教案模板一元一次方程
学生：教师: 强跃日期: 2013-08-07
班主任：时段: 08:00-10:00
课题
一元一次方程单元复习
教学目标
会解中等难度的一元一次方程；学会用一元一次方程解决实际问题
重难点透视解一元一次方程
用一元一次方程解决实际问题知识点剖析
序号知识点预估时间掌握情况
1 解一元一次方程分钟
2 用一元一次方程解决实际问题分钟
教学内容
课
堂总结◆知识讲解
1．等式和它的性质
等式：表示相等关系的式子，叫做等式．
等式的性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式；②等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零）所得的结果仍是等式．
2．方程
方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1•，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式．
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解也叫方程的根．
解方程：求方程解的过程叫做解方程．
3．解一元一次方程的一般步骤
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．
大平教育个性化辅导教案
4．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；
（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；
（4）解这个方程，求出未知数的值；
（5）检验方程的解是不是符合应用题题意的解；
（6）写出答案（包括单位名称）．
5、用一元一次方程解决实际问题题型
A 、比例分配问题（难点）
基本数量关系是：全量=各部分之和，已知几个量的比，也就知道了各个量所占的份数，可根据它们所占的份数设未知数列出方程求解。
B 、日历中的方程（重点）
在某月的日历上，横行上左右相邻的两个数是连续整数，它们的差为1，同一竖列上的两个相邻的数是相差7的整数，根据它们的数量关系可以列方程求解。
C 、和、差、倍、分问题（重点）
这类应用题既可以表示运算关系，又可表示相等关系。
要结合题意理解题目中关键词语的含义，如：相等、和差、几倍、几分之几、多少、快慢等，由此分析出相等关系，列出方程。
D 、行程问题（重难点）
行程问题中最重要的是相遇问题和追及问题，相遇问题的特点是相向而行，其相等关系是：双方所走 路程之和等于全部路程；追及问题的特点是同向而行，其相等关系是：两者路程的差等于原来两者相距的 路程。
E 、工作量问题（重点）
在解决有关工作量问题的应用题时，常把整个工作量看做1，常用的基本关系是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间工作量，工作效率工作效率工作量工作时间==。
相等关系为：各部分工作量之和=全部工作量。
F 、打折销售问题
商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是商品利润=商品售价-商品进价。
商品的利润率可按下面的方法计算：
%100⨯=
商品进价商品利润商品利润率
G 、数字问题 例题精讲：
1. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率
不低于5%，则最多可打
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
2. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
（A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏
3. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为
A ．(1)2070x x -=
B ．(1)2070x x +=
C ．2(1)2070x x +=
D ．(1)20702
x x -=
4.已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( )
A.－5
B.5
C.7
D.2
5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-=
⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为
A ．23
B ．31
C ． 21
D ． 2
1-
6. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙
种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．
7. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .
8. 请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
9. 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电
量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.
10. 若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ．
11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.
课后小练习：
1、关于x 的整式方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞2
B ．m ＜2
C ．m ＞2且m ≠0
D ．m ＜2且m ≠0
2、如果x=2是方程x+a=－1的根，那么a 的值是 ．
3、某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.
4、当x = 时，代数式3
54-x 的值是1-． 5．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．
6、根据“x 的2倍与5的和比x 的12
小10”，可列方程为____ ___． 7、已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______．
8、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
学生签字： 主管签字： ___________。
数学《一元一次方程》教学设计(优秀3篇)
数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇）随着时光的流逝，新的一个学期又开始了，为了更好的完成新学期的教育教学工作，使以后的工作有目的、有计划、有组织的顺利的进行，这次帅气的小编为您整理了数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇），希望大家可以喜欢并分享出去。
教学目标：篇一知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。
过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。
情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系。
教学难点：从实际问题中寻找相等关系。
学习路线：篇二1、阅读课本。
2、完成以下学习任务：(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
求王家庄到翠湖的路程？①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：再找相等关系来列方程：(小组交流，讨论多种方法)(2)方程的概念：___________________________判断以下式子哪些是方程？是的画3+1=4; ;(3)根据下列问题列方程：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________④课本的三道练习题：(完成后小组批改)(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。
(5)什么叫做解方程：____________________________(6)什么叫做方程的解？__________________________(7)括号里的数( =3，=4，=-4)是方程的解有____________归纳：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如心得体会、工作报告、工作总结、工作计划、申请书、读后感、作文大全、合同范本、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as insights, work reports, work summaries, work plans, application forms, post reading reviews, essay summaries, contract templates, speech drafts, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇本文将为大家推荐七年级数学一元一次方程的教案，共计7篇。
《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）
《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程教案（通用14篇）
一元一次方程教案（通用14篇）一元一次方程篇1一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：(一)活动1一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：这个人买了n件商品需要多少元?教师活动：(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn1002.2100+2(n-100)n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：(1)这个人买这种商品多少件?(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?教师活动：同上学生活动：同上解：(1)n220100+n220(2)=0.48nn=0100+=0.48nn=500(二)活动2：本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
一元一次方程教案优秀7篇
一元一次方程教案优秀7篇元一次方程教案篇一一、背景与意义分析本课安排在第1章有理数之后，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中的数与代数领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程的分析问题过程进行了归纳。
以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的数学建模思想是本课始终渗透的主要数学思想。
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。
这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。
列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系)，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的`突破。
正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。
二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
一元一次方程数学教案大全5篇
一元一次方程数学教案大全5篇一元一次方程数学教案大全5篇经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
下面给大家分享一元一次方程数学教案，欢迎阅读！一元一次方程数学教案【篇1】教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。
