§ 11.4 统计案例
《统计》案例
《统计》教学案例(一)活动一:停车场上四种车数量统计1、猜想：①师：课前，小朋友们都介绍了自己快乐的“十一”生活，其实“十一”老师也出门旅游了，中途休息时还拍了一幅图片（课件播放风景区停车场场景图），你看到了什么？生：好多车！师：知道有多少车吗？（生摇摇头）②师：告诉同学们一点信息（课件播放录音）――停车场管理员叔叔说：“这里有四种车，①小汽车最多；②货车最少；③面包车比大客车多。
”（课件同步出示文字）管理员叔叔还说：“这四种车的数量还可以用下面的条形图来表示” (出示条形统计图，但在下边不标类别名称，表格线最左边也不标任何数量标记）③师：说一说，这四个条形分别表示什么车？生：红色条形最长，表示小汽车，因为“小汽车最多”;紫色条形最短，表示货车，因为“货车最少”;蓝色条形表示面包车，绿色条形表示大客车。
(师操作课件在各条形下显示相应的车名)④师：看来，条形的长短就表明了数量的多少，那每一种车到底有多少辆呢？猜猜看生１：我猜想小汽车有8辆，大客车有4辆，面包车有5辆，货车有3辆。
师：哦，你为什么这样想？生：红色的条形有8格，绿色条形有3格……师：哦，看来你认为这叔叔画的条形图是一格表示――？（生：一格表示1辆车）大家觉得他的想法怎么样？生：很好！有道理……师（在黑板上统计表的下方板书上8、4、5、3）:看来，大家都猜想这个条形图是一格表示一辆车（课件随之闪烁出示标记0、1、2……，生观察一会儿）[说明：设计猜想这一环节，就是让学生从“一格代表一个单位”过渡到“一格代表2个单位”搭桥，从而突破教学难点。
]2、统计：①师：那我们猜得对不对呢？叔叔画的条形图是这个意思吗？（课件再次切换到停车场图片）停车场上四种车实际上各有多少辆，怎样才能知道呢？生（想了一会）：去数一数师：去停车场上“数”车的数量，那也就是一年级所学的――引出课题“统计”（板书）。
师：现在去停车场数是不可能了，不过，停车场里的车一辆一辆全部开出来时，老师拍了录像，现在我们就看录像一起来统计4种车各有多少辆，好不好？生：好！（指导生拿出第1张答题卡，也就是车辆记录单）师：看，第一辆车开出来了！（课件播放车辆开出动画）你准备怎样来记录呢？（生思考一会儿）生：画“正”，因为一个“正”能记录5个，数起来很方便！师：你真棒！其实，用“正”字记录在一年级已经用过，大家都会用这个方法吗？生：会！师：那我就考考大家了，今天我们就统一用画“正”来记录!(再指课件)现在出来了一辆小汽车，怎么记？生：在小汽车下面画一横!(师：也就是“正”的第一笔)师：好!再看，第二辆车出来了(课件出示第2辆：小汽车)怎么记？(生齐说“再写一竖”)师：请看第3辆(课件演示：大客车)这次怎么记呢？生：在“大客车”下面画一横(师：对，要重新写“正”了!) 师：第4辆(课件演示：面包车)，记好了请把记录单举起来，让老师看看!(师走下去迅速检查一遍)②师：大家真行，确实会用“正”字记录！接下来，录像就要放快一点了，请看清楚，听仔细，比一比，看谁记得又对又快！ (师操作课件演示每一辆开出动画，直到开完为止，同时观察学情，不再提示)③师：车全部开出来了，数一数，四种车各有多少辆？(生汇报师在黑板上填表：)（说明：由于一年级时画“正”字学生已经学过，但只是统计一项，而这里是四项，还是有一定难度，所以在开始统计时特别加强了指导。
114 统计案例.ppt
甲
乙
丙
丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m
115 106
124
103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性
相关性？ A.甲
B.乙
（ D）
C.丙
D.丁
解析 r＞0且丁最接近1，残差平方和越小，相关性
越高，故选D.
