发展提供了良好的教学环境。作为一名特级教师，我将继续努力，不断探索更多优秀的教学案例，为学生的成长贡献自己的力量。
在教学过程中，我将注重灵活运用各种教学策略，充分调动学生的积极性，发挥他们的主观能动性。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使他们在课堂上充分展示自己，不断提高自己的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、多媒体课件等展示三角形框架，引导学生观察并讨论三角形中线、高线和角平分线的位置和特点。
3.结合实例，讲解三角形特殊线段在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
（三）学生小组讨论
1.设计具有梯度的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践能力。
2.组织学生进行小组讨论、交流，分享彼此的思考成果，形成共同的认知。
3.鼓励每个成员积极参与，关注小组内的个体差异，提高自信心和自尊心。
3.多元化的评价体系：本节课采用了多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也注重培养学生的思维品质和情感态度。这种全面的评价方式能够更好地反映学生的学习效果，为下一步教学提供有力依据。
人教版数学八年级上册教学设计11.1《与三角形有关的线段》
人教版数学八年级上册教学设计11.1《与三角形有关的线段》一. 教材分析人教版数学八年级上册第11.1节《与三角形有关的线段》主要包括三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的基本性质。
这些性质是三角形的基本构成要素，对于学生深入理解三角形的结构特征，以及在后续学习中解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了线段的性质，能够理解线段的基本概念和性质。
但是对于三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质的理解，还需要通过具体操作和实例来加深。
此外，学生对于抽象几何图形的理解能力也在逐步提高，但仍需要具体的形象支持。
三. 教学目标1.知识与技能：理解并掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
2.教学难点：对于这些性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现并证明三角形的这些基本性质。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、几何模型等。
2.学生准备：课本、笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习线段的性质，为新课的学习打下基础。
然后，引入三角形的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，用尺子和圆规构造三角形，验证这两条性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：这些性质在实际生活中有哪些应用？如何解决与三角形相关的实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
人教版八年级上册数学教学设计《11.1 与三角形有关的线段》
人教版八年级上册数学教学设计《11.1 与三角形有关的线段》一. 教材分析本节课的主题是“与三角形有关的线段”，这是人教版八年级上册数学的一个重要内容。
本节课主要让学生了解并掌握三角形的中线、角平分线、高线等概念，以及它们之间的关系。
通过对这些线段的性质和作用的学习，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的分类等。
但学生对三角形的中线、角平分线、高线等概念及性质可能较为陌生，因此，教师在教学中要注重引导学生从已知知识出发，探索新知识，培养学生自主学习的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的中线、角平分线、高线的概念，理解它们之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中线、角平分线、高线的概念及性质。
2.难点：三角形的中线、角平分线、高线之间的相互关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生从已知知识出发，探索新知识，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.学具：学生每人一份三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的中线、角平分线、高线的图片，引导学生观察并思考这些线段的特征。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过实际操作，探索三角形的中线、角平分线、高线之间的关系。
八年级数学《与三角形有关的线段》教案
数学备课组第 1 周供2 周用主备课稿____________,______________,________________;按角分成三类：________________,__________________,_________________。
7、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形，其中符合三角形概念的是( ):找出图中所有的三角形，并把它们表示出来。
已知一个等腰三角形的两边长分别为8厘米和4厘米，求这个等腰三角形的周长。
∆ABC的三边长分别为a,b,c，试化简：(1)|c-a-b|-|b-a-c| (2)|a+b-c|-|b-a-c|一、课堂练习：1、教材P65练习第1、2题2、一个三角形的两边长分别是3厘米，、4厘米，则第三边a的取值范围是____________。
3、已知三角形的两边长分别是6厘米和7厘米，第三边长是偶数，则第三边长可能是___________________。
4、如图，找出图中所有的三角形。