教学准备：多媒体教室，配套课件。
教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。
课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。
本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。
请看大屏幕，这是20__年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗生：想!师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。
求解一元一次方程数学教案(优秀7篇)
求解一元一次方程数学教案（优秀7篇）解一元一次方程的教案篇一教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题；2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。
情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。
环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥，解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3问：你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。
探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？1.引导学生观察这列数有什么规律？①数值变化规律？②符号变化规律？结论：后面一个数是前一个数的-3倍。
2.怎样求出这三个数？①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。
比比较哪种设法简单。
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。
这个乡去年农民人均收入是多少元？①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元。
解一元一次方程 教学设计【优秀3篇】
解一元一次方程教学设计【优秀3篇】篇一：解一元一次方程教学设计1白话文的我细心为您带来了解一元一次方程教学设计【优秀3篇】，希望能够帮助到大家。
篇一：解一元一次方程教案设计篇一一。
教学目标：1。
学问目标：了解一元一次方程的概念，驾驭含括号的一元一次方程的解法。
2。
实力目标：培育学生的运算实力与解题思路。
3。
情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。
二。
教学的重点与难点：1。
重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。
难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。
移项法则的敏捷运用。
三。
教学方法：1。
教法：讲课结合法2。
学法：看中学，讲中学，做中学3。
教学活动：讲授四。
课型：新授课五。
课时：第一课时六。
教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七。
教学过程1。
创设情景：今日让我们一起做个小小的嬉戏，这个嬉戏的名字叫：猜猜你心中的她心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的`结果告知老师，由老师通过计算得到他最起先所想的数字。
）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。
2。
探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如 3老师：大家视察这些方程，它们有什么共同特征？（提示：视察未知数的个数和未知数的次数。
）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。
）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数为1；（3）是一个整式。
（留意：这几个特征必需同时满意，缺一不行。
）3。
例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。
解一元一次方程教案（精选8篇）
解一元一次方程教案（精选8篇）解一元一次方程篇1一、教学目标(一).知识与技能会利用合并同类项解一元一次方程.(二).过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(三).情感态度与价值观开展探究性学习，发展学习能力.二、重、难点与关键(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.三、教学过程(一)、复习提问1.叙述等式的两条性质.2.解方程：4(x- )=2.解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：x- =两边都加，得x= .解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：4x- =2两边同加，得4x=两边同除以4，得x= .(二)、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140列方程：x+2x+4x=140如何解这个方程呢?2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.问：本题中相等关系是什么?答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：2x+3x+5x=60合并，得10x=60系数化为1，得x=6所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.(三)、巩固练习1.课本第89页练习.(1)x=3.(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.具体解法如下：解法1：合并，得( + )x=7即 2x=7系数化为1，得x=解法2：两边同乘以2，得x+3x=14合并，得 4x=14系数化为1，得 x=(3)合并，得-2.5x=10系数化为1，得x=-42.补充练习.(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.列方程 3x+2x=32合并，得 8x=32系数化为1，得 x=4黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.列方程： x+2+ x-1+23=x.四、课堂小结初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.五、作业布置1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.2.选用课时作业设计.合并同类项习题课(第2课时)一、解方程.1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.二、解答题.2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B 地，求A、B两地之间的距离.5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?答案:一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.解一元一次方程──移项(第3课时)一、教学内容课本第89页至第91页.二、教学目标(一).知识与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.(二).情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.三、重、难点与关键(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号(二).难点：对立相等关系.(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.四、教学过程 (一)、复习提问1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?2.解方程： + =10.(二)、新授问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?答：这批书共有(3x+20)本.根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?答：这批书共有(4x-25)本.这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.根据这一相等关系，列方程：3x+20=4x-25本题还可以画示意图，帮助我们分析：从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的`总数=4x-25根据两种分法，这批书的总数是相等的.所以，列方程3x+20=4x-25.注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的具体过程.3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并-x=-45系数化为1x=46由此可知这个班共有45个学生.思考：上面解方程中移项起了什么作用?答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：345+20=135+20=155(本)解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给人，即这个班共有人.这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给人，即这个班共有人.这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.= (你会解这个方程吗?)即 - = +移项，得 - = +合并，得 =系数化为1，得x=155.答：这批书共有155本.(三)、巩固练习1.课本第91页练习.(1)解：移项，得6x-4x=-5+7合并，得 2x=2系数化为1，得x=1(2)解：移项，得 x- x=6合并，得- x=6系数化为1，得x=-242.补充练习.下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?(1)从3x+6=0得3x=6;(2)从2x=x-1得到2x-x=1;(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.(3)正确.四、课堂小结1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.五、作业布置1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.2.选用课时作业设计.移项习题课(第4课时)一、填空题.1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.二、判断题.(对的打，错的打)4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )三、解方程.7.(1)8=7-2y; (2) = - ;(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;(7) -x=0.5x-3.四、解答题.8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?答案：一、1.合并移项合并同类项变号 2.不要 3.15 1.2二、4. 5. 6.三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-(5)x=1 (6)x= (7)x=3四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)解一元一次方程教案篇2教学目标：1.知识目标(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。