3.已知x、y之间的数据如表所示，则回归直线过点 （ D）
x 1.08 1.12 1.19 1.28 y 2.25 2.37 2.40 2.55
题型分类 深度剖析
题型一 线性回归分析 【例1】假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支
出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x2
3
4
5
6
y 2.2 3.8
5.5
6.5 7.0
已知
5
xi2
90,
5
yi2
5
140.8, xi yi
112.3,
i1
i1
i1
79 8.9, 2 1.4, n 2 3时, r0.05 0.878. （1）求 x , y ;
i1
∴r= 12.3 12.3 12.3 12.3 0.987. 1015.8 158 2 79 1.48.9
④|r|=0.987＞0.878,即|r|＞r0.05,
所以有95%的把握认为“x与y之间具有线性相关关
系”，去求线性回归方程是有意义的.
5
(3)bˆ
xi yi 5x y
i1
1
i1
n
(
yi
y)2
i1
.
R2的值越大，说明残差平方和 越小 ，也就是说模型 的拟合效果越好.在线性回归模型中，R2表示解释变 量对预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回 归的效果越好. 3.独立性检验 （1）分类变量：变量的不同“值”表示个体所属 的 不同类别，像这类变量称为分类变量.
统计学教学案例(精选)
用于研究不同组别间均值差异的显著性，判断因素对结果的影响是 否显著。
回归分析
用于研究变量之间的关系，通过建立回归方程预测因变量的取值。
应用实例
在农业生产中，通过方差分析比较不同施肥方案对作物产量的影响 ，利用回归分析预测未来产量趋势。
04 非参数统计案例
非参数检验方法简介
非参数检验的定义与特点
先验概率
根据以往经验和分析得到的概率。
似然函数
表示在给定参数下，观测数据出现的概率。
后验概率
在得到新的观测数据后，对先验概率进行更新得到的概率。
贝叶斯网络模型构建与评估
贝叶斯网络
一种概率图模型，用于表示变 量间的依赖关系。
网络结构学习
通过数据学习贝叶斯网络的结 构，即变量间的依赖关系。
参数学习
在已知网络结构的情况下，通 过数据学习变量的条件概率分 布。
提高统计软件应用能力
通过实践操作，学生应熟练掌握至少一种统计软 件（如SPSS、R、Python等），提高数据处理 和分析效率。
统计学发展趋势探讨
大数据与人工智能融合
随着大数据和人工智能技术的不 断发展，统计学将更加注重与这 些技术的融合，提高数据处理和 分析的智能化水平。
跨领域应用拓展
统计学将在更多领域发挥重要作 用，如生物医学、环境科学、社 会科学等，为跨学科研究提供有 力支持。
频数分布表
通过分组整理数据，展示 各组数据的频数，直观反 映数据的分布情况。
直方图与条形图
利用图形展示数据的分布 情况，便于观察数据的分 布规律。
概率密度函数
描述连续型随机变量的分 布情况，反映数据在不同 取值范围内的概率大小。
数据集中趋势度量
教学案例案例《统计》
教学案例案例：《统计》人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。
人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。
统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。
依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。
以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。
统计同学们喜欢吃的水果师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。
可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。
生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。
师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。
师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。
师：好，就用这种方法进行统计。
下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。
学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。
师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说）师：那我们就买这2种水果。
生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。
今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。
分析：这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。
案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。
由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。
只有通过统计才能确定买哪2种水果。
让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。
在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。
统计教学案例
统计教学案例（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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应用统计学案例——统计调查方案设计