二、作业布置教材P69第1、2、6题;教材P70第7题，三、自我检测(一)选择题1、∆ABC的三边长为a，b，c，且a>b>c，若b=6，c=2，则a的取值范围是( )A、42、如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离不可能是( )A、20米B、15米C、10米D、5米3、已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是( )A、4厘米B、5厘米C、6厘米D、13厘米4、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是( )A、05、如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是( )A、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：4(二)填空题6、一个木工师傅现有两根木条，它们的长分别为50厘米和70厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条的长为x厘米，则x的取值范围是________7、如图，在∆ABC中，AB的=所对的角是__________，∠BAC所对的边是_______，AC在∆ABC中是_________的对边。
11.1与三角形有关的线段-2021-2022学年八年级上册数学教案(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的中位线、角平分线、高、中线等基本概念。中位线是连接三角形两边中点的线段，它的重要性质是它的长度等于第三边的一半。这些特殊的线段在几何图形的计算和应用中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个三角形图形，展示如何利用中位线定理来解决实际问题，比如计算线段长度或确定三角形的中心点。
11.1与三角形有关的线段-2021-2022学年八年级上册数学教案（人教版）
一、教学内容
《11.1与三角形有关的线段》- 2021-2022学年八年级上册数学教案（人教版）
1.三角形的定义及其基本性质；
2.三角形的三个内角和三条边的概念；
3.三角形中位线、角平分线、高、中线等的定义及性质；
4.探索并证明三角形的中位线定理；
-重点讲解三角形的中位线定理及其证明过程，以及如何应用该定理解决实际问题。
-强调三角形的三个内角和三条边的关系，特别是在不同类型的三角形中的特点。
-着重训练学生通过画图、实际测量等方式，加深对三角形线段性质的理解。
举例：讲解中位线定理时，重点强调中位线是连接三角形两边中点的线段，且其长度是第三边长度的一半。
5.应用三角形的中位线定理解决相关问题。
二、核心素养目标
《11.1与三角形有关的线段》核心素养目标：
1.培养学生空间观念，通过观察、操作、推理等过程，理解三角形的基本性质，提高对几何图形的认识；
2.培养学生逻辑推理能力，通过探索和证明三角形的中位线定理，锻炼学生从特殊到一般、从具体到抽象的思维能力；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放第一课与三角形有关的线段例1.一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围______例2.设△ABC的三边a，b，c 的长度均为自然数，且a≤b≤c，a + b + c =13，则以a，b，c为三边的三角形共有_______个。
例3.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？例4.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的周长差是多少?例5.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长例6.如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，BH 是等腰三角形AC边上的高。
猜想：PE、PF 和BH间具有怎样的数量关系？例7.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。
例8.如图，已知在△ABC中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，S△ABC=48,求四边形ODCE的面积。
例9.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC,求证:（1）PA+PB+PC > (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC < AB+AC+BC例10.探究：如图，用钉子把木棒AB和BC、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来。
（1）设橡皮筋AD的长度是x，若AB=5，CD=3，BC=11，求x的最大值和最小值。
（2）在（1）的条件下要能围成一个四边形，你能求出橡皮筋的取值范围吗？同步习题：1.下列说法错误的是( ).A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点2.在直角坐标系中A （2，0），B （-3，-4），O （0，0），则△AOB 的面积为（ ）A.4B.6C.8D.33.在△ABC 中，D 为BC 中点，则△ABD 和△ACD 面积的大小关系为（ ）A.S △ABD ＞S △ACDB.S △ABD ＜S △ACDC.S △ABD =S △ACDD.无法确定4.a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是 （ ）A.0B.C.D.5.如图所示，△ABC 中，∠C=900，D 、E 是AC 上两点，且AE=DE ，BD 平分∠EBC ，那么下列说法中不正确的是（ ）A.BE 是△ABD 的中线B.BD 是△BCE 的角平分线C.∠1= ∠2= ∠3D.BC是△ABE 的高6.如图，AC 为BC 的垂线，CD 为AB 的垂线，DE 为BC 的垂线，D 、E 分别在△ABC 的AB 和BC 边上，则下列说法中错误的为（ ）A.