应用统计学案例——统计调查方案设计清晨的阳光透过窗帘的缝隙，洒在书桌上那厚厚的调查方案设计稿上。
我闭上眼睛，回忆起这十年来的写作经验，仿佛能感受到那些数字、图表和文字在我指尖跳跃的节奏。
现在，我要用我的经验和热情，来完成这份《应用统计学案例——统计调查方案设计》。
一、调查背景近年来，随着我国经济的快速发展，某地区产业结构发生了巨大变化。
为了更好地了解该地区产业结构调整的效果，我们需要对该地区的企业进行调查。
本次调查旨在分析产业结构调整对企业发展的影响，为政府制定相关政策提供依据。
二、调查目的1.了解某地区产业结构调整的基本情况。
2.分析产业结构调整对企业发展的影响。
3.为政府制定相关政策提供数据支持。
三、调查对象与范围1.调查对象：某地区所有企业。
2.调查范围：企业基本信息、产业结构调整情况、企业发展状况等。
四、调查内容1.企业基本信息：企业名称、成立时间、注册资金、所属行业等。
2.产业结构调整情况：企业是否进行产业结构调整、调整方向、调整成果等。
3.企业发展状况：企业产值、利润、员工数量、市场份额等。
五、调查方法1.文献资料法：收集相关政策文件、行业报告等资料，了解产业结构调整的背景和现状。
2.问卷调查法：设计问卷，对企业进行调查，收集第一手数据。
3.访谈法：对部分企业进行深入访谈，了解产业结构调整对企业发展的影响。
4.统计分析法：运用统计学方法，对调查数据进行分析，得出结论。
六、调查步骤1.制定调查方案：明确调查目的、对象、内容、方法等。
2.设计调查问卷：根据调查内容，设计问卷题目。
3.发放问卷：通过邮寄、电子邮件等方式，向企业发放问卷。
4.收集数据：整理问卷，收集有效数据。
5.数据分析：运用统计学方法，对数据进行分析。
七、预期成果1.形成一份关于某地区产业结构调整的调查报告。
2.提出针对性的政策建议，为政府决策提供参考。
3.为相关领域的研究提供数据支持。
八、注意事项1.确保调查问卷的严谨性和有效性，避免出现歧义。
小学四年级数学下册《统计》优秀教学案例
2.学生根据课堂学习，设计调查问卷，收集数据，并整理成统计图表。
3.学生撰写调查报告，分析小区交通状况与时间段的关系，提出改善建议。
4.教师要求学生在完成作业的过程中，注意反思和总结，提高自己的统计素养和解决问题的能力。
小学四年级数学下册《统计》优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学四年级数学下册的教材中，《统计》单元旨在引导学生初步了解数据的收集、整理、描述和分析的过程，培养他们的数据意识和解决实际问题的能力。为了让学生在探究中体验统计的乐趣，本教学案例以生活实例为主线，将数学知识与学生生活紧密结合，引导他们通过动手操作、合作交流的方式，掌握统计的基本方法和应用。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于表达自己的观点，学会倾听他人的意见，培养良好的沟通能力和团队协作精神。
4.培养学生反思和评价学习过程的方法，通过自我评价和同伴评价，不断调整和完善学习方法，提高学习效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发他们学习数学的兴趣，增强自信心。
2.引导学生认识到数学在生活中的重要性，理解数学与生活的紧密联系，培养他们的应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握统计知识，我将采用情景创设的教学策略。在课堂教学中，以学生熟悉的学校周边交通状况为背景，设计一系列与统计相关的教学活动。通过呈现真实的交通场景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
例如，在导入环节，我可以通过播放一段学校附近交通拥堵的视频，引导学生关注身边的交通问题。在此基础上，提出问题：“如何改善学校附近的交通状况？”让学生意识到统计在解决实际问题中的重要性，从而积极参与到课堂学习中。
统计案例 PPT课件 人教课标版
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明 一些简单的数学命题。
（4）数学文化
①通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原 本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、 牛顿三定律），体会公理化思想。
②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的 作用。
省教学指导意见解读
合情推理与演绎推理
基本 要求
2.2节重点是结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种 基本方法——综合法、分析法，了解间接证明的一种方法— —反证法；了解综合法、分析法和反证法的思考过程、特点。 难点是根据问题特点，结合综合法、分析法和反证法的思考 过程、特点，选择适当的证明方法或把不的证明方法结合使 用。
3、对几个重要知识板块教学思考
3.教学价值
①体验统计过程和方法； ②感受统计思想在解决实际问题中的作用。
4.教学定位
①知识、方法了解层次，思想方法感受其直观合理性。
②着重思想和方法，不要求理论的证明。
③难点是解释残差变量的含义,了解偏差平方和分解的思想 ④回归分析可适当提高层次（二次学习,进一步），如：指数回归和二
次回归是可化为线性回归的非线性回归模型。
教学的重点应放在让学生经历过程性体验，在过程性体验中认识独立 性检验的必要性，形成独立性检验方法，并总结出独立性检验的实施步骤。 难点首先是对独立性检验思想的理解，其次是独立性K检2 验的含义和检验结 论的描述。突破独立性检验思想难点的办法是，类比学生所熟知的反证法 进行学习，领会与反证法的区别。
假设检验的基本思想与反证法类似，都是假设结论不成立，但反证法 是在推出矛盾后得证结论成立，而假设检验是在结论不成立时推出有利于 结论成立的小概率事件发生，从而认为结论在很大程度上是成立的。