△ABC 中，AC 是BC 边上的高.B.△BCD 中，DE 是BC 边上的高.C.△ABE 中，DE 是BE 边上的高.D.△ACD 中，AD 是CD 边上的高.7.已知∆ABC 中，周长为12，b= (a+c)，则b 为（ ） A.3 B.4 C.5D.68.一边长为5cm ，另一边长为10cm 的等腰三角形有（ ）A.1个B.2个C.1个或2个D.0个9.一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（）A.17B.13C.17或13D.7或310.已知三角形的两边长分别是3和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（）A.7或 5B.7C.9D.7或911.三角形两边的长分别为3和5 ，则周长的范围是（）A. B. C. D.无法确定12.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图所示，点D、E分别是BC、AC的中点，∠ABE=，则AD是____________的中线，BE是△_________的角平分线，DE是△ACD的______。
14.等腰三角形中，若底边长为6，则它的腰长的取值范围是____________；若周长为18，则它的腰长的取值范围是____________15.三角形的三边长是三个连续的自然数，且周长为18，则三角形的三边长分别为______16.已知一个三角形的三边长是2、3和，且此三角形的周长是偶数，则的值是____________17.△ABC的周长是24cm，三边、、满足： =3：4，且=2-，则边的长度是__________18.已知等腰三角形的周长是24cm，且一条边是另一条边长的2倍，则该三角形的三边长是______、______、_______。
19.三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有_____________20.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A ，B ，C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为________21.已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有_______个。
22.如图，在三角形的边上，分别摆上一定数量的棋子.（1）每边上摆2枚，共需要棋子3枚；（2）每边上摆3枚，共需要棋子6枚；（3）每边上摆4枚，共需要棋子9枚；（4）每边上摆5枚，共需要棋子___________枚；（5）每边上摆n 枚，共需要棋子___________枚.（6）现有棋子2007枚，能摆成如图所示的三角形吗？若能说明每条边上摆几枚棋子；若不能，说明为什么？23.已知、、是三角形的三边长，化简b a c a c b c b a --+--+--，若=5， =4，，求这个式子的值。
24.如图所示，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形。
25.已知△ABC 的周长为24，三边为a 、b 、c 且求a 、b 、c 。
26.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，求这个三角形的腰长。
27.在△ABC 中，AB=7，BC:AC=4:3．求：这个三角形周长的取值范围．28.周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？29.已知等腰三角形的底边长为10，周长不大于40，求腰长x 的取值范围。
30.用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数。
31.如图所示，P是△ABC内一点，连结PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小。
32.已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，，8cm，10cm D.a=2m，b=3m，c=5m-1( m＞1)5.如图7-1-6，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点O,OF⊥CE,则下列说法中正确的是（）A.OE为△ABD中AB边上的高B.OD为△BCE中BC边上的高C.AE为△AOC中OC边上的高D.OF为△AOC中AC边上的高6.△ABC的三边长是、、且，若b=5，c=2，则a的范围是（）A. B. C. D.7.已知三条线段的长分别为a，b，c，若线段a+b+c，a+b-c，a+c-b能组成三角形，则一定有（）A.a>b+c.B.b>a+c.C.c>a+b.D.a>b-c.8.如图所示，△ABC中BC边上的高是_______，△ACD中CD边上的高是______，△BCE 中BC边上的高是______，以CF为高的三角形是__________。
9.若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为____________，若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为_____________10.如图所示，△ABC的三条中线把这个三角形分成________部分，这几部分的面积__________11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有个 .12.如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）13.古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。
14.一个周长为11的等腰三角形的腰长比底边的2倍少2,求腰长.15.已知三角形的三边长为整数，2，x-3，4，则共可组成多少个不同形状的三角形？当x为多少时，所组成的三角形的周长最大？按